二元一次方程組和它的解教學(xué)課件

1、二元一次方程組二元一次方程組和它的解和它的解引引 言言1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?什么叫一什么叫一元一次方程的解元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解是否是這個(gè)方程的解?2.列方程解應(yīng)用題的步驟列方程解應(yīng)用題的步驟. 暑假里，暑假里，新晚報(bào)新晚報(bào)組織了組織了“我我們的小世界杯們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得場(chǎng)，得17分分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)分，平一場(chǎng)得得1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0分分.勇士隊(duì)在這一勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了

2、幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？問題引入問題引入 73xy17設(shè)勇士隊(duì)勝了設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了場(chǎng)，平了y場(chǎng)，那么根據(jù)填表的結(jié)場(chǎng)，那么根據(jù)填表的結(jié)果可知果可知x+ y = 7 3x+y=17 問題與探索問題與探索 每個(gè)方程都有每個(gè)方程都有兩兩個(gè)未知數(shù)，并且未個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是知項(xiàng)的次數(shù)都是1.像這樣的方程，我像這樣的方程，我們把它叫做們把它叫做二二元元一一次方程次方程.把這兩個(gè)二元一次方程把這兩個(gè)二元一次方程合合在一起，就在一起，就組成了一個(gè)組成了一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組.x+ y = 7 3x+y=17 引入新知引入新知 結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)結(jié)合一元一次

3、方程，二元一次方程對(duì)“元元”和和“次次”作進(jìn)一步的解釋；作進(jìn)一步的解釋；“元元”與與“未知數(shù)未知數(shù)”相通，幾個(gè)元是指幾個(gè)未知數(shù)，相通，幾個(gè)元是指幾個(gè)未知數(shù)，“次次”指未知數(shù)指未知數(shù)的最高次數(shù)的最高次數(shù).用算術(shù)方法或通過列一元一次方程用算術(shù)方法或通過列一元一次方程都可以求得勇士隊(duì)勝了都可以求得勇士隊(duì)勝了5場(chǎng)，場(chǎng)， 平了平了2場(chǎng)，即場(chǎng)，即x=5，y2，這里的，這里的x5，與，與y=2既滿足方程既滿足方程即即 5十十27又滿足方程又滿足方程，即，即 35+217我們就說我們就說x5與與y2是二元一次方程組的解是二元一次方程組的解. 一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)

4、方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解次方程組的解.二元一次方程組的解的檢驗(yàn)范例二元一次方程組的解的檢驗(yàn)范例.歸納總結(jié)歸納總結(jié) 滿足滿足一個(gè)二元一次方程的每一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)一對(duì)未知數(shù)未知數(shù)的的值值，叫做這個(gè)二元一次方程的叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解一個(gè)解. 例如例如 x=3,y=4就是方程就是方程 x+y=7的一個(gè)解，的一個(gè)解，我們把它我們把它記作：記作：x=3y=4二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)二元一次方程的解有無數(shù)個(gè).引入新知引入新知 一般地，使二元一次方程組的一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程兩個(gè)方程左左右兩邊的值相等的

5、右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)的的值值，叫做，叫做二元一次方程組的二元一次方程組的解解.說明說明：1、二元一次方程組的解、二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)是一對(duì)數(shù)，而，而不是兩個(gè)不是兩個(gè)數(shù)，必須用數(shù)，必須用x= _y= _的形式的形式. 2、必須、必須同時(shí)同時(shí)滿足滿足兩個(gè)兩個(gè)方程方程.引入新知引入新知 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？些特征？y1(是是)(是

6、是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)下列哪些是二元一次方程組？下列哪些是二元一次方程組？ 議議 一一 議議A. x=3y=4B. x=2y=0C. x=1y=1D. x=1y= -1探索：探索：不難驗(yàn)證：不難驗(yàn)證：A、C是方程是方程(1)的解，的解，B、是方程是方程(2)的解，的解，D既不是方程既不是方程(1)的解，的解，也不是方程也不是方程(2)的解的解.只有只有C是兩個(gè)方程的是兩個(gè)方程的公共解公共解.因此方程組的解是因此方程組的解是C.1 方程組方程組 x-2y=1 (1) x + y =2 (2)的解為：的解為： （ ） C課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 2.已知方程已知方程2xa-2+3

7、y3b+10+4=0是二元是二元一次方程，則一次方程，則a=_ , b=_33.如果如果 x= 3y= 7是二元一次方程是二元一次方程 kx - 2y = 4的解，則的解，則k=_.- 36課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)4.判斷下列方程是否為二元一次方程判斷下列方程是否為二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6312 yx32 xxy課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)x=-1y=-2x=1y=26.下列四組數(shù)值中下列四組數(shù)值中, （ ）是二元一次方程組）是二元一次方程組 的解的解2x+3y=43x-y=-5x=1y=-2x=-1y=2ADCBC5、下面、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程組數(shù)值中，哪些是二元一次

8、方程2x+y=10的的解？解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)7.方程方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一個(gè)、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)、只有兩個(gè)C、只有三個(gè)、只有三個(gè) D、有無數(shù)個(gè)、有無數(shù)個(gè)8.下列屬于二元一次方程組的是下列屬于二元一次方程組的是 （ ）0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 x2+y2=11221xyxyABDAD課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 1.某?，F(xiàn)有校舍某?，F(xiàn)有校舍20000m2計(jì)劃拆除部分計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的舊校舍