線段的大小比較

1、線段線段AB或或BA線段線段 a向兩邊無(wú)向兩邊無(wú)限延伸限延伸不可以不可以不可以不可以可以可以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)向一邊無(wú)向一邊無(wú)限延伸限延伸無(wú)無(wú)不能延伸不能延伸直線直線CD或或DC直線直線 m射線射線OA圖圖 形形表示方法表示方法延伸性延伸性ABaOADCm溫故知新線段、射線、直線 下列圖形能相交的是（下列圖形能相交的是（ ）DDC CB BA AD D 4.3線段的長(zhǎng)短比較 王大樓中學(xué)：胡東鋒 思考1、如何比較兩個(gè)人的高矮呢？說(shuō)說(shuō)你的比較方法；2、如果把人看做兩條線段呢？比較 比較較比較高矮這樣行嗎？ 線段的大小比較疊合法疊合法 AB=CD ABCD ABCDAB(C)(D)AD(C)BAB(C

2、)D .ABCD. 用刻度尺量出線段AB長(zhǎng)4cm，線段CD長(zhǎng)4.5cm，所以線段AB比線段CD短。（記作ABCD 或 CD AB） 度量法度量法 1 1、疊合法：、疊合法：將兩條線段的端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置來(lái)比較線段的長(zhǎng)短。此方法是從形的角度比較線段的長(zhǎng)短。 比較結(jié)果有三種情況： 2 2、度量法：、度量法：用刻度尺分別度量出每條線段的長(zhǎng) 度，然后按長(zhǎng)度的大小，比較出線段的長(zhǎng)短，此方法是從數(shù)的角度比較線段的長(zhǎng)短。 1 1、小兔子想從甲地到乙地、小兔子想從甲地到乙地. . 圖中的三條路線哪一條相對(duì)近一些圖中的三條路線哪一條相對(duì)近一些? ?甲甲乙乙有沒(méi)有最短的路線有

3、沒(méi)有最短的路線? ?議一議議一議為什么？為什么？ 線段的大小比較2、如圖4-19 ，人們修建公路遇到大山阻礙時(shí)，為什么時(shí)常打通一條穿越大山的直的隧道？基本事實(shí)兩點(diǎn)之間的所有連線兩點(diǎn)之間的所有連線中，中，線段線段最短。簡(jiǎn)單最短。簡(jiǎn)單記作：記作：兩點(diǎn)之間線段兩點(diǎn)之間線段最短最短 兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)長(zhǎng)度度，叫做這，叫做這兩點(diǎn)兩點(diǎn)之間的之間的距離。距離。小蟲(chóng)從點(diǎn)小蟲(chóng)從點(diǎn)A A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)C C吃食物吃食物, ,請(qǐng)給小蟲(chóng)請(qǐng)給小蟲(chóng)指明一條從指明一條從點(diǎn)點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)C的最短路線的最短路線.DDC CB BA A理由： 兩點(diǎn)之間，線段最短 做一做： 平分平分 你能把一條繩子分成相等的

4、兩段嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由： 如果換成一條線段呢？和同伴交流一下你的做法。請(qǐng)按下面的步驟操作：請(qǐng)按下面的步驟操作：1、在一張透明紙上畫(huà)一條線段、在一張透明紙上畫(huà)一條線段AB；2、對(duì)折這張紙，、對(duì)折這張紙，使線段使線段AB的兩個(gè)的兩個(gè) 端點(diǎn)重合端點(diǎn)重合；3、把紙展開(kāi)鋪平，標(biāo)明折痕點(diǎn)、把紙展開(kāi)鋪平，標(biāo)明折痕點(diǎn)C。問(wèn)：?jiǎn)枺壕€段線段AC和線段和線段BC相等嗎？相等嗎？ 點(diǎn)點(diǎn)C把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AC 和和BC，點(diǎn)，點(diǎn)C叫做線段叫做線段AB的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。ABC若若AC=BC,則則C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)若若C是線段是線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)；則你能得到哪些關(guān)系式則你能得到哪

5、些關(guān)系式?AB=2AC=2BCAC=BC（或（或 AC=BC= ）AB21 AC=BC=AB21溫馨提示溫馨提示 1、如下圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如果線段AB=a ，線段BC=b ,那么線段AC如何表示呢？記作：AC=a+b 2、如圖，點(diǎn)D在線段AB上，如果線段AB=a 線段DB=b ，那么如何表示線段AD呢？記作：AD=a-b 1、如圖，填空：、如圖，填空：ABCDAB+BC= ( )ACAD - CD=( )ACBC=( ) - CDBDAD=( ) + ( ) + ( )ABBCCD 2 2、已知：直線、已知：直線l l上有上有A A、B B、C C三點(diǎn)，且線段三點(diǎn)，且線段AB=8

6、cmAB=8cm，線段，線段BC=5cmBC=5cm，求線段，求線段ACAC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。解：解： （1 1）如圖：）如圖：（2 2）如圖：）如圖：AC=AB+BC =8+5=13cmAC=ABBC =85=3cml lA AB BC ClA AB BC C你如何確定一條線段的中點(diǎn)你如何確定一條線段的中點(diǎn) 如圖，下列說(shuō)法如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)，不能判斷點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的是的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C 如圖如圖 AB=8cm，點(diǎn)，點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是是 CB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則則AD=_cm6課堂小結(jié)課堂小結(jié) 經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?v1、線段的比較：度量法和重合法（分別從、線段的比較：度量法和重合法（分別從“數(shù)數(shù)”和和“形形”的兩個(gè)方面來(lái)比較線段的長(zhǎng)的兩個(gè)方面來(lái)比較線段的長(zhǎng)短短v2、兩個(gè)概念：、兩個(gè)概念： （1）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度 叫做兩點(diǎn)之間的距離。叫做兩點(diǎn)之間的距離。 （2）線段的中點(diǎn)：）線段的中點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)B B把線段把線段ACAC分成相等的分成相等的 兩條線段兩條線段ABA