邵陽一中高一年級上學期期末考試數學試題(含答案)重點

1、湖南省邵陽市一中高一年級期末考試數學試卷 (時量120分鐘 滿分120分)第一卷：必修二結業(yè)考試卷一、選擇題（每題只有一個答案是正確的，每小題4分,共計40分）1直線的傾斜角是 A B C D2直線在軸上的截距與它在軸上的截距之和為 A1 B C5 D 3一個空間幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，則這個幾何體的體積是A B C D4下列命題中正確的是 A若一條直線垂直平面內的兩條直線，則這條直線與這個平面垂直；B若一條直線平行平面內的一條直線，則這條直線與這個平面平行；C若一條直線垂直一個平面，則過這條直線的所有平面都與這個平面垂直；D若一條直線與兩條直線都垂直，則這

2、兩條直線互相平行。5如圖，一個圓錐的側面展開圖是中心角為90°面積為的扇形，若圓錐90°的全面積為，則等于A B2 C D6方程表示圓，則的取值范圍是 A B C D7. 在下列關于直線、與平面、的命題中,正確的是 A. 若且,則 B. 若且,則.C. 若且,則 D. 若且,則8到點和到軸的距離相等的點的軌跡方程為 A B C D9直線和直線平行，則的值為A1 B C1或 D10如圖所示，棱長都相等的三棱錐ABCD中，E、F分別是棱AB、CD的中點，則異面直線AD與EF所成的角是 A B C D二、填空題（每題4分，共20分）11的三頂點分別是，則BC邊上的高所在的直線的一

3、般式方程是_12經過兩直線和的交點，并且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為_13直線與以點，為端點的線段AB有公共點，則的取值范圍是_14直徑為10cm的一個大金屬球，熔化后鑄成若干個直徑為2cm的小球，如果不計損耗，可鑄成這樣的小球的個數為_個 15已知三棱錐中，BC平面PAC，PC=1，PB=2，則PB與平面PAC所成的角的大小是 . 三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（5分）已知，求以AB為直徑的圓的標準方程。 17（5分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，F(xiàn)是A1C1的中點，連結FB1、AB1、FA，求證：BC1/平面AFB1.第二卷18（10分）已知函數在區(qū)間

4、3，9上的最大值比最小值大1. （）求的值 ； （）解不等式.19（10分）將直線沿軸向左平移1個單位，再沿軸向上平移2個單位得到直線. （）求與之間的距離 ； （） 若與圓相切，求的值。20（10分）已知函數 在區(qū)間內有零點，試問有幾個零點？并證明你的結論，然后求出取值范圍。21（10分）四棱錐SABCD中，底面ABCD為矩形，SCD=90°，SBC =90°，二面角SCDB為60°，且AB = SC = 4.（）求證：平面SAB平面ABCD；（）求三棱錐CASD的體積。22（10分）如圖，有一塊拋物線形鋼板，其尺寸如圖所示，計劃將此鋼 板切割成等腰梯形的形狀，

5、下底與上底的端點在拋物線上，且AB、CD與拋物線的對稱軸垂直。記，梯形面積為（I）求面積以為自變量的函數式，并寫出其定義域；（II）當時，求梯形ABCD的外接圓的半徑。參考答案一、選擇題(請將選擇題答案填入下列表格中，滿分40分)題序12345678910答案DBACADBCAB二、（共20分）11 12或 13 1425 15三、解答題16解：AB的中點坐標為，1分 2分 所以圓的半徑為， 3分 所求圓的標準方程為 5分17證明：連結A1B交AB1于G點，連結FG 1分四邊形ABB1A1為平行四邊形， A1G=BG又A1F=C1F FG/ BC1 3分又FG平面AFB1 BC1平面AFB1B

6、C1/平面AFB1 5分18解：（）當時，由條件得 解得 2分 當時，由條件得解得 4分 或 5分（）當時，得 ，解得 2分 當時，得 解得 . 5分19解：（）的方程為，2分 即 3分 與之間的距離為 5分 （）圓的方程為，其圓心為（2，0），半徑為2，2分 或. 5分20解：設，則= 3分，從而 在區(qū)間是增函數. 5分在區(qū)間內有零點， 在區(qū)間內有唯一的零點。6分由上面的結論可知： 8分 10分21證明：（）DCBC DCSC DC平面SCBDCSB且SCB為二面角SCDB的平面角，則SCB=60° 又SBBC SB平面ABCD 4分又SB平面SAB 平面SAB平面ABCD 5分（）連結AC，在RtSBC中，SC=4，SCB=60° BC=2，SB= =10分22解：（I）以AB所在直線為軸，AB的中點為原點，建立直角坐標系如圖，則 B（1，0），1分依題意，可設拋物線的方程為 2分由B點在拋物線上求得.， 點 3