理科數(shù)學(xué)全國1卷高考模擬試題01(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題01一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合M=，N=，則（ ） A B C D2函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）AB CD3有下列四個(gè)命題，其中真命題有：（ ）“若，則互為相反數(shù)”的逆命題“全等三角形的面積相等”的否命題 “若，則有實(shí)根”的逆命題“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題，其中真命題的序號(hào)為：A B C D4如下圖，已知記則當(dāng)AyoxDyoxyoxCyoxB的大致圖象為（ ）5已知函數(shù)滿足，且1,1時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D66若多項(xiàng)式=，

2、則（ ）A9 B10 C D 7對(duì)一位運(yùn)動(dòng)員的心臟跳動(dòng)檢測(cè)了8次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：檢測(cè)次數(shù)12345678檢測(cè)數(shù)據(jù)（次/分鐘）3940424243454647上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中，一部分計(jì)算見如右圖所示的程序框圖（其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的的值是（ ）A6B7 C8D568設(shè)A=，B=,從集合A到集合B的映射中，滿足的映射有（ ） A27個(gè) B9個(gè) C21個(gè) D12個(gè)9設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a 的取值范圍是 （ ）A B C D10設(shè)表示不超過的最大整數(shù)(如,),對(duì)于給定的,定義,則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是（ ） 111由曲線和直線

3、所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（ ）A B C D 12已知函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示則平面區(qū)域所圍成的面積是（ ）A. 2 B.4 C.5 D.8 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布= 。14已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，若，且，則角 15已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過拋物線在第一象限部分上一點(diǎn)P的切線為，過P點(diǎn)作平行于軸的直線，過焦點(diǎn)F作平行于的直線交于M，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。16設(shè)函數(shù)，給出下列命題：有最小值； 當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋划?dāng)時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)性；若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是則其中正確的命題是 三、解答題（

4、共6道小題，滿分70分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知函數(shù)一個(gè)周期的圖像如圖所示。（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，且為的一個(gè)內(nèi)角，求的值。18（本小題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。付款方工分1期分2期分3期分4期分5期Z。xx。k.Com頻數(shù)402010 （1）求上表中的值；（2）若以頻率作為概率，求事件A：

5、“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；（3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。PCDBEGAF19. （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，,垂足為G，G在AD上，且BG=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，且。（1）求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；（2）求點(diǎn)D到平面PBG的距離；（3）若F是棱PC上一點(diǎn)，且求的值.20. （本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，其中是數(shù)列的前n項(xiàng)和，曲線的方程是, 直線l 的方程是 y=x+3.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）判斷與 l 的位置關(guān)系；（3）當(dāng)直線l 與曲線相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，令求的最小值.yc

6、y21（本小題滿分12分）已知橢圓C：(.（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率k的取值范圍;（3）如圖，過原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形一邊的距離為，試求時(shí)滿足的條件.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；（）證明：參考答案一、選擇題：CDACB DBCAD DB二、填空題：130.1587 14 15 16三、解答題（共6道小題，滿分70分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1

7、7（1）；4分 （2）10分18解：（1）由,2分 （2）記分期付款的期數(shù)為，依題意得5分則“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率；7分 （3）的可能取值為1，1.5，2（單位：萬元）8分9分10分11.52P的數(shù)學(xué)期望（萬元）（萬元）12分19.省略20.省略21解：（1） 2分（2）顯然直線x=0不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線l：由得.,4分（1）又由 所以（2）由（1）（2）得。6分（3）由橢圓的對(duì)稱性可知PQSR是菱形，原點(diǎn)O到各邊的距離相等。當(dāng)P在y軸上，Q在x軸上時(shí)，直線PQ的方程為，由d=1得，當(dāng)P不在y軸上時(shí)，設(shè)直線PS的斜率為k，則直線RQ的斜率為，由，得(1)，同理(2) 8分在RtOPQ中，由，即所以，化簡(jiǎn)得， ，即。綜上，d=1時(shí)a,b滿足條件12分22解：（I）函數(shù)當(dāng)時(shí)，則上是增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，若時(shí)有若時(shí)有則上是增函數(shù)，