第22章全章熱門考點整合應用

1、第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)全章熱門考點整合應用全章熱門考點整合應用習題課習題課 二次函數(shù)是中考的必考內容，難度高，綜合性強，二次函數(shù)是中考的必考內容，難度高，綜合性強，既可以與代數(shù)知識相結合，也可以與幾何知識相結合既可以與代數(shù)知識相結合，也可以與幾何知識相結合有關二次函數(shù)的問題，中考一般以三種形式出現(xiàn)：一是有關二次函數(shù)的問題，中考一般以三種形式出現(xiàn)：一是以選擇題或填空題出現(xiàn)，重在考查二次函數(shù)的基本概念以選擇題或填空題出現(xiàn)，重在考查二次函數(shù)的基本概念和基本性質；二是以實際應用題的形式出現(xiàn)，重在考查和基本性質；二是以實際應用題的形式出現(xiàn)，重在考查函數(shù)建模思想；三是以綜合題的形式出現(xiàn)，往

2、往是壓軸函數(shù)建模思想；三是以綜合題的形式出現(xiàn)，往往是壓軸題，考查學生分析問題和解決問題的能力其主要熱門題，考查學生分析問題和解決問題的能力其主要熱門考點可概括為：考點可概括為：一個概念，一個性質，兩個關系，三個一個概念，一個性質，兩個關系，三個應用，兩個技巧，三種思想應用，兩個技巧，三種思想1考點考點一個概念一個概念二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義1已知函數(shù)已知函數(shù)y(m3)xm24m35是關于是關于x的二次的二次 函數(shù)函數(shù) (1)求求m的值；的值； (2)當當m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向上？為何值時，該函數(shù)圖象的開口向上？ (3)當當m為何值時，該函數(shù)有最大值？為何值時，該函數(shù)有最大值？(1)

3、根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得 m5或或m1.(2)函數(shù)圖象的開口向上，函數(shù)圖象的開口向上， m30. m3. m1. 當當m1時，該函數(shù)圖象的開口向上時，該函數(shù)圖象的開口向上解：解：243230.mmm ，513.mm 或或 ，(3)函數(shù)有最大值，函數(shù)有最大值， m30， m0，00；當當x1時，時，y隨隨x的增的增 大而減??；大而減??；b2a0；x 3是關于是關于x的方程的方程ax2bxc0 (a0)的一個根的一個根14如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)yx2bx3的圖象與的圖象與x 軸的一個交點為軸的一個交點為A(4，0)，與，與y軸交于點軸交于點B. (1)求此二次函數(shù)的解析式和

4、點求此二次函數(shù)的解析式和點B的坐標的坐標思想思想2 分類討論思想分類討論思想(1)二次函數(shù)二次函數(shù)yx2bx3的圖象與的圖象與 x軸的一個交點為軸的一個交點為A(4，0)， 0424b3. 解得解得b . 此二次函數(shù)的解析式為此二次函數(shù)的解析式為 yx2 x3，點，點B的坐標為的坐標為(0，3)解：解：134134(2)在在x軸上是否存在點軸上是否存在點P，使得，使得PAB為等腰三角形？為等腰三角形？ 若存在，求出點若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由的坐標；若不存在，請說明理由(2)存在假設在存在假設在x軸上存在點軸上存在點P，使得，使得PAB是等腰是等腰 三角形三角形 當當AB為底

5、邊時，設點為底邊時，設點P(x，0)，則根據(jù)圖象和已，則根據(jù)圖象和已 知條件可得知條件可得x232(4x)2，解得，解得x 點點P的坐標為的坐標為 . 當當BP為底邊時，為底邊時，APAB 5， 點點P的坐標為的坐標為(1，0)或或(9，0)；解：解：7,87, 08驏桫224 +3當當AP為底邊時，易知點為底邊時，易知點P的坐標為的坐標為(4，0)即在即在x軸上存在點軸上存在點P，使得，使得PAB是等腰三角形，是等腰三角形，點點P的坐標為的坐標為 或或(1，0)或或(9，0)或或(4，0)7, 08驏桫15【2016安徽】安徽】如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)yax2bx的圖象的圖象 經過點經過

6、點A(2，4)與與B(6，0) (1)求求a，b的值；的值；思想思想3 方程思想方程思想(1)將點將點A(2，4)與與B(6，0)的坐標的坐標 代入代入yax2bx中，中，解：解：4243660.abab ，得得123.ab ，解解得得(2)點點C是該二次函數(shù)圖象上是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，兩點之間的一動點， 橫坐標為橫坐標為x(2x6)，寫出四邊形，寫出四邊形OACB的面積的面積S 關于點關于點C的橫坐標的橫坐標x的函數(shù)解析式，并求的函數(shù)解析式，并求S的最大值的最大值(2)如圖，過如圖，過A作作x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為D(2，0)，連接，連接 CD，過，過C作作CEAD，CFx軸，垂足分別為軸，垂足分別為E，F(xiàn). SOAD ODAD 244； SACD ADCE 4(x2)2x4；解：解：12121212SBCD BDCF 4 x26x.則則SSOADSACDSBCD 42x4x26xx28x，S關于關于x的