簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞導(dǎo)學(xué)案(二)分享

1、班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 評(píng)價(jià)： 課題選修1-1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞導(dǎo)學(xué)案（二）教學(xué)目標(biāo)1、通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，能判斷”、“”、“”的真假性2、重點(diǎn)：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”“非”的含義，并能正確表述這“”、“”、“”這些新命題.3、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述新命題“”、“” “”.并能判斷其真假性 課型新授課時(shí)2【學(xué)法指導(dǎo)】：探究、討論、歸納、類比【教學(xué)過程及內(nèi)容】1.上節(jié)回顧1邏輯聯(lián)結(jié)詞命題中的或，且，非叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞“p且q”記作_“p或q”記作_“非p”記作._2命題pq，pq，非p的真假判斷pqpqpq非p真真真假假真假假

2、注意：1. 對(duì)有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真，pq才為真；當(dāng)p、q有一個(gè)為真，pq即為真；p與p的真假性相反且一定有一個(gè)為真.2.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定（1）“x=0或x=1”的否定是“x0且x1”而不是“x0或x1”;（2）“x、y全為0”的否定是“x、y不全為0”，而不是“x、y全不為0”；（3）“全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”而不是“全等三角形不一定是相似三角形”2.自主探究3.典例講析例1.將下列命題寫成“pq”“pq”和“綈p”的形式：(1)p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；(2)p：能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定

3、為5，q：能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為0.知識(shí)點(diǎn)二從復(fù)合命題中找出簡(jiǎn)單命題例2.指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題. (1)96是48與16的倍數(shù)；(2)方程x230沒有有理數(shù)解；(3)不等式x2x2>0的解集是x|x<1或x>2；(4)他是運(yùn)動(dòng)員兼教練員知識(shí)點(diǎn)三判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 例3.分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的命題，并判斷真假：(1)相似三角形周長(zhǎng)相等或?qū)?yīng)角相等； (2)9的算術(shù)平方根不是3； (知識(shí)點(diǎn)四非命題與否命題例4.寫出下列命題的否定及命題的否命題：(1)菱形的對(duì)角線互相垂直；(2)面積相等的三角形是全等三角形 知識(shí)點(diǎn)五.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)

4、詞的綜合應(yīng)用例5.已知p：函數(shù)yx2mx1在(1，)上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y4x24(m2)x1大于零恒成立若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍4.變式練習(xí)判斷下列命題是否是復(fù)合命題并說明理由(1)2是4和6的約數(shù)；(2)不等式x25x6>0的解為x>3或x<2.已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不等負(fù)根q：方程4x24(m2)x10無實(shí)根(1)當(dāng)m為何值時(shí)，p或q為真？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，p且q為真？自我升華：【反饋習(xí)題】一、選擇題1p：點(diǎn)P在直線y2x3上，q：點(diǎn)P在拋物線yx2上，則使“pq”為真命題的一個(gè)點(diǎn)P(x，y)是()A(0，3) B(1,2)C(1，1) D(1

5、,1)2條件p：xAB，則綈p是()AxA或xB BxA且xBCxAB DxA或xB3命題p：函數(shù)yloga(ax2a)(a>0且a1)的圖象必過定點(diǎn)(1,1)；命題q：如果函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于(3,0)對(duì)稱，那么函數(shù)yf(x3)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有()A“p且q”為真 B“p或q”為假Cp真q假 Dp假q真4若p、q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，p或q的否定是真命題，則必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真5下列命題中既是pq形式的命題，又是真命題的是()A10或15是5的倍數(shù)B方程x23x40的兩根是4和1C方程x210沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)角為45°的三角形是等腰直角

6、三角形二、填空題6由命題p：6是12的約數(shù)，命題q：6是24的約數(shù)構(gòu)成的“pq”形式的命題是_，“pq”形式的命題是_，“綈p”形式的命題是_7若“x2,5或xx|x<1或x>4”是假命題，則x的范圍是_8已知a、bR，設(shè)p：|a|b|>|ab|，q：函數(shù)yx2x1在(0，)上是增函數(shù)，那么命題：pq、pq、綈p中的真命題是_三、解答題9判斷下列復(fù)合命題的真假：(1)等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊；(2)x±1是方程x23x20的根；(3)A(AB)【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】已知p：x24mx10有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根，q：函數(shù)f(x)(m2m1)x在(，)

7、上是增函數(shù)若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍課后反思：備用題庫(kù)詳解答案例1.解(1)pq：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分pq：菱形的對(duì)角線互相垂直或平分綈p：菱形的對(duì)角線不互相垂直(2)pq：能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為5且一定為0；pq：能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為5或一定為0；綈p：能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定不為5.【反思感悟】簡(jiǎn)單命題用聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”聯(lián)結(jié)得到的新命題是復(fù)合命題，聯(lián)結(jié)后可以綜合起來敘述，但綜合敘述不能敘述成條件復(fù)合的簡(jiǎn)單命題或敘述成結(jié)論復(fù)合的簡(jiǎn)單命題如(2)中的pq不能敘述成：能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為5或0，因?yàn)閜、q都是假命題，則pq也為假

8、命題變式遷移1.解(1)是“p且q”形式的復(fù)合命題，其中p：2是4的約數(shù)；q：2是6的約數(shù)(2)是簡(jiǎn)單命題，而不是用“或”聯(lián)結(jié)的復(fù)合命題，因不等式x25x6>0的解為x>3是假命題，不等式x25x6>0的解為x<2也是假命題，而命題(2)是真命題，這與p、q都假，則pq一定假矛盾命題“不等式x25x6>0的解為x>3或解為x<2”是pq的形式例2.解(1)“p且q”形式，其中p：96是48的倍數(shù)，q：96是16的倍數(shù)(2)“非p”形式，其中p：方程x230有有理數(shù)解(3)“p或q”形式，其中p：不等式x2x2>0的解集是x|x<1，q：不等

9、式x2x2>0的解集是x|x>2(4)“p且q”形式，其中p：他是運(yùn)動(dòng)員，q：他是教練員. 例3.解(1)這個(gè)命題是pq的形式，其中p：相似三角形周長(zhǎng)相等，q：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，因?yàn)閜假q真，所以pq為真(2)這個(gè)命題是綈p的形式，其中p：9的算術(shù)平方根是3，因?yàn)閜假，所以綈p為真(3)這個(gè)命題是pq的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦，q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的兩段弧，因?yàn)閜真q真，所以pq為真【反思感悟】判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假，關(guān)鍵是對(duì)應(yīng)p、q的真假及“pq”“pq”為真時(shí)的判定依據(jù)，至于“綈p”的真假，可就p的真假判斷，也可就“綈p”直接判斷變式遷移2.

10、解(1)此命題為“pq”的形式，其中p：1是偶數(shù)，q：1是奇數(shù)，因?yàn)閜為假命題，q為真命題，所以“pq”為真命題，故原命題為真命題(2)此命題為“pq”的形式，其中p：屬于Q，q：屬于R，因?yàn)閜為假命題，q為真命題，所以“pq”為假命題，故原命題為假命題(3)此命題為“綈p”的形式，其中p：A(AB)因?yàn)閜為真命題，所以“綈p”為假命題，故原命題為假命題例4.解(1)命題的否定：存在一個(gè)菱形，其對(duì)角線不互相垂直否命題：不是菱形的四邊形，其對(duì)角線不互相垂直(2)命題的否定：存在面積相等的三角形不是全等三角形否命題：面積不相等的三角形不是全等三角形例5.解若函數(shù)yx2mx1在(1，)上單調(diào)遞增，則

11、1，m2，即p：m2；若函數(shù)y4x24(m2)x1恒大于零，則16(m2)216<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因?yàn)閜或q為真，p且q為假，所以p、q一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，由，得m3，當(dāng)p假q真時(shí)，由，得1<m<2.綜上，m的取值范圍是m|m3或1<m<2【反思感悟】由p、q的真假，可以判斷“pq”“pq”“綈p”的真假反之，由“pq”“pq”“綈p”的真假，也能推斷p、q的真假，如“pq”為假，則包括“p真q假”“p假q真”“p假q假”三種情況. 變式遷移3.解由已知可知：p真時(shí)m>2，q真時(shí)1<m<3，(1)

12、若p或q為真，只需mm|m>2m|1<m<3m|m>1(2)若p且q為真，只需mm|m>2m|1<m<3m|2<m<3課堂檢測(cè)1.答案C解析點(diǎn)P(x，y)滿足可驗(yàn)證各選項(xiàng)中，只有C正確2.答案B解析因xABxA或xB，所以綈p為xA且xB，故選B.3答案C解析由于將點(diǎn)(1,1)代入yloga(ax2a)成立，故p真；由yf(x)的圖象關(guān)于(3,0)對(duì)稱，知yf(x3)的圖象關(guān)于(6,0)對(duì)稱，故q假4答案B解析因?yàn)閜或q的否定綈p且綈q為真命題，所以綈p與綈q都是真命題，所以p與q都為假命題所以選B.5答案D解析A中的命題是條件復(fù)合的簡(jiǎn)單命

13、題，B中的命題是結(jié)論復(fù)合的簡(jiǎn)單命題，C中的命題是綈p的形式，D中的命題為pq型二、填空題6答案6是12或24的約數(shù)6是12和24的約數(shù)6不是12的約數(shù)7答案1,2)解析x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命題是假命題，所以1x<2，即x1,2)8答案綈p解析對(duì)于p當(dāng)a>0，b>0時(shí)，|a|b|ab|，故p假，綈p為真；對(duì)于q，拋物線yx2x1的對(duì)稱軸為x，故q假，所以pq假，pq假這里綈p應(yīng)理解成|a|b|>|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.三、解答題9.解(1)這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，q：等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊，因?yàn)閜真q真，則“p且q”真，所以該命題是真命題(2)這個(gè)命題是“p或q”的形式，其中p：1是方程x23x20的根，q：1是方程x23x20的根，因?yàn)閜假q真，則“p或q”真，所以該命題是真命題(3