2.1三角函數的誘導公式ppt課件

1、 布龍克爾布龍克爾任意角三角函數的定義任意角三角函數的定義設設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：，那么：（1正弦sin（2余弦cos（3正切tanxyyx一.復習回顧xyOP(x,y)請同學們思考回答點關于原點、軸、請同學們思考回答點關于原點、軸、 軸對稱軸對稱的三個點的坐標是什么的三個點的坐標是什么? ?P已知任意角的終邊與單位圓相交于點，已知任意角的終邊與單位圓相交于點，yxP ，xy 點關于原點對稱點，關于點關于原點對稱點，關于軸對稱點軸對稱點 ，關于，關于 軸對稱點軸對稱點yxP，x3P xy，yyxP，21Pxy ，二思考：s

2、iny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 探究1形如形如 的三角函數值與的三角函數值與 的三角函數值之間的三角函數值之間的關系的關系 我們再來研究角與的三角我們再來研究角與的三角函數值之間的關系函數值之間的關系 探究2公式三 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 由上面兩組公式的推導方法， 你能同理推導出角與的三角函數值之間的關系嗎？tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)(tanc

3、os)cos(sin)sin(探究3公式四 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan tan)tan(cos)cos(sin)sin()(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(Zkkkktan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：公式四：公式四：簡記為簡記為“函數名不變，符號看象限函數名不變，符號看象限”、)k(2kz、 的三角函數值，的三角函數值，等于等于 的同名三角函數值前面加上

4、把的同名三角函數值前面加上把 看作看作銳角時原函數值的符號。銳角時原函數值的符號。三三.發(fā)現規(guī)律：發(fā)現規(guī)律：公式一、二、三、四、都叫做誘導公式公式一、二、三、四、都叫做誘導公式1、通過例題，你能說說誘導公式的作用以及化任、通過例題，你能說說誘導公式的作用以及化任意角的三角函數為銳角三角函數的一般思路嗎？意角的三角函數為銳角三角函數的一般思路嗎？ 小結小結任意負角的任意負角的 三角函數三角函數 任意正角的任意正角的 三角函數三角函數 20三角函數三角函數 的的銳角的三銳角的三角函數角函數用公式用公式三或一三或一用公式一用公式一用公式用公式二或四二或四上述過程體現了由未知到已知的化歸思想。上述過程

5、體現了由未知到已知的化歸思想。例例1.1.求下列三角函數值求下列三角函數值225cos) 1 ()45180cos(45cos22311sin)2()34sin(3sin23)316sin()3(316sin)35sin()3sin(23)2040cos()4(2040cos)2403605cos(240cos)60180cos(60cos21四.例題分析填寫下表填寫下表sincos33234353723212121212123232323練習反饋練習反饋請同學們思考回答點關于直線請同學們思考回答點關于直線 對稱的對稱的點的坐標是什么點的坐標是什么? ?P已知任意角的終邊與單位圓相交于點，已知

6、任意角的終邊與單位圓相交于點，yxP ，xy 探索研究yx01-1-11P(x,y)P(y,x)sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式五公式五sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式公式六號。號。成銳角時原函數值的符成銳角時原函數值的符把把看看函數值，前面加上一個函數值，前面加上一個（正弦）（正弦）值，分別等于值，分別等于的余弦的余弦的正弦（余弦）函數的正弦（余弦）函數2 2 總結：總結：1.公式五，六口訣：公式五，六口訣：函數名改變，符號看象限；函數名改變，符號看象限

7、； sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式五公式五sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式公式六sinsin. .) )2 23 3cos(cos(coscos, ,) )2 23 3sin(sin(: :公式公式sinsin. .) )2 23 3cos(cos(coscos, ,) )2 23 3sin(sin(: :公式公式看成銳角，原函數值的符號看成銳角，原函數值的符號誘導公式記憶誘導公式記憶口訣：口訣：縱變橫不變縱變橫不變符號看象限符號看象限2、你能概括以下研究誘導公式的思想方法嗎？