平面直角坐標系復習導學案

1、第六章平面直角坐標系復習主備人: 審查人:七年級數(shù)學組【學習目標】 1. 知道第六章平面直角坐標系知識結構圖 .2. 通過基本訓練 , 鞏固第六章所學的基本內容 .3. 通過綜合運用 , 加深理解第六章所學的基本內容 , 發(fā)展能力 .【學習重點】 知識結構圖和基本訓練 . 【學習難點】 綜合運用 . 導學過程一、歸納總結 , 完善認知1.有序數(shù)對:有序數(shù)對是指 的兩個數(shù)組成的數(shù)對,它的表示形式是(a,b .注意:(1 a 與 b 要用逗號分開,以示它們是兩個獨立有序的數(shù),又要用括號“包裝”起來, 表示它們是一個整體;(2若 ab 則 (a,b與 (b,a表示兩個不同的有序數(shù)對;(3在直角坐 標

2、系中,有序數(shù)對(a,b 表示點的坐標, a,b 依次表示橫坐標、縱坐標 . 2、平面直角坐標系是由兩條 、 的 組成的 , 其中水平的數(shù)軸稱為 或 , 豎直的數(shù)軸稱為 或 ,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的 .建立了平面直角坐 標系后,坐標平面就被兩條坐標軸分成四部分,分別叫做 _ 、 _ 、 _ 、 _ ; _ 點 不屬于任何象限。3.各象限內點的坐標符號特點:在平面直角坐標系中,第一象限的橫坐標與縱坐標都是正數(shù), 簡單記作(+,+ ,那么第二象限的坐標特征是 ,第三象限是 ,第四象限是 ; 4.特殊點的坐標(1坐標軸上點的坐標特點 : 橫軸(x 軸上點的坐標特征是(x , 0,即縱坐標都是

3、 0;縱 軸(y 軸上的點的坐標特征是 ,即 ;(2平行于坐標軸直線上的點的坐標:平行于 x 軸的直線上的各點的 相同 , 不同;平 行于 y 軸的直線上的各點的 相同 , 不同 . 注意 :(1組成平面直角坐標系的四個要素:在同一平面內;兩條數(shù)軸;互相垂直; 有公共原點 . (2兩個規(guī)定:正方向的規(guī)定:橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向; 兩條數(shù)軸單位長度規(guī)定:一般情況下,橫軸與縱軸單位長度相同,為了實際需要有時橫軸與 縱軸單位長度可以不同 .5、平面直角坐標系有作用 :有了平面直角坐標系,平面內的點就可以用一個 來表示了 . 有序數(shù)對(x , y 叫做點 P 的 (坐標 (x , y

4、,其中 x 是 , y 是 建立適當?shù)?平面直角坐標系, 用坐標來表示點, 這就是所謂的坐標方法, 坐標方法在數(shù)學中、 在其它 學 科中、在現(xiàn)代生活中有著廣泛的應用,在本章中我們學習了坐標方法的兩種簡單應用,一種 應用是用坐標表示 ,另一種應用是用坐標表示 . 在坐標系中描點,并寫出各點 的坐標和各地點的名稱。6、點到兩軸的距離的意義 : 點 p (x,y 到 x 軸的距離為 ,到 y 軸的距離為 .7、用坐標表示地理位置的一般過程:選原點,規(guī)定 x , y 軸的正方向,確定單位長度 ,8、點的坐標與圖形平移的關系:一個圖形在平面直角坐標系中進行平移 , 其坐標就要發(fā)生相應 的變化 , 可以簡

5、單地理解為 : 左、 右平移 坐標不變 , 坐標變 , 變化規(guī)律是左 右 ,上下平移 坐標不變 , 坐標變 , 變化規(guī)律是上 下 。例如 : 當 p(x ,y向右平移 a 個單位長度 , 再向上平移 b 個單位長度后坐標為 p( , . 二、 基本訓練 , 掌握雙基 1、填空:(1有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對,叫做 ,記作 ;(2點 A 的橫坐標是 3,縱坐標是 4,有序數(shù)對(3, 4叫做點 A 的 ;(3在平面直角坐標系中, 將點 (x , y 向右平移 a 個單位長度, 可以得到對應點 ( , ; 將點(x , y 向左平移 a 個單位長度,可以得到對應點( , ;將點(x ,

6、y 向上平移 a 個單位長度,可以得到對應點( , ;將(x , y 向下平移 a 個單位長度,可以得到對 應點( , .2、如果有序數(shù)對(2, 5表示的是 2排 5號, 那么(5, 2表示 .3、如圖,填空:點 A 的坐標是 , 點 B 的坐標是 ,點 C 的坐標是 , 點 D 的坐標是 ,點 E 的坐標是 , 點 F 的坐標是 ,點 G 的坐標是 , 點 H 的坐標是 . 4、填空(1A(2, 3的橫坐標是 ,縱坐標是 , 點 A 在第 象限; (2B(-2, 3的橫坐標是 ,縱坐標是 ,點 B 在第 象限; (3C(-2, -3的橫坐標是 ,縱坐標是 ,點 C 在第 象限; (4D(2,

7、 -3的橫坐標是 _,縱坐標是 _,點 D 在第 象限; (5如果點 E 的橫坐標為 0,那么點 E 在 軸上; (6如果點 F 的縱坐標為 0,那么點 F 在 軸上5、在所給的平面直角坐標系中描出下列各組點, 將各組內的點用線段依次連接起來: (1(2, 0,(4, 0,(2, 2; (2(0, 2,(0, 4,(-2, 2; (3(-4, 0,(-2, -2,(-2, 0; (4(0, -2,(2, -2,(0, -4 . 觀察所得的圖形,你覺得它像什么6、填空:(1點(3, 2向下平移 2個單位長度,對應點的坐標是(, ;(2點(3, 2向右平移 2個單位長度,對應點的坐標是(, ;(3

8、點(3, 2向上平移 2個單位長度,對應點的坐標是(, ;(4點(3, 2向左平移 2個單位長度,對應點的坐標是(, ;(5點 (3, 2 先向下平移 2個單位長度, 再向右平移 2個單位長度, 對應點的坐標是 (, ;(6點 (3, 2 先向上平移 2個單位長度, 再向左平移 2個單位長度, 對應點的坐標是 (, . 7、選擇題(1下列各點中,在第一象限的點是 ( A . (2, 3 B. (2, -1 C. (-2, 6 D. (-1, -5(2若點 p 的坐標是(x , y ,且 xy 0, x +y 0,則點 p 在第(象限A. 一 B.二 C.三 D.四(3點 A(1, 2 先向右平

9、移 2個單位,然后再向下平移 1個單位得到對應點 A ,則點 A 的坐 標是 ( A.(3. 3 B.(-1. 3 C. (-l, 1 D.(3, 1(4如圖 4所示,在平面直角坐標系中,ABCD 的頂點 A 、 B 、 D 的坐標分別是 (1, 1 ,(3, 3 , (-4, 1 ,則頂點 C 的坐標是(A. (-2, 3 B.(-2, 2 C.(-2, 1 D.(-3, 2(5若點 P (x,y 的坐標滿足 xy=0(x y ,則點 P (A .原點上 B. x 軸上 C. y 軸上 D. x 軸上或 y 軸上三、綜合運用,發(fā)展能力1、點 A(-2,-1與 x 軸的距離是 _;與 y 軸的

10、距離是 _.2、點 A(3,a在 x 軸上 , 點 B(b,4在 y 軸上 , 則 a=_,b=_,S AOB=_.3、正方形 ABCD 的邊長為 6, (1如圖,如果以點 A 為原點, AB 所在直線為 x 軸,建立平面直角坐標系則點 A 的坐標是(, ,點 B的坐標是 (, , 點 C 的坐標是 (, , 點 D 的坐標是 (, ;(2如圖,請你另建立一個平面直角坐標系,這時點 A 的坐標是(, ,點 B 的坐標是(, ,點 C 的坐標是(, ,點 D 的坐標是(, .4、 ABC 三個頂點的坐標是 A (4, 3, B (3, 1, C (1, 2,將 ABC 平移后得到 A B C ,其中點 A 的坐標是(-2, 3,(1點 A 是點 A 向 _平移 _個單位長度后得到的;(2 A B C 是 ABC 向 _平移 _個單位長度后得到的;(3點 B 的坐標是(, ,點 C 的坐標是(, . 5、如下圖,(1請寫出在直角坐標系中的房子的 A 、 B 、 C 、 D 、 E