半導(dǎo)體物理課后習(xí)題答案(精)

1、半導(dǎo)體物理課后習(xí)題答案（精）第一章習(xí)題1 設(shè)晶格常數(shù)為 a 的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量 Ec(k)和價帶極大值附近 能量：)分別為：h2k2h2(k-k1)2h2k213h2k2Ec= +,EV(k)=-3m0mO6m0mOm0 為電子慣性質(zhì)量，k1 =(1) 禁帶寬度；(2) 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；(3) 價帶頂電子有效質(zhì)量；(4)價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準動量的變化解：(1)導(dǎo)帶：2 2k22(k-k1)由 +=03m0m03k14d2Ec2 22 28 22=+=03m0mO3m0dk 得：k=所以：在 k=價帶：dEV6 2k=-=0 得 k=0dkm0d2EV6 2又因為=-0,所

2、以 k=0 處，EV 取極大值 2m0dk2k123=0.64eV 因此：Eg=EC(k1)-EV(0)=412m02=2dECdk23m0 8na,a=0.314nm 試求：3k 處，Ec 取極小值 4 (2)m*nC=3k=k14(3) m*nV 2=2dEVdk2=-k=01m06(4) 準動量的定義：p= k所以：？p=( k)3k=k14 3 -( k)k=0= k1-0=7.95? 10-25N/s42.晶格常數(shù)為 0.25nm 的一維晶格，當外加 102V/m , 107 V/m 的電場時，試分別 計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù)：f=qE=h(0-?桝=-1.6

3、? 10?k ?k 得?t= ?t-qEna? 10)=8.27? 10-13s2-19=8.27? 10-8s (0-?t2=n-1.6? 10-19? 107第三章習(xí)題和答案100n21. 計算能量在 E=Ec 到 E=EC+之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。*22mLn31*2V (2mng(E)=(E-EC)2 解 232ndZ=g(E)dEdZ 單位體積內(nèi)的量子態(tài)數(shù) Z0=V22100n100h Ec+Ec+32mnl8mnl1*2(2mn1VZ0=g(E)dE= ? (E-EC)2dE23 ? VEC2t EC 23100h*2 =V ( 2mn2(E-E)Ec+8m*L2 Cn32冗 2

4、 3Ecn=10003L32. 試證明實際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式(3-6)。2證明：si、Ge 半導(dǎo)體的 E (IC) K 關(guān)系為22x2y2zkhk+k 狀態(tài)數(shù)。E ( k) =E+(+)CC2mtml 2即 d=g(k)? Vk=g(k)?4nkdkz*mmm令 kx=(a)kx,ky=(a)ky,kz=(a)kz? ? mtmtml2(m?m+m)dzttl? ?二 g(E)=4n?EVc 22222dEhh? ?貝 U：Ec(k)=Ec+(k+k+k)xyz*2ma對于 si 導(dǎo)帶底在 100 個方向，有六個對稱的旋轉(zhuǎn)橢球，I在 k 系中,等能面仍為球形等能面 鍺在(111

5、)方向有四個，在 EE+dE 空間的狀態(tài)數(shù)等于 k 空間所包含的? m?m+m t 在 k 系中的態(tài)密度 g(k)= t3* ma ?1*k=2ma(E-EC)? 2mn? V 二 g(E)=sg(E)=4n(2CV? h? *mn=smt2ml3.當 E-EF 為 1.5k0T , 4k0T, 10k0T時，分別用費米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概 率。費米歯數(shù)玻爾茲哋份布歯Stf(E)*/ l + r -f(E) = e 31, 5k#T0, 1826 223IktT0,0180* 0183lOkJ4.544.54 xl(F54. 畫出-78oC、室溫(27 oC)、5

6、00oC 三個溫度下的費米分布函數(shù)曲線，并進行比較。5. 利用表 3-2 中的 m*n，m*p 數(shù)值，計算硅、鍺、砷化傢在室溫下的 NC , NV 以及本征載流子的濃度。*? 2nkoTmnN=2() ? C2h? 2nkoTm? p5? Nv=2()2h?Eg? -? ni=(NcNv)e2koT?6. 計算硅在-78 oC，27 oC，300oC 時的本征費米能級，假定它在禁帶中間合理嗎？*Si 的本征費米能級，Si:m=1.08m,mn0p=0.59m0*mE-E3kTpV EF=Ei=C+ln*24mn3kT0.59m0 當 T1=195K 時，kT1=0.016eV,ln=-0.00

7、72eV 41.08m0 3kT0.59 當T2=300K 時，kT2=0.026eV,ln=-0.012eV41.083kT0.59 當 T2=573K 時，kT3=0.0497eV,ln=-0.022eV 41.08所以假設(shè)本征費米能級在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。7.在室溫下，鍺的有效態(tài)密度 Nc=1.05? 10佃cm-3, NV=3.9? 1018cm-3,試求鍺 的載流子有效質(zhì)量 m*n m*p。計算 77K 時的 NC 和 NV。已知 300K 時，Eg=0.67eV。77k時 Eg=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。77K 時，鍺的電子濃度為 10仃c

8、m-3，假定受主濃度為零，而 Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度 ED 為多少? *k0Tmn (.1)根據(jù) Nc=2() 722nk0Tm*pNv=2()得 22nm*=2 冗nk0T2n2* mp=k0T(2) 77K 時的 NC、NVN (C77K) T=N (TC300K ) 2? Nc? 2? 23=0.56m0=5.1? 10-31kg2? Nv? ? ? ? 2? =0.29m0=2.6? 10-31kg NC=NC ?773773 =1.05? 1019? ) =1.37? 1018/cm3300300NV=NV?773773) =3.9? 1018? ) =5.08?

9、10仃/cm3300300Eg2koT-0.672k0? 300-(3)ni =(NcNv)e -室溫:ni =(1.05? 1019? 3.9? 1018)e=1.7? 1013/cm3=1.98? 10-7/cm3ND1+2e?EDno-kT?N0C77K 時，ni=(1.37? 1018? 5.08? 10仃)e+n0=nD=0.762k0? 77ND-ED-EFk0T=1+2e-NDED-Ec+EC-EFk0T= 1+2exp17 n?E0.0110仃3D(1+2e： ND=n?o)=1017(1+2e?)=1.1710/cm018koTN0.0671.37? 10C&利用題

10、7 所給的 Nc和 NV 數(shù)值及 Eg=0.67eV,求溫度為 300K 和 500K 時，含施主濃度 ND=5? 1015cm-3，受主濃度 NA=2 ? 109cm-3 的鍺中電子及空穴濃度為多少？Eg -8.300K 時：ni=(NcNV)e2k0T=2.0 ? 1013/cm3e500K 時：ni=(NCNV)e-g2k0T=6.9 ? 1015/cm3根據(jù)電中性條件：？n0-p0-ND+NA=02Pn-n(N-N)-n=0 ? 00DAi2? n0p0=ni ND-NA ?ND-NA22 ? / +? ()+ni? n0=22? ? NA-ND ? NA-ND22 ? p=+? ()

11、+ni ? 022? 153? n0?10/cmT=300K 時：？103? p=8? 10/cm0? 153? n0=9.84? 10/cmt=500K 時：？153? p0=4.84? 10/cm9計算施主雜質(zhì)濃度分別為 1016cm3, ,1018cm-3, 1019cm-3 的硅在室溫下的費米能級，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費米能級核對一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計算時，取施主能級在導(dǎo)帶底下的面的 0.05eV。9解假設(shè)雜質(zhì)全部由強電離區(qū)的 EF佃3? ND? NC=2.8? 10/cm103 EF=Ec+k0TlnN,T=300K 時,? C? ni=1.5? 1

12、0/cmN 或 EF=Ei+k0TlnD,Ni1016ND=10/cm;EF=Ec+0.026ln=Ec-0.21eV2.8? 10191018183ND=10/cm;EF=Ec+0.026ln=Ec-0.087eV2.8? 10191019193ND=10/ncm;EF=Ec1+0.026ln19=Ec-0.0.27eV16DND=10:=0.42% 成立 ED-EC+0.210.16ND11(2)EC-ED=0.1+e0.026 為 90%,10% 占據(jù)施主 1+e0.02622nD1=否w10%1EDEFND118+nek0.037=30%不成立 ND=10:D=ND1+nD11+e0.

13、026 或=90%1ED-EFND1+DeND=1019:=0-0.023=80%? 10%不成立ND11+e0.0262 (2)求出硅中施主在室溫下 全部電離的上限 163D-=(2ND?ED)e(未電離施主占總電離雜質(zhì)數(shù)的百分比)NCkoT0.050.1NC-0.0262ND0.05仃310%=e,N=e=2.5? 10/cm DNC0.0262N=1016 小于 2.5? 10仃cm3 全部電離 D ND=1016,1018? 2.5? 1017cm3 沒有全部電離(2)也可比較 ED 與 EF，ED-EF ? k0T 全電離 163ND=10/cm;ED-EF=-0.05+0.21=0

14、.16? ? 0.026 成立，全電離ND=1018/cm3;ED-EF=0.0370.26EF 在 ED 之下，但沒有全電離ND=1019/cm3;ED-EF=-0.023? 0.026，EF 在 ED 之上，大部分沒有電離10.以施主雜質(zhì)電離 90%作為強電離的標準，求摻砷的 n 型鍺在 300K 時，以雜質(zhì)電離 為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。10解As 的電離能？ED=0.0127eV,NC=1.05 ? 1019/cm3 室溫 300K 以下，As 雜質(zhì)全部電離的摻雜上限2ND?ED-=D)NCk0T2ND+0.0127 10%=expNC0.0260.01270.01270.1NC-

15、0.0260.1? 1.05? 1019-0.026 ND 上限=e=e=3.22? 1017/cm3 22As 摻雜濃度超過 ND 上限的部分，在室溫下不能電離Ge 的本征濃度 ni=2.4? 1013/cm3 As 的摻雜濃度范圍 5niND 上限，即有效摻雜濃度為 2.4? 10143.22? 10仃/cm311. 若鍺中施主雜質(zhì)電離能？ED=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為 ND=1014cm-3j 及1017cm-3。計算99%電離；90%電離；50%電離時溫度各為多少？12. 若硅中施主雜質(zhì)電離能？ED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為 1015cm-3, 1018cm-3。計算9

16、9%電離；90%電離；50%電離時溫度各為多少？13. 有一塊摻磷的n 型硅，ND=1015cm-3，分別計算溫度為77K :300K :500K ；800K 時導(dǎo)帶中電子濃度(本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7)13 (.2) 300K 時，ni=1010/cm3vND=1015/cm3 強電離區(qū) n0 ND=1015/cm3(3)500 K時，ni=4? 1014/cm3ND 過度區(qū) 2(4)8000K 時，ni=1017/cm3n0 ni=10仃/cm3n0=ND+ND+4ni2 1.141015/cm314.計算含有施主雜質(zhì)濃度為 ND=9? 1015cm-3,及受主雜質(zhì)濃度為 1.1?

17、1016cm3,的 硅在33K 時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。解：T=300K 時，Si 的本征載流子濃度 ni=1.5? 1010cm-3,摻雜濃度遠大于本征載流子濃度，處于強電離飽和區(qū)p0=NA-ND=2 ? 1015cm-3 ni2n0=1.125? 105cm-3 p0p02? 1015EF-EV=-k0Tln=-0.026ln=0.224eV19Nv1.1 ? 10p02? 1015或：EF-Ei=-k0Tln=-0.026ln=-0.336eVni1.5 ? 101014. 摻有濃度為每立方米為 1022 硼原子的硅材料，分別計算300K :600K 時費米能級的位置及多子

18、和少子濃度(本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7)。T=300K 時，ni=1.5? 1010/cm3 雜質(zhì)全部電離 ap0=1016/cm3ni2n0=2.25? 104/cm3p0p01016EE-Ei=-k0Tln=-0.026ln10=-0.359eVni10或 EE-EV=-k0Tlnp0=-0.184eVNv(2) T=600K 時，ni=1? 1016/cm3 處于過渡區(qū)：p0=n0+NA n0p0=ni2 p0=1.62? 1016/cm3 n0=6.17? 1015/cm316 E-E=-kTlnp0=-0.052ln1.62 ? 10=-0.025eVFi0ni1? 101615.

19、 摻有濃度為每立方米為 1.5? 1023 砷原子和立方米 5? 1022 銦的鍺材料，分別 計算300K :600K 時費米能級的位置及多子和少子濃度(本征載流子濃 度數(shù)值查圖 3-7)。解：ND=1.5? 1017cm-3,NA=5? 1016cm-3300K:ni=2 ? 1013cm-3雜質(zhì)在 300K 能夠全部電離，雜質(zhì)濃度遠大于本征載流子濃度，所以處于強電離飽 和區(qū)n0=ND-NA=1 ? 10仃cm-3ni24? 1026p0=109cm-317n01?10n01? 1017EF-Ei=k0Tln=0.026ln=0.22eV13ni2 ? 10600K:ni=2 ? 10仃cm

20、-3本征載流子濃度與摻雜濃度接近，處于過度區(qū)n0+NA=p0+NDn0p0=ni2 n0=ND-NA+(ND-NA)2+4ni2 2=2.6? 1017ni2p0=1.6? 1017n0n02.6? 1017EF-Ei=k0Tln=0.072ln=0.01eV17ni2 ? 1016. 施主濃度為 1013cm3 的 n 型硅，計算 400K 時本征載流子濃度、多子濃度、少 子濃度和費米能級的位置。17. 摻磷的 n 型硅，已知磷的電離能為0.0 4 4eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和濃度。仃.si:ND=1013/cm3,400K 時， ni=1? 1013/cm3 查表)？n-

21、p-ND=0ND1,n=+ ? 222?叩=nini2p0=6.17? 1012/cm3noEF2ND+4ni2=1.62? 1013n1.62? 1013-Ei=k0Tln=0.035? ln=0.017eVni1? 101318解：nD=ND1E-EF1+eD2k0TED-EFkoT=2. nD=ND 則有 eE=ED-k0Tln2 FEF=ED-k0Tln2=EC- ?EDk0Tln2=EC -0.044-0.026ln2 =E-0.062eVcsi:Eg=1.12eV,EF-Ei=0.534eVn=Nce-EC-EFk0T=2.8? 10? e19-0.0620.026=2.54? 1

22、018cm3n=50%N N=5.15? 10? 19/cm3DD18. 求室溫下?lián)戒R的 n 型硅，使 EF= ( EC+ED ) /2 時銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。EC+ED2 EC+ED2EC-EC-EDEC-ED0.039 二 E-E=E-=0.0195ni，這種情況下，查圖 4-14 (a)可知其多子的遷移率為 800cm2/( V.S)&NDqui?=W16? 1.602? 10-19? 800=6.4S/cm(T6.46=2.? 10 比本征情況下增大了倍 -63103.電阻率為 10Q.m 的 p 型 Si 樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。解

23、：查表 4-15(b)可知，室溫下，10Q.m 的 p 型 Si 樣品的摻雜濃度 NA 約為1.5? 1015cm-3 查表 3-2 或圖 3-7 可知，室溫下 Si 的本征載流子濃度約為 ni=1.0? 1010cm-3,NAnip NA=1.? 1015cm-3ni(1.0? 1010)2n=6.7? 104cm-3 15p1.5? 104.0.1kg 的 Ge 單晶，摻有 3.2? 10-9kg 的 Sb,設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率 卩 n=0.38m2/( V.S),G 的單晶密度為 5.32g/cm3,Sb 原子量為 121.8。解：該 Ge 單晶的體積為：V=0.1 ? 1

24、000=18.8cm3; 5.3223.2? 10-9? 1000? 6.025? 1023/18.8=8.42? 1014cm3 SI 摻雜的濃度為：ND=121.8查圖 3-7 可知， 室溫下 Ge 的本征載流子濃度 ni? 1013cm-3,屬于過渡區(qū) n=p0+ND=2 ?1013+8.4? 1014=8.6? 1014cm-3p=1/十1仁=1?9cm 14-佃4nqun8.6? 10? 1.602? 10? 0.38? 105. 500g 的 Si 單晶，摻有 4.5? 10-5g的 B，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率卩 p=500cm2/( V.S 硅單晶密度為 2.33g/

25、cm3,B 原 子量為 10.8。解：該 Si 單晶的體積為：V=500=214.6cm3; 2.334.5? 10-5? 6.025? 1023/214.6=1.17? 1016cm3 B 摻雜的濃度為：NA=10.8查表 3-2 或圖 3-7 可知，室溫下 Si 的本征載流子濃度約為 ni=1.0? 1010cm-3。因為 NAni，屬于強電離區(qū)，p NA=1.12? 1016cm-3p=1/11=1?1cm 16- 19pqup1.17? 10? 1.602? 10? 50010.試求本征 Si 在 473K 時的電阻率。解：查看圖 3-7,可知，在 473K 時，Si 的本征載流子濃度

26、 ni=5.0? 1014cm-3,在這 個濃度下，查圖 4-13 可知道 un 60)cm2/(V? s), up 400cm2/(V? s)pi=1/ci=1niq(un+up)=1=12.5 ?cm 5? 1014? 1.602? 10-19? (400+600)16.分別計算摻有下列雜質(zhì)的 Si,在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率：1硼原子 3? 1015cm-3;2硼原子 1.3? 1016cm-3+磷原子 1.0? 1016cm-33磷原子 1.3? 1016cm-3+硼 原子 1.0? 1016cm4磷原子 3? 1015cm-3+鎵原子 1? 1017cm-3+砷原子 1?

27、1017cm-3。解： 室溫下， Si 的本征載流子濃度 ni=1.0? 1010/cm3,硅的雜質(zhì)濃度在 1015-10仃c m-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬強電離區(qū)。硼原子 3? 1015cm-32p N=? 1015/cm3 n=ni1? 102043Ap=3 ? 1015=3.3? 10/cm查圖 4-14 (a)知，卩 p=480cm2/X? sp=1u=1-19? 3? 1015? 480=4.3Q.cmpqNA1.602? 102硼原子 1.3? 1016cm-3+磷原子 1.0? 1016cm-3p NAND=(1.3-1.0) ? 1016/cm3=3? 1015/cm3n2

28、20n=ip=1? 103? 1015=3.3? 104/cm3Ni=NA+ND=2.3 ? 1016/cm3,查圖 4-14 ( a)知,卩 p=350cm2/V sp1u=11015? 350=5.9Q.cmpqp1.602? 10-19? 3?3磷原子 1.3? 1016cm-3+硼 原子 1.0? 1016cmn NDNA=(1.3-1.0) ? 1016/cm3=3? 1015/cm32p=nin=1?10203? 10=3.3? 104/cm3Ni=NA+ND=2.3 ? 1016/cm3,查圖 4-14 ( a)知,卩2n=1000cm/V? sp1uqp=11.602? 10-

29、19? 3? 1015? 1000=2.1Q.cmn,4磷原子 3? 1015cm-3+鎵原子 1? 1017cm-3+砷原子 1? 1017cm-3n ND1NA+ND2ni1 ? 1020=3.3? 104/cm3 =3? 10/cm ,p=15n3? 101532Ni=NA+ND1+ND2=2.03 ? 1017/cm3,查圖 4-14 (a)知,卩 n=500cm2/V sp1 仁=4.2Q.ct915unqp1.602? 10? 3? 10? 50017.證明當 unMup 且電子濃度 n=nipun,p=niunup 時， 材料的電導(dǎo)率最小， 并求 的表達式。n 解：(T=pqup

30、+nqun=iqup+nqun nnd(T=q(i2up+un),dnno-min2222nid2c=qup dn2n32nc 令=0? (-i2up+un)=0? n=nip/un,p=niu/up dnnd2cdn2=qn=niup/un2ni32ni(up/un)up/unup=q2unnniupp0因此，n=nip/un 為最小點的取值(Tmin=q(niu/upup+niup/unun)=2qniuup試求 300K 時 Ge 和 Si 樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比較。查表 4-1,可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移率Si:&min=2qniuup?=2.602?

31、10-19? 1? 1010? 500=2.73? 10-7S/cm&i=qni(up+un)=1.602 10-19? 1? 1010? (1450+500)=3.12? 10-6S/cmGe:&min=2qniuuup=21.602? 10-19? 1? 1010? 3800? 1800=8.38? 10-6S/cm&i=qni(up+un)=1.602 10-19? 1? 1010? (3800+1800)=8.97? 10-6S/cm20.試證 Ge 的電導(dǎo)有效質(zhì)量也為11? 12? = + ? mc3? m1mt?第五章習(xí)題1. 在一個 n 型半導(dǎo)體樣品中，過

32、?？昭舛葹?1013cm-3,空穴的壽命為 100U計算空穴的復(fù)合率。已知：?p=1013/cm-3,T=100ys求：U= ?解：根據(jù)T得：U=?p?pU173=100/cms-6=10? 1013T2. 用強光照射 n 型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為，空穴壽命為T(1) 寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；(2) 求出光照下達到穩(wěn)定狀態(tài)時的過載流子濃度。解：均勻吸收，無濃度梯度，無飄移。d?p?p =-+gLdtT方程的通解：?p(t)=Ae-tT+gLTd?p(2)=0dp +gL=0.T?p=gr3.有一塊 n 型硅樣品，壽命是 1us,無光照時電阻率是 10Q?

33、cm 今用光照射該樣品， 光被半導(dǎo)體均勻的吸收， 電子-空穴對的產(chǎn)生率是 1022cm3?s1,試計算光照下樣品 的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)在流子的貢獻占多大比例？?p 光照達到穩(wěn)定態(tài)后.-+gL=0r?p=?n=gr =1022? 10-6=1016cm-31 光照前：p0=10Qcm n0qyn+p0qp光照后:( (T =np 口 n+pq 口 p=n0qy n+p0q 口 p+?nqy n+?pqyp16-1916-19 =0.10+10? 1.6? 10? 1350+10? 1.6? 10? 500=0.1+2.96=3.06s/cmp=仁0.32Qcm.少數(shù)載流子對電導(dǎo)的貢獻?pp0

34、.所以少子對電導(dǎo)的貢獻，主要是?p 的貢獻.16-19 二？p9up=10? 1.6? 10? 500=0.8=26%3.063.06clCT4.一塊半導(dǎo)體材料的壽命T=10us 光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突 然停止20us 后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？3. n 型硅中，摻雜濃度 ND=1016cm-3,光注入的非平衡載流子濃度？n=?p=1014cm-3。計算無光照和有光照的電導(dǎo)率。?p(t)=?p(0)e20-tT?p(20)=e10=13.5%?p(0)光照停止 20 卩S,減為原來的 13.5%。 設(shè)T=300K,ni=1.5 ? 1010cm3?n=?p

35、=1014/cm3 則 n0=1016cm-3,p0=2.25? 104/cm3n=n0+?n,p=p0+?p 無光照：T0=n0q n+p0qup n0q n=1?)165? 10-19? 1350=2.16s/cm 有光照：T=nq n+pq p=n0q n+p0q p+?nq(卩 n+卩 p)2.1R6+.6?110-19?(13 50+500)=2.16+0.0296=2.19s/cm 注：摻雜 1016cm-13 的 半導(dǎo)體中電子、 空穴的遷移率近似等于本征畫出 p 型半導(dǎo)體在光照(小注入)前后的能帶圖，標出原來的的費米能級和半導(dǎo) 體的遷移率)光照時的準費米能級。Ec Ei EF EvEc EiEFnEvEFp光照前 光照后7.摻施主濃度 ND=1015cm-3 的 n 型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子 ?n=?p=1014cm-3。試計算這種情況下的準費米能級位置，并和原來的費米能級作比較。度強電離情況，載流子濃n=n0+?n=1015+1014=1.1? 1015/cm3 2nip=p0+?