金融工程課程總結(jié)

1、第一章金融工程概述（一）金融工程定義通過(guò)兩個(gè)典型的金融工程案例本質(zhì)上都是普通債權(quán)加期權(quán)的組合增加產(chǎn)品的吸引力，使得問(wèn)題順利解決。 說(shuō)明根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境很需求， 不同的基礎(chǔ)性證券和衍生證券可以構(gòu)造和組合出無(wú)數(shù)種產(chǎn)品與解決方案， 創(chuàng)造性地解決各種金融問(wèn)題。金融工程是以金融產(chǎn)品和解決方案的設(shè)計(jì)、 金融產(chǎn)品的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理為主要內(nèi)容，運(yùn)用現(xiàn)代金融學(xué)、 工程方法與信息技術(shù)的理論與技術(shù)， 對(duì)基礎(chǔ)證券與金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行組合分解， 已達(dá)到創(chuàng)造性地解決金融問(wèn)題的根本募得的學(xué)科與技術(shù)。金融工程的定義內(nèi)容根本目的解決金融問(wèn)題（產(chǎn)品與解決方案設(shè)計(jì)）主要內(nèi)容設(shè)計(jì)、定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理運(yùn)用的主要工具 基礎(chǔ)證券（股票和債券） 金融衍

2、生產(chǎn)品（遠(yuǎn)期、期貨、互換和期權(quán)）主要技術(shù)手段現(xiàn)代金融學(xué)、工程方法與信息技術(shù)的交叉運(yùn)用（二）金融工程的作用：（ 1） 變化無(wú)窮的新產(chǎn)品： 金融產(chǎn)品的極大豐富， 一方面使得市場(chǎng)趨于完全； 另一方面使得套利更容易進(jìn)行， 有助于減少定價(jià)偏誤； 同時(shí)也有利于降低市場(chǎng)交易成本、提高市場(chǎng)效率；（ 2） 更具準(zhǔn)確性、時(shí)效性和靈活性的低成本風(fēng)險(xiǎn)管理；（ 3） 風(fēng)險(xiǎn)放大與市場(chǎng)波動(dòng)。 金融工程技術(shù)和金融衍生證券本身并無(wú)好壞錯(cuò)對(duì)之分，關(guān)鍵在于投資者如何使用，用在何處。（三）金融工程的發(fā)展歷史與背景日益波動(dòng)的全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境鼓勵(lì)金融創(chuàng)新的制度環(huán)境金融理論和技術(shù)的發(fā)展信息技術(shù)進(jìn)步的影響市場(chǎng)追求效率的結(jié)果綜上，所有市場(chǎng)參與者在

3、追求市場(chǎng)效率的過(guò)程中推動(dòng)了金融工程的產(chǎn)生，而金融市場(chǎng)效率的提高與金融工程的發(fā)展呼嘯促進(jìn)、 相輔相成，推動(dòng)金融業(yè)的發(fā)展。（四）金融工程的定價(jià)原理金融工程定價(jià)原理內(nèi)容 絕對(duì)定價(jià)法就是根據(jù)證券未來(lái)現(xiàn)金流的特征， 運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值， 該現(xiàn)值就是此證券的合理價(jià)格。絕對(duì)定價(jià)法 相對(duì)定價(jià)法的基本思想就是利用標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與衍生相對(duì)定價(jià)法證券價(jià)格之間的內(nèi)在關(guān)系， 直接根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格求出衍生證券價(jià)格。 絕對(duì)定價(jià)法是一般原理，易于理解，但難以應(yīng)用；相對(duì)定價(jià)法則易于實(shí)現(xiàn)， 貼近市場(chǎng)，一般僅適用于衍生證券。 金融產(chǎn)品在市場(chǎng)的合理價(jià)格是這個(gè)價(jià)格使得市場(chǎng)不存無(wú)套利定價(jià)原理在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。 特征

4、： a. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)下進(jìn)行； b. “復(fù)制”技術(shù) c. 投資期間不需要任何的維持成本。.所有投資者對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊(yùn)涵的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度都是中風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理 性的，既不偏好也不厭惡。所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的現(xiàn)金流都應(yīng)該使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。所謂狀態(tài)價(jià)格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為1，否則回狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法報(bào)為 0 的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。第二章遠(yuǎn)期與期貨概述（一）金融遠(yuǎn)期合約及種類金融遠(yuǎn)期合約： 是指雙方約定在未來(lái)的某一確定時(shí)間， 按確定的價(jià)格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。 在合約中，未來(lái)將買入標(biāo)的物的一方為多方 (long position), 而將在未來(lái)賣出標(biāo)的物的一方為空方 (

5、short position) 。如果到期標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格高于交割價(jià)格 K，遠(yuǎn)期多頭就會(huì)盈利而空頭則會(huì)虧損 ; 反之，遠(yuǎn)期多頭就會(huì)虧損而空頭則會(huì)盈利。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)不同，常見(jiàn)的金融遠(yuǎn)期合約包括：遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA）是買賣雙方同意從未來(lái)某一商定的時(shí)刻開(kāi)始，在某一特定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定，以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。例如 1X4 遠(yuǎn)期利率，即表示 1 個(gè)月之后開(kāi)始的期限三個(gè)月的遠(yuǎn)期利率；3X6 遠(yuǎn)期利率，表示 3 個(gè)月之后開(kāi)始的期限為3 個(gè)月遠(yuǎn)期利率。遠(yuǎn)期外匯合約（ FEC）是指雙方約定在將來(lái)某一時(shí)間按約定的匯率買賣一定金額的某種外匯合約。遠(yuǎn)期外匯合約可分為直接遠(yuǎn)期和遠(yuǎn)期外匯綜

6、合協(xié)議（ SAFE）。前者的期限是直接從現(xiàn)在開(kāi)始算的，后者的遠(yuǎn)期起先是從未來(lái)的某個(gè)十點(diǎn)開(kāi)始算的，可視為遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約。遠(yuǎn)期股票合約（ equity forwards ）是指在將來(lái)某一特定日期按特定價(jià)格交付一定數(shù)量單個(gè)股票或者一攬子股票的協(xié)議。遠(yuǎn)期市場(chǎng)的交易機(jī)制兩大特征 ：分散的場(chǎng)外交易和非標(biāo)準(zhǔn)化合約。（二）金融期貨合約及其交易機(jī)制金融期貨合約是指在交易所交易的、 協(xié)議雙方約定在將來(lái)某個(gè)日期按事先確定的條件（交割價(jià)格、交割地點(diǎn)、交割方式）買入或者賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的特定金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。 合約雙方都要繳納表征金， 并且每天結(jié)算盈虧， 合約雙方均可單方通過(guò)平倉(cāng)結(jié)束合約。 常見(jiàn)的金融期貨主要可

7、分為 股票指數(shù)期貨 、外匯期貨和利率期貨 等。期貨交易市場(chǎng)的交易機(jī)制：（ 1） 集中交易與統(tǒng)一清算.（ 2） 標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約條款條款包括：交易單位、到期時(shí)間、最后交易日（是指期貨合約可以進(jìn)行交易的最后日期，一般與現(xiàn)金結(jié)算日或最后交割日相聯(lián)系）（ 3） 保證金制度和每日盯市制度在期貨交易開(kāi)始之前， 期貨的買賣雙方都必須在經(jīng)紀(jì)公司開(kāi)立專門(mén)的保證金賬戶，并存入一定數(shù)量的保證金，即初始保證金。而且，清算結(jié)構(gòu)也要求其會(huì)員在清算機(jī)構(gòu)開(kāi)設(shè)一定的保證金賬戶，一般稱為清算保證金（clearing margin）。在每天期貨交易結(jié)束后， 交易所與清算機(jī)構(gòu)都要進(jìn)行結(jié)算和清算， 按照每日確定的結(jié)算價(jià)格計(jì)算每個(gè)交易者

8、的浮動(dòng)盈虧并相應(yīng)調(diào)整該交易者的保證金賬戶頭寸。（ 4） 開(kāi)立期貨頭寸與結(jié)清期貨頭寸（ 5） 期貨報(bào)價(jià)與行情表解讀（三）遠(yuǎn)期與期貨的比較（ 1） 交易場(chǎng)所不同 a. 遠(yuǎn)期沒(méi)有固定場(chǎng)所；b. 期貨合約則在交易所內(nèi)集中交易， 一般不允許場(chǎng)外交易。（ 2） 標(biāo)準(zhǔn)化程度不同 a. 遠(yuǎn)期交易：契約自由原則； b. 期貨合約：標(biāo)準(zhǔn)化合約。（ 3） 違約風(fēng)險(xiǎn)不同 a. 遠(yuǎn)期合約基于雙方信用， 違約風(fēng)險(xiǎn)較大； b. 期貨合約有交易所或者清算結(jié)構(gòu)提供擔(dān)保，其交易的違約風(fēng)險(xiǎn)較小，幾乎為零。（ 4） 合約雙方關(guān)系不同（ 5） 價(jià)格確定方式不同 a. 遠(yuǎn)期合約交割價(jià)格是由交易雙方直接談判私下確定 b. 期貨交易的則是在

9、交易所中通過(guò)公開(kāi)競(jìng)價(jià)或根據(jù)做市商報(bào)價(jià)確定的。（ 6） 結(jié)算方式不同 a. 遠(yuǎn)期合約簽訂后，只有到期才進(jìn)行交個(gè)清算，期間均不進(jìn)行結(jié)算。即實(shí)際交割價(jià)格不變。 b. 期貨交易則是每天結(jié)算， 當(dāng)同品種的期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)， 就會(huì)對(duì)該品種期貨合約的多頭和空頭產(chǎn)生浮動(dòng)盈虧，并在當(dāng)晚上就在其保證金賬戶體現(xiàn)出來(lái)。（ 7） 結(jié)清方式不同 a. 絕大多數(shù)遠(yuǎn)期合約只能通過(guò)到到期實(shí)物交割或現(xiàn)金結(jié)算來(lái)結(jié)束 b. 期貨合約則可以通過(guò)到期交割結(jié)算、平倉(cāng)和期貨轉(zhuǎn)現(xiàn)貨（ EFP）方式結(jié)清。第三章遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)（一）遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格及其關(guān)系遠(yuǎn)期價(jià)值 是指遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值。 遠(yuǎn)期價(jià)格 是指一個(gè)遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格。遠(yuǎn)

10、期合約簽訂后，遠(yuǎn)期價(jià)格與交割價(jià)格差異的貼現(xiàn)決定了遠(yuǎn)期價(jià)值。期貨價(jià)格 為使得期貨合約價(jià)值為零的理論交割價(jià)格。遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系： 當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定且所有到期日都相同時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格?；痉?hào)： T：遠(yuǎn)期和期貨合約到期時(shí)間（單位年） ； t ：現(xiàn)在的時(shí)間（單位年） ；S：遠(yuǎn)期或期貨標(biāo)的資產(chǎn)在 t 時(shí)的價(jià)格； K ：交割價(jià)格； f ：遠(yuǎn)期合約多頭在 t 時(shí)刻的價(jià)值。.Ft 時(shí)刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中的理論遠(yuǎn)期價(jià)格和理論期貨價(jià)格； r T：時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)

11、利計(jì)算的 t 時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率（年利率） 。（二）無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)（ 1）無(wú)收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨遠(yuǎn)期評(píng)價(jià)定理/ 現(xiàn)貨期貨平價(jià)定理組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r （Tt ）的現(xiàn)金組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，該筆現(xiàn)金剛好可用于交割換的一單位標(biāo)的資產(chǎn)，這樣在T 時(shí)刻兩個(gè)組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。根據(jù)無(wú)套利原則，這兩個(gè)組合在t 時(shí)刻的價(jià)格必須相等，即：f+ Ke -r （Tt ）=Sf=SKe-r （Tt ）（3.1 ）由于遠(yuǎn)期價(jià)格就是使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格K，即當(dāng) f=0 時(shí)， K= f 。據(jù)此可令式（ 3.1 ）中的 f =0 ，則r (T t )F Se

12、（3.2 ）f SK er (T t )（ 2）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為：遠(yuǎn)期價(jià)格為： F( S I ) er (T t )，表明支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。q(T t )r (T t )（ 3）支付已知收益率證券的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為：f S eK e根據(jù)定義遠(yuǎn)期價(jià)格為： FSe( r q)( T t )，表明支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與已知收益率之差計(jì)算的現(xiàn)貨價(jià)格在T 時(shí)刻的終值。第四章遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用（一）運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型遠(yuǎn)期和期貨的三大運(yùn)用：套期保值、套利、投機(jī)。套期保值包括多頭套期保值和空頭

13、套期保值。 由于存在基差風(fēng)險(xiǎn)和數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)常無(wú)法完全對(duì)沖價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)， 通常存在的是不完美的套期保值。 遠(yuǎn)期或期貨之所以成為良好的投機(jī)渠道，因其進(jìn)入成本低并且具有高杠桿效應(yīng)。類型：（ 1）多頭套期保值： 即通過(guò)進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場(chǎng)的多頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價(jià)格上漲的投資者會(huì)運(yùn)用多頭套期保值的策略， 其主要目的是鎖定未來(lái)買入價(jià)格。（2）空頭套期保值：即通過(guò)進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場(chǎng)的空頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價(jià)格下跌的投資者會(huì)運(yùn)用空頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來(lái)賣出價(jià)格。.（二）遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的時(shí)候，需要考慮以下四個(gè)問(wèn)題：（ 1）選擇何種遠(yuǎn)期（期貨）

14、合約進(jìn)行套期保值；（ 2）選擇遠(yuǎn)期（期貨）合約的到期日；（ 3）選擇遠(yuǎn)期（期貨）的頭寸方向，即多頭還是空頭；（ 4）確定遠(yuǎn)期（期貨）合約的交易數(shù)量。第五章 股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、利率遠(yuǎn)期與利率期貨（一）股票指數(shù)期貨股票指數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價(jià)或某類股票價(jià)格變動(dòng)和走勢(shì)情況的一種相對(duì)指標(biāo)。如 DJIA 、S&P500、中國(guó)滬深300 指數(shù)。以股票指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨， 則是指交易雙方約定在將來(lái)某一特定時(shí)間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價(jià)指數(shù)” 的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，通常簡(jiǎn)稱為股指期貨。如滬深 300 指數(shù)期貨、 SP500指數(shù)期貨。股指期貨交易特殊性 ：（1）現(xiàn)

15、金結(jié)算交割；（2）股指期貨的合約規(guī)模不是固定的，而是按照開(kāi)立股指期貨頭寸時(shí)的價(jià)格點(diǎn)數(shù)乘以每個(gè)指數(shù)點(diǎn)所代表的金額。股指期貨的標(biāo)的資產(chǎn)是市場(chǎng)股票指數(shù)， 因此運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值， 管理的是股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。（二）直接外匯遠(yuǎn)期直接遠(yuǎn)期外匯協(xié)議是在當(dāng)前時(shí)刻由買賣雙方確定未來(lái)某一時(shí)刻按約定的遠(yuǎn)r f (T t )r ( T t )期匯率買賣一定金額的某種外匯。f S eK e(r r)( T t )遠(yuǎn)期匯率為 F Se f國(guó)際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系。（三）利率遠(yuǎn)期與利率期貨遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA）是買賣雙方同意從未來(lái)某一商定的時(shí)刻開(kāi)始的一定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名

16、義本金的協(xié)議。利率期貨是指以利率敏感證券作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約。關(guān)系：利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的， 兩類產(chǎn)品的關(guān)鍵價(jià)格要素遠(yuǎn)期利率與期貨利率本質(zhì)上也是相同的。 但交易所對(duì)利率期貨的交易制度安排使得它們之間出現(xiàn)了一定的差異，主要體現(xiàn)在：（ 1） 遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是遠(yuǎn)期利率， 而利率期貨所報(bào)出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動(dòng)的特定價(jià)格，期貨利率隱含在報(bào)價(jià)中。（ 2） 由于多頭總是規(guī)避價(jià)格上升風(fēng)險(xiǎn)的交易者， 因此第一點(diǎn)差異決定了在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)的一方， 而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價(jià)格的上升風(fēng)險(xiǎn)，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一方。（ 3） 利率期貨存在每日盯市結(jié)算

17、與保證金要求， 且利率期貨的結(jié)算日為計(jì)息期初，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議在計(jì)息期末時(shí)刻才結(jié)算的慣例不同， 這兩個(gè)因素決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。（ 4） 遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算， 而利率期貨可能需要實(shí)物交割， 期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用于交割， 利率期貨相對(duì)復(fù)雜。.第六章互換概述最常見(jiàn)和最重要的互換是利率互換和貨幣互換。利率互換是指雙方同意在未來(lái)的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的相同名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一種浮動(dòng)了利率計(jì)算， 而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計(jì)算。貨幣互換是指在未來(lái)約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一種貨幣的等價(jià)本金和利息進(jìn)行交換。

18、類型：（1）交叉貨幣利率互換是利率互換和貨幣互換的結(jié)合；（ 2）基點(diǎn)互換；（ 3）增長(zhǎng)型互換、減少型互換和滑到型互換； （4）可延長(zhǎng)互換和可贖回互換；（ 5）零息互換是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，該一次性支付可以在互換期初，也可在期末。 （ 6）差額互換；（ 7）遠(yuǎn)期互換又稱延遲生效互換，是指互換生效日是從未來(lái)某一確定時(shí)間開(kāi)始的互換（ 8）互換期權(quán)；（ 9）股票互換是以股票指數(shù)產(chǎn)生的紅利和資本利得與固定利率或者浮動(dòng)利率交換。第七章 互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析（ 1）利率互換定價(jià)的兩種情形：在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。對(duì)于利率互換協(xié)議的

19、持有者來(lái)說(shuō)，該價(jià)值可能是正的，也可能是負(fù)的。在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。也就是說(shuō)，協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的固定利率。（ 2）協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)定義： Bfix 為互換合約中分解出的固定利率債券價(jià)值，Bf 1 為互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值對(duì)于互換多頭，利率互換的價(jià)值為 V 互換Bf 1 B fixB fixnr trn tni 1ke iiA e這里固定利率債券的定價(jià)公式為：浮動(dòng)利率債券的定價(jià)公式則為： Bf 1( A k ) er1t1其中 k 為下一次交換日應(yīng)交換的浮動(dòng)利息額貨幣互換定價(jià)的方法主要有兩種， 一

20、種是將貨幣互換分解成債券組合來(lái)定價(jià)，另一種是將貨幣互換分解成遠(yuǎn)期外匯組合來(lái)定價(jià)。 與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。第八章互換的運(yùn)用（ 1）信用套利：只要下述條件成立，即可進(jìn)行套利：a. 雙方對(duì)對(duì)方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求。 b. 雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢(shì)，即市場(chǎng)上存在信用定價(jià)差異。（ 2）稅收及監(jiān)管套利：是指交易者利用各國(guó)稅收和監(jiān)管要求的不同，運(yùn)用互換.規(guī)避稅收與監(jiān)管的特殊規(guī)定，降低成本，獲取收益。總的來(lái)說(shuō)： a. 不同國(guó)家、不同種類收入、不同種類支付的稅收待遇（包括納稅與稅收抵扣）差異； b. 一些人為的市場(chǎng)分割與投資限制； c. 出口信貸、融資租賃等能夠得到補(bǔ)貼的優(yōu)惠融

21、資等都可能成為互換套利的基礎(chǔ)。無(wú)論是套利、 風(fēng)險(xiǎn)管理還是構(gòu)造新產(chǎn)品， 運(yùn)用的互換目的都是降低成本、 提高收入與進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。第九章期權(quán)與期權(quán)市場(chǎng)期權(quán)：是指賦予其購(gòu)買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格） 購(gòu)買或出售一定數(shù)量的某種資產(chǎn)（標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。（ 1）期權(quán)交易中的雙重買賣關(guān)系看漲期權(quán)看跌期權(quán)期權(quán)買方以執(zhí)行價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利以執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利期權(quán)賣方以執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)以執(zhí)行價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)（ 2）期權(quán)交易和期貨交易的比較區(qū)別期權(quán)交易期貨交易期權(quán)合約只賦予買方權(quán)利，賣方期貨合約的雙方都被賦予相權(quán)利與義務(wù)則無(wú)任何權(quán)利，他只有在對(duì)方履應(yīng)的權(quán)利和義務(wù)約時(shí)進(jìn)

22、行對(duì)應(yīng)買賣標(biāo)的物的義務(wù)交易所交易的現(xiàn)貨期權(quán)和所有的都在交易所內(nèi)交易，所以都標(biāo)準(zhǔn)化期貨期權(quán)是標(biāo)準(zhǔn)化的，場(chǎng)外交易是標(biāo)準(zhǔn)化的的現(xiàn)貨期權(quán)是非標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)交易買方的虧損風(fēng)險(xiǎn)是有限期貨交易雙方所承擔(dān)的盈虧盈虧風(fēng)險(xiǎn)的（以期權(quán)費(fèi)為限），盈利風(fēng)險(xiǎn)可風(fēng)險(xiǎn)都是無(wú)限的能是無(wú)限的，也可能是有限的，賣方則相反頭寸看漲期權(quán)多頭第十章 期權(quán)的回報(bào)與價(jià)格分析表 1歐式期權(quán)多空到期時(shí)的回報(bào)與盈虧到期回報(bào)公式到期盈虧公式公式分析max(sTX ,0)若到期價(jià)格 sT 高max(sT X ,0) -C看漲期權(quán)空頭看跌期權(quán)多頭于 X，多頭執(zhí)行期權(quán)，否則放棄max(sTX,0) 或若到期價(jià)格 sT 高min( XsT ,0)于 X，多頭

23、執(zhí)行期權(quán)，空頭損失差價(jià)，否則多頭放棄，空頭回報(bào)為 0max(XsT ,0)若到期價(jià)格 sT 低于 X，多頭執(zhí)行期max(sTX ,0)c或 min( XsT ,0)cmax(Xs ,0)T.權(quán)，否則放棄看跌期權(quán)空頭max( XsT ,0) 或若到期價(jià)格 sT 低min( sTX ,0)于 X，多頭執(zhí)行期權(quán)，空頭損失差價(jià)，否則多頭放棄，空頭回報(bào)為 0max( XsT ,0)或 min( sTX ,0)表 2 影響期權(quán)價(jià)格的主要因素期權(quán)類型歐式看漲歐式看跌美式看漲美式看跌變量標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)+價(jià)格期權(quán)協(xié)議價(jià)格+有效期？+標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+波動(dòng)率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+紅利+注：“ +” 表示正向影響，“”表示反向影響

24、， “？”表示影響方向不一定無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系為：cXe r (T t )p S有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)平價(jià)關(guān)系為：cD Xe r ( T t )pS第十一章布萊克 - 舒爾斯 - 默頓期權(quán)定價(jià)模型證券價(jià)格的變化過(guò)程可以用漂移率為S、方差率 2S2 為的伊藤過(guò)程來(lái)表示： dSSdtSdz ，這一隨機(jī)過(guò)程又稱為幾何布朗運(yùn)動(dòng)。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理， 其核心在于， 構(gòu)造了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性世界， 不管個(gè)體投資者各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好水平和期望回報(bào)率的差異， 統(tǒng)一以風(fēng)險(xiǎn)中性偏好和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率來(lái)代替，進(jìn)行定價(jià)。在無(wú)套利的前提下，定價(jià)是惟一的，風(fēng)險(xiǎn)中性世界中定出的價(jià)格也是現(xiàn)實(shí)世界中的價(jià)格， 所以可以在風(fēng)險(xiǎn)中

25、性世界中對(duì)現(xiàn)實(shí)世界里衍生證券進(jìn)行定價(jià)。（一）無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式：frS f1222frftS2S S2B-S-M 期權(quán)定價(jià)公式：cSN(d1)Xe r (T t ) N (d 2 ).ln( S )2(r)(Tt)X2d1Ttln( S )2(r)(Tt)X2d1T td 2Tt其中，（二）無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的定價(jià)公式：在資產(chǎn)無(wú)收益的情況下，由于C=c，無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的價(jià)值CSN( d1 )Xe r (T t ) N ( d2 )（三）無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系cXe r (T t )pS由 B-S-M 期權(quán)定價(jià)公式可以推出無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的

26、定價(jià)公式pXe r (T t ) N (d2 )SN (d1 )B-S-M 期權(quán)定價(jià)公式中的期權(quán)價(jià)格取決于五個(gè)參數(shù)：標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格、執(zhí)行價(jià)格、到期期限、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率。（一）估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（二）估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率1. 歷史波動(dòng)率 就是從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價(jià)格對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差2. 隱含波動(dòng)率 即根據(jù) B-S-M 期權(quán)定價(jià)共識(shí)，將公式中除了波動(dòng)率以外的參數(shù)和市場(chǎng)上的期權(quán)報(bào)價(jià)代入， 計(jì)算得到的波動(dòng)率數(shù)據(jù)， 然后用于其他條件類似的期權(quán)定價(jià)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)管理。第十二章期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法當(dāng)不存在解析解時(shí)， 可以用不同的數(shù)值方法為期權(quán)定價(jià)， 主要包括二叉樹(shù)方法，蒙特卡羅模擬和

27、有限差分方法。二項(xiàng)期權(quán)定價(jià)模型的基本假設(shè)是在每一時(shí)期股價(jià)的變動(dòng)方向只有兩個(gè)， 即上升或下降。 BOPM的定價(jià)依據(jù)是在期權(quán)在第一次買進(jìn)時(shí)，能建立起一個(gè)零風(fēng)險(xiǎn)套頭交易，或者說(shuō)可以使用一個(gè)證券組合來(lái)模擬期權(quán)的價(jià)值， 該證券組合在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)時(shí)應(yīng)等于買權(quán)的價(jià) 格；反之，如果存在套利機(jī)會(huì)，投資者則可以買兩種產(chǎn)品種價(jià)格便宜者， 賣出價(jià)格較高者， 從而獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益， 當(dāng)然這種套利機(jī)會(huì)只會(huì)在極短的時(shí)間里存在。 這一 證券組合的主要功能是給出了買權(quán)的定價(jià)方法。與期貨不同的是， 期貨的套頭交易一旦建立就不用改變， 而期權(quán)的套頭交易則需不斷調(diào)整，直至期權(quán)到期。二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型風(fēng)險(xiǎn)中性世界中股票的上升概率為 p，

28、由于股票未來(lái)期望值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的限制必須等于該股票目前的價(jià)格，由此該概率可由.Se r (T t ) ( SupSd(1p)即er (T t )dpu d然后期權(quán)價(jià)格可以通過(guò) 下式求fe rT ( pf u(1p) f d )支付連續(xù)紅利率資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)支付連續(xù)收益率為 q 的紅利時(shí)，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下， 證券價(jià)格的增長(zhǎng)率為 r-q ，由此可得公式e( r q ) tpu (1 p) d且式（）變?yōu)?2.4e(r q) tdpud第十三章期權(quán)的交易策略及其運(yùn)用靜態(tài)套期保值： 是指一次交易之后知道到期都不在調(diào)整的套期保值交易。 他適合需要不斷調(diào)整頭寸的動(dòng)態(tài)套期保值相對(duì)而言的。差價(jià)組

29、合：是指持有相同期限、 不同協(xié)議價(jià)格的兩個(gè)或多個(gè)同種期權(quán)頭寸組合，其主要類型有牛市差價(jià)組合、熊市差價(jià)組合、蝶式差價(jià)組合。差期組合是由兩份相同協(xié)議價(jià)格、 不同期限的同種期限的不同頭寸組成的組合。它有四種類型1. 看漲期權(quán)的正向差期組合2. 看漲期權(quán)的反向差期組合3. 看跌期權(quán)的正向差期組合4. 看跌期權(quán)的反向差期組合T 表示期限較短的期權(quán)到期時(shí)刻，c1,c2 分別代表期限較長(zhǎng)和較短的看漲期權(quán)的期初價(jià)格，c1T 代表 T 時(shí)刻期限較長(zhǎng)的看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值， ST 表示 T 時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況ST 的范圍看漲期權(quán)多頭的看漲期權(quán)空頭的總盈虧盈虧盈虧ST趨近 ST X

30、c1X ST c2趨近 c2c1STXc1Tc1c2c2 c1c1TST0趨近 c1c2趨近 c2c1對(duì)角組合（ diagonal spreads ）是指有兩份協(xié)議價(jià)格不同（X1 和 X2，且 X1 小于X2）期限也不同（ T 和 T ，且 T 小于 T ）的同種期權(quán)的不同頭寸組成。.第十四章期權(quán)價(jià)格的敏感性和期權(quán)的套期保值期權(quán) Delta 值得計(jì)算令 f 表示期權(quán)的價(jià)格， S 表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，表示期權(quán)的 Delta, 則有fS （ 14.1 ）在 B-S-M 期權(quán)定價(jià)框架中，無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式為C SN( d1 )Xe r (T t ) N ( d2 ) ，相應(yīng)的無(wú)收益資產(chǎn)歐

31、式看跌期權(quán)定價(jià)公式為pXer (Tt ) N (d2 ) SN (d1 ) ，據(jù)此可以算出無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的值為N (d1 )無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的值為N ( d1 )N (d1 )1期權(quán) Theta 值得計(jì)算ft根據(jù) B-S-M 期權(quán)定價(jià)公式，對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)的歐式和美式看漲期權(quán)，有SN (d1 )rXe r (T t ) N ( d2 )2T t根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特性， N (x)10.5 x22e因此，Se0 .5d12r (T t )N (d2 )22 (Tt )rX e對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)而言，0.5 d2S1erXer (T t )22 (Tt )（1- N (d 2

32、 )）期權(quán) GammaGamma（ ）反映期貨價(jià)格對(duì) delta 值的影響程度，為 delta 變化量與期貨價(jià)格變化量之比。如某一期權(quán)的 delta 為 0.6 ，gamma值為 0.05 ，則表示期貨價(jià)格上升 1 元，所引起 delta 增加量為 0.05. delta 將從 0.6 增加到 0.65 。公式為： Gamma=delta的變化期貨價(jià)格的變化與 delta 不同，無(wú)論看漲期權(quán)或是看跌期權(quán)的 gamma值均為正值：期貨價(jià)格上漲， 看漲期權(quán)之 delta 值由 0 向 1 移動(dòng)，看跌期權(quán)的 delta 值從-1 向 0 移動(dòng)，即期權(quán)的 delta 值從小到大移動(dòng)， gamma值為正。期貨價(jià)格下跌，看漲期權(quán)之 delta 值由 1 向 0 移動(dòng)，看跌期權(quán)的 delta 值從 0 向-1 移動(dòng)，即期.權(quán)的 Delta 值從大到小移動(dòng)， Gamma值為正。對(duì)于期權(quán)部份來(lái)說(shuō)，無(wú)論是看漲期權(quán)或看跌期權(quán)，只要是買入期權(quán)，部位的 Gamma值為正，如果是賣出期權(quán)，則部位 Gamma值為負(fù)。平值期權(quán)的 Gamma值最大，深實(shí)值或深虛值期權(quán)的 Gamma值則趨近于 0。隨著到期日