理性地設(shè)置情境人文地處理問題_關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的_雞兔同籠

1、2010-03“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”。小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要是借助我國古代趣題“雞兔同籠”這個題材,培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考,運(yùn)用多種方法解決問題的能力。因此重在研究解決“雞兔同籠”問題的方法和策略上。我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問題的過程,使學(xué)生展開討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決問題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。在備課之初,為了找到一

2、種既簡易易懂又非常實用的方法,我查閱了網(wǎng)上名師的有關(guān)資料,并與數(shù)學(xué)組的各位老師交流了他們的教學(xué)經(jīng)驗,歸結(jié)下來主要有以下幾方面:(1列表法:兔的只數(shù)342515121051(2畫圖法:給每只動物先安上2條腿(也就是都看成雞,這樣一共用70條腿,還剩下24條腿。一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,要把24條安完,要把12只雞變成兔。(3假設(shè)法(算術(shù)法:假設(shè)都是雞時,比實際少了24只腳,是因為把一些兔也看成是雞了,把一只兔看成一只雞少算2只腳,那么把12只兔看成雞時會少24只腳。因此,計算兔的方法是:(94-2×35÷(4-2=12(只兔,35-12=23(只雞假設(shè)都是兔呢?由

3、于有了第一種假設(shè)方法的經(jīng)驗,第二種假設(shè)方法我就放手給學(xué)生嘗試、讓學(xué)生說理:假設(shè)都是兔時,有140只腳,比實際多出了46只腳,是因為把一些雞看成是兔了,把一只雞看成一只兔多算2只腳,那么把幾只雞看成兔時會多算46只腳呢?推算得出有23只雞,那么就有12只兔。水到渠成,在此基礎(chǔ)上,學(xué)生自然能列出正確的算式先計算雞的只數(shù),再計算兔的只數(shù)。(4列方程法。列方程解題的過程:解:設(shè)兔有x只,那么雞有(35-x只。雞兔共有94只腳,就是:4x+2(35-x=94x=1235-12=23(只解:設(shè)雞有x只,那么兔有(35-x只。雞兔共有94只腳,就是:2x+4(35-x=94x=2335-23=12(只(5砍

4、足法:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此,腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差,就是兔子的只數(shù),即47-35=12(只。顯然,雞的只數(shù)就是35-12=23 (只了。這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時,先不對問題采取直接的分析,而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形,使之轉(zhuǎn)化,直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題。對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)雞兔同籠可能會有一定的難度。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課,其

5、目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中問題的結(jié)合,以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個載體,初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,在活動中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,積極思考,從中體會出解決問題的一般策略。在本節(jié)課的教學(xué)中,我感覺:1.課堂上,多數(shù)學(xué)生的積極性還是比較高的。先讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論,再在全班共同交流評價。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,達(dá)到了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。但部分學(xué)生會做卻不會表達(dá)、不敢表達(dá),口語表達(dá)能力欠佳。2.課堂上,通過學(xué)習(xí),使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題雞兔同籠問題,還能解答我們身邊的問題。體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。3.課堂上,注重

6、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展,在交流探討中,鼓勵不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯。在課堂交流探究中,我班的一位女同學(xué)給老師提出了這樣的觀點(diǎn):“老師,你經(jīng)常說數(shù)學(xué)是一門比較嚴(yán)密的學(xué)科,當(dāng)今的新課程要體現(xiàn)人文的理念。你所講的假設(shè)法不直觀;砍足法不人文?！蔽颐鎺⑿τ幸庾R地誘導(dǎo)她:“那你說說怎樣設(shè)計就比較直觀、人文化了呢?”她看了一眼窗外紛飛的雪花,走上了講臺,用她那甜美的童聲敘述起來:“在一片美麗的大森林里,住著白雪公主、七個小矮人以及他們的動物伙伴們。有一天,下了入冬以來的第一場雪。七個小矮人駕著雪橇去給其他的小動物送禮物。白雪公主像往常一樣走進(jìn)了五(5班的教室上數(shù)學(xué)課。多媒體演示屏上出現(xiàn)了孫子算

7、經(jīng)中的雞兔同籠問題”在她設(shè)計的童話般的情境中,人和動物是那么的和諧和安詳,白雪公主先是請籠子中的小兔全體立正,動物們就都變成了兩條腿,這時的籠中共有35×2=70條腿,比原先少了94-70=24條腿,少的腿數(shù)正好是立正的兔子的前腿,兔子只數(shù)就是24÷(4-2=12只,雞的只數(shù)就是35-12=23只;同理,她讓籠中的雞都放下前翅,變成四只腳,求出兔子的只數(shù)。課后我和好多同學(xué)交流時,他們都說以前的方法太難懂、古理性地設(shè)置情境人文地處理問題關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“雞兔同籠”問題的一點(diǎn)思考王忠明摘要:在教學(xué)北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)嘗試與猜想雞兔同籠問題的教學(xué)準(zhǔn)備及課后交流的一點(diǎn)反思經(jīng)驗

8、。關(guān)鍵詞:雞兔同籠教學(xué)準(zhǔn)備全新情境設(shè)置課后反思方法交流134-2010-03 目前,各種學(xué)校的班主任大都是由學(xué)校指派的,在學(xué)歷標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、專業(yè)知識能力標(biāo)準(zhǔn)和專業(yè)理論標(biāo)準(zhǔn)等方面都沒有明確的統(tǒng)一,培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和培訓(xùn)制度也還不完善,不像一般的教師可以“持證上崗”,所以,我國的班主任是以經(jīng)驗型為主,專業(yè)化還大大地缺失。因此,推進(jìn)班主任專業(yè)化發(fā)展是有待解決的現(xiàn)實問題。什么是班主任工作反思呢?它是指班主任立足于自我以外,以自己的實踐過程為思考對象,對自己所作出的行動、決策以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行理性化的審視、分析和反省,并用文字進(jìn)行概括,形成自己的觀點(diǎn)、見解的過程。然而,任何一種專業(yè)化發(fā)展都不可能在一開始就

9、盡善盡美,何況班主任首先也是社會的人,不可避免地會有自己的缺陷。一些班主任對于反思缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識,沒有遵循一定的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范;一些班主任是“說的是一套,做的卻是另外一套”。那么我們到底應(yīng)該反思什么呢?首先反思我們是否“以人為本”;其次反思我們是否做到身正為范;再則反思我們是否與學(xué)生平等相處;最后反思學(xué)生在教育活動中的一些具體表現(xiàn)。如何反思呢?1.多閱讀,用深厚的教育理念浸潤自己。蘇霍姆林斯基曾說過:“無限相信書籍的力量,是我的教育信仰?！?.多觀察,積累反思的素材。在我們的教育活動中有很多值得反思的素材,例如:過分注重目標(biāo)教學(xué),忽略后進(jìn)生的利益;對學(xué)生缺少足夠的尊重。只要我們善于觀察,就不會缺少

10、反思的素材。3.多思考,養(yǎng)成批判性的思維方式。思想不能僵化,不能絕對化,不能固步自封,不唯領(lǐng)導(dǎo)正確,允許發(fā)表不同觀點(diǎn),從中吸取有益成分。4.多練筆,養(yǎng)成寫反思的習(xí)慣。把點(diǎn)滴信息“記錄在案”,等于擴(kuò)大了腦子的容量,延長了腦子的記憶力。否則,像黑瞎子掰苞米,掰一棒丟一棒,盡管觀察過,思考過,閱讀過,腦子里仍然空空如也。如何寫反思呢?1.文章結(jié)構(gòu)從文體上說,一般把工作反思看成是一事一議的實用性議論文。其寫作結(jié)構(gòu)可以概括為“教育實例得失分析理性思考”。第一二部分是“反”,第三部分是“思”。也可以根據(jù)具體情況來靈活決定反思的表現(xiàn)方式。2.寫作內(nèi)容(1寫教育活動中的閃光點(diǎn)。(2寫教育活動中的失誤處。3.寫

11、作要點(diǎn)(1從大處著眼,從小處入手,抓準(zhǔn)切入點(diǎn)。(2從細(xì)節(jié)處著眼,從細(xì)節(jié)處著手,抓住細(xì)節(jié)處。(3反思不求全面,但一定要有理有據(jù)?？鬃釉?“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?！蔽覀兊陌嘀魅喂ぷ饕踩绱?只教不思,就會成為教死書的教書匠;只思不教,就會成為紙上談兵的空談?wù)?。只有成為一名善于反思的班主?才能“百尺竿頭更進(jìn)一步”才能實現(xiàn)專業(yè)精神的升華。參考文獻(xiàn):倪敏.新時期怎樣做好班主任.江蘇人民出版社作者單位:四川省江油市建設(shè)路小學(xué)班主任專業(yè)化發(fā)展的有效方法聶玉鳳摘要:我個人認(rèn)為班主任的專業(yè)發(fā)展就是實現(xiàn)從被動到主動、從外化到內(nèi)化、從不自覺到自覺的升華。其有效方法就是不斷的自我培訓(xùn),而自我培訓(xùn)的有效方法就是善

12、于反思。關(guān)鍵詞:班主任專業(yè)發(fā)展善于反思.板、缺少人文情感,全都喜歡讓兔子立正和讓雞放下前翅的情景。甲同學(xué)說:“好好的動物,為啥要把雞當(dāng)作兔或把兔當(dāng)作雞呢?本身它們就是我們這個世界上活生生的個體。”乙同學(xué)說:“現(xiàn)在提倡人和動物和諧相處,保護(hù)動物,為啥非得在解決問題時用砍足法,太不尊重別人啦,充滿血腥味”。面對一雙雙求知若渴的眼睛,一顆顆充滿創(chuàng)新與探究的心靈,我不斷地反思自己的教學(xué)設(shè)計,不斷地從課堂第一線汲取營養(yǎng),充實自我,以下是我的幾點(diǎn)體會,供同行共勉:1.學(xué)生是教育教學(xué)活動主體力量,所有的教育教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都是學(xué)生的成長和發(fā)展。而小學(xué)生的年齡與心理特點(diǎn)都與成人有明顯的區(qū)別,在教學(xué)活動中

13、,很多時候、很多情況下,兒童所看到的、感受到的、意識到的,與我們成人的是不一樣的。這就要求教師必須設(shè)身處地站在兒童的視角去考慮問題。這既是新課程實施過程中落實學(xué)生主體地位、促進(jìn)學(xué)生全面、健康發(fā)展的必然要求,也是日常教育教學(xué)活動中提高教學(xué)活動的必由之路。每位教育工作者都要從兒童的視角看問題,多向兒童思維要方法、要法寶,有效采取符合兒童身心特點(diǎn)的教育方式與教學(xué)策略,盡力為學(xué)生創(chuàng)建健康、安全、衛(wèi)生、快樂的學(xué)習(xí)環(huán)境與生活環(huán)境。2.蘇霍姆林斯基說:“在人們心靈深處有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是一個發(fā)明者、研究者、探索者,而在孩子的精神世界中,這種需要則特別強(qiáng)烈?！迸囵B(yǎng)兒童的自主學(xué)習(xí),不僅需要教師觀念上的轉(zhuǎn)變,更重要的是教師在實際教學(xué)中能適當(dāng)把握機(jī)會,創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的情境,創(chuàng)設(shè)各種兒童自主活動的形式,形成兒童自主學(xué)習(xí)的氛圍,讓課堂更開放、更富有生機(jī)與活力,讓兒童真正成為課堂學(xué)習(xí)活動的主體,引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與到教學(xué)的全過程,把學(xué)生推到前臺