七年級上冊數(shù)學(xué)易錯題精選及講解答案

1、精品教育有理數(shù)部分1填空：當(dāng)a時，a與一a必有一個是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距 5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是；在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示十1,與A點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ;(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6 個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是錯解(1)a為任何有理數(shù)；(2)+5; (3)+3; (4)-6.2用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，最大的負(fù)數(shù)，最小的正數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)錯解 有，有，沒有3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)正數(shù)；(3)帶有“”號的數(shù) 正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值正數(shù)；(5)若|a| |b|=

2、0 ，則a，b零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)正數(shù)錯解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng) a>b 時，有網(wǎng) >|b| ；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x| +|y|是正數(shù)；一個數(shù) 大于它的相反數(shù);(6)一個數(shù) 小于或等于它的絕對值;錯解(1)一一定； 一一定； (3)一定不；(4)一一定； (5)一一定； (6)不一一定.5.把下列各數(shù)從小到大，用號連接:-2.7, -2-, |3|, 0, -(-2.9), 一|一2,9|4解

3、2)<2可<0< 一 (- 2.9)<- 必,9|<|一 3|.&比率交大小E和- 可編輯 -77 45| = n81 8 56=4*而五 <而7 .比較一(一 3，一|0,芯3|, - 33.3%, - (-(-333)的大小, 6'并用連接起來.解一(：)> |必陽>一一(一 旦3切 >-83,3%. 68 .填空: (1)如果一x= 一( 11),那么 x=;(2)絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是 ;(3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是.錯解(1)11; (2)-1, 2, 3; (3)4.9 .根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(

4、1)a, b兩數(shù)之和除a, b兩數(shù)絕對值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a, b兩數(shù)差的絕對值；(3)一個分?jǐn)?shù)的分母是x,分子比分母白相反數(shù)大6;(4)x, y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x, y兩數(shù)和的絕對值.(2)-Ca+b)|a-b|i(3)5 (4) -s+(-y) (|s| + |y|),10 .代數(shù)式一|x|的意義是什么？錯解 代數(shù)式-|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對值.11 .用適當(dāng)?shù)姆?>、V、>、<)填空：(1)若a是負(fù)數(shù)，則a- a；若a是負(fù)數(shù)，則一a 0;(3)如果a> 0,且網(wǎng) >|b| ,那么a b.錯解(1)> (2)v； (3)v.1

5、2 .寫出絕對值不大于 2的整數(shù).錯解絕對值不大2的整數(shù)有1, 1.13 .由|x|二a 能推出x=±a嗎？錯解 由|x|=a 能推出x= ± a.如由|x|=3 得到x= ± 3,由|x|=5 得到x= ± 5.14 .由|a|二|b| 一定能得出a=b嗎？錯解 一'定能得出a=b.如由|6|二|6|得出6=6,由|4|=| -4|得一4= 4.15 .絕對值小于5的偶數(shù)是幾？錯解絕對值小于5的偶數(shù)是2, 4.16 .用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù).錯解a11.17 .用語言敘述代數(shù)式：a-3.錯解 代數(shù)式a3用語言敘述為：a與3的差的相

6、反數(shù).18 .算式3+57+2 9如何讀?錯解 算式3+5-7+ 2-9讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九.19 .把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值.(1)(-7)-(-4)-(+9)+ (+ 2)(5);(2)(-5)-( + 7)-(-6)+ 4.解(1)(-7)-(-4)-(+9)+ (+ 2)-(-5)=一 7- 4+9+2 5= - 5;(5)( + 7)(6)+ 4=5-7+6- 4=8.20 .計(jì)算下列各題:2(l)-10+|-|i (2)5-|-5|i一 3不-2于方+ +之目斗弓卜工+工Z J J5 0J J o,2解(1)- IQ+|-(2)5 | 5|

7、=10 ;1 1 1 1(3)- 3- - 2- = (-3 - 2)+2514 5=-+ - + 2.8+-2- + -4.55= (- + -)+ (2.S-2-)+ C-+-) = l+0+”|.21 .用適當(dāng)?shù)姆?>、V、>、&)填空：(1)若b為負(fù)數(shù)，則a+b a；(2)若 a>0, bv0,則 a-b 0;若a為負(fù)數(shù)，則3-a 3.錯解(1)> (2) > (3) >.22 .若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和.錯解一a+ |a|= a+ a=0.23 .若 |a|=4 , |b|=2，且 |a + b|=a + b,求 a b

8、 的值.錯解 由 |a|=4 ,得2=±4;由|b|=2 ，得 b=±2.當(dāng) a=4, b=2 時，a b=2 ；當(dāng) a=4, b= 2 時，a b=6;當(dāng) a=-4, b=2 時，a b= -6;當(dāng) a=-4, b=2 時，ab= -2.24 .列式并計(jì)算：7與15的絕對值的和.錯解 | 7| + | 15|=7 + 15=22.25 .用簡便方法計(jì)算：173 5 _ I (_+ 4)+ 75,3774_173 .解 _ (- 9.5J + 4 +7.5173=-5-9.5+44 7.53774173= (-5 +4)+ (- 9.5+ 7.5)3131=7 法+ (-

9、2) = - 3 才26 .用“都”、“不都”、“都不”填空:(1)如果abw 0,那么a, b 為零；(2)如果ab>0,且a+ b>0,那么a, b 為正數(shù)；(3)如果abv0,且a+ bv0,那么a, b 為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0,且a+ b=0 ,那么a, b 為零.錯解(1)不都;(2)不都;都;(4芥都.27 .填空：(l)a? b為有理數(shù)，旦b#0,則-件是?(2詼b為有理數(shù)，且brOi則二:是 ； -b (3)a, b為有理數(shù)，則ab是;(4)a, b互為相反數(shù)，則(a+ b)a是.錯解(1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；負(fù)數(shù)；(4)正數(shù).28 .填空：(1)如果四個有理數(shù)相

10、乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個數(shù)是 若迫=。，且3=0,則b滿足條件是 o錯解(1)3; (2)b>0.29 .用簡便方法計(jì)算：16(1)-128-(-32)；解16(1)-128(-32)=(728*。乂(一臺1161=(-128) x( - -) + x(-)5313=-X 8X 1-X 0.04397=£ - 1 = 410010030 .比較4a和一4a的大/、:錯解 因?yàn)?a是正數(shù)，-4a是負(fù)數(shù).而正數(shù)大于負(fù)數(shù), 所以 4a> 4a.31 .計(jì)算下列各題:6(1)(-5)- (- 6)-(-) (2)-43- 36X(-l).7(3)-7- (354-22(4)-X

11、i.43-0.57X(- 一15X 12+ 6X 5.6(D(一 , + (一可 + (一(2)-48-36X(-1)= 48+( 4)=12;7一廣(充+ §),7-7+35 + (-7) - §=g = - 9：22(4)-XL43-0-57X(-)2= -(1.43- 0.57)243=尸面=皆(5) 15X 12+6X5-15x12=-6.6x532 .有理戮編h的絕對值相等，求:的值. b錯解因?yàn)閨a|二|b|,所以a=b.所紜433 .己知曲0,求明膽+里的值. a b ab醒 |a| |b| |ab|_a b ab abab a b ab=1 +1+ 1=3.

12、34 .下列敘述是否正確？若不正確，改正過來.平方等于16的數(shù)是(± 4)2 ;(2)(2)3的相反數(shù)是一23;(3)把(f* O (-力寫成乘方的形式是一即叱 "|ioo"t錯解(1)正確；(2)正確；(3)正確.35 .計(jì)算下列各題；(1)0.752; (2)2 X32.力 39-0二(-十/ 416(2)2 x ? =2乂3乂2 = 12,填空:改正過來.36 .已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不(1)(1)n + 2是負(fù)數(shù);(2)( 1)2n+ 1 是負(fù)數(shù)；(3)( 1)n +( 1)n+ 1 是零.錯解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定

13、不.37 .下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若不正確,(1)有理數(shù)a的四次嘉是正數(shù)，那么 a的奇數(shù)次嘉是負(fù)數(shù)；有理數(shù)a與它的立方相等，那么 a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0;若|a|=3 ,那么a3=9;若x2=9,且xv0,那么x3=27.38 .用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)有理數(shù)的平方 是正數(shù);(2)一個負(fù)數(shù)的偶次塞 大于這個數(shù)的相反數(shù);(3)小于1的數(shù)的平方 小于原數(shù)；(4)一個數(shù)的立方 小于它的平方.錯解 一定；一定；(3)一定；(4)一定不.39 .計(jì)算下列各題： (1)( 3X 2)3 + 3X 232)- 24- (2)4;(3)

14、2+( <)2;2解(1)( 3 X 2)3 + 3 X 23= 3 X 23 + 3 X 23=0;(2)24( 2)4=0;-2- 11 eD'B'KI22(4) - I1 - 0 - 0.5) X - - 2 - ( - 3)i 1 4=1- 5 乂廠(- U)=1+ =1. 999940 .用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：314000000 (2)0.000034.錯解(1)314000000=314 X 106 ;(2)0.000034=3.4 X 10 T.41 .判斷并改錯(只改動橫線上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個有效數(shù)字.(2)用四舍

15、五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是 063.(3)由四舍五人得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的.(4)由四舍五人得到的近似數(shù)4.7萬，它精確到十分位.42 .改錯(只改動橫線上的部分)：(1)已知 5.0362=25.36,那么 50.362=253,6, 0.050362=002536:(2)已知 7.4273=409.7,那么 74.273=4097, 0.074273=004097;(3)已知 3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;(4)近似數(shù)2.40 X 10姍確到百分位,它的有效數(shù)字是2，4;(5)已知 5.4953=165.9, x3=0.0001

16、659,則 x=0.5495.有理數(shù)錯解診斷練習(xí) 正確答案1 . （1）不等于 0 的有理數(shù)；（2）+ 5, 5; （3）2, +4; （4）6.2 . （1）沒有；（2）沒有；有.3 .不都是；（2杯都是；不都是；（4）不都是；都是；（6）不都是.原解錯在沒有注意“0”這個特殊（B（1）、（5）兩小題外）.4 .不一定；（2杯一定；不一定；（4）不一定；不一定；（6）一定.4-| - 2.9|<- 2- 2.7«0< -（-2.9）<| -3|.1. - - (-2.33).6上面5, 6, 7題的原解錯在沒有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小的比較.8- (1)11; (

17、2)1, 2, 3, 4; (3)4, -4.I科切 工9- (2)a+(-b)|a-bpa to一舅+ 6(3) ? (4) 一 他+ 力歸4yl10. x絕對值的相反數(shù).11. (1)<； (2)> (3)>.12. 2, 1, 0, 1,2.13. 不一定能推出x=±a,例如，若|x|= 2,則x值不存在.14. 不一'定能得出 a=b,如 |4|二| -4| ,但 4w4.15. 2, 4, 0, 2, 4.16. a+ 11.17. a的相反數(shù)與3的差.18. 讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加五減七加二減九.19. (1)原式=7

18、+ 4 9+ 2+ 5= 5;(2)原式=5 7+ 6+ 4= 2.20,-9寸。.-5針L；.b=622.23.當(dāng) a>0 時，一a+|a|=0 ,當(dāng)由 |a + b|=a + b 知 a+ b > 0,a< 0 時,a+ |a|= 2a.根據(jù)這一條件，得a=4, b=2 ,所以ab=2； a=4, b= 2,所以a-24. 7+ | - 15|= 7+15=8.17317325. 原式=-5 + 9,5-4 + 7.5=5 - 4-) + (9,5+7,5)=7：26. (1)都不；(2渚B; (3)不都;都.27. (1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(3)正數(shù)

19、、負(fù)數(shù)或零；(4)0.9728. (1)3 或 1; (2)b 豐 0.2g.30.當(dāng) a>0 時，4a> 4a；當(dāng) a=0 時，4a= 4a；當(dāng) a<0 時，4a< 4a.254943L-會寧-布；(4米一150.32. 當(dāng) bw。時，由 |a|=|b| 得 24或2=b,所以芻=±L當(dāng)b = Q時，此式無意義. b33. 由ab>0得a>0且b>0,或av 0且bv0,求得原式值為 3或1.34. (1)平方等于16的數(shù)是土 4;(2)(2)3的相反數(shù)是23; (3)(5)100.35. Q)-0J53 = -(1)2 = -； (2)1

20、8.36. 不一定；(2尸定；(3)一定.37. (1)負(fù)數(shù)或正數(shù)；(2)a=1, 0, 1; (3)a=0, 1; (4)a3= ± 27 ; (5)x3= 27.38. (1)不一定；(2/一定；(3/一定；不一定.我(1)-192; (2)-32:o3340. (1)3.14 X 108 ；(2)3.4 X 1(-5.41. (1)有3個有效數(shù)字；(2)0.630; (3作一樣；千位.42. (1)2536,0.002536;40970Q0.0004097;341;(4)百位，有效數(shù)字2,4,0;0.05495.整式的加減例1下列說法正確的是（B.沒有系數(shù)D. -3是單項(xiàng)式A.

21、 的指數(shù)是0C. 3是一次單項(xiàng)式分析：正確答案應(yīng)選 D。這道題主要是考查學(xué)生對單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的理解。選A或B的同學(xué)忽略了 的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選 C的同學(xué)則沒有理解單項(xiàng)式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。例2多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. 15 次B. 6 次C. 5 次D.4 次分析：易錯答 A、B、D。這是由于沒有理解多項(xiàng)式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應(yīng)選Co例3下列式子中正確的是（）A.B.D.C.分析：易錯答 Co許多同學(xué)做題時由于馬虎，看見字母相同就誤以為是同類項(xiàng)，輕易地就上當(dāng)，學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選B。例 4 把多項(xiàng)式按 的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（）A. 4B.C.D.分析：

22、易錯答B(yǎng)和D。選B的同學(xué)是用加法交換律按的降哥排列時沒有連同“符號”考慮在內(nèi)，選 D的同學(xué)則完全沒有理解降冪排列的意義。正確答案應(yīng)選C。例 5 整式去括號應(yīng)為（）A.B.C.D.分析：易錯答 A、D、C。原因有：（1）沒有正確理解去括號法則；（2）沒有正確運(yùn)用去括號的順序是從 里到外，從小括號到中括號。例 6 當(dāng) ?。?）時，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)A. 0B.C.D.分析： 這道題首先要對同類項(xiàng)作出正確的判斷，然后進(jìn)行合并。合并后不含項(xiàng) （即缺項(xiàng)） 的意義是項(xiàng)的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應(yīng)選C。例 7 若 A 與 B 都是二次多項(xiàng)式，則A B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是

23、一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（）A. 2 個B. 3 個C. 4個D. 5 個分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論 不成立，從而得以正確的求解。例 8 在的括號內(nèi)填入的代數(shù)式是（）A.B.C.D.分析：易錯答D 。添后一個括號里的代數(shù)式時，括號前添的是“”號，那么 這兩項(xiàng)都要變號，正確的是 A。例 9 求加上等于的多項(xiàng)式是多少？錯解：）看成一個整體，而是拆開來解。這道題解錯的原因在哪里呢？ 分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（正解：精品教育答：這個多項(xiàng)式是例 10 化簡這一項(xiàng)漏乘了3。錯解：

24、原式分析：錯誤的原因在第一步應(yīng)用乘法分配律時，正解：原式鞏固練習(xí)1. 下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.B. 1 與2C. 與D.2. 下列式子中，二次三項(xiàng)式是（）A.B.C.D.3. 下列說法正確的是（）A.的項(xiàng)是B.C.是三次多項(xiàng)式D.4.合并同類項(xiàng)得（）A.B. 0C.D5.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.6.的相反數(shù)是（）A.B.是多項(xiàng)式都是整式C.D.7. 一個多項(xiàng)式減去,求這個多項(xiàng)式。參考答案1. D 2. C 3. B4. A 5. A 6. C 7.一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易錯題：一元一次方程的解法：重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念及正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一

25、元一次方程的解法；難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形（即進(jìn)行移項(xiàng)，去分母，去括號，系數(shù)化一等步驟的符號問題，遺漏問題）;學(xué)習(xí)要點(diǎn)評述：對初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn) 算，每個題都感覺會做，但就是不能保證全對。從而在學(xué)習(xí)時一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指 導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯點(diǎn)和追求計(jì)算過程的簡捷。易錯范例分析：例1.下列結(jié)論中正確的是 （）A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3,可得等式 a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去 x-3,可以得等式 6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的

26、兩邊都除以 0.1,可以得等式 x=0.5D.如果-2=x,那么x=-2(2)解方程20-3x=5,移項(xiàng)后正確的是()A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30 ,系數(shù)化為1正確的是()1K =A.-x=30B.x=-30C.x=30D. - -14 5» r-（-n-30） = 7解方程5 4,下列變形較簡便的是（）A.方程兩邊都乘以 20,得4（5x-120）=14045” 充B.方程兩邊都除以 5 ,得44C.去括號，得x-24=74 5-120 , -=/D.方程整理，得 54解析：(1)正確選項(xiàng)D。方程同解變形的理

27、論依據(jù)一為數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算性質(zhì)；一為等式性質(zhì)(1)、(2)、(3),通常都用后者，性質(zhì)中的關(guān)鍵詞是“兩邊都”和“同一個”，即對等式變形必須兩邊同時進(jìn)行加或減或乘或除以，不可漏掉一邊、一項(xiàng)，并且加減乘或除以的數(shù)或式完全相同。選項(xiàng)A錯誤，原因是沒有將“等號”右邊的每一項(xiàng)都除以3;選項(xiàng)B錯誤，原因是左邊減去 x-3時，應(yīng)寫作“ -(x-3) ”而不“-x-3”，這里有一個去括號的問題；C亦錯誤,原因是思維跳躍短路，一邊記著是除以而到另一邊變?yōu)槌艘粤耍瑢σ话阆筮@樣小數(shù)的除法可以運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則變成乘以其倒數(shù)較為簡捷，選項(xiàng)D正確，這恰好是等式性質(zhì)對稱性即a=b= b=a。(2)正確選項(xiàng) Bo解方程的

28、“移項(xiàng)”步驟其實(shí)質(zhì)就是在“等式的兩邊同加或減同一個數(shù)或式”性質(zhì)，運(yùn)用該性質(zhì)且化簡后恰相當(dāng)于將等式一邊的一項(xiàng)變號后移到另一邊，簡單概括就成了 “移項(xiàng)”步驟，此外最易錯的就是“變號”的問題，如此題選項(xiàng)A、C、D均出錯在此處。解決這類易錯點(diǎn)的辦法是：或記牢移項(xiàng)過程中的符號法則，操作此步驟時就予以關(guān)注；或明析其原理，移項(xiàng)就是兩邊同加或減該項(xiàng)的相反數(shù)，使該項(xiàng)原所在的這邊不再 含該項(xiàng)一即代數(shù)和為0。正確選項(xiàng)Co選項(xiàng)B、D錯誤的原因雖為計(jì)算出錯， 但細(xì)究原因都是在變形時，法則等式性質(zhì)指導(dǎo)變形意識淡,造成思維短路所致。等式性質(zhì)及方程同解變形的法則雖精煉，但也很宏觀，具體到每一個題還需視題目的具體特點(diǎn)靈活運(yùn)用，

29、解一道題目我們不光追求解出，還應(yīng)有些簡捷意識，如此處的選項(xiàng)A、B、D所提供方法雖然都是可行方法，但與選項(xiàng)C相比，都顯得繁。例2.若式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并成一項(xiàng)，試求 m+n的值下列合并錯誤的個數(shù)是() 5x6+8x6=l3x 12 3a+2b=5ab 8y2-3y2=5 6anb2n-6a2nbn=0(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 解析：(1)3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并，則說明它們是同類項(xiàng)，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同。此題兩式均各含三個字母 n、x、y和m、x、y,若把m、n分別看成2個字母，則此題顯然與概念題設(shè)不合，

30、故應(yīng)該把m、n次十2二54一，、，.，一一A 4用一1 = 4看作是可由已知條件求出的常數(shù)，從而該歸并為單項(xiàng)式的系數(shù)，再從同類項(xiàng)的概念出發(fā)，有：L解得m=3 ,n=5從而m+n=8評述：運(yùn)用概念定義解決問題是數(shù)學(xué)中常用的方法之一，本題就是準(zhǔn)確地理解了 “同類項(xiàng)”、“合并”的概念, 認(rèn)真進(jìn)行了邏輯判斷；確定了m、n為可確定值的系數(shù)。(2) “合并”只能在同類項(xiàng)之間進(jìn)行，且只對同類項(xiàng)間的系數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算化簡，這里的實(shí)質(zhì)是逆用乘法對加法的分配律，所以4個合并運(yùn)算，全部錯誤，其中、就不是同類項(xiàng)，不可合并，、分別應(yīng)為：5x6+8x6=13x68y2-3y2=5y2 例3.解下列方程(1)8-9x=9-8

31、x2k-1 5x+1 、-z= 1-3 - 2k x +2K -二一 二 1'4k-1.5_5x-08_ 1 2-k二 二解：8-9x=9-8x-9x+8x=9-8-x=1x=1易錯點(diǎn)關(guān)注：移項(xiàng)時忘了變號;2x-l_5x+l-法一： 2x -1 5k +1 24 x- 24 x= 2464(2x-1)-3(5x+1)=24 8x-4-15x-3=24 -7x=3131 K =4(2x-1)化為8x-1,分配需逐項(xiàng)分配,7易錯點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學(xué)跳步急趕忘了,-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號變號； 法二：(就用分?jǐn)?shù)算)2及-1 5x+l r-=16 S1 5k

32、1 66 S S1511x 乳=1 + + 3 S 6 88k-15k _ 24+4 + 324-S131X =242431X =7- 可編輯 -一生±1優(yōu)為1_名+1此處易錯點(diǎn)是第一步拆分式時將S88,忽略此處有一個括號前面是負(fù)號，去掉括號要變號的問題，即5k + 1S=5 天+1)3 - 2k 罡十 2x -二 1 二 16x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易錯點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號注意變號;4k-1.5_5x-08_ 1 2-k二-二2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-2

33、5x+4=12-10x-7x=115,= 100.111評述：此題首先需面對分母中的小數(shù)，有同學(xué)會忘了小數(shù)運(yùn)算的細(xì)則，不能發(fā)現(xiàn)而是兩邊同乘以0.5 x 0.進(jìn)行去分母變形，更有思維跳躍的同學(xué)認(rèn)為0.5 X 0.2=1 ,兩邊同乘以 1,將方程變形為:0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)概述：無論什么樣的一元一次方程，其解題步驟概括無非就是“移項(xiàng)，合并，未知數(shù)系數(shù)化1”這幾個步驟，從操作步驟上來講很容易掌握，但由于進(jìn)行每個步驟時都有些需注意的細(xì)節(jié)，許多都是我們認(rèn)識問題的思維瑕點(diǎn)， 需反復(fù)關(guān)注，并落實(shí)理解記憶才能保證解方程問題一一做的正確率。若仍不夠自信，還可以用檢驗(yàn)

34、步驟予以輔助，理解方程“解”的概念。例4.下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是()A.4x-1=9- + 5 = 4(-6-12)B.-C.x2+2=3x(-1, 2)D.(x-2)(x+5)=0(2, -5)分析：依據(jù)方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分別將括號內(nèi)的數(shù)代入方程兩邊，求方程兩邊代 數(shù)式的值，只有選項(xiàng)D中的方程式成立，故選 D。評述：依據(jù)方程解的概念，解完方程后，若能有將解代入方程檢驗(yàn)的習(xí)慣將有助于促使發(fā)現(xiàn)易錯點(diǎn)，提高解題的 正確率。例5.根據(jù)以下兩個方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。3x+1=3(x-1)x x - I _ x

35、+ 2二一丁 一解：3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10 - x=-4顯然，無論x取何值，均不能使等式成立，所以方程 3x+1=3(x-1)無解。x x - I x + 20 - x=0顯然，無論 =x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。由(1)(2)可歸納: 對于方程 ax=b當(dāng)a wo時，它的解是當(dāng)a=0時，又分兩種情況:當(dāng)b=0時，方程有無數(shù)個解，任意數(shù)均為方程的解;當(dāng)bwo時，方程無解。、從實(shí)際問題到方程(一)本課重點(diǎn)，請你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：(1) “找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的 (2) “設(shè)”：用字母(例如 x)表示問題的;(

36、3) “列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù) 列出方程;(4) “解”：解方程；(5) “驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答(6) “答”：答出題目中所問的問題。)易錯題，請你想一想1 .建筑工人澆水泥柱時，要把鋼筋折彎成正方形.若每個正方形的面積為 400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個值，必須進(jìn)行檢查求得的值是否正型號ABCD長度（cm）90708295確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L為正數(shù)，所以取 x=80,故應(yīng)選折C型鋼筋.2 .你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因三、行程問題（一）本課重點(diǎn)，請你理一理1 .基本關(guān)系式：；2

37、.基本類型： 相遇問題；相距問題; ；3 .基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）4 .航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程 =逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=逆水（風(fēng)）速度 =（二）易錯題，請你想一想1 .甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈;第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘

38、首次相遇，經(jīng)過 16分鐘第二次相遇。2 .你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因四、調(diào)配問題（一）本課重點(diǎn)，請你理一理初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于 一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.（二）易錯題，請你想一想1.為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按 1.2元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過 20噸，那么超過的部分按每噸 2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每 噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？2.甲種糖果的單價是每千克 20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之

39、和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問題（一）本課重點(diǎn)，請你理一理工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率X工作時間各部分工作量之和=工作總量（二）易錯題，請你想一想1 .一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10天完成，乙單獨(dú)做要 15天完成，甲單獨(dú)做 5天然后甲、乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點(diǎn)撥：此題注意的問題是報酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到2 .你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因800 元、200 元.六、儲蓄問題(一)本課重點(diǎn)，請你理一理1.本金、利率、利息、