2019屆高考物理專題七曲線運(yùn)動(dòng)精準(zhǔn)培優(yōu)專練

1、培優(yōu)點(diǎn)七曲線運(yùn)動(dòng) 、考點(diǎn)分析1.曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題每年必考，主要是在實(shí)際問(wèn)題中考查速度、加速度、及位移的分解，平 拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，以及圓周運(yùn)動(dòng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量等內(nèi)容的綜合應(yīng)用。2.常用思想方法：（1）從分解的角度處理平拋運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題實(shí)際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，且已知合外力方向（勻速圓周運(yùn)動(dòng)指向圓心），做好受力分析，由牛頓第二定律列方程。卜二、考題再現(xiàn)r典例 1. （2017 全國(guó)卷 17）如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道， 并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌1212一石mv =2mgrmy;物塊做平拋運(yùn)動(dòng)：x=V

2、1t;t22gv2r 時(shí)，x最大，故選 B。8g【答案】B典例 2. （2018 全國(guó) III 卷？7）在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和-的速度沿同2一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的（）A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍【解析】設(shè)甲球落至斜面時(shí)的速率為V1,乙落至斜面時(shí)的速率為V2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vt,道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道半徑為g)()2vA.B.16g8gC.v4gD.2g【解析】物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)有:聯(lián)立解得:（重力x，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)2y=gt2，設(shè)斜面傾角為 0，由幾何關(guān)

3、系，tan，小球由拋出到落至斜面，由機(jī)械能守2x故當(dāng)v大于7gh詁 0 時(shí)，小球落在水平面上，t=V與gh112y一2vtan 02 tan0時(shí)，小球落在斜面上，x=vt，y=2gt，x= tan 0，聯(lián)立可得t=-g，即與v有關(guān)，故選項(xiàng) C D 正確。2.（多選）如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸， 其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M C點(diǎn)與0點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針3緩慢轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過(guò)了 90角），此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）A. 重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)恒定律，1mv2

4、亠mgy二丄口訝22以甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)的速率的【答案】A2 倍， 選項(xiàng) A 正三、對(duì)點(diǎn)速練.口1.（多選）如圖所示，一高度為h的光滑平面與一傾角為0的斜面連接，一小球以速度v從平面的右端P點(diǎn)向右水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間A.定與 v 的大小有關(guān)B. 定與 v 的大小無(wú)關(guān)【答案】CD【解析】小球有可能落在斜面上,與v無(wú)關(guān)與v有關(guān)也有可能落在水平面上，可用臨界法求解, 如果小球恰好落在斜面與水平面的交點(diǎn)處，則滿足h12tan 0=vt，h=2gt，聯(lián)立可得gh12 tan 0，v無(wú)關(guān)；當(dāng)v小于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度t()4B. 重物 M 做勻變速直線運(yùn)

5、動(dòng)C.重物 M 的最大速度是3LD.重物 M 的速度先增大后減小【答案】CD【解析】與桿垂直的速度v是C點(diǎn)的實(shí)際速度，v繩是沿細(xì)繩的速度，即重物M的速度。設(shè)v繩與v的夾角是 0，貝U繩=VCOS 0，開(kāi)始時(shí) 0減小，貝Uv繩增大；當(dāng)桿與細(xì)繩垂直（0 = 0）時(shí)，重物M的速度最大，為Vmax=3L,然后再減小，C、D 正確。3如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在A、B兩點(diǎn)間的 直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M N（棒和半圓環(huán)均光滑），現(xiàn)讓半圓環(huán) 繞豎直對(duì)稱軸以角速度 31做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)MN在圖示位置。如果半圓環(huán)的角速度為 32,32比 31稍微小

6、一些，關(guān)于小環(huán)M N的位置變化，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許B.小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N的位置保持不變C.小環(huán)M將向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許D.小環(huán)M向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N的位置保持不變【答案】A【解析】設(shè)AB連線與水平面的夾角為 a ,當(dāng)半圓環(huán)繞豎直對(duì)稱軸以角速度3i做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)2時(shí)，對(duì)小環(huán)M外界提供的向心力等于mgtan a ,由牛頓第二定律得：mgtan a =nM3IM；當(dāng)角速度減小時(shí)，小環(huán)所需要的向心力減小，而外界提供的向心力不變，造成外界提供的向心力大于小環(huán)所需要的向心力，小環(huán)將做近心運(yùn)動(dòng)，最終小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)。對(duì)于N環(huán)，由牛頓第二定

7、律得：mgtan 3 =m312N,3 是小環(huán)N所在半徑與豎直方向的夾角。當(dāng)角速度 稍微減小時(shí)，小環(huán)所需要的向心力減小，小環(huán)將做近心運(yùn)動(dòng)， 向B點(diǎn)靠近，此時(shí) 3也減小,外界提供的向心力mgtan 3 也減小，外界提供的向心力與小環(huán)所需要的向心力可重新達(dá)到 平衡，所以小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許，故 A 正確。4如圖所示，在室內(nèi)自行車比賽中， 運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為 0的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確整體受重力、6的是（）A.將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體，向心力的作用B.運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為mR,做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是mRC.運(yùn)動(dòng)員做

8、圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRD. 如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】向心力是由整體所受的合力提供的，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體， 合力提供向心力，選項(xiàng) B 正確；運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3=R,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；只有運(yùn)動(dòng)員加速到所受合力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員才做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。5.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的x軸水平向右，y軸豎直向下，將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的 小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向以某一初速度向著一光滑固定斜面拋出，小球運(yùn)動(dòng)到斜面頂端a點(diǎn)時(shí)速度方向恰好沿斜面向下，并沿斜面滑下。若小球沿水平方向的位移和速度分別用位移和速度分別用y和vy表示，則

9、在小球從O點(diǎn)到余斜面底端b點(diǎn)的過(guò)程中，下列圖象可12時(shí)間均勻增加；豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，vy二gt，即vy隨時(shí)間均勻增大，豎直位移y二？gt, 即是X和Vx表示，沿豎直方向的【解析】在平拋運(yùn)動(dòng)階段，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),% = V）保持不變，水平位移x二Vxt能正確的是（8一條過(guò)原點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到斜面頂端a點(diǎn)時(shí)速度方向恰好沿斜面向下，則小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將加速度沿水平方向和豎直方向分解，可知在水平方向上以V。為初速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)* =乂axt，隨時(shí)間均勻增大，水平位移912一x=vt axt，是一條開(kāi)口向上的拋物線；在豎直方向上繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，Vy

10、仍隨時(shí)間均勻增大，由于加速度小于原來(lái)平拋的重力加速度， 故增加的幅度變小，豎直位移y仍是 一條開(kāi)口向上的拋物線，由此分析可知AD 錯(cuò)誤，B、C 正確。6.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為R的細(xì)繩拴著在豎直面上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),A.小球通過(guò)最高點(diǎn)A的速度為.gRB.小球通過(guò)最低點(diǎn)B和最高點(diǎn)A的動(dòng)能之差為mgRC.若細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到與圓心0等高的C點(diǎn)斷了，則小球還能上升的高度為RD.若細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到A處斷了，則經(jīng)過(guò)t=A/時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置【答案】AD故 A 正確；根據(jù)動(dòng)能定理， E=mg-2 R= 2mgR故 B 錯(cuò)誤；從A到C,由動(dòng)能定理可得:mgR=；mv2；mv2，細(xì)

11、繩在小球運(yùn)動(dòng)到與圓心0等高的C點(diǎn)斷了，小球?qū)⒆鲐Q直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上升的高度為h,由動(dòng)能定理得：一mgh=0-；mv2,解得：h= 1.5 R,故 C 錯(cuò)誤；若細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到A處斷了，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2R，小球下落高度R,此時(shí)與圓心的位置等高，故D正確。7.（多選）如圖所示，兩根等長(zhǎng)的細(xì)線拴著兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻小球 1 運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最低點(diǎn)，小球 2 恰好運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最高點(diǎn)， 這兩點(diǎn)高度相同, 此時(shí)兩小球速度大小相同，若兩小球質(zhì)量均為m忽略空氣阻力的影響，則下列說(shuō)法tt正確的是（）%A 此刻兩根細(xì)線拉力大小相同B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩根線上拉力的差值最大為

12、 2mgC.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩根線上拉力的差值最大為 10mgD.若相對(duì)同一零勢(shì)能面，小球1 在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于小球 2 在最恰好能通過(guò)豎直面的最高點(diǎn)A,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則（）【解析】小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩的拉力恰好為零，有:VAmg= mR，解得:VA=gR,R10低點(diǎn)的機(jī)械能【答案】CD11【解析】題圖位置，球 1 加速度向上，處于超重狀態(tài)；球 2 加速度向下，處于失重狀態(tài)，故球 1 受到的拉力較大，故 A 錯(cuò)誤；球 1 在最咼點(diǎn)，有：2V1F1+mg= mR，球 2 在最低點(diǎn)，有:F1= 10mg故 B 錯(cuò)誤，C 正確；兩個(gè)球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，而題圖位置兩個(gè)球的機(jī)械心

13、0的連線0Q與豎直方向的夾角為 53?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=100 g、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度g= 10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。(sin 53 = 0.8 , cos53 = 0.6 )(1) 小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？(2) 若小球每次和豎直墻壁的碰撞均是彈性碰撞，則小球的最終落地點(diǎn)離右側(cè)墻角B點(diǎn)的距離為多少？(小球和地面碰撞后不再?gòu)椘?12【解析】(1)小球由Q到P的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgR1 - cos 53 )=mV在P點(diǎn)小球所受的支持力為F,由牛頓第二定律有：F-mg= mV/R 聯(lián)立解得F= 1.8 N根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮= 1.8

14、N。(2)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度的大小為V,由得v= 4 m/s若右側(cè)無(wú)墻壁，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t= 也 聯(lián)立解得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程x=vt= 4 m 由彈性碰撞和鏡面對(duì)稱的規(guī)律知，小球和左右兩側(cè)豎直墻壁各碰一次后，落到地面上，落點(diǎn)與B點(diǎn)相距s=L-(x-2L) = 1.4 m。9.如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓弧形軌道ACB固定在水平地面上，軌道的圓心為Q半徑R2F2-mg= mR，兩個(gè)球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)兩球在題圖位置的速度為2 2121212心 ” +VV=2mv+ 2mgR對(duì)球 2： mv= mv 2mgR聯(lián)立解得：F1=mR-5mg F2=mR+ 5mgV,對(duì)球 1：；mV故F2能相等，故兩個(gè)球的機(jī)械能一直是相等的，故&如圖所示,底端切線水平且豎直放置的光滑距地面的高度h=5m,P與右側(cè)豎直墻的距離D 正確。1-圓弧軌道的半徑R=2m,其軌道底端P 4L= 1.8 m ,Q為圓弧軌道上的一點(diǎn)，它與圓12=0.5 m ,C為最低點(diǎn)，其中QB水平，/AQC=37。一質(zhì)量 m= 2 kg 的小球從軌道左側(cè)距13地面高h(yuǎn)= 0.55 m 的某處水平拋出，恰好從軌道A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形軌道，取g= 102m/s , sin 37 = 0.6 , cos 37 = 0.8，求: (1)小