第10章 試題解析48(交變電流產(chǎn)生和描述)

1、第十章交變電流學(xué)案48 交變電流的產(chǎn)生和描述一、概念規(guī)律題組1圖中閉合線圈都在勻強磁場中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是()2下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是()A交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值B用交流電流表和電壓表測定的數(shù)值是交變電流的瞬時值C給定的交變電流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下指的都是有效值D跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的直流電數(shù)值是交變電流的有效值3一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖1甲所示的勻強磁場中通過線圈的磁通量隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖1At1、t3時刻通過線圈的磁通量

2、變化率最大Bt1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變Ct2、t4時刻線圈中磁通量最大Dt2、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小二、思想方法題組4兩個完全相同的電熱器，分別通以圖2甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比P甲P乙等于()圖2A.1 B21 C41 D115一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖3所示，由圖可知()圖3A該交流電的電壓的有效值為100 VB該交流電的頻率為25 HzC該交流電壓瞬時值的表達式為u100sin 25t VD若將該交流電壓加在阻值為100 的電阻兩端，則該電阻消耗的功率為50 W一、正弦式交流電產(chǎn)生的原理圖4矩形線框繞垂直于勻強

3、磁場的軸O轉(zhuǎn)動時，線圈的兩條邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，如圖4所示設(shè)線圈的匝數(shù)為n，轉(zhuǎn)動角速度為，兩對邊分別為l1和l2(其中ab邊為l1，ad邊為l2)若從中性面開始計時，經(jīng)時間t轉(zhuǎn)到如圖所示位置則t時間線框轉(zhuǎn)過t角ab邊產(chǎn)生的電動勢e1nBl1·l2sin t.cd邊產(chǎn)生的電動勢e2nBl1·l2sin t.由右手定則可知：e1和e2環(huán)繞方向相同故總電動勢ee1e2nBl1l2sin tnBSsin t.其中nBS為電動勢的最大值圖5【例1】 如圖5所示，邊長為l的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，ad邊的中點和bc邊的中點的連線OO恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應(yīng)強度為B

4、，線圈與外電阻R構(gòu)成閉合電路，整個線圈的電阻為r.現(xiàn)在讓線圈以O(shè)O連線為軸，以角速度勻速轉(zhuǎn)動，從圖示時刻開始計時，求：(1)閉合電路中電流瞬時值i的表達式；(2)當(dāng)t時，電阻R兩端的電壓值規(guī)范思維針對訓(xùn)練1在勻強磁場中，一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖6所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖7所示，則() 圖6圖7At0.005 s時線框的磁通量變化率為零Bt0.01 s時線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311 VD線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100 Hz二、正弦式交流電的圖象的應(yīng)用物理量函數(shù)(從中性面計時)圖象磁通量mcos tBScos t電動勢eEmsin tnB

5、Ssin t路端電壓uUmsin t電流iImsin t【例2】 如圖8(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動若以線圈平面與磁場夾角45°時為計時起點，如圖(b)所示，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時為正方向則下面所示的四幅圖中正確的是()圖8規(guī)范思維圖9針對訓(xùn)練2小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間成正弦函數(shù)關(guān)系，如圖9所示，此線圈與一個R10 的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是()A交變電流的周期為0.125 sB交變電流的頻率為8 HzC交變電流的的有效值為 AD交變

6、電流的的最大值為4 A三、非正弦交流電有效值的計算方法只有正弦式交變電流才能用的關(guān)系，其他交變電流都不滿足這一關(guān)系，只能根據(jù)有效值的定義進行計算計算時要注意兩點，一：若交變電流正負半周最大值不相等時，應(yīng)分段計算電熱；二：取一個周期計算電熱【例3】 如圖10所示為一交變電流的it圖象，該交變電流的有效值為多少？圖10規(guī)范思維針對訓(xùn)練3圖11如圖11所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A. B.C. D.四、交流電四值的比較和應(yīng)用物理

7、量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值eEmsin t iImsin t計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值EmnBSIm討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值對正(余)弦交變電流有：EEm/ UUm/ IIm/(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等) (2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流值為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值Bln計算通過電路截面的電荷量【例4】 一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖12甲所示已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0 ，現(xiàn)外接一只電阻為95.0

8、 的燈泡，如圖乙所示，則()圖12A電壓表V的示數(shù)為220 VB電路中的電流方向每秒鐘改變50次C燈泡實際消耗的功率為484 WD發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J針對訓(xùn)練4圖13如圖13所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 .從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1 A那么()A線圈消耗的電功率為4 WB線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 AC任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e4cos tD任意時刻穿過線圈的磁通量為sin t【基礎(chǔ)演練】1如下圖所示的線圈中產(chǎn)生了交變電流的是()2一正弦交流電的電壓隨時間

9、變化的規(guī)律如圖14所示由圖可知()圖14A該交流電的電壓瞬時值的表達式為u100sin (25t) VB該交流電的頻率為25 HzC該交流電的電壓的有效值為100 VD若將該交流電壓加在阻值為R100 的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 W3矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A在中性面時，通過線圈的磁通量最大B在中性面時，感應(yīng)電動勢最大C穿過線圈的磁通量為零時，感應(yīng)電動勢也為零D線圈每個周期內(nèi)通過中性面兩次，電流方向改變一次4一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流的電動勢e220sin 100t V，那么()A該交變電流的頻率是100 HzB當(dāng)t0時，線

10、圈平面恰好與中性面垂直C當(dāng)t s時，e有最大值D該交變電流電動勢的有效值為220 V5如圖15甲所示，為一種調(diào)光臺燈電路示意圖，它通過雙向可控硅電子器件實現(xiàn)了無級調(diào)節(jié)亮度給該臺燈接220 V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時交流電壓表的示數(shù)為()圖15A220 V B110 V C. V D. V6電吹風(fēng)是電動機帶動風(fēng)葉轉(zhuǎn)動的裝置，電熱絲給空氣加熱得到熱風(fēng)設(shè)電動機線圈和電熱絲的總電阻為R，接在一電壓為uU0sin t的交流電源上，若已知電吹風(fēng)使用時消耗的功率為P，通過電熱絲和電動機線圈的總電流為I，則有()AP> BP>I2R CPI2R DPU0I【能力提升】7在

11、兩塊金屬板上加上交變電壓uUmsin t，當(dāng)t0時，板間有一個電子正好處于靜止?fàn)顟B(tài)下面關(guān)于電子以后的運動情況的判斷正確的是()AtT時，電子回到原出發(fā)點B電子始終向一個方向運動CtT/2時，電子將有最大速度DtT/2時，電子的位移最大題號1234567答案8.把電壓u120sin t V、頻率為50 Hz的交變電流加在激發(fā)電壓和熄滅電壓均為u060 V的霓虹燈的兩端(1)求在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間有多長(2)試分析為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？(已知人眼的視覺暫留時間約為 s)學(xué)案48交變電流的產(chǎn)生和描述【課前雙基回扣】1C2.CD3Bt1、t3時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大，磁

12、通量變化率0，此時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流為零，線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯誤，B正確；t2、t4時刻線圈中磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動勢最大，C、D錯誤4B甲為矩形交變電流，它的大小恒為Im，方向做周期性的變化，而電流通過電阻的熱功率跟電流的方向無關(guān)，所以矩形交變電流通過電阻R的熱功率P甲Im2R；乙為正弦交變電流，計算熱功率時要用電流的有效值：I，所以P乙I2R()2RR，故，B正確5BD根據(jù)圖象可知該交變電流的最大值為100 V，周期為4×102 s，所以頻率為25 Hz.思維提升1只有閉合線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，才能產(chǎn)生正弦式交變電流2有效值是根據(jù)電流的

13、熱效應(yīng)來定義的只有正弦式電流才有：E，I.求電功、電熱、電表示數(shù)，銘牌標(biāo)識，指的都是有效值3線圈在中性面位置特點：最大，e0，電流換方向，線圈在垂直中性面位置特點：0，最大，e最大4若線圈從中性面開始計時，表達式為eEm·sin t，若線圈從垂直中性面開始計時，表達式為eEmcos t.【核心考點突破】例1 (1)isin t(2)解析(1)沿OO方向看去，磁場分布的側(cè)視圖如下圖所示由圖可知，線圈轉(zhuǎn)動時只有一條邊切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在t時刻線圈的電動勢為：enBlv1nBlv·sin t其中v·解得enBl2sin t根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，閉合電路中的

14、電流為：isin t.(2)由電流瞬時值表達式知，t時，流過電阻R的電流為i1sin(·)由部分電路歐姆定律知，t時，電阻R兩端電壓為ui1R.規(guī)范思維當(dāng)線圈從中性面位置開始計時時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，而從垂直中性面位置開始計時時為余弦形式，還要注意：EmnBS中，S為有效面積，且與線圈的形狀無關(guān)例2 D由楞次定律知，t0時，感應(yīng)電流方向為負，線圈平面與中性面的夾角為，線圈再轉(zhuǎn)過到達中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過的過程中電流在減小，時，i0，因而只有D項正確規(guī)范思維解答本題應(yīng)注意以下三方面：(1)t0時刻感應(yīng)電流的方向；(2)利用t0時刻的速度確定感應(yīng)電動勢大??；(3)判定t0

15、時刻后短時間內(nèi)電流的變化趨勢例3 1.9 A解析從題圖可知交流電周期T0.4 s，t10.1 s，t20.1 s，t30.15 s，t40.05 s，設(shè)其有效值為I，則：IRt1IRt2IRt3IRt4I2RT，其中I13 A，I22 A，I31 A，I40，代入上式，得I1.9 A.規(guī)范思維(1)計算有效值一般取交變電流的一個周期；(2)不要盲目套用公式， 倍關(guān)系只適用于正弦式交流電例4 D由圖甲可知，感應(yīng)電動勢最大值為220 V，故其有效值為220 V，電壓表測量的是燈泡兩端的電壓，U209 V，A錯；交流電的周期T0.02 s，一個周期內(nèi)電流的方向改變2次，故其方向每秒改變100次，B錯

16、；燈泡消耗的功率PI2R()2×95 W459.8 W，C錯；發(fā)電機內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的熱量QI2rt()2×5×1 J24.2 J，D對規(guī)范思維計算熱量、電功率，電流表、電壓表的示數(shù)等用的都是有效值而計算電荷量需用平均電動勢n求解針對訓(xùn)練1B2.C3.D4.AC思想方法總結(jié)1交流的產(chǎn)生(1)只要平面線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，就產(chǎn)生正弦式交流電，其變化規(guī)律與線圈的形狀、與轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)哪個位置無關(guān)(2)因e，故t圖象與et圖象總是互余的(3)線圈轉(zhuǎn)動一周兩次經(jīng)過中性面，所以一個周期內(nèi)電流方向改變兩次(4)當(dāng)計時起點為中性面位置時，表達式為eEmsi

17、n t.當(dāng)計時起點為線圈平面與磁場方向平行時，表達式為eEmcos t.2正確理解交變電流的“四值”是解題關(guān)鍵(1)求電荷量時要用平均值，由法拉第電磁感應(yīng)定律n求得；(2)交流電路中電表顯示的是有效值；計算熱量、功率、電功一定要用有效值求解(3)只有正(余)弦交變電流的有效值是最大值的，其他交變電流的有效值要根據(jù)有效值的定義求解(4)計算有效值一般取交變電流一個周期的時間，根據(jù)焦耳定律進行確定(5)求某一時刻的電流值時用到的是瞬時值【課時效果檢測】1BCD2.BD3.A4.C5.B6.BD7.BC8(1)2 400 s(2)見解析解析(1)如圖所示，畫出一個周期內(nèi)交變電流的ut圖象，其中陰影部分對應(yīng)的時間表示霓虹燈不能發(fā)光的時間，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t1.當(dāng)uu060 V時，由u120sin t V求得：t1 s再由對稱性知一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間：tT4t1 s4× s s再由比例關(guān)系求得一個小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間為：t× s2 400 s.(2)很明顯霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間間隔最長只有 s(如圖中t2t3那段時間)，由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個視覺暫留時間約為 s，遠大于 s，因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺易錯點評1對