二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(課堂PPT)

1、121，條件概率，條件概率2，事件的相互獨(dú)立，事件的相互獨(dú)立3，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布本大節(jié)主要學(xué)了哪些內(nèi)容？本大節(jié)主要學(xué)了哪些內(nèi)容？3 設(shè)，為同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)隨機(jī)事件設(shè)，為同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)隨機(jī)事件 , 且且（A）， 則稱則稱()()()PA BPBAPA為在事件為在事件A發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的發(fā)生的條件概率條件概率 n定義定義條件概率條件概率45 設(shè)設(shè)A,BA,B兩個(gè)事件兩個(gè)事件, ,如果事件如果事件A A是否發(fā)生對(duì)事件是否發(fā)生對(duì)事件B B發(fā)發(fā)生的概率沒有影響生的概率沒有影響( (即即 ), ), 則稱則稱事件事件A A與事件與事件B

2、 B相互獨(dú)立相互獨(dú)立. .)()()(BPAPABP 相互獨(dú)立事件：相互獨(dú)立事件：也相互獨(dú)立。與，與，與那么如果事件與相互獨(dú)立，BABABA6練習(xí)練習(xí). .判斷下列事件是否為相互獨(dú)立事件判斷下列事件是否為相互獨(dú)立事件. .籃球比賽的籃球比賽的“罰球兩次罰球兩次”中，中， 事件事件A A：第一次罰球，球進(jìn)了：第一次罰球，球進(jìn)了. . 事件事件B B：第二次罰球，球進(jìn)了：第二次罰球，球進(jìn)了. .袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取不放回的取球袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取不放回的取球. .事件事件A A：第一次從中任取一個(gè)球是白球：第一次從中任取一個(gè)球是白球. .事件事件B B：第二次從中任取一個(gè)球是白

3、球：第二次從中任取一個(gè)球是白球. .袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取有放回的取球袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取有放回的取球. . 事件事件A A：第一次從中任取一個(gè)球是白球：第一次從中任取一個(gè)球是白球. . 事件事件B B：第二次從中任取一個(gè)球是白球：第二次從中任取一個(gè)球是白球. .7P(P(ABC）P(ABCP(ABC ) ) ABCABCABCABCABCABC 1 1P( )P( ) ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABCABC例例2：設(shè)設(shè)A、B、C三人投籃命中的概率分別為三人投籃命中的概率分別為0.9、0.8、0.7，且他們相互之間投籃是沒有影響的?，F(xiàn)在每

4、人各投，且他們相互之間投籃是沒有影響的。現(xiàn)在每人各投籃一次，求以下問題發(fā)生的概率：籃一次，求以下問題發(fā)生的概率：三人都投進(jìn)；三人都投進(jìn)； 三人都沒投進(jìn)；三人都沒投進(jìn)； 三人中至多有一個(gè)投進(jìn)。三人中至多有一個(gè)投進(jìn)。三人中恰有一個(gè)投進(jìn)；三人中恰有一個(gè)投進(jìn)；三人中至少有一個(gè)投進(jìn)；三人中至少有一個(gè)投進(jìn)；8910我們稱這樣的隨機(jī)變量我們稱這樣的隨機(jī)變量服從服從二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布,記作記作,其中其中n，p為參數(shù)為參數(shù),并記并記在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在，那么在n次次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰發(fā)生恰發(fā)生x x次次,顯然顯然x x是一個(gè)隨機(jī)是一個(gè)隨

5、機(jī)變量變量. .01knp于是得到隨機(jī)變量于是得到隨機(jī)變量的概率分布如下：的概率分布如下：00nnC p q111nnC p q kkn knC p q 0nnnC p q(1)( ; ,)kkn knC ppb k n p ( , )Bn px x你能舉幾個(gè)二項(xiàng)分布的例子嗎？你能舉幾個(gè)二項(xiàng)分布的例子嗎？111213練習(xí)練習(xí)：1 1名學(xué)生每天騎自行車上學(xué)名學(xué)生每天騎自行車上學(xué), ,從家到學(xué)校的途中有從家到學(xué)校的途中有5 5個(gè)交通崗個(gè)交通崗, ,假設(shè)他在交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的假設(shè)他在交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的, ,并且并且概率都是概率都是1/3.(1)1/3.(1)求這名學(xué)生在途中遇到紅

6、燈的次數(shù)求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)的的分布列分布列.(2).(2)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率. .解解:(1):(1)B(5,1/3),B(5,1/3),的分布列為的分布列為 P(=k)= ,k=0,1,2,3,4,5.P(=k)= ,k=0,1,2,3,4,5.5512( ) ( )33kkkC (2)(2)所求的概率所求的概率:P(1)=1-P(=0)=1-32/243:P(1)=1-P(=0)=1-32/243 =211/243. =211/243.14練習(xí)練習(xí).將一枚均勻的骰子拋擲將一枚均勻的骰子拋擲10次，試寫出點(diǎn)數(shù)次，試寫出點(diǎn)數(shù)6向上的次數(shù)向上的次數(shù) 的