結(jié)構(gòu)力學課后知識題目解析

1、7-1試確定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。(b)1個角位移3個角位移,個線位移14個角X位移，3個線位移(d)(e)(f)EI1= gEIEAEI1=gF F3個角位移，1個線位移個線位移3個角位移，2個線位移(g)(h)一個角位移，一個線位移一個角位移，一個線位移三個角位移，一個線位移7-2試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么？為何將這些基本未知位移稱為關(guān)鍵位移？是否可以將靜定部分的結(jié)點位移也選作位移 法未知量?7-3試說出位移法方程的物理意義，并說明位移法中是如何運用變形協(xié)調(diào)條件的。7-4試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數(shù)目有無變化？如何變化?7-

2、5試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出其內(nèi)力圖。At i Dqmnn解：（1 ）確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu)有一個角位移未知量，基本結(jié)構(gòu)見圖。(2 )位移法典型方程0Hl乙 Rp確定系數(shù)并解方程rii &,RipIql231 2&乙-ql2013ql24i(4)I , 2ql t6 卜ql2124ql224(b)2.5kN/m -1 it uTui密 2EI BElEl10kN解：(1 )確定基本未知量1個角位移未知量，各彎矩圖如下弓EIZ1 111TeiM1圖(2 )位移法典型方程11乙Rp 0(3)確定系數(shù)并解方程1152EI,R1 p35-EIZ1 35014EI(4 )畫FP (

3、C)EA= 3EA=8 FEI2EI EIAU1 6mBC _ 6m 解：(1 )確定基本未知量一個線位移未知量,各種M圖如下M P圖RipFp位移法典型方程iiiZiRip0確定系數(shù)并解方程4r 11EI, RipFp243 p p4ElZi Fp 0243pZ 243乙石(4)畫M圖(d)EpEAEABkCE11= g乙1Mi圖rii解：（1 ）確定基本未知量一個線位移未知量，各種 M圖如下2-EA/ 2a25簡化、彳一Mp圖R1 pi乙(2 )位移法典型方程iiizi Rip 0(3)確定系數(shù)并解方程2611EA/a,Ri pFp552EAZi 6f153a_EA(e)解：(1 )確定基

4、本未知量兩個線位移未知量，各種M圖如下1M1圖11r21EA 1匹l 4運EA4lFpEAlR1pR2pFp0(2 )位移法典型方程1憶1r12Z2R1p2憶1r22Z2R2 p(3)確定系數(shù)并解方程riiEAir22RipEAi .iFp , R2p亞rV ,r12住402172EA41代入，解得1 2422 1邁12 1 42Z2lEAFpEA Fp(4)畫 MFpIQkN/mrnrnm丄FX7-6試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出 M圖。C EEI=常數(shù)dL6m 6m6m 解：（1 ）確定基本未知量圖如下兩個角位移未知量，各種M2ei32ei31ei3Mi圖2r22RpRp11 2EI121

5、 -EI3300(2 )位移法典型方程11Z1r12Z2R1p21Z122Z2R2 p(3)確定系數(shù)并解方程112EI,12211ei322R1p11 El630, R2p代入，解得乙 15.47, Z22.81(4)畫最終彎矩圖(b)M圖Bf10kN/mH H bTEI=常數(shù)6H丄6m *卜 6m =*-|解：（1 ）確定基本未知量兩個位移未知量，各種 M圖如下i/2矚 1Mi圖22M2圖2i3030Mp圖Rp(2 )位移法典型方程riiZi ri2Z2 Ripr21 Zi r22Z2 R2 p(3)確定系數(shù)并解方程rii iii,ri2 Qr223L4Rip 30KN,R2 p30KN代入

6、，解得乙 30i，Z2ii i40 -i(4)畫最終彎矩圖2075.45jPv巴18#20.91麗工20.9129.09M圖(C)|30kNFEl=常數(shù)解：(1 )確定基本未知量兩個位移未知量，各種 M圖如下ri23i"2t I I 丁號22m2圖30KN并RipR2 PMp圖(2 )位移法典型方程riiZiri2Z2Rip021 Zir22Z2R2 p0(3)確定系數(shù)并解方程Hl11i,ri23ir21I(d)r22Rip6_才0，R2 p30KN代入，解得Z 6.316 Z 46.316Zl飛，Z2飛廠(4)求最終彎矩圖4.219.47qqlFT*HI f jit 11G TBC

7、EI=常數(shù)cL解：(1 )確定基本未知量兩個位移未知量，各種 M圖如下122Rip2pMP(2 )位移法典型方程riiZiri2Z2Rip0r21Z1r22Z2R2 p0(3)確定系數(shù)并解方程riiRi pi3EI,12 I18EI1 2-q，Rpr213EIVql66 ql3 Z 211 ql43600 百 23600 百(4)求最終彎矩圖(e)10kN m |20kN “ 50kN m 80kN m 10kN m I也 2EI 乩 El C£ ESDI c I 4m I 4m I 4m 1 4m 1 l8m H"'H 葉-_'-h H解：(1 )確定基本

8、未知量兩個角位移未知量，各種 M圖如下3弘會1丄M圖12主12 1M2圖5025250 pT當H(2 )位移法典型方程r11Z1r12Z2R1 p 0r21Z1r22Z2R2 p0(3)確定系數(shù)并解方程1122Ri p2 El ,1247 El845KN m,R2p 021-El4代入，解得Z138.18,Z210.91(4)求最終彎矩圖/ 15.9 xrf25.917-7試分析以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特點，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)力有何變化?(b)FPXJrrrFP(d)iq(c)ElEl 1=8i對稱軸圖。20kNBE|i=83EI3EI3EICD Eli=s GEImfLI7-8試

9、計算圖示具有牽連位移關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并繪出 M8m解：（1 ）畫出Mi,M2,Mp圖-EI3Iei0由圖可得：112 口rii UT Ei，ri28121 4EI2EI2EI V16EI2ein5 JTS79eim2圖4-3EI丄EI6由圖可知:14 口22gEIMp圖Rp20KNR2p 0(2)列方程及解方程組112EIZ14EIZ220813414-EIZEIZ2039解得:乙 83.38 丄,Z21 271.47 丄EI(3)最終彎矩圖M圖(b)m解：C點繞D點轉(zhuǎn)動，由Cy=1知,Cx , C CD4r33r1122EI , r124EI10求33Md 0知t60eir214EI10KNEI

10、Z1El，r31ri3-49 El ,2332109EI3EI3EI12832EI32128EI40m, R2p 0, R3p6.25KN丄 El 旦 El 9EI128 1288128 8 140.055EI豐29EIEIZ3 10 0 12827_EIZ3010 16027 ElZi Z20.055EIZ36.25 0128 160旦乙43Z2ZiZ2Z317.9/EI58.5/EI285.6/EI解:(1)作出各Mi圖6EI0瞬心I 4臣EIa2Mo 0119/2 18Gi9EI3"a72a18EI3 aEI3 aMp圖o瞬心IMoaP Rip a 02Rp列出位移法方程rii

11、ZiRip0解得:Pa39血 i8 El最終M圖5PaM圖(d)El i=shj 1U 1 U 111 矍=疊El DY 巳亠2*解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。rnrrTTTTT|號V V V Y y H作出Mi及Mp圖如下。210EI 8EI / 10EI 9EI / 29EI ri1/育沖T1127Rp列1存心初由位移法方程得出:riiZiRip0 Z7qr348EI作出最終27-9試不經(jīng)計算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。題7-9圖7-10試計算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出 M圖。解：（1 ）畫出Mi,M2,Mp圖由圖可知，得到各系數(shù):G7i, ri2Gi,r228ic52132Rip- qa

12、 , R2pqa8 8求解得：乙茫乙15544055(2 )求解最終彎矩圖7-11試利用對稱性計算圖示剛架，并繪出M圖。(a)20kN/mrr 飯 BC DEI=常數(shù)AgL6m6mr*t6m6mTE m m _L解：(1 )利用對稱性得:pm2亠1rii603ei12060LRip汽13EIM1圖(2)由圖可知:rii-EI,Rp300KN m3 p-EIZi 3003可得：乙300拾4EI225"eT(3)求最終彎矩圖解：(1)利用對稱性，可得:ii0KN2M圖10KNHliMp圖(2)由圖可知,各系數(shù)分別為:EI4 口21 口r”EI EI4520Rp 20KN m21EIZi

13、20020解得：乙曙(3)求最終彎矩圖如下解：(1 )在D下面加一支座，向上作用1個單位位移，由于BD18Pfx ；x6EI4-512 EI-T桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。4N - PI5D點向上作用個單位，設(shè)B向上移動x個單位，則3EI 亍X罟1 x，得x 4個單位。圖。(2)同理可求出Mp，Rp11軍X2工鼻空EII35 I3 5I3可得：Z1碧(3)求最終彎矩圖(e)C El D ElEl ElEhE|i=s I El 1 = 8ElTsOkNElElCTmB'=Ap 3m 卜 3m解：（1 ）利用對稱性，取左半結(jié)構(gòu)H25KN49:EI園T2/3EI9eiM

14、ei3議廠tz；M2ffl22(2)由圖可知:20ei27r118EI,r213Rp 0, R2 p4 口r12 EI，r22925KN解得:乙著Z275SEI(3 )求得最終彎矩圖5050T50F225"6"50125 "e"125122510kN10kNEI=常數(shù)F(2m 卜 2m T解：由于n不產(chǎn)生彎矩，故不予考慮。只需考慮（I）所示情況。對（I）又可采用半結(jié)構(gòu)來計算。如下圖所示。4r寸1f15kN15kN+5kNQkN1 5kN5kN5kN原圖=5kN(I)(II)5kN Z2 122M2圖Mp圖M圖。7-12試計算圖示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的彎矩，并繪出Aa) El B El C 十一、D 4'掃T乍EI1M圖 -H1Bb)3EIEIEIAUl解：(1 )求 Mi,M2,M3,M p 圖。叼2圖M3ffl(2)由圖可知:ri116i，ri2r216i，r23r326i ，r2216車3324iT18iRp0, R2 p 8i , Rpj"代入典型方程，得:O.426,Z20.374, Z3 0.76313.73 ELl7-13試用位移法求作下列結(jié)構(gòu)由于溫度變化產(chǎn)生的M圖。已知桿(3)求最終彎矩圖2.87 旦hW/ Ei 4.67旦 l