分式方程教學(xué)設(shè)計

1、分式方程教學(xué)設(shè)計泰來縣江橋鎮(zhèn)中心學(xué)校潘艷梅教學(xué)目標(biāo)：(一) 、知識與技能:1、理解分式方程的意義;2、了解解分式方程的基本思路和解法;3、理解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因。(二八過程與方法：經(jīng)歷“實際問題-分式方程-整式方程”的過程,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用 意識。(三八 情感態(tài)度：在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重、難點：重點：分式方程的概念和解分式方程的基本步驟;難點：理解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因。教學(xué)過程設(shè)計：(一)回顧舊知師生在和諧的氣氛之下共同回憶以下內(nèi)容:(1)

2、大家還記得我們以前學(xué)過什么方程嗎(2) 你會解一元一次方程嗎例如：3x+7=2(3) 解二元一次方程組的主要思想是什么設(shè)計意圖：通過以上三個問題讓學(xué)生投入到方程的世界，也為學(xué)生能夠自己通過知識的遷移突破本節(jié)課的重點做一個鋪墊（二）、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課出示問題情境：小明與小亮進行百米賽跑。當(dāng)小明到達終點時，小亮離終 點還有5m如果小明比小亮每秒多跑，你知道小明百米跑的平均速度是多少嗎（1）設(shè)小明百米跑的平均速度為 x m/s,那么，小亮百米跑的平均速度是m/s（2）小明跑100m用的時間等于小亮跑m所用時間。師：同學(xué)們，你能解決這個問題嗎（二）激發(fā)興趣，初次探究解：設(shè)小亮的速度是X米/秒，由題意

3、得：= 丿0（學(xué)生交流、討論，板演所列方程）x0.35 x師：這種類型的方程，我們以前接觸過嗎那我們以前曾學(xué)過哪幾類方程你能舉出幾個例子嗎生1:我們學(xué)過一元一次方程；女口： 3x 5x 16，3x 5生2:還有二元一次方程；如：2x y 40 , -m3師：仔細觀察，這些方程的兩邊都是怎樣的式子23 n4空1，等。 3，等。師：我們把這些方程都叫做整式方程。那么，我們剛才所列的方程1° =與這些整式方程有什么區(qū)別X0.35 X生1：這個方程的未知數(shù)在分母里。生2:這個方程的分母中含有未知數(shù)。師：同學(xué)們觀察的非常細致，總結(jié)的太棒了！我們就把這種分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（板書

4、分式方程的概念）此活動中教師應(yīng)關(guān)注:（1）、學(xué)生能否從所列方程中觀察到它與整式方程的區(qū)別在于“分母中含有未知數(shù);（2）學(xué)生是否有利用“轉(zhuǎn)化思想“解決問題的意識。（三）小組合作，再次探究師：同學(xué)們能解出這個方程嗎（學(xué)生分組進行討論、探究，然后各組選派代表板演各種方法）生1:利用比例的性質(zhì)，交叉相乘，可得：100x=（ 100-5）0.35 x，解這個整式方程得:x 6.65。x(0.35 X)x 6.65。生2把兩邊分式的分母通分'可得：3. = x（0.35 x）H從而得到：（100-5）0.35 x =100 x，解這個整式方程得:師：（進一步的啟發(fā)學(xué)生思維）還能找到另外的方法嗎生3

5、：還可以在方程的兩邊同乘以x（0.35 X），可以去掉分母，得到：（100-5）0.35 x =100 x，解這個整式方程得:X 6.65。師：同學(xué)們的解法太棒了！真令老師感到吃驚，你們真是太聰明了!（教師對學(xué)生的回答及時地評價、表揚，鼓勵和引導(dǎo)他們用不同的方法去做）師：同學(xué)們，無論用哪種方法，我們的最終目的是什么生：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。師：說的太好了。在上述方法中，我們用的最普遍的方法就是：去分母, 即方程的兩邊同乘以最簡公分母。（四）觀察嘗試，三次探究師：請同學(xué)們用去分母的方法嘗試完成下面兩題:1、2 22、丄”x x 3x 5 x 25（指名學(xué)生板演，學(xué)生完成后，對結(jié)果進行交流，學(xué)

6、生會對第2個方程的結(jié)果產(chǎn)生分歧，引發(fā)爭執(zhí)）師：解方程2我們得出：x 5，你對這個解有什么看法生1我覺得5作為方程的解不合適。師：為什么生2:因為x 5時，分式的分母x 5與x2 25都為零，分式?jīng)]有意義，所以5不能作為這個方程的解。師：說得非常好！由此題你認(rèn)為解分式方程還需要注意些什么生：還要進行檢驗。師：因為去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為零，所以, 我們檢驗時，只需將解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為零就可以了。下 面，我們一起寫出此題的檢驗步驟（教師板演檢驗步驟）（引導(dǎo)學(xué)生把前面所列方程的檢驗過程補充完整）師：下面，讓我們總結(jié)一下解分式方程的一般步驟吧。（學(xué)生交流歸納出解分式方程的一般步驟）（五）自我檢測，鞏固提高1、下列是分式方程的是（1x 316x21A、 2 Bn 32、把分式方程4x 1）25、 x 3 x的兩邊同乘以x5x1(X6y 01），約去分母，得（）A 4(x 1)163、4(x 1)16C 4(x 1)163(x1) D 、4(x 1) 163(x1)3、對于方程汁1六x，小明是這樣解的：解：方程兩邊同乘以x2得:解得:檢驗:所以,x 1是原分式方程的解.你認(rèn)為小明的解法正確嗎如果有錯誤，錯在第步，你能寫出正確的解題過程嗎4、解方程：C 1 （7產(chǎn)解題步驟定要完整啊!（六）感悟與收獲師：今天我們學(xué)到