人教版九年級下冊數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》練習(xí)題及答案

1、28.1銳角三角函數(shù)1 .把RtABC各邊的長度都擴(kuò)大 3倍得RtA' B' C',那么銳角A, A '的余弦值的關(guān)系為（）A. cosA=cosAB. cosA=3cosAC. 3cosA=cosA 'D.不能確定2 .如圖1,已知 P是射線 OB上的任意一點(diǎn)， PMXOA于M,且PM: OM=3 : 4,則cos &的值等于（）D.C.-5圖1圖2圖33 .在4ABC中，/ C=90° , / A, ZB, / C的對邊分別是 a, b, c,則下列各項(xiàng)中正確的是（）A . a=c - sinBB.a=c - cosBC. a=c

2、- tanBD,以上均不正確4.在 Rt ABC 中,2 2C=90 , cosA=3則tanB等于（B.D.5.在 Rt ABC 中,/ C=900167,AC=5 , AB=13 ,貝UsinA=cosA=?tanA=6.如圖2,在 ABCBC: AC=1 : 2,貝UsinA=cosA=tanB= 7.如圖 3,在 RtAABC 中，/ C=90° , b=20, c=20 J2 ,則/ B 的度數(shù)為 8.如圖11 6,在 CDE中，/ E=90° , DE=6, CD=10 ,求/ D的三個三角函數(shù)值.c cos a =9 .已知：a是銳角，tan a =,則sin

3、 a2410 .如圖，角a的頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，一邊在x軸上，？另一邊經(jīng)過點(diǎn)P （2,2石）,求角a的三個三角函數(shù)值.11 .在RtAABC中，兩邊的長分別為 3和4,求最小角的正弦值.12 .如圖，在 ABC 中，/ ABC=90 ° , BD ±AC 于 D, / CBD= a, AB=3 , ?BC=4 , ?求 sin a , cos a , tan a 的值.參考答案121251. A 2, C 3. B 4. C 5.,13 136. - 55 , 2 75 , 2 7. 45。558.4sinD=一5,cosD=35tanD= 37 249., 25 25

4、“.310. sin a = ?21cos a = 一2tan a = V311 - 3 或，754412. sin a =,53cos a = ，54tan a =銳角三角函數(shù)習(xí)題1 .在 ABC 中./ C=90 ,若 tanA=-,則 sinA=22 .若三角形三邊的比是25:24:7 ,求最小角的正切值、正弦值和余弦值.3.如圖，在菱形ABCD, AUBC于E, EC=1, sinB=,求菱形的邊長和四邊形 AECD13的周長.5.已知：如圖，斜坡AB的傾斜角a,且tan a = 3 ,現(xiàn)有一小球從坡底 A處以20cm/s的4速度向坡頂B處移動，則小球以多大的速度向上升高？AC參考答案

5、，一 BC 11 解：如圖，tanA=.AC 2設(shè)BC=k AC=2x根據(jù)勾股定理，得AB=Jx2 (2x)2 V5x .A BC x 15 SinA=-；= .AB 5x 55a,則2解：設(shè)三邊長分別為 25x, 24x, 7x, 7x所對的角最小，設(shè)為tan7x24x7 .,sin247x25x7,cos2524x25x24253 解：在菱形 ABCM, AB=BC=CD=DA513'. AH BC ./AEB=90 ,在 RtABE中,AE - sinB=AB設(shè) AE=5x, AB=13x 則 BE=J(13x)2 (5x)212x,.BC=12x+1=AB=13x x=1 .A

6、B=13 即菱形 ABCD勺邊長為13.又 AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32即四邊形AECM周長為32.4 解： cosZABD= BD 4.如圖，已知四邊形 ABCD43, BC=CD=DBZ ADB=90 , cos/ABD-.求：S ABD : S ,設(shè) BD=4k, AB=5k, AB 5貝U AD=JAB2 BD2 =3k.過C作CEL BD于E,貝U/ BCE=1 / BCD=30 ,從而 BE=1 BC=2k. CE=Vbc"_BE7 J(4k)2 (2k)2 2T3k ,S AABD=1AD- BD=1 - 3k - 4k=

7、6k2, S；A BCD=1 BD- CE=473 k2.222 Sabd： S bcd 6k2： 4V3k2 石：2.AB上升了BC 3.5解：設(shè)BC=3x,則由tana=一，故AC=4x,從而AB=5x,由于小球從 AC 43xcm,且用時為5x -(s),故小球上升的速度為 3x=12(cm/s).20 4x41選擇題銳角三角函數(shù)同步練習(xí)在,AG=6, BG8,則D)中,在等于（）D)當(dāng)銳角的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于若(v)(a)(C)(D)2.填空題4. AABC中，AB= AC= 5, BC= 6,求 sinB , cosB, tan B.5. ABC 中，Z C=90° , a、b 滿足條件 a2-5ab+6b2= 0,試確定 tanA 的值.參考答案：1 .選擇題幅齒A