傳熱學(xué)復(fù)習(xí)資料(孫東制)

1、1 試用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)明導(dǎo)熱、對(duì)流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的聯(lián)系和區(qū)別。答：導(dǎo)熱和對(duì)流的區(qū)別在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導(dǎo)熱；對(duì)流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對(duì)位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：在發(fā)生對(duì)流換熱的同時(shí)必然伴生有導(dǎo)熱。導(dǎo)熱、對(duì)流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)存在的條件下才能實(shí)現(xiàn)，而輻射可以在真空中傳播，輻射換熱時(shí)不僅有能量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。2 用鋁制的水壺?zé)_(kāi)水時(shí)，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無(wú)恙。而一旦壺內(nèi)的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學(xué)的觀點(diǎn)分析這一現(xiàn)象。答：當(dāng)壺內(nèi)有水時(shí)，可以對(duì)壺底進(jìn)行很好的冷卻（水對(duì)壺底的對(duì)流換熱系數(shù)大）

2、，壺底的熱量被很快傳走而不至于溫度升得很高；當(dāng)沒(méi)有水時(shí)，和壺底發(fā)生對(duì)流換熱的是氣體，因?yàn)闅怏w發(fā)生對(duì)流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被燒壞。3 用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，握杯子的手會(huì)顯著地感到熱。試分析其原因。答：當(dāng)沒(méi)有攪拌時(shí)，杯內(nèi)的水的流速幾乎為零，杯內(nèi)的水和杯壁之間為自然對(duì)流換熱，自熱對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小，當(dāng)快速攪拌時(shí)，杯內(nèi)的水和杯壁之間為強(qiáng)制對(duì)流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，熱水有更多的熱量被傳遞到杯壁的外側(cè)，因此會(huì)顯著地感覺(jué)到熱。1-4對(duì)于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)

3、定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？ 解：（a）中熱量交換的方式主要為熱傳導(dǎo)。（b）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和自然對(duì)流。所以如果要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（a）布置。1-10 一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20，平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.04w/m.k，內(nèi)外壁溫分別是520及50。試計(jì)算通過(guò)爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是2.09104kJ/kg，問(wèn)每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據(jù)傅利葉公式 每天用煤 1-12 在一次測(cè)定空氣橫向流過(guò)單根圓管的對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度tw=69，空氣溫度tf=20，管子外徑 d=14mm，加熱段長(zhǎng) 80mm，輸

4、入加熱段的功率8.5w，如果全部熱量通過(guò)對(duì)流換熱傳給空氣，試問(wèn)此時(shí)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)牛頓冷卻公式所以 49.33W/(m.k)1-18 宇宙空間可近似地看成為0K的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250，表面發(fā)射率為0.7，試計(jì)算航天器單位表面上的換熱量。解：=0.7W/1 試寫(xiě)出導(dǎo)熱傅里葉定律的一般形式，并說(shuō)明其中各個(gè)符號(hào)的意義。答：傅立葉定律的一般形式為：，其中：為空間某點(diǎn)的溫度梯度；是通過(guò)該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；為該處的熱流密度矢量。2 試分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將傳熱學(xué)術(shù)語(yǔ)說(shuō)明導(dǎo)熱問(wèn)題三種類型的邊界條件。答： 第一類邊界條件： 第二類

5、邊界條件： 第三類邊界條件：2-4 一烘箱的爐門(mén)由兩種保溫材料A及B組成，且(見(jiàn)附圖)。已知,烘箱內(nèi)空氣溫度，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。為安全起見(jiàn)，希望烘箱爐門(mén)的 外表面溫度不得高于50。設(shè)可把爐門(mén)導(dǎo)熱作為一維問(wèn)題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度25，外表面總傳熱系數(shù)。解：熱損失為又；聯(lián)立得2-13 在附圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置中，試件厚度遠(yuǎn)小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為的空氣隙。設(shè)熱表面溫度，冷表面溫度，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按查取。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定帶來(lái)的誤差。通過(guò)空氣隙的輻射換熱可以略而不計(jì)。解：查附表8得， ，無(wú)空氣時(shí)有空氣隙

6、時(shí)得所以相對(duì)誤差為2-16 一根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，每米長(zhǎng)的電阻為2.22。導(dǎo)線外包有厚為1mm導(dǎo)熱系數(shù)為0.15的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0。試確定在這種條件下導(dǎo)線中允許通過(guò)的最大電流。解：根據(jù)題意有： 解得：2-42 一具有內(nèi)熱源外徑為的實(shí)心圓柱，向四周溫度為的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方程式及邊界條件，并對(duì)為常數(shù)的情形進(jìn)行求解。解：利用2-33題的結(jié)果立即可得溫度場(chǎng)應(yīng)滿足的微分方程為：（設(shè)為常數(shù)），其邊界條件為：對(duì)于為常數(shù)的情形，積分一次得：再積分一次得：由r=0，得；由，由此得：。2-53 過(guò)熱蒸氣在外徑為127mm的鋼管內(nèi)流過(guò)，

7、測(cè)蒸氣溫度套管的布置如附圖所示。已知套管外徑d=15mm，壁厚0.9mm，導(dǎo)熱系數(shù)49.1。蒸氣與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105。為使測(cè)溫誤差小于蒸氣與鋼管壁溫度差的0.6，試確定套管應(yīng)有的長(zhǎng)度。解：按題意應(yīng)使，查附錄得：，。2-55 用一柱體模擬汽輪機(jī)葉片的散熱過(guò)程。柱長(zhǎng)9cm，周界為7.6cm，截面積為1.95cm,柱體的一端被冷卻到350（見(jiàn)附圖）。815的高溫燃?xì)獯颠^(guò)該柱體，假設(shè)表面上各處的對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28。柱體導(dǎo)熱系數(shù)55，肋端絕熱。試：計(jì)算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：（1）又肋片中的溫度分布所以中間溫度x=H時(shí)因肋

8、片截面溫度沿高度方向逐步降低所以當(dāng)x=H時(shí)最大265.6(2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走36 一初始溫度為t的物體，被置于室溫為t的房間中。物體表面的發(fā)射率為，表面與空氣間的換熱系數(shù)為h。物體的體集積為V，參數(shù)與換熱的面積為A，比熱容和密度分別為c及。物體的內(nèi)熱阻可忽略不計(jì)，試列出物體溫度隨時(shí)間變化的微分方程式。解：由題意知，固體溫度始終均勻一致，所以可按集總熱容系統(tǒng)處理 固體通過(guò)熱輻射散到周圍的熱量為： 固體通過(guò)對(duì)流散到周圍的熱量為： 固體散出的總熱量等于其焓的減小 即 例題1-3、一房屋的混凝土外墻的厚度為d=150mm ，混凝土的熱導(dǎo)率為l=1.5W/(mK) ，冬季室外空氣溫度為tf2=-10

9、, 有風(fēng)天和墻壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h2=20W/(m2K)，室內(nèi)空氣溫度為tf1= 25,和墻壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h1=5 W/(m2K)。假設(shè)墻壁及兩側(cè)的空氣溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都不隨時(shí)間而變化，求單位面積墻壁的散熱損失及內(nèi)外墻壁面的溫度。解： 由給定條件可知，這是一個(gè)穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。通過(guò)墻壁的熱流密度，即單位面積墻壁的散熱損失為 根據(jù)牛頓冷卻公式，對(duì)于內(nèi)、外墻面與空氣之間的對(duì)流換熱，【例】一實(shí)心燃?xì)廨啓C(jī)葉片，高度=6.25mm，橫截面積Ac4.65cm2，周長(zhǎng)P12.2cm，導(dǎo)熱系數(shù)l22W/ (m）。燃?xì)庥行囟萒ge=1140K，葉根溫度Tr=755K，燃?xì)鈱?duì)葉片的總換熱系數(shù)390W/

10、 (m2）。假定葉片端面絕熱，求葉片的溫度分布和通過(guò)葉根的熱流。解：【例】一塊被燒至高溫(超過(guò)400)的紅磚，迅速投入一桶冷水中，紅磚自行破裂，而鐵塊則不會(huì)出現(xiàn)此現(xiàn)象。試解釋其原因。答：紅磚的導(dǎo)熱系數(shù)小，以致Bi較大，即在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象中，內(nèi)部熱阻較大，當(dāng)一塊被燒至高溫的紅磚被迅速投入一桶冷水中后，其內(nèi)部溫差較大，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，則紅磚會(huì)自行破裂。 （1）第一類邊界條件：已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的溫度值。（2）第二類邊界條件：已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的熱流密度值?！纠恳粔K厚200mm的大鋼板，鋼材的密度為=7790kg/m3，比熱容cp=170J/(kgK)，導(dǎo)熱系數(shù)為43.2W/(mK)，鋼板的初始溫度為20，放入1000的加熱爐中加熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h=300W/(m2K)。試求加熱40分鐘時(shí)鋼板的中心溫度。解：根據(jù)題意，=100mm = 0.1m。畢渥數(shù)為 傅里葉數(shù)為 查圖可得 鋼材的熱擴(kuò)散率為 例、北方深