實際問題及一次函數(shù)-調(diào)配問題

1、實際問題與一次函數(shù)實際問題與一次函數(shù)-調(diào)配問題（提高）調(diào)配問題（提高）例題（日照市中考題）：某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元） （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤問該集團(tuán)該如何設(shè)計調(diào)配方案使總利潤達(dá)到最大？例題：某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40

2、臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元） （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；解：（1）根據(jù)題意知，調(diào)配給甲連鎖店電冰箱（70 x）臺，調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機（40 x）臺，電冰箱（x10）臺，則：y= 200 x+170（70 x）+160（40 x） + 150（x10）即y=20 x+16800 解得：10 x40因為實際問題中x應(yīng)取整數(shù)y=20 x+16800（10 x40，且x為整數(shù)）；例題：

3、某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： （2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤問該集團(tuán)該如何設(shè)計調(diào)配方案使總利潤達(dá)到最大？（2）依題意知： y=（200a）x+170（70 x）+160（40 x）+150（x10），即y=（20a）x+16800200a170 ，0a170 ，0a30當(dāng)0a20 時，x=40，總利潤最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機40臺，電冰箱3

4、0臺；乙連鎖店空調(diào)0臺，電冰箱30臺；當(dāng)a=20時，x的取值在10 x40內(nèi)的所有方案利潤相同；當(dāng)20a30時，x=10，總利潤最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機10臺，電冰箱60臺；乙連鎖店空調(diào)30臺，電冰箱0臺相似練習(xí)：深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺相同型號的檢測設(shè)備，全部運往大運賽場A、B兩館，其中運往A館18臺，運往B館14臺，運往A、B兩館運費如表1：（1）設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)顚懕?，并求出總運費y（元）與x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使總運費不高于20200元，請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；（3）當(dāng)x為多少時，總運費最少，最少為多少元？

5、請暫停視頻，獨立完成后再對照答案！請暫停視頻，獨立完成后再對照答案！解：（1）表2如右圖所示，依題意，得： y=800 x+700（18-x）+500（17-x）+600（x-3）即：y=200 x+19300（3x17）；（2）要使總運費不高于20200元，200 x+1930020200，解得： 3x17 設(shè)備臺數(shù)x只能取正整數(shù)，x只能取3或4，該公司的調(diào)配方案共有2種，具體如右表：（也可用文字表述為：方案一，甲向A運3臺向B運14臺，乙向A運15臺，向B運0臺；方案二，甲向A運4臺向B運13臺，乙向A運14臺，向B運1臺。 （3）由（1）和（2）可知，總運費y為： y=200 x+19300（x=3或x=4）由