南寧師范大學(xué)專升本（數(shù)學(xué)）科目考試題庫(kù)（含歷年重點(diǎn)題）

1、南寧師范大學(xué)專升本（數(shù)學(xué)）科目考試題庫(kù)（含歷年重點(diǎn)題）一、單選題1.A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B2.A、AB、BC、CD、D答案：B3.曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1，0)處切線的斜率為（）A、2B、-2C、3D、-3答案：C解析：點(diǎn)(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C4.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間-1，3上滿足拉格朗日中值定理的=（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：y=x2-x+1在-1，3

2、上滿足拉格朗日中值定理，5.從10名理事中選出理事長(zhǎng)、副理事長(zhǎng)、秘書長(zhǎng)各1名，共有可能的人選（）A、120組B、240組C、600組D、720組答案：D6.從編號(hào)a，b，c，d，e的五個(gè)小球中任取4個(gè)，放在編號(hào)為1，2，3，4的盒子里，每個(gè)盒里放一個(gè)小球，且球b不能放在2號(hào)盒中，則不同的放法種數(shù)為（）A、24種B、36種C、120種D、96種答案：D解析：7.設(shè)y1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p1y'十p2y=0的兩個(gè)特解，C1、C2為兩個(gè)任意常數(shù)，則下列命題中正確的是（）A、C1y1+C2y2為該方程的通解B、C1y1+C2y2不可能是該方程的通解C、C1y1+C2

3、y2為該方程的解D、C1y1+C2y2不是該方程的解答案：C解析：由線性方程解的結(jié)構(gòu)定理知應(yīng)選C僅當(dāng)y1、y2為線性無(wú)關(guān)特解時(shí)，A才正確8.在空間直角坐標(biāo)系中方程y2=x表示的是（）A、拋物線B、柱面C、橢球面D、平面答案：B解析：空間中曲線方程應(yīng)為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標(biāo)的方程均表示柱面，可知應(yīng)選B9.設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，則事件A-B表示()A.事件A，B都發(fā)生A、事件B發(fā)生而事件A不發(fā)生B、事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生C、事件D、B都不發(fā)生答案：C解析：詳見(jiàn)計(jì)算題(7)(1125)的解析10.A、-1B、0C、1D、2答案：C11.若f

4、'(x)0(axb)且f(b)0，則在(a，b)內(nèi)必有（）A、f(x)0B、f（x)0C、f(x)0D、f(x)符號(hào)不定答案：A解析：因?yàn)閒'(x)0x(a，b)，所以f(x)單調(diào)減少x(a，b)又f(b)0，所以f(x)0x(a，b)12.()A、；B、C、;D、.答案：C13.-*1566873610787_369_551600.png*-A、有相同的分布B、有相同的數(shù)學(xué)期望C、有相同的方差D、以上均不成立答案：B14.A、ex+CB、ex+2x+CC、ex+x2+CD、(ex+2)2+C答案：B解析：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則可得因此選B15.A、較高階的無(wú)窮小量B、

5、等價(jià)無(wú)窮小量C、同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D、較低階的無(wú)窮小量答案：C16.A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、收斂性與k有關(guān)答案：C解析：17.A、x2B、2x2C、xD、2x答案：A解析：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知故選A18.A、(1，1)B、(e，e)C、(1，e1)D、(e，e2)答案：A解析：本題將四個(gè)選項(xiàng)代入等式，只有選項(xiàng)A的坐標(biāo)使等式成立19.下列不等式成立的是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：在0，1上，x2x3，由定積分的性質(zhì)可知選B同樣在1，2上，x2x3，可知D不正確20.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則下面結(jié)論正確的是（）A、AB、

6、BC、CD、D答案：B21.當(dāng)時(shí)，是()()A、無(wú)界量，但不是無(wú)窮大量;B、無(wú)窮大量;C、有界量，但極限不存在;D、無(wú)窮小量。答案：A22.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解法l由于當(dāng)故選D解法2故選D23.直線4x-y-6=0與曲線相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是()。A、（-1，-2）B、（-2，-1）C、（1，-2）D、（-2，1）答案：C24.()。A、B、C、D、答案：B25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的（）A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件也非必要條件答案：B解析：由可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：“可導(dǎo)必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)”可知，應(yīng)選B

7、26.A、OB、1C、2D、不存在答案：D27.().A、B、C、D、答案：A28.下列式子正確的是()。A、B、C、D、答案：D29.在區(qū)間上滿足羅爾定理的條件,有()。()A、3;B、2;C、1;D、0答案：D30.設(shè)是常數(shù)，則當(dāng)函數(shù)在處取得極值時(shí)，必有()A、0B、1C、2D、3答案：C31.若某4個(gè)旅游團(tuán)分別從3個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選一處進(jìn)行旅游觀光，則不同選擇方案的種數(shù)是（）A、AB、BC、CD、D答案：C32.A、n=4，p=06B、n=6，p=04C、n=8，p=03D、n=24，p=0.1答案：B33.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：34.設(shè)函數(shù)(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)xA、(0)

8、是極小值B、(0)是極大值C、(0)不是極值D、(0)既是極大值又是極小值答案：A解析：根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確35.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：36.-*1566873610735_353_551600.png*-A、-*1566873610738_354_551600.png*-B、-*1566873610749_355_551600.png*-C、-*1566873610751_356_551600.png*-D、-*1566873610754_357_551600.png*-答案：A37.A、sin(x2y)B、x2sin(x2y)C、sin(x2y)D、x2sin(

9、x2y)答案：D解析：38.函數(shù)的反函數(shù)是()。()A、;B、;C、;D、答案：B39.，則()。A、B、C、D、答案：D40.A、cos2B、-cos2C、sin2D、-sin2答案：D41.A、3(x+y)B、3(x+y)2C、6(x+y)D、6(x+y)2答案：C42.設(shè)函數(shù)(x)=cos2x，則'(x)=()A、2sin2xB、-2sin2xC、sin2xD、-sin2x答案：B解析：'(x)=(cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x43.A、2yB、ex+2yC、ex+y2D、ex答案：D44.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P

10、(A)04，P(B)03，則P(A+B)A、0.5B、0.7C、0.8D、0.9答案：B解析：P(AB)P(A)P(B)0745.A、0B、1C、2D、+答案：B解析：所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形。46.設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，則事件A-B表示()A、事件A，B都發(fā)生B、事件B發(fā)生而事件A不發(fā)生C、事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生D、事件A，B都不發(fā)生答案：C解析：詳見(jiàn)計(jì)算題(7)(1125)的解析47.微分方程yy'=1的通解為（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：48.A、xsinyB、-xsinyC、sinyD、-siny答案：D49.A、(，1)B、(1，)C、(0，1)D、(-1，)答案

11、：B解析：根據(jù)不定積分的定義，可知B正確50.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：51.-*1566873610782_368_551600.png*-A、-1C、1D、2答案：C52.設(shè)在上連續(xù)，則常數(shù)()。()A、1;B、1/6;C、1/3;D、1/2答案：A53.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：54.A、是極大值B、是極小值C、不是極大值D、不是極小值答案：B解析：根據(jù)極值的充分條件：B2AC2，A20所以f(1，1)為極小值，選B55.5人排成一行，甲、乙兩人必須排在一起的概率P=()A、1/5B、2/5C、3/5D、4/5答案：B解析：56.下列函數(shù)中在x=0處可導(dǎo)的是()。

12、A、B、C、D、答案：B57.某校舉行排球單循環(huán)賽(即每隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng))，有8個(gè)隊(duì)參加，共需要舉行比賽（）A、16場(chǎng)B、28場(chǎng)C、56場(chǎng)D、64場(chǎng)答案：B58.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02e021，故選A59.A、6B、2C、1D、0答案：A解析：60.函數(shù)y=sinx在區(qū)間0，上滿足羅爾定理的=（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：61.A、B、C、2xcosxCD、2xcosxC答案：C解析：62.若AB為不可能事件，則稱A與B（）A、相互獨(dú)立B、互不相容C、對(duì)立

13、D、構(gòu)成完備事件組答案：B63.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：65.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：66.事件A，B相互獨(dú)立，A，B發(fā)生的概率分別為06，09，則A，B都不發(fā)生的概率為()A、054B、004C、01D、04答案：B解析：-*1566873611478_437_551600.png*-67.設(shè)函數(shù)，則()A、B、C、D、答案：A68.函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)為()。()A、1，-1；B、1；C、-1；D、沒(méi)有不可導(dǎo)點(diǎn)答案：D69.函數(shù)的不定積分是()A、；B、C、D、答案

14、：B70.A、1B、2C、x2+y2D、TL答案：A解析：71.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根據(jù)已知條件及事件關(guān)系的定義應(yīng)選C72.下列函數(shù)中，在點(diǎn)處不可導(dǎo)的是()A、B、C、D、答案：A73.若隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的普阿松分布，則A、-*1566873610798_372_B、-*1566873610799_373_551600.png*-C、-*1566873610800_374_551600.png*-D、-*1566873610801_375_551600.png*-答案：C74.A、AB、BC、CD、D答案：D75

15、.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為()。A、B、C、D、答案：C76.某段鐵路上有12個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備普通客票（）A、24種B、66種C、132種D、144種答案：C解析：分析：因?yàn)檐嚻迸c兩站的順序有關(guān)，從甲站到乙站的車票不同于從乙站到甲站的車票，所以這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為排列問(wèn)題來(lái)解因?yàn)槊恳粡堒嚻睂?duì)應(yīng)著2個(gè)車站的一個(gè)排列，所以需要準(zhǔn)備的車票種數(shù)，就是從12個(gè)車站中任取2個(gè)的排列數(shù)，即P12212×11132(種)答：C注意這是一道排列的直接應(yīng)用題在解這類題目時(shí)，首先要看能不能把問(wèn)題歸結(jié)為排列問(wèn)題，也就是判斷問(wèn)題是否與排列順序有關(guān)如果與排列順序有關(guān)，就可能歸結(jié)為排列問(wèn)題來(lái)解其次分析在問(wèn)題里，n個(gè)不

16、同元素指的是什么，m個(gè)元素指的是什么，從n個(gè)元素中每次取出m個(gè)元素的每一個(gè)排列對(duì)應(yīng)著問(wèn)題里的什么事件例如本題中從12個(gè)車站每次取出2個(gè)車站的一個(gè)排列就對(duì)應(yīng)著一種車票77.()。A、B、C、D、答案：D78.設(shè)，則()A、B、C、D、答案：B79.事件A與B互為對(duì)立事件等價(jià)于（）A、AB、BC、CD、D答案：D80.若，則=()。A、B、C、D、答案：C81.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：利用湊微分計(jì)算82.微分方程y'x=0的通解為A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解析所給方程為可分離變量方程83.一個(gè)集合有8個(gè)元素，這個(gè)集合包含三個(gè)元素的子集有（）A、56個(gè)B、256個(gè)C

17、、336個(gè)D、512個(gè)答案：A解析：分析：由于集合與元素的順序無(wú)關(guān)，所以這個(gè)問(wèn)題可歸納為簡(jiǎn)單組合問(wèn)題84.設(shè)y=f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，則當(dāng)x0時(shí)，y-dy為x的（）A、高階無(wú)窮小B、等價(jià)無(wú)窮小C、同階但不等價(jià)無(wú)窮小D、低階無(wú)窮小答案：A解析：85.A、AB、BC、CD、D答案：D86.設(shè)函數(shù)f(x)在x1處可導(dǎo)，且f'(1)0，若f"(1)0，則f(1)是（）A、極大值B、極小值C、不是極值D、是拐點(diǎn)答案：B解析：由極值的第二充分條件可知，應(yīng)選B87.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、無(wú)法判定斂散性答案：C解析：88.A、AB、BC、CD、D答案：C89.設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，則曲

18、線與直線所圍成的平面圖形的面積等于()。A、B、C、答案：C解析：A90.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）A、必要條件，但非充分條件B、充分條件，但非必要條件C、充分必要條件D、非充分條件，亦非必要條件答案：A解析：函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A91.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：92.三個(gè)學(xué)生爭(zhēng)取五個(gè)體育競(jìng)賽項(xiàng)目的冠軍，有（）種不同的結(jié)果A、AB、BC、CD、D答案：A93.A、AB、BC、CD、D答案：A94.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D95.A、必定存在且值為0B、必定存在且值可能為0C、必定

19、存在且值一定不為0D、可能不存在答案：B解析：由級(jí)數(shù)收斂的定義可知應(yīng)選B96.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：97.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則下面結(jié)論正確的是（）A、-*1566873610731_349_B、-*1566873610732_350_551600.png*-C、-*1566873610733_351_551600.png*-D、-*1566873610734_352_551600.png*-答案：B98.根據(jù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像，判定下列結(jié)論正確的是（）A、在(，1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的B、在(，0)內(nèi)，f(

20、x)是單調(diào)增加的C、f(1)為極大值D、f(1)為極小值答案：D解析：x軸上方的f'(x)0，x軸下方的f'(x)0，即當(dāng)x1時(shí)，f'(x)0；當(dāng)x1時(shí)f'(x)0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(1)為極小值，所以選D99.設(shè),為連續(xù)函數(shù)，則()。A、B、C、D、答案：D100.A、3(x+y)B、3(x+y)2C、6(x+y)D、6(x+y)2答案：C解析：判斷題（總共30題）1.設(shè)，則-2007!。()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A2.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A3.設(shè)，則t.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B4.有鉛直漸近線()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：

21、A5.，求()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A6.設(shè)函數(shù)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B7.函數(shù)的反函數(shù)是()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A8.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B9.在x=1為可去間斷點(diǎn).()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A10.函數(shù)的定義域是0，1，則的定義域是-1,0.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A11.有水平漸近線y=0()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A12.若在閉區(qū)間上連續(xù)，則在閉區(qū)間上必能取得最大值及最小值。()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B13.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A14.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A15.設(shè)則常數(shù)=2.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B16.已知

22、則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A17.積分1.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A18.若函數(shù)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B19.設(shè)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A20.設(shè)，求()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B21.已知周長(zhǎng)為4的正方形，把它繞其一邊旋轉(zhuǎn)生成一旋轉(zhuǎn)體為()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A22.設(shè)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B23.設(shè)，求()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A24.函數(shù)在取極大值.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A25.已知?jiǎng)t()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B26.當(dāng)時(shí),有()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A27.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A28.設(shè),則的定義域是(

23、)()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A29.函數(shù)在()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A30.=0.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B三、填空題1.答案：填62.求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx答案：畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示圖136圖1373.答案：填2/34.答案：5.答案：6.設(shè)'(x)=x+lnx，求f(x)答案：7.答案：8.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為_(kāi).答案：已知平面的法線向量n1=(2，-1，1)，所求平面與已知平面平行，可設(shè)所求平面方程為2x-y+z+D=0，將x=0，y

24、=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程為2x-y+z=09.答案：填110.答案：11.答案：12.答案：填sinl13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：由反常積分的定義可知17.設(shè)函數(shù)y=ln(1+x)，則y"=_答案：18.答案：19.設(shè)拋物線y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖12-2所示)設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)圖1一21圖122寫出S(x)的表達(dá)式；求S(x)的最大值答案：20.答案：21.答案：解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得ex-ey·y'=cos(xy

25、)(y+xy')，所以22.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx答案：當(dāng)x>1時(shí)，'(x)>0，則(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，(x)>(1)=0，即x-l-lnx>0，得x>1+lnx23.答案：24.答案：25.答案：填126.答案：27.答案：28.將ex展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為答案：29.答案：30.求在區(qū)間(0，)上的曲線y=sinx與x軸所圍成圖形的面積S；求中的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx答案：31.答案：32.答案：33.答案：對(duì)應(yīng)齊次微分方程的特征方程為34.(1)求曲線y=f(x

26、)；(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積答案：35.求二元函數(shù)(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值答案：解設(shè)F(x，y，)=(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，36.答案：設(shè)F(x，y，z)=sin(x+y)+ez，37.答案：38.答案：39.微分方程dy+xdx=0的通解y=_.答案：【解析】所給方程為可分離變量方程40.求函數(shù)(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值答案：函數(shù)的定義域?yàn)?-，+)，且'(x)=3x2-3令'(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函數(shù)

27、(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-，-1和1，+)，單調(diào)減區(qū)間為-1，1；(-1)=3為極大值(1)=-1為極小值注意：如果將(-，-1寫成(-，-1)，1，+)寫成(1，+)，-1，1寫成(-1，1)也正確41.答案：42.答案：43.答案：填x+arctanx44.答案：-245.求函數(shù)z=x2+2y2+4x-8y+2的極值答案：所以z(-2，2)=-10為極小值46.答案：47.設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_.答案：48.答案：由反常積分的定義可知因此，答案為+或者發(fā)散49.過(guò)點(diǎn)Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_(kāi).答案：由于已知平面的法線向量所求平面與已知

28、平面平行，可取所求平面法線向量又平面過(guò)點(diǎn)Mo(1，-1，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面為【評(píng)析】上述兩種形式都正確前者為平面的點(diǎn)法式方程；后者為平面的一般式方程50.答案：因?yàn)樗?1.答案：52.函數(shù)y=xlnx的單調(diào)增加區(qū)間是_答案：53.，其中D是由及x軸所圍成的平面區(qū)域答案：積分區(qū)域D如圖5-5所示若選擇先對(duì)Y積分后對(duì)x積分，區(qū)域D可以表示為因此54.答案：55.答案：56.y+5y=0的特征方程為答案：由特征方程的定義可知，所給方程的特征方程為【評(píng)析】如果是求該方程的解，則可以將所給方程作為可降階方程求解，但當(dāng)作二階線性常系數(shù)方程求解較簡(jiǎn)便57.答案：58.曲線y=x3-3x

29、2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)答案：59.計(jì)算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域答案：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對(duì)y積分后對(duì)x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個(gè)子區(qū)域，如果選擇先對(duì)x積分后對(duì)y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0y1，Yxy+1，因此【評(píng)析】上述分析通常又是選擇積分次序問(wèn)題的常見(jiàn)方法60.答案：61.答案：由于積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知62.答案：由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對(duì)Y積分，也可以選擇先對(duì)x積分63.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值答案：函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-，0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為0，+)；f(0)

30、=2為極小值64.答案：65.答案：66.答案：67.曲線y=ex+x2在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率為_(kāi)答案：68.用洛必達(dá)法則求極限：答案：69.用洛必達(dá)法則求極限：答案：70.答案：71.答案：72.設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_答案：73.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=_答案：填2因?yàn)閥'=1+ex，所以k=y'(0)=274.答案：75.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程答案：【評(píng)析】求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)先判定函數(shù)的定義域求出函數(shù)的駐點(diǎn)，即y=0的點(diǎn)；求出y的不可導(dǎo)的點(diǎn)，再找出y>0時(shí)x的取

31、值范圍，這個(gè)范圍可能是一個(gè)區(qū)間，也可能為幾個(gè)區(qū)間76.答案：【評(píng)析】定積分的分部積分運(yùn)算u，u'的選取原則，與不定積分相同只需注意不要忘記積分限如果被積函數(shù)中含有根式，需先換元，再利用分部積分77.答案：78.答案：【評(píng)析】例l2例25都可以引入新變量，利用積分第一換元法求解為了熟悉這類題目的求解方法，建議考生想一想，每題應(yīng)該引入什么新變?cè)?9.答案：80.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=_答案：填2/3因?yàn)樗摹⑵渌}1.有十個(gè)小球，其中4個(gè)紅球，6個(gè)白球，若取到一個(gè)紅球記2分，取到1個(gè)白球記1分，現(xiàn)從這十個(gè)球取出4個(gè)球，使總分不低于5分的取法有多少種?答

32、案：-*1566873620654_551_551600.png*-2.名同志站成一排：(1)其中某甲必須站在排頭，有多少種站法(2)其中某甲不站在排頭，有多少種站法(3)其中某甲不站在排頭，也不站在排尾，有多少種站法答案：3.從含有98件合格品與2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽出4件：(1)抽出的4件產(chǎn)品恰有1件是次品的抽法有多少種(2)抽出的4件產(chǎn)品至少有1件是次品的抽法有多少種(3)抽出的4件產(chǎn)品都是合格品的抽法有多少種答案：4.答案：5.答案：6.從含有98件合格品與2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽出4件：答案：-*1566873620772_560_551600.png*-7.用0，1，3，5，7，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)(1)六位數(shù)有多少(2)六位奇數(shù)有多少答案：8.-*1566873610848_389_551600.png*-答案：-*1566873611213_410_551600.png*-9.設(shè)一批產(chǎn)品的次品率為p，為發(fā)現(xiàn)一件