理科數(shù)學(xué)全國1卷高考模擬試題01(共8頁)_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題01一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合M=,N=,則( ) A B C D2函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )AB CD3有下列四個(gè)命題,其中真命題有:( )“若,則互為相反數(shù)”的逆命題“全等三角形的面積相等”的否命題 “若,則有實(shí)根”的逆命題“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題,其中真命題的序號(hào)為:A B C D4如下圖,已知記則當(dāng)AyoxDyoxyoxCyoxB的大致圖象為( )5已知函數(shù)滿足,且1,1時(shí),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A3 B4 C5 D66若多項(xiàng)式=,

2、則( )A9 B10 C D 7對(duì)一位運(yùn)動(dòng)員的心臟跳動(dòng)檢測(cè)了8次,得到如下表所示的數(shù)據(jù):檢測(cè)次數(shù)12345678檢測(cè)數(shù)據(jù)(次/分鐘)3940424243454647上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中,一部分計(jì)算見如右圖所示的程序框圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的的值是( )A6B7 C8D568設(shè)A=,B=,從集合A到集合B的映射中,滿足的映射有( ) A27個(gè) B9個(gè) C21個(gè) D12個(gè)9設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則a 的取值范圍是 ( )A B C D10設(shè)表示不超過的最大整數(shù)(如,),對(duì)于給定的,定義,則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是( ) 111由曲線和直線

3、所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為( )A B C D 12已知函數(shù),且,的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示則平面區(qū)域所圍成的面積是( )A. 2 B.4 C.5 D.8 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布= 。14已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,向量,若,且,則角 15已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過拋物線在第一象限部分上一點(diǎn)P的切線為,過P點(diǎn)作平行于軸的直線,過焦點(diǎn)F作平行于的直線交于M,若,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。16設(shè)函數(shù),給出下列命題:有最小值; 當(dāng)時(shí),的值域?yàn)椋划?dāng)時(shí),在區(qū)間上有單調(diào)性;若在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是則其中正確的命題是 三、解答題(

4、共6道小題,滿分70分,解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知函數(shù)一個(gè)周期的圖像如圖所示。(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)若,且為的一個(gè)內(nèi)角,求的值。18(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。付款方工分1期分2期分3期分4期分5期Z。xx。k.Com頻數(shù)402010 (1)求上表中的值;(2)若以頻率作為概率,求事件A:

5、“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的頻率P(A);(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。PCDBEGAF19. (本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,,垂足為G,G在AD上,且BG=GC=2,E是BC的中點(diǎn),且。(1)求異面直線GE與PC所成的角的余弦值;(2)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;(3)若F是棱PC上一點(diǎn),且求的值.20. (本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,其中是數(shù)列的前n項(xiàng)和,曲線的方程是, 直線l 的方程是 y=x+3.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)判斷與 l 的位置關(guān)系;(3)當(dāng)直線l 與曲線相交于不同的兩點(diǎn)時(shí),令求的最小值.yc

6、y21(本小題滿分12分)已知橢圓C:(.(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率k的取值范圍;(3)如圖,過原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)到四邊形一邊的距離為,試求時(shí)滿足的條件.22(本小題滿分12分)已知函數(shù)。(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若恒成立,試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍;()證明:參考答案一、選擇題:CDACB DBCAD DB二、填空題:130.1587 14 15 16三、解答題(共6道小題,滿分70分,解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1

7、7(1);4分 (2)10分18解:(1)由,2分 (2)記分期付款的期數(shù)為,依題意得5分則“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率;7分 (3)的可能取值為1,1.5,2(單位:萬元)8分9分10分11.52P的數(shù)學(xué)期望(萬元)(萬元)12分19.省略20.省略21解:(1) 2分(2)顯然直線x=0不滿足題設(shè)條件,可設(shè)直線l:由得.,4分(1)又由 所以(2)由(1)(2)得。6分(3)由橢圓的對(duì)稱性可知PQSR是菱形,原點(diǎn)O到各邊的距離相等。當(dāng)P在y軸上,Q在x軸上時(shí),直線PQ的方程為,由d=1得,當(dāng)P不在y軸上時(shí),設(shè)直線PS的斜率為k,則直線RQ的斜率為,由,得(1),同理(2) 8分在RtOPQ中,由,即所以,化簡(jiǎn)得, ,即。綜上,d=1時(shí)a,b滿足條件12分22解:(I)函數(shù)當(dāng)時(shí),則上是增函數(shù) 當(dāng)時(shí),若時(shí)有若時(shí)有則上是增函數(shù),

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