（推薦）云南省2010屆高三數(shù)學上學期月考匯編：數(shù)列

1、云南省2010屆高三數(shù)學上學期月考匯編：數(shù)列整理者：劉瑞蘭一、選擇題1、（昆明一中一次月考理）已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列. 則 A1或 B1 C D 答案:A k.s.5.u2、（昆明一中三次月考理）各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為k.s.5.uA BC D或答案：B3（昆明一中四次月考理）等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（ ）（A） （B） （C）8 （D）6答案：A4. （昆明一中二次月考理）在實數(shù)數(shù)列中，已知，則的最大值為（ ）A B C D答案：C5. （昆明一中二次月考理）已知數(shù)列的通項為，下列表述正確的是（ ）A. 最大項為0，最小項為 B. 最大

2、項為0，最小項不存在 C. 最大項不存在，最小項為 D. 最大項為0，最小項為答案：A6. （昆明一中二次月考理）三個實數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，若有a + b + c=1成立，則b的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 答案：C7（玉溪一中期中理）等差數(shù)列中，其前項和為，且（ ）A B1 C 0 D 2 答案：C8（玉溪一中期中文）等差數(shù)列中，其前項和為，且 （ ） A B1 C 0 D 2答案：C9、（祥云一中二次月考理）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若則等于（ ）A.16 B. 26 C. 30 D. 80答案：C10、（祥云一中二次月考理）在數(shù)列的值為 （ ） A. 4950 B

3、4951 C.5050 D. 5051 答案：B 11、（祥云一中月考理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則（ ）A B C D答案：C12、（祥云一中二次月考理）在等差數(shù)列成等比數(shù)列，則的通項公式為 （ ） A. B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D. 或答案：D13. （祥云一中三次月考理）設(shè)若是與的等比中項，則的最小值為 A . B . 1 C. 4 D. 8答案：C二、填空題14（祥云一中三次月考理）已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前項和為,則=_答案：115. （祥云一中三次月考文） 數(shù)列中，則= 答案：216、（祥云一中月考理）兩個正數(shù)、的等差中項是，一個等比中項是，且

4、則雙曲線的離心率為 。答案： 17、（祥云一中二次月考理）數(shù)列的前項和為，若，則等于答案：三、解答題18（師大附中理）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足，且，求19、（昆明一中三次月考理）（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足, （I）求數(shù)列的通項公式；（II）求使不等式成立的所有正整數(shù)m，n的值20（玉溪一中期中文）（本小題10分）在等比數(shù)列中，前項和，求項數(shù)和公比的值。20解：易知又 從而21（玉溪一中期中理）（本小題12分）設(shè)有數(shù)列，若以，為系數(shù)的二次方程：（且）都有根、滿足（）求； （）求數(shù)列的前n項和21. （1）證明： ， 代入 得 為定值 數(shù)列是等比數(shù)列. . （2） 22、（祥云一中

5、月考理）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和22、解：（） ， ， ，又， 數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列 4分（）由（）知，即， 6分 7分設(shè)， 8分則， 9分由得 ，10分又 11分23、（祥云一中二次月考理）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求.23、解： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由（1）知仍是等比數(shù)列，其中首項 24（祥云一中二次月考理）（本小題滿分12分）、已知是正整數(shù)，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為對任何正整數(shù)，等式都成立.（1）求數(shù)列的通項公式；w.w.w

6、.k.s.5.u.c.o.m （2）求；（3）設(shè)比較的大小.24、解(1)當時，由 解得當，解得 即因此，數(shù)列是首項為 -1，公比為的等比數(shù)列。，即；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 數(shù)列的通項公式為（2） ， 令 ， 則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 上兩式相減： 即. （3）， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .的值最大，最大值為0，因此，當是正整數(shù)時，25、（祥云一中二次月考理）（本小題滿分12分）在數(shù)列（1）（2）設(shè)（3）求數(shù)列25、解（1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）證法一：對于任意 =， 數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列. 證法二：（等差

7、中項法） （3）由（2）得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， 即 設(shè) 則 兩式相減得， 整理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 從而26. （祥云一中三次月考理）（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，,；是等差數(shù)列， （1）求數(shù)列、的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和.27. （祥云一中三次月考理）（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，,；是等差數(shù)列， （1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；（3）設(shè)，其中，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論 28. （昆明一中四次月考理）（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，對任何正整數(shù)，等式=0都成立，且，當時，；

8、設(shè).（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)為數(shù)列的前n項和，求的值.28（本小題滿分14分）解：（）根據(jù)已知，-4分是公比的等比數(shù)列。-6分 -得29. （昆明一中二次月考理）（本小題滿分12分）數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列. k.s.5.u（1）求數(shù)列的通項公式； （2）在集合，且中，是否存在正整數(shù)，使得不等式對一切滿足的正整數(shù)都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)共有多少個？并求出滿足條件的最小正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由；（2）設(shè)存在滿足條件的正整數(shù)，則，k.s.5.u， （7分）又，所以，均滿足條件，它們組成首項為，公差為的等差數(shù)列 （9分）設(shè)共有個滿足條件的正整數(shù)，則，解得（10分）所以，中滿足條件的正整數(shù)存在，