乘法屬性價值

1、版本日期修改內(nèi)容修改人V_0.12014/11/4 創(chuàng)建文檔秦坤V_0.22014/11/5 整理演算流程秦坤1 概述1.1 文檔目標(biāo)角色的戰(zhàn)斗力只和自身屬性相關(guān)，且任兩個角色之間的戰(zhàn)斗勝負由角色的戰(zhàn)斗力數(shù)值比對確定1.2 文檔內(nèi)容1.2.1 首先確定下角色戰(zhàn)斗中涉及的戰(zhàn)斗屬性如下：攻擊力、護甲、生命、命中率、閃避率、暴擊率、韌性率、格擋率、破擋率1.2.2 戰(zhàn)斗屬性中的百分比屬性兩兩相對，削弱對立屬性影響；由于百分比屬性影響差異，我們以期望傷害描述角色攻擊力造成的傷害平均值；1.2.3 選取合適的投擲模型和對立屬性之間相互影響的處理方式，使得期望傷害的表現(xiàn)形式上易于拆分，形成模型；期望傷害1

2、2=f(att1)*f(ming1)*f(bao1)*f(po1)*f(ac2)*f(shan2)*f(ren2)*f(ge2)則時長T12=hp2/期望傷害12期望傷害21= f(att2)*f(ming2)*f(bao2)*f(po2)*f(ac1)*f(shan1)*f(ren1)*f(ge1)時長T21=hp1/期望傷害21戰(zhàn)斗雙方戰(zhàn)斗實力在于T12與T21的數(shù)值比對上：如果我們將攻擊屬性和防御屬性拆分出來，構(gòu)造：edps= f(att)*f(ming)*f(bao)*f(po)ehp=hp/ f(ac)*f(shan)*f(ren)*f(ge)則T12與T21的比對變?yōu)閑hp2/ed

3、ps1與ehp1/edps2的比對則變?yōu)閑dps1*ehp1與edps2*ehp2的數(shù)值比對，將角色戰(zhàn)斗力(zdl)定義為：zdl=edps*ehp則按照上述推導(dǎo)，這個角色戰(zhàn)斗力的設(shè)定符合文檔目標(biāo)1.2.4 關(guān)于內(nèi)容1.2.3的具體設(shè)定和演算流程2 戰(zhàn)斗屬性說明屬性分類（1、2、3=戰(zhàn)斗屬性）屬性&英文簡稱說明1力量-li1敏捷-min1智力-zhi1耐力-nai2攻擊力-att影響攻擊時傷害基數(shù)數(shù)值2護甲-ac轉(zhuǎn)換為減免率2生命-hp角色生存能力,<=0角色陣亡2命中等級-ming轉(zhuǎn)換為命中率2閃避等級-shan轉(zhuǎn)換為閃避率2暴擊等級-bao轉(zhuǎn)換為暴擊率2韌性等級-ren轉(zhuǎn)換為

4、韌性率2格擋等級-ge轉(zhuǎn)換為格擋率2破擋等級-po轉(zhuǎn)換為破擋率3攻擊力-att力量轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3減免率-ac%護甲轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3生命-hp耐力轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3命中率-ming%命中等級轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3閃避率-shan%閃避等級轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3暴擊率-bao%暴擊等級轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3韌性率-ren%韌性等級轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3格擋率-ge%格擋等級轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3破擋率-po%破擋等級轉(zhuǎn)換+其他系統(tǒng)附加3 戰(zhàn)斗模型3.1 投擲模型選擇基礎(chǔ)傷害=攻擊方att/A(att)*(1-防御方ac%).(滿足乘法可拆分)模型討論：Part1:圓桌模型(1次投擲)優(yōu)先級1：未

5、命中2：閃避3：暴擊4：格擋5：普通攻擊以圓桌設(shè)定，傷害計算時進行一次投擲，產(chǎn)出結(jié)果必然為未命中、閃避、暴擊、格擋、普通攻擊的一種(在優(yōu)先級靠前屬性并未溢出的情況下)則期望傷害1=基礎(chǔ)傷害*(未命中率*0+閃避率*0+暴擊率*暴擊倍率+格擋率*(1-格擋減免)+普通攻擊率)時長T1=hp/期望傷害1在期望傷害的計算式中，各種百分比數(shù)值以”+”串聯(lián)在一起，無法形成上文中需求的有效戰(zhàn)斗力模型；Part2：多次投擲1.以命中率和閃避率綜合，先ROLL判定是否閃避2.以暴擊率和韌性率綜合，再ROLL判定是否暴擊3.以格擋率和破擋率綜合，再ROLL判定是否格擋閃避的情況下不再判定是否暴擊和格擋，命中的情

6、況下暴擊和格擋都需要單獨判定，兩者優(yōu)先級并行；我們設(shè)定實際命中率=攻擊方命中率*(1-防御方閃避率)則在僅考慮命中率的情況下(未命中為傷害為0)：期望傷害=基礎(chǔ)傷害*實際命中率*1+基礎(chǔ)傷害*(1-實際命中率)*0期望傷害=基礎(chǔ)傷害*攻擊方命中率*(1-防御方閃避率)(滿足乘法可拆分)注：為簡化處理，以下不再添加攻擊方和防御方的說明，涉及到的攻擊類屬性(攻擊力、命中率、暴擊率、破擋率則屬于攻擊方)，涉及到的防御類屬性(生命、減免率、閃避率、韌性率、格擋率則屬于防御方)考慮實際暴擊率，我們知道：期望傷害=att*(1-實際暴擊率)+att*暴擊倍率*實際暴擊率(這里att表示各類基礎(chǔ)傷害綜合值，

7、不與暴擊率相關(guān)，此處簡寫為att，下同)為簡化模型和計算，設(shè)定暴擊倍率恒定=2則期望傷害=att*(1+實際暴擊率)我們知道實際暴擊率是暴擊率和韌性率相互影響后的數(shù)值：同時希望期望傷害=att*f(bao%)*f(ren%)的形式即有1+實際暴擊率=f(bao%)*f(ren%)可簡單設(shè)定f(bao%)=1+bao%,f(ren%)=1-ren%則實際暴擊率=bao%-ren%-bao%*ren%觀察上式可知，當(dāng)ren%<bao%/(1+bao%)時，實際暴擊率>0期望傷害=att*(1+bao%)*(1-ren%)而當(dāng)實際暴擊率<=0時，實際期望傷害=att為使得期望傷害公

8、式修正為統(tǒng)一模式，我們設(shè)定在實際暴擊率<=0的情況下，將多余韌性率轉(zhuǎn)換為傷害減免：期望傷害=att*(1+bao%)*(1-ren%)考慮實際格擋率，我們知道：期望傷害=att*(1-格擋減免)*實際格擋率+att*1*(1-實際格擋率)期望傷害=att*(1-格擋減免*實際格擋率)同理于實際暴擊率的設(shè)定推導(dǎo)流程：希望期望傷害=att*f(ge%)*f(po%)設(shè)定f(ge%)=1-格擋減免*ge%，f(po%)=1+po%則實際格擋率=ge%-po%/格擋減免+ge%*po%觀察上式可知，當(dāng)po%<格擋減免*ge%/(1-格擋減免*ge%)時，實際格擋率>0期望傷害=att

9、*(1-格擋減免*ge%)*(1+po%)而當(dāng)實際格擋率<=0時，實際期望傷害=att為使得期望傷害公式修正為統(tǒng)一模式，我們設(shè)定在實際格擋率<=0的情況下，將多余破擋率轉(zhuǎn)換為傷害加深：期望傷害= att*(1-格擋減免*ge%)*(1+po%)綜合上述算法，我們設(shè)定實際命中率、實際暴擊率、實際格擋率的算法公式，以及設(shè)定韌性率和破擋率溢出的處理方式，使得：期望傷害=att/A(att)*(1-ac%)*ming%*(1-shan%)*(1+bao%)*(1-ren%)*(1-格擋減免*ge%)*(1+po%)實際命中率= ming%*(1-shan%)實際暴擊率= bao%-ren%

10、-bao%*ren%實際格擋率= ge%-po%/格擋減免+ge%*po%在多次投擲模型下，通過上述設(shè)定算法，我們可以將edps和ehp拆分得到：edps=att/A(att)*ming%*(1+bao%)*(1+po%).1ehp=hp/(1-ac%)/(1-shan%)/(1-ren%)/(1-格擋減免*ge%).2T=ehp/edps.3注：1. 采用多次投擲模型下，屬性不會像圓桌模型易于溢出，但各類屬性閾值必須控制；必須得有ac%<1,shan%<1,最好設(shè)定ming%<1,bao%<1,ge%<1，最好設(shè)定ren%< bao%/(1+bao%),p

11、o%<格擋減免*ge%/(1-格擋減免*ge%)使得實際暴擊率和實際格擋率>02. 公式1、2、3為最簡模型，也是下文所有推導(dǎo)的基礎(chǔ)3.2 目標(biāo)設(shè)定我們將在后文中設(shè)定、推導(dǎo)各類屬性的演算公式和相應(yīng)參數(shù)，這些推導(dǎo)過程將基于一些設(shè)定條件；在此將設(shè)定條件稱為我們的目標(biāo)，列出如下：目標(biāo)1：我們將各類百分比屬性加以限定，讓這些百分比屬性在等級提升后保持百分率不變；諸如減免率、命中率、閃避率、暴擊率、韌性率、格擋率、破擋率等目標(biāo)2：edps成長隨攻擊力、命中等級、暴擊等級、破擋等級線性成長目標(biāo)3：ehp成長隨hp、護甲、閃避等級、韌性等級、格擋等級線性成長目標(biāo)4：整體戰(zhàn)斗節(jié)奏不變，edps*T

12、=ehp；T為設(shè)定常數(shù)目標(biāo)5：各類屬性對于edps、ehp、zdl的影響程度由屬性價值決定，屬性價值由我們按照游戲感受設(shè)定，基礎(chǔ)設(shè)定V(hp)=1，其他屬性價值為相對于hp的相對價值目標(biāo)5：我們通過設(shè)定總減免率、總命中率、總閃避率、總暴擊率、總韌性率、總格擋率、總破擋率和hp變化參數(shù)#hp，同時加入等級修正因子f(lv)保持上述百分比數(shù)值不變，以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)各類屬性的投放節(jié)奏以及各類公式中出現(xiàn)的參數(shù)值3.3 設(shè)定or換算參數(shù)參數(shù)&英文簡稱說明設(shè)定or換算設(shè)定時長-T標(biāo)準(zhǔn)戰(zhàn)斗節(jié)奏=10等級修正因子-f(lv)等級修正參數(shù)，也是各類屬性成長修正參數(shù)=LV2+LV暴擊倍率暴擊時傷害倍數(shù)=2格

13、擋減免格擋時傷害減免百分比=0.5總命中率-ming%某等級下命中率=0.9其他命中率-其他ming%其他系統(tǒng)命中率=0.5總暴擊率-bao%=0.8其他暴擊率-其他bao%=0.3總破擋率-po%=0.2其他破擋率-其他po%=0.1總減免率-ac%某等級下減免率=0.5其他減免率-其他ac%其他系統(tǒng)減免率=0.1總閃避率-shan%=0.2其他閃避率-其他shan%=0.1總韌性率-ren%=0.2其他韌性率-其他ren%=0.1總格擋率-ge%=0.6其他格擋率-其他ge%=0.2生命變化參數(shù)-#hphp=#hp*f(lv)=90單位生命價值-V(hp)=1單位攻擊力價值-V(att)=

14、V(hp)*T單位命中等級價值-V(ming)=V(hp)*T單位暴擊等級價值-V(bao)=V(hp)*T單位破擋等級價值-V(po)=V(hp)*T單位護甲價值-V(ac)=V(hp)*T單位閃避等級價值-V(shan)=V(hp)*T單位韌性等級價值-V(ren)=V(hp)*T單位格擋等級價值-V(ge)=V(hp)*T護甲轉(zhuǎn)換常數(shù)-C(ac)詳見公式11閃避等級轉(zhuǎn)換常數(shù)-C(shan)詳見公式12韌性等級轉(zhuǎn)換常數(shù)-C(ren)詳見公式13格擋等級轉(zhuǎn)換常數(shù)-C(ge)詳見公式14護甲轉(zhuǎn)換系數(shù)-A(ac)詳見公式24閃避等級轉(zhuǎn)換系數(shù)-A(shan)詳見公式25韌性等級轉(zhuǎn)換系數(shù)-C(ren

15、)詳見公式26格擋等級轉(zhuǎn)換系數(shù)-A(ge)詳見公式27攻擊力修正系數(shù)-A(att)詳見公式28攻擊力變化參數(shù)-#att詳見公式29命中等級轉(zhuǎn)換系數(shù)-A(ming)詳見公式30暴擊等級轉(zhuǎn)換系數(shù)-A(bao)詳見公式31破擋等級轉(zhuǎn)換系數(shù)-A(po)詳見公式32命中等級變化參數(shù)-#ming詳見公式33暴擊等級變化參數(shù)-#bao詳見公式34破擋等級變化參數(shù)-#po詳見公式35護甲變化參數(shù)-#ac詳見公式36閃避等級變化參數(shù)-#shan詳見公式37韌性等級變化參數(shù)-#ren詳見公式38格擋等級變化參數(shù)-#ge詳見公式39詳細數(shù)值見附件excel文檔3.4 基礎(chǔ)公式設(shè)定命中等級轉(zhuǎn)換命中率=ming/(A(

16、ming)*f(lv)暴擊等級轉(zhuǎn)換暴擊率=bao/(A(bao)*f(lv)破擋等級轉(zhuǎn)換破擋率=po/(A(po)*f(lv)護甲轉(zhuǎn)換減免率=C(ac)*ac/(A(ac)*f(lv)+ac)閃避等級轉(zhuǎn)換閃避率=C(shan)*shan/(A(shan)*f(lv)+shan)韌性等級轉(zhuǎn)換韌性率=C(ren)*ren/(A(ren)*f(lv)+ren)格擋等級轉(zhuǎn)換格擋率=C(ge)*ge/(A(ge)*f(lv)+ge)ming%=其他ming%+ming/(A(ming)*f(lv).4bao%=其他bao%+bao/(A(bao)*f(lv).5po%=其他po%+po/(A(po)*f

17、(lv)6ac%=其他ac%+C(ac)*ac/(A(ac)*f(lv)+ac).7shan%=其他shan%+C(shan)*shan/(A(shan)*f(lv)+shan).8ren%=其他ren%+ C(ren)*ren/(A(ren)*f(lv)+ren)9ge%=其他ge%+C(ge)*ge/(A(ge)*f(lv)+ge).10ming=#ming*f(lv)bao=#bao* f(lv)po=#po* f(lv)ac=#ac* f(lv)shan=#shan* f(lv)ren=#ren* f(lv)ge=#ge* f(lv)任兩屬性偏導(dǎo)與價值換算關(guān)系式：d_A/d_B=V(B

18、)/V(A)3.5 演算流程Step1-由ehp表達公式2,帶入換算公式7、8、9、10得：ehp=hp/(1-其他ac%-C(ac)*ac/(A(ac)*f(lv)+ac)/ (1-其他shan%-C(shan)*shan/(A(shan)*f(lv)+shan)/(1-其他ren%-C(ren)*ren/(A(ren)*f(lv)+ren)/(1-格擋減免*其他ge%-格擋減免*C(ge)*ge/(A(ge)*f(lv)+ge)由目標(biāo)3，我們希望ehp隨hp、ac、shan、ren、ge線性成長，將這個長式化簡則有：C(ac)=1-其他ac%.11C(shan)=1-其他shan%.12C

19、(ren)=1-其他ren%.13C(ge)=(1-格擋減免*其他ge%)/格擋減免14Step2-由公式1、2，結(jié)合公式4-10變換形式，求得edps和ehp相對于att、ming、bao、po、hp、ac、shan、ren、ge等屬性的偏導(dǎo)d_edps/d_att=1/A(att)*ming%*(1+bao%)*(1+po%).15d_edps/d_ming=att/(A(att)*A(ming)*f(lv)* (1+bao%)*(1+po%).16d_edps/d_bao=att/(A(att)*A(bao)*f(lv)*ming%*(1+po%)17d_edps/d_po=att/(A

20、(att)*A(po)*f(lv)*ming%*(1+bao%).18d_ehp/d_hp=1/(1-ac%)*(1-shan%)*(1-ren%)*(1-格擋減免*ge%).19d_ehp/d_ac=hp/( A(ac)*f(lv)* (1-其他ac%)* (1-shan%)*(1-ren%)*(1-格擋減免*ge%)20d_ehp/d_shan=hp/(A(shan)*f(lv)*(1-ac%)*(1-其他shan%)*(1-ren%)*(1-格擋減免*ge%)21d_ehp/d_ren=hp/(A(ren)*f(lv)*(1-ac%)*(1-shan%)*(1-其他ren%)*(1-格擋

21、減免*ge%).22d_ehp/d_ge=hp/(A(ge)*f(lv)*(1-ac%)*(1-shan%)*(1-ren%)*(1-格擋減免*其他ge%).23Step3-由目標(biāo)2、3，以及屬性與價值的關(guān)系式、各屬性相對于hp的價值，我們以公式15-23為基礎(chǔ)，推導(dǎo)演算各個公式中出現(xiàn)的系數(shù)和各屬性隨等級因子f(lv)的變化我們設(shè)定了#hp、V(hp)=1，f(lv)，以此為基礎(chǔ)設(shè)定，演算：由d_ehp/d_hp=V(hp)/V(ehp),d_ehp/d_ac=V(ac)/V(ehp)，則有公式20=V(ac)*公式19：A(ac)=#hp*(1-ac%)/(V(ac)*(1-其他ac%)24

22、同理公式21=V(shan)*公式19，則有：A(shan)=#hp*(1-shan%)/(V(shan)*(1-其他shan%).25同理公式22=V(ren)*公式19，則有：A(ren)=#hp*(1-ren%)/(V(ren)*(1-其他ren%).26同理公式23=V(ge)*公式19，則有：A(ge)=#hp*(1-格擋減免*ge%)/(V(ge)*(1-格擋減免*其他ge%).27Step4-由公式3:ehp=T*edps,則有V(edps)=T*V(ehp)由d_ehp/d_hp=V(hp)/V(ehp)，d_edps/d_att=V(att)/V(edps)，結(jié)合V(edps

23、)=T*V(ehp)得：d_edps/d_att=V(att)/T*d_ehp/d_hp，公式15=V(att)/T*公式19，則有：A(att)=T/V(att)*ming%*(1+bao%)*(1+po%)*(1-ac%)*(1-shan%)*(1-ren%)*(1-格擋減免*ge%).28Step5-由公式1、2、3，以及公式28得：att=hp/V(att)#att=#hp/V(att).29由d_edps/d_att=V(att)/V(edps),d_edps/d_ming=V(ming)/V(edps)公式16=V(ming)/V(att)*公式15，則有：A(ming)=#att

24、*V(att)/(ming%*V(ming)A(ming)=#hp/(ming%*V(ming).30同理公式17=V(bao)/V(att)*公式15，則有A(bao)=#att*V(att)/(1+bao%)*V(bao)A(bao)=#hp/(1+bao%)*V(bao).31同理公式18=V(po)/V(att)*公式15，則有A(po)=#att*V(att)/(1+po%)*V(po)A(po)=#hp/(1+po%)*V(po).32Step6-由換算公式4: ming%=其他ming%+ming/(A(ming)*f(lv)帶入公式30得：#ming=A(ming)*(ming

25、%-其他ming%)#ming=#hp*(ming%-其他ming%)/(ming%*V(ming).33同理由換算公式5，帶入公式31得：#bao=A(bao)*(bao%-其他bao%)#bao=#hp*(bao%-其他bao%)/(1+bao%)*V(bao)34同理由換算公式6，帶入公式32得：#po=A(po)*(po%-其他po%)#po=#hp*(po%-其他po%)/(1+po%)*V(po).35同理由換算公式7，帶入公式11和24得：#ac=A(ac)/(C(ac)/(ac%-其他ac%)-1)#ac=#hp*(ac%-其他ac%)/(V(ac)*(1-其他ac%).36同理由換算公式8，帶入公式12和25得：#shan=A(shan)/(C(shan)/(shan%-其他shan%)-1)#shan=#hp*(shan%-其他shan%)/(V(shan)*(1-其他shan%).37同理由