光纖準(zhǔn)直器原理

1、光纖準(zhǔn)直器原理曾孝奇一.模型光纖準(zhǔn)直器通過透鏡能實(shí)現(xiàn)將從發(fā)散角較大（束腰小）的光束轉(zhuǎn)換為發(fā)散角 較?。ㄊ螅┑墓馐瑥亩暂^低損耗耦合進(jìn)入其他光學(xué)器件。在這里，我們 將從光纖中的出射光束認(rèn)為是基模高斯光束；光纖準(zhǔn)直器基本模型如下：其中，qi (i=0,1,2,3為高斯光束的q參數(shù)，q參數(shù)定義為:6(1)(2)w z w0 ., 1圖1中，qi （i=0,1,2,3 ）分別表示光纖端面，透鏡入射面，透鏡出射面, 和出射光束的束腰處的q參數(shù)，而W01和W02分別表示透鏡變換前后的束腰；l表 示光纖端面與透鏡間隔，l w為準(zhǔn)直器的設(shè)計(jì)工作距離理論分析根據(jù)ABCD!論，高斯光束q參數(shù)經(jīng)透鏡變換后,(

2、3)Aq1 BCq1 D而且，q1 q01，q2 q3 lw/2, q0if1，q32 w02i if2。這樣，我們可以得到經(jīng)過透鏡后的束腰大小:(4)AD BCW02 W01 2：Cl D 2 Cfi工作距離:lw 2n_ 2B Cl D ACf12 Z 2，Cl DCf1(5)方程（5）是關(guān)于l的二次方程，為使得l有實(shí)根，方程（5）的判別式應(yīng)該不小于零，從而我們可以得到：, AD BC 2ACfilw 21,（6）C fi方程（6）表示準(zhǔn)直器的工作距離有上限，就是一個(gè)最大工作距離2Dlwmax AD BC 2ACfi /C2fi。此時(shí)，我們得到：l fi 舊。C分析：不論對(duì)于何種透鏡，準(zhǔn)直

3、器的出射光斑和工作距離都取決于透鏡的傳 輸矩陣ABCD對(duì)于給定的透鏡，它們還跟入射光斑大小和光纖端面與透鏡間的 距離l有關(guān)，也就是說，對(duì)于給定的入射光束和給定的透鏡， 我們可以通過在透 鏡焦距附近改變l來實(shí)現(xiàn)不同的工作距離。在實(shí)際制作準(zhǔn)直器當(dāng)中，我們正是通 過這種方法來實(shí)現(xiàn)不同的工作距離的進(jìn)一步地，如果我們需要定量計(jì)算準(zhǔn)直器的出射束腰和工作距離，需要具體 知道不同透鏡的ABCD（數(shù)。對(duì)于G Lens （自聚焦透鏡，通常為），它的ABCD巨 陣為：cos AL(7)1 sin ALnMA，no、. Asin、. AL cos AL其中，n。透鏡的透鏡的軸線折射率，L為透鏡的中心厚度，JA為透鏡的

4、聚焦 常數(shù)。由于G Lens的ABC廉?dāng)?shù)取決于n。，L和JA ,因而，適當(dāng)選擇這些參數(shù), 同樣能改變準(zhǔn)直器的出射光斑大小和工作距離。對(duì)于C lens（厚透鏡），它的傳輸矩陣為：_L nR(8)三.實(shí)例分析本小組采用C lens已制作的一些準(zhǔn)直器,C lens參數(shù)如下:曲率半徑R=1.2mm透鏡長(zhǎng)度L=2.5mm C lens采用SF11材料，在1550nm處折射率n=0另外，從單模光纖SMF28B射的光斑半徑為W01 5m0這樣，根據(jù)以上理論分析，我們?nèi)菀椎玫匠錾涔庠诓煌恢玫墓獍叽笮。⑶?，我們將理論?jì)算值與Beamscan馬到的測(cè)量值比較，如下表：表1已制作C lens準(zhǔn)直器beamsca

5、n數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值比較良好（第一焦點(diǎn)）32mm近場(chǎng)（7mm遠(yuǎn)場(chǎng)1 110mm測(cè)量值與理論值相對(duì)誤差（*100）beamscan 測(cè)量理論分析25mmbeamscan 測(cè)量305/307693/684理論分析有問題的（第二焦點(diǎn)）32mm近場(chǎng)（7mm遠(yuǎn)場(chǎng)1110mm測(cè)量值與理論值相對(duì)誤差（*100）beamscan 測(cè)量理論分析25mmbeamscan 測(cè)量理論分析說明：產(chǎn)生“兩個(gè)焦點(diǎn)”原因在于對(duì)于給定的工作距離lw方程（5）關(guān)于l的解有兩個(gè)，一個(gè)近，一個(gè)遠(yuǎn)，實(shí)際中，應(yīng)取離透鏡近的才能獲得發(fā)散角小的光 束。在實(shí)際制作準(zhǔn)直器中應(yīng)當(dāng)注意這個(gè)問題。上面提到，對(duì)于給定的透鏡，準(zhǔn)直器出射光束大小和工作距離取

6、決于光纖端面與透鏡間的距離l,我們可以從下圖定性了解這種變化關(guān)系0.20.40.60.8光纖端面與透鏡間距in)o o o o o O 6 5 4 3 2 1(UIE)Y甌反好H8.01j0圖2工作距離lw與l的關(guān)系。750(lull)&WK親O3010203040作距離Hmm)50圖3出射光斑大小與工作距離 lw的關(guān)系。其中，近場(chǎng)距離為7mm遠(yuǎn)場(chǎng)距離為110mm-3O1力 1020304050工作距離/4mm)圖4出射光發(fā)散角與工作距離 l w的關(guān)系。從圖2,我們可以看到，隨著l的增加，工作距離lw先增后減，當(dāng)l=0.2306mm 時(shí)，工作距離l w=54.44mm為最大值。該最大值由透鏡決

7、定的，無論怎樣改變 l , 工作距離也不可能超過它，因此在實(shí)際制作準(zhǔn)直器中應(yīng)當(dāng)考慮這個(gè)問題。從方程（6）和（8）,我們也可以得到C lens準(zhǔn)直器的最大工作距離的表達(dá)式：(9)R2 2R R2 l w max22.22 0w01 n 1 n 1w01 n 1在這里，由于Rmm n-11 ,在估算C lens準(zhǔn)直器最大工作距離時(shí)我們可 2R以省略掉 仁項(xiàng)。從方程（9）,我們可以看到，C lens準(zhǔn)直器的最大工作距離 n 1是由它的曲率半徑?jīng)Q定的，它跟曲率半徑的平方成正比，因此我們可以容易選用 大的曲率半徑的C lens獲得較大的工作距離，這也是 Clens區(qū)別于G lens的 一個(gè)地方。例如，如

8、果我們選用曲率半徑R=1.8mm勺Clens ,我們可以得到最大工作距離是120mm勺準(zhǔn)直器。當(dāng)工作距離在最大值以內(nèi)時(shí)，有兩個(gè)不同的 l同時(shí)能滿足工作距離的要求， 一個(gè)近，一個(gè)遠(yuǎn)，就如我們上面計(jì)算看到的，例如，當(dāng)lw=25mml =, 0.4056mm為獲得發(fā)散角小的光束，我們應(yīng)當(dāng)取l=0.2306mm這個(gè)問題在實(shí)際制作準(zhǔn)直器 中同樣應(yīng)當(dāng)考慮到，當(dāng)l =0.2306mm時(shí)，l w的變化隨l變化很敏感，例如，當(dāng) l =0.1773mm, l w=1mm當(dāng)l =0.1870mm l w=20mm這意味中我們?cè)谥谱鳒?zhǔn)直器中調(diào)節(jié) l 要很緩慢。圖3 和圖 4 分析了不同工作距離對(duì)出射光束的影響。從圖3，我們可以看到，在最大工作距離內(nèi)，近場(chǎng)光斑在300仙m附近變化，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑在700 m附近變化；近場(chǎng)光斑和束腰大小隨著工作距離的增加而減小，而遠(yuǎn)場(chǎng)光 斑隨工作距離增加先減小，在 45mm付近有稍稍增加。從圖4,在最大工作距離內(nèi)，隨著工作距離的增加，光束的發(fā)散角從 ） 單調(diào)增加至（） ，這說明，工作距離越小，所獲得光束準(zhǔn)直效果越好。四總結(jié)本文簡(jiǎn)要分析了準(zhǔn)直器的工作原理，并定量分析了影響出射光束腰大小和