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1、有理數(shù)的加法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律,并能運用加法運算律簡化運算.2.通過有理數(shù)加法運算律的使用,讓學(xué)生體驗到簡便計算的價值,使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、尋求最佳方法的科學(xué)態(tài)度.【溫故互查】(二人小組完成)1.有理數(shù)加法法則的內(nèi)容是什么?2.有理數(shù)加法運算的步驟是什么?3.計算:(1) (17)+(7); (2) (12)+9;(3) 9.7+2.8; (4) (1.25)+1.25;(5) 3.75+2.5+(2.5).【問題導(dǎo)學(xué)】你還記得小學(xué)里學(xué)過的加法交換律與加法結(jié)合律的內(nèi)容嗎?加法交換律:加法結(jié)合律:那你認(rèn)為這兩個運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎?一、(1)(30)+20
2、; (2)20 +(30);(3)8+(5); (4)(5)+8. 二、(1)8+(5)+(4); (2) 8+(5)+(4). 通過計算,你得出了什么結(jié)論?三個以上的有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相加.規(guī)律總結(jié):對三個以上有理數(shù)相加,按下列過程計算:(1)先將其中的相反數(shù)相加(2)再將正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加(3)最后求出異號加數(shù)的和遇分?jǐn)?shù)時,可把相加得整數(shù)的先加起來.【自學(xué)檢測】【例1】16+(25)+24+(32). 23+(17)+6+(22); 5+(6)+3+9+(4)+(7); (2)+3+1+(3)+2+(4).【例2】 +7,+5,4,+6,+4,+3,3
3、,2,+8,+1. 10袋小麥稱重記錄如上,以每袋90千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).總計是超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?【鞏固訓(xùn)練】1.四個數(shù)9,-2,-6,0的和比它們的絕對值的和小( )(A)-1 (B)1 (C)16 (D)-162.下列計算錯誤的是( )(A)(-3)+10+(-7)=0(C)2+(-3)+2=-3(D)(-5)+2+5+(-3)=-13.一個數(shù)是6,另一個數(shù)比4的相反數(shù)大-2,則這兩個數(shù)的和是( )(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1-2 ,到中午溫度升高了5 ,晚上下降了3 ,到午夜又降低4 ,則午夜時的氣溫是_
4、.5.計算:(1) +(-)+(-)+(-);(2) (-1.5)+(+3.125)+(-)+(-).6.某修理小組從A地出發(fā),在東西路上檢修公路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中行駛記錄如下:-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.(單位:千米)(1)該修理小組收工時位于A地的什么方向?距A地多遠?(2)若每千米耗油,問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升?【拓展延伸】1.若m,n互為相反數(shù),則m+(-2)+n=_.2.絕對值大于1且小于5的所有整數(shù)的和是_.3 m深的水井,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5 m,又下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.42 m,又下滑
5、了0.15 m;第三次往上爬了0.7 m,又下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m,又下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m,沒有下滑;第六次往上爬了0.48 m,問此時蝸牛有沒有爬出井口?參考答案【溫故互查】3、【問題導(dǎo)學(xué)】1、 -10;-10;3;32、 -1;-1【自學(xué)檢測】例1、-17;10;0;-3例2 解:(+7)+(+5)+(4)+(+6)+(+4)+(+3)+(3)+(2)+(+8)+(+1)=25(千克),90×10+25=925(千克).答:總計是超過25千克, 10袋小麥的總重量是925千克【鞏固訓(xùn)練】1.C 2.C 3.C 4、-45.(1) +
6、(-)+(-)+(- )=+(-)+(-)+=0+(-1)+ =-.(2)(-1.5)+(+3.125)+(- )+(-)=(-1.5)+(- )+(+3.125)+(- )=(-1.5)+(-3.5)+(+3.125)+(-4.125)(-5)+(-1)-6.6 (1)-4+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)(-4)+(-9)+(-4)+(-3)+(+7)+(+8)+(+6)=(-20)+(+21)=21-20=1.××41=12.3(升).答:修理小組收工時在A地的東方,距A地1千米,共耗油.【拓展延伸】1、22、03、將往上爬記為正,下滑記為負(fù),則可以將問題利用有理數(shù)的加法來計算.0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(
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