全等三角形的判定（一）

1、1、全等三角形的定義？、全等三角形的定義？ 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2、全等三角形的性質(zhì)？、全等三角形的性質(zhì)？ABCABCA=AB=BC=C全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等ABA BBCB CACA C 尋找對應(yīng)元素的規(guī)律尋找對應(yīng)元素的規(guī)律問題一：問題一：根據(jù)上面的結(jié)論根據(jù)上面的結(jié)論,兩個三角形全等兩個三角形全等,它們它們的三個角、三條邊分別對應(yīng)相等的三個角、三條邊分別對應(yīng)相等,那么反過來，那么反過來，如果兩個三角形上述六個元素對應(yīng)相等如果兩個三角形上述六個元素對應(yīng)相等,是否是否一一定全等？定全等？問題二：問題二：兩個三角形全等兩個三角形全等,是否

2、一定需要六個條是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述一部分條件件呢？如果只滿足上述一部分條件,是否是否我們也我們也能說明他們?nèi)?？能說明他們?nèi)?？ABCA BC思考：思考：滿足這樣一些條件是否能成立？滿足這樣一些條件是否能成立？1、三角形的兩個角分別是三角形的兩個角分別是300、505002 2、三三角形兩條邊分別是角形兩條邊分別是4cm,6cm4cm,6cm3 3、三角形的一個角為三角形的一個角為30300, ,一一條邊為條邊為3cm3cmABA BBCB C ABCA B CABA BBCB C 任任意意畫畫 ，再再畫畫 ，使使，我我們們觀觀察察這這樣樣畫畫的的兩兩個個三三角角形形是是否否

3、一一探探究究一一：定定全全等等. .結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.SSSABCA B CABA BBCB CCAC A 任任意意畫畫一一個個 ，再再畫畫一一個個 ，使使，判判斷斷兩兩個個三三角角形形是是探探究究二二：否否全全等等. .1BCB C .2BCABBCA .3A B ,A C . 、畫畫線線段段 、分分別別以以、為為圓圓心心，線線段段、為為半半徑徑作作弧弧， 兩兩弧弧交交于于點點 、連連接接線線段段作作法法：簡寫為：簡寫為： 三邊對應(yīng)相等的三角形全三邊對應(yīng)相等的三角形全等等,簡寫成簡寫成“邊邊邊邊邊邊”或或例例1.如下圖如下圖,ABC是一個剛

4、架是一個剛架,AB=AC,AD是是連接連接A與與BC中點中點D的支架的支架.求證：求證：ABD ACD分析：分析：要證明要證明ABD ACD，首先看這，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.結(jié)論：結(jié)論：從這題的證明中可以看出從這題的證明中可以看出,證明是由題證明是由題設(shè)設(shè)(已知已知)出發(fā)出發(fā),經(jīng)過一步步的推理經(jīng)過一步步的推理,最后推出結(jié)最后推出結(jié)論正確的過程論正確的過程.ABDC判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等明三角形全等.證明證明:D是是BC中點中點BD=DC在在ABD與與ADC中中ABACBDCDADAD

5、ABD ACD(SSS)我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個角等于已知角的方法角等于已知角的方法.1、以點、以點O為圓心為圓心,任意任意長為半徑畫弧，分長為半徑畫弧，分別交別交OA，OB于點于點C、D；2、畫一條射線、畫一條射線OA, ,以以點點O為圓心為圓心, ,OC長為長為半徑畫弧半徑畫弧, ,交交OA于點于點C； 3 3、以點、以點C為圓心為圓心, ,CD長為半徑畫弧，與第長為半徑畫弧，與第2 2步中所畫的弧交于點步中所畫的弧交于點D D； 4 4、過點、過點D畫射線畫射線OB, ,則則 AOB=AOB2AOBA O BAOB 例例 ：已已知知求求作作

6、：例例3:已知已知,如圖如圖,AC=AD,BC=BD.求證求證:CD.解解:在在ACB和和ADB中中ACB ADBABCD連結(jié)連結(jié)ABCD.AC=ADBC=BDAB=AB(公共邊）公共邊）2、如圖、如圖,D、F是線段是線段BC上的兩點上的兩點, ,AB= =EC，AF= =ED, ,要使要使ABFECD, ,還需要什么條件？還需要什么條件？ AEBDFCABCD做一做做一做1 1、如圖、如圖, ,AB= =CD, ,AC= =BD, ,ABC和和DCB是否是否全等？試說明理由全等？試說明理由. .小小 結(jié)結(jié)2、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(邊邊邊邊邊邊或或SSS).1、知道三角形三條邊的長