四川省達(dá)州市2016屆九年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷

1、達(dá)州市2015年秋九年級數(shù)學(xué)期末檢測試卷（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題。（本大題共10個小題，每題只有一個正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1、方程 x(x+3)= 0的根是（ ）A、x=0 B、x =3 C、x1=0，x2 =3D、x1=0，x2 =32、在雙曲線上有兩點(diǎn)A，B，當(dāng)時，有。則的值可以是（ ）A、2 B、1 C、0 D.、13、一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且十位數(shù)字與個位數(shù)字的積是28，求這個兩位數(shù)。設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則可列方程（ ）A、 B、 C、 D、 4、以3，4為兩邊的三角形的第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長為（ ）A、15或

2、12 B、12 C、15 D、以上都不對5、如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（ ）DCBA 6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG1，則AE的長為（ ）A、 B、 C、4 D、8 7、如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（ ）A、3 cm B、 cm C、6 cm D、 cm 8、如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4

3、，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AEDP，垂足為E，設(shè)DP，AE，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）9、李明同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個坐標(biāo)（，），那么點(diǎn)P落在雙曲線上的概率為（ ） A、 B、 C、 D、610、如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF在此運(yùn)動變化的過程中，有下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊

4、形CEDF不可能為正方形；四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)C到線段EF的最大距離為其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個AB太陽光線CDE 第12題第10題圖 得 分評卷人二、填空題。（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為 .12、如圖，為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索實(shí)踐：根據(jù)物理學(xué)中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目

5、高CD=1.8米，則樹（AB）的高度為_米。13、對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:，例如:4*2,因?yàn)?2,所以4*2=-4×2=8。若、是一元二次方程-5x+6=0的兩個根,則的值是 。九年級數(shù)學(xué)期末測試題 第 3 頁 共8頁 九年級數(shù)學(xué)期末測試題 第4頁 共 8 頁 / 答題不得超過此密封線 /密封線14、若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是 15、設(shè)函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_16、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B。若AB=8，AD=6，AF=4，則AE的長為 三、解答

6、題。（本大題共7個小題，滿分72分）17、（8分）當(dāng)x滿足條件時，求出方程x22x4=0的根18、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（6分）（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)時，和的大小.（4分）19、（8分）某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價(jià)開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（4分）（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9

7、.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？（4分）20、（12分）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120°，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合（1）（6分）證明不論E、F在BCCD上如何滑動，總有BE=CF； （2）（6分）當(dāng)點(diǎn)E、F在BCCD上滑動時，分別探討四邊形AECF的面積和CEF的周長是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最小值九年級數(shù)學(xué)期末測試題 第 5 頁 共 8 頁 九年級數(shù)學(xué)期末測試題 第 6 頁 共 8 頁21、（12分）創(chuàng)建文明城市，人人參與，人人共建。我市

8、各校積極參與創(chuàng)建活動，自發(fā)組織學(xué)生走上街頭，開展文明勸導(dǎo)活動。某中學(xué)九（一）班為此次活動制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為；若班長從盒中取出“文明勸導(dǎo)員”胸章3只、“文明監(jiān)督崗”胸章7只送給九（二）班后，這時隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為（1）請你用所學(xué)知識計(jì)算：九（一）班制作的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章各有多少只？（6分）（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余胸章中任取2只，問恰有“文明勸導(dǎo)員”胸章、“文明監(jiān)督崗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）（6分） 22、（12分

9、）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE則CE與CF的數(shù)量關(guān)系是 ；（3分）（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45°，請你利用（1）的結(jié)論猜想GE、BE、GD的數(shù)量關(guān)系是 （3分）（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45°，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積（6分）23、（10分）如果方程有兩個實(shí)數(shù)根， ，那么+ =， =，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題

10、：（1）已知a、b是方程的二根，則= （2分）（2）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值（4分）（3）結(jié)合二元一次方程組的相關(guān)知識，解決問題：已知和是關(guān)于的方程組的兩個不相等的實(shí)數(shù)解。問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得？若存在，求出的k值，若不存在，請說明理由。（4分）2015年秋九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號12345678910答案DAABCBCCDB二、填空題：11、3；12、6 ；13、；14、1；15、 ；16、6三、解答題：17、解：由求得，則2x4解方程x22x4=0可得x1=1+，x2=1，23，31+4，符合題意x=1+18、解：（1）A(1，2) ，

11、（2）當(dāng)時， ； 當(dāng)時， ；當(dāng)時， ；19、解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則，解得：，（舍去）. 平均每次下調(diào)的百分率為10%（2）方案可優(yōu)惠：（元），方案可優(yōu)惠：（元）， 方案更優(yōu)惠.20、解：（1）證明：如圖，連接AC四邊形ABCD為菱形，BAD=120°，BAE+EAC=60°，F(xiàn)AC+EAC=60°，BAE=FAC。BAD=120°，ABF=60°。ABC和ACD為等邊三角形。ACF=60°，AC=AB。ABE=AFC。在ABE和ACF中，BAE=FAC，AB=AC，ABE=AFC，ABEACF（ASA）。BE=CF。（

12、2）四邊形AECF的面積不變，CEF的周長發(fā)生變化。理由如下：由（1）得ABEACF，則。，是定值。作AHBC于H點(diǎn)，則BH=2，。CEF的周長=CE+CF+EF=CE+BE+EF=BC+EF=BC+AE由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短故AEF的周長會隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時，CEF的周長會最小=4+，21、解：（1）設(shè)九（一）班制作的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗” 胸章分別為x只、y只， 根據(jù)題意得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以九（一）班制作了“文明勸導(dǎo)員” 胸章5只、“文明監(jiān)督崗” 胸章10只. （2）由題可知，盒中剩余的“文明勸導(dǎo)員

13、” 胸章和“文明監(jiān)督崗” 胸章分別為2只、3只，我們不妨把兩只“文明勸導(dǎo)員” 胸章記為a1、a2；3只“文明監(jiān)督崗” 胸章記為b1、b2、b3,則可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b2 22、解：（1）CECF。（2）GEBEGD。（3）如圖，過C作CGAD，交AD延長線于G在直角梯形ABCD中，ADBC，AB90°。又CGA90°，ABBC，四邊形ABCD 為正方形。 AGBC。已知DCE45°，根據(jù)（1）（2）可知，EDBEDG。10=4+DG，即DG=6。設(shè)ABx，則AEx4，ADx6，在RtAED中，DE2=AD2AE2，即102=（x6）2