機(jī)械工程控制基礎(chǔ)及simulink

1、現(xiàn)代機(jī)械工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)1（機(jī)電）之機(jī)械工程控制基礎(chǔ)綜合實(shí)驗(yàn)指 導(dǎo) 書指導(dǎo)教師：董明曉 逄波 山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院2013.7.4 摘要：本文采用MATLAB附帶的圖形仿真工具Simulink進(jìn)行數(shù)字邏輯電路的仿真，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械工程控制的開環(huán)系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)的仿真。 各系統(tǒng)可能包括的環(huán)節(jié)有比例環(huán)節(jié)，即放大環(huán)節(jié)，還有一階慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，以及對(duì)二階震蕩環(huán)節(jié)等構(gòu)成。 一; 對(duì)開環(huán)系統(tǒng)的simulink的仿真。 開環(huán)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的一種控制方式。他的特點(diǎn)是控制系統(tǒng)的控制量與被控制量之間只有前向通道，即只有從輸入端到輸出端的單向通道，而無反向通道。 1：一階慣性環(huán)節(jié)的分析。如

2、圖所示 1.1對(duì)矩形方波的分析。 該輸入信號(hào)是周期為2S，幅值為1的矩形方波。如圖1-1所示。 圖 1-1 其慣性環(huán)節(jié)的定義為：凡動(dòng)力學(xué)方程用一階微分方程描述的環(huán)節(jié)就稱為慣性環(huán)節(jié)。其微分方程為其傳遞函數(shù)為：經(jīng)慣性環(huán)節(jié)后，矩形脈沖方波變成連續(xù)變化的且具有上升趨勢(shì)的鋸齒形波，隨著時(shí)間的延長矩形方波趨于穩(wěn)定，該矩形方波的幅值變?yōu)?.6，相比較輸入信號(hào)有所下降。矩形方波的輸出波形如圖1-2所示 圖1-212對(duì)正弦波進(jìn)行分析。該輸入信號(hào)是幅值為1，周期為6.5的正弦信號(hào)。該正弦信號(hào)的拉式變換公式為 L(sin wt)= = 如圖1-3所示。 圖1-3經(jīng)一階慣性環(huán)節(jié)后，正弦信號(hào)變得不規(guī)則，且幅值明顯減小，

3、變?yōu)?.6，同時(shí)周期有所延長。其事件響應(yīng)函數(shù)為： W(t)= = 即可精確得出輸出圖形的變化情況。如圖1-4所示。 圖1-4 2：對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行分析。該系統(tǒng)由比例環(huán)節(jié)，且其放大系數(shù)Kp=4，和積分環(huán)節(jié)構(gòu)成。比例環(huán)節(jié)即：輸出X與輸入X(t)成比例且不失真的環(huán)節(jié)稱為比例環(huán)節(jié)。其微分方程為： 其傳遞函數(shù)為： 積分環(huán)節(jié)：其定義為輸出正比于輸入對(duì)時(shí)間的積分，即具有的環(huán)節(jié)就稱為積分環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為： 2.1對(duì)輸入的正弦信號(hào)進(jìn)行分析。該正弦信號(hào)是周期為6.5，幅值為1的正弦信號(hào)。如圖2-1所示。 圖2-1經(jīng)過該系統(tǒng)變換后，得到如圖2-2所示的輸出信號(hào)。其幅值變?yōu)樵瓉淼?倍,體現(xiàn)出比例環(huán)節(jié)的作用。積分環(huán)節(jié)的特

4、點(diǎn)是輸出量為輸入量的時(shí)間的累積，輸出值呈線性增長。因?yàn)樵撦斎胄盘?hào)是正弦信號(hào)，即其輸入的波形幅值上下波動(dòng)，因而受到積分環(huán)節(jié)的影響可以忽略。 圖2-22.2對(duì)階躍信號(hào)的分析。該輸入信號(hào)在時(shí)間t=0至t=1之間的輸入信號(hào)為零。當(dāng)t=1s時(shí)，該輸入信號(hào)發(fā)出幅值為a=2的階躍信號(hào)。其拉式變換為：如圖2-3所示。 圖2-3 在t=0至t=1時(shí)的初始狀態(tài)，沒有信號(hào)輸出當(dāng)產(chǎn)生幅值為2的階躍信號(hào)時(shí)，由于積分環(huán)節(jié)的作用，即輸出信號(hào)是對(duì)輸入信號(hào)的時(shí)間累積，而使得輸出信號(hào)隨著時(shí)間的延長，幅值逐漸增大，趨于無窮大。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)的拉氏變換式為 x°s=KpGsHS 其輸出的波形如圖2-4所示。 圖

5、2-43：對(duì)只有二階震蕩環(huán)節(jié)構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行分析。震蕩環(huán)節(jié)一般由兩個(gè)儲(chǔ)能元件和一個(gè)耗能元件構(gòu)成，由于兩個(gè)儲(chǔ)能元件之間有能量的交換，使得系統(tǒng)輸出發(fā)生震蕩。其傳遞函數(shù)為：Gs=1t2s2+2Ts+1T為震蕩環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，T=1/n, n為無阻尼固有頻率；為阻尼比。3.1：對(duì)階躍信號(hào)的模擬分析。該階躍信號(hào)在初始狀態(tài)T=0至T=1時(shí)的輸入信號(hào)為零，當(dāng)T=1s時(shí)，該輸入信號(hào)變?yōu)榉禐?的階躍信號(hào)。其拉式變換為： 圖3-1當(dāng)二階震蕩環(huán)節(jié)輸入的信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)，輸出有兩種情況。（1） 當(dāng)0<1時(shí)，輸出為一震蕩環(huán)節(jié)，此時(shí)二階環(huán)節(jié)即為震蕩環(huán)節(jié)。（2） 當(dāng)1<時(shí)，輸出為一指數(shù)上升曲線而不震蕩，最后達(dá)到

6、常值輸出。此時(shí)這個(gè)二階環(huán)節(jié)不是震蕩環(huán)節(jié)，而是由兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)的組合。當(dāng)T很小時(shí)，交大時(shí)，t2s2可忽略不計(jì)，故分母變?yōu)橐浑A，二階環(huán)節(jié)近似為慣性環(huán)節(jié)。顯然該輸出信號(hào)，屬于第二種可能。輸出波形如圖3-2所示。 圖3-2該輸入信號(hào)為斜坡函數(shù)，其函數(shù)為F（t）=t (0t)其拉氏變換為： G（S）=1S2該輸入信號(hào)的輸入波形，如圖3-3所示。 圖3-3由二階系統(tǒng)的單位斜坡函數(shù)的拉氏變換為： x°s=GsXIS=1S21t2s2+2Ts+1可得其輸出的信號(hào)，呈震蕩趨勢(shì)，且始終呈現(xiàn)增長趨勢(shì)。如圖3-4所示。 圖3-4 二：對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的分析。 閉環(huán)系統(tǒng)不僅僅有一條從輸入端到輸出端的前向通道，還有

7、一條從輸出端到輸入端的反饋通道。因而稱作為閉環(huán)系統(tǒng)。1：對(duì)只有二階環(huán)節(jié)構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行分析。前向通道的傳遞函數(shù)為： Gs=1t2s2+2Ts+1而反饋通道的傳遞函數(shù)為： H(S)=1則該反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： X°SXIS=G（S)1+G（S)H(S)1.1該階躍信號(hào)在初始狀態(tài)T=0至T=1時(shí)的輸入信號(hào)為零，當(dāng)T=1s時(shí)，該輸入信號(hào)變?yōu)榉禐?的階躍信號(hào)。其拉式變換為：輸入信號(hào)如圖1-1所示。 圖1-1 當(dāng)1<時(shí)，輸出為一指數(shù)上升曲線而不震蕩，最后達(dá)到常值輸出。此時(shí)這個(gè)二階環(huán)節(jié)不是震蕩環(huán)節(jié)，而是由兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)的組合。當(dāng)T很小時(shí)，交大時(shí)，t2s2可忽略不計(jì)，故分母變?yōu)橐浑A，

8、二階環(huán)節(jié)近似為慣性環(huán)節(jié)。加入反饋環(huán)節(jié)后，該輸入信號(hào)能夠更快的達(dá)到平衡狀態(tài)。反應(yīng)速度更快，穩(wěn)定性更強(qiáng)。輸出波形如圖1-2所示。 圖1-2 1.2：對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行分析。該輸入信號(hào)是幅值為1，周期為6.5的正弦信號(hào)。該正弦信號(hào)的拉式變換公式為 L(sin wt)= = 如圖1-3所示。 圖1-3由于正弦函數(shù)本身就是震蕩函數(shù)，因此該二階環(huán)節(jié)幾乎沒有作用，使得輸出信號(hào)變得平緩。如圖1-4所示。 圖1-42;對(duì)由比例環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行分析。比例環(huán)節(jié)： Kp=4慣性環(huán)節(jié)： FS=12S+1前向通道的傳遞函數(shù)為： G（S）=KP*F(S)反饋通道的傳遞函數(shù)為： H(S)=1 反饋環(huán)節(jié)的傳遞函

9、數(shù)由公式： X°SXIS=G（S)1+G（S)H(S)即可得到。2.1對(duì)矩形方波的分析。 該輸入信號(hào)是周期為2S，幅值為1的矩形方波。如圖2-1所示 圖2-1該矩形方波經(jīng)過該系統(tǒng)作用后，變成不規(guī)則的且具有固定周期的鋸齒波。這是由于慣性環(huán)節(jié)的作用。當(dāng)輸入信號(hào)是方波信號(hào)時(shí)，根據(jù)一階慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的特點(diǎn)，輸出信號(hào)從0開始逐漸增大，當(dāng)達(dá)到1/2周期時(shí)，此時(shí)輸出信號(hào)達(dá)到最大值且為輸入的方波信號(hào)最大值的3/4；當(dāng)在t=T/2時(shí)，輸入信號(hào)突變?yōu)榈碗娢唬敵鲂盘?hào)也會(huì)發(fā)生一個(gè)突變，隨后輸出量有不斷減小，在t=T時(shí)變?yōu)?，然后周期循環(huán)下去。其輸出波形如圖2-2所示。 圖2-22.2該階躍信號(hào)在初始狀態(tài)T=

10、0至T=1時(shí)的輸入信號(hào)為零，當(dāng)T=1s時(shí)，該輸入信號(hào)變?yōu)榉禐?的階躍信號(hào)。其拉式變換為：輸入信號(hào)如圖2-1所示 圖2-1該輸出波形變?yōu)槌芍笖?shù)增長，且最終趨于穩(wěn)定的狀態(tài)。但其幅值降低。當(dāng)輸入信號(hào)是階躍信號(hào)時(shí)，由于系統(tǒng)最終是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，因此在輸入信號(hào)時(shí)零電位時(shí)，輸出量為0；當(dāng)輸入信號(hào)階躍變?yōu)楦唠娢粫r(shí)，輸出信號(hào)不立刻變化，而是緩慢的變化達(dá)到最大值，并且最大值為階躍信號(hào)最大值的3/4，斌企鵝最后保持不變。輸出波形如圖所示。 圖2-2心得體會(huì):通過本次課程設(shè)計(jì)，我掌握了計(jì)算機(jī)控制設(shè)計(jì)的基本方法。通過獨(dú)立完成方案分析、整體方案設(shè)計(jì)、模塊設(shè)計(jì)、控制對(duì)象分析、控制算法的選擇和控制器的設(shè)計(jì)與仿真，更好地提高了我系統(tǒng)思考的能力，提高了學(xué)以致用、理論聯(lián)系實(shí)際能力，提高了動(dòng)手的能力。 初次接觸該設(shè)計(jì)時(shí),錯(cuò)誤時(shí)常出現(xiàn)，但通過錯(cuò)誤，明白到，做任何事情都必須持有一顆嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的心，而要想達(dá)到正確的