邁克爾遜干涉儀地使用實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料

1、學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱邁克爾遜干涉儀的使用 學(xué)院專 業(yè)班 級(jí)報(bào)告人學(xué)號(hào)同組人學(xué)號(hào)同組人學(xué)號(hào)同組人學(xué)號(hào)理論課任課教師實(shí)驗(yàn)課指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)日期報(bào)告日期實(shí)驗(yàn)成績(jī)批改日期實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 了解邁克爾遜干涉儀的原理并掌握其調(diào)節(jié)方法(2) 觀察等傾干涉、等候干涉的條紋，并能區(qū)別定域干涉和非定域干涉(3) 測(cè)定He-Ne激光的波長(zhǎng)(4) 觀察白光干涉條紋和測(cè)定鈉光波長(zhǎng)及相干長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)儀器 邁克爾遜干涉儀、 He-Ne 激光器He-Ne融光若邊克爾址十駐怏實(shí)驗(yàn)原理1 邁克爾遜干涉儀圖1是邁克爾遜干涉儀實(shí)物圖。圖 2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖中M 1和M 2是在相互垂直的兩臂上放置的兩個(gè)平面反射鏡，其中M 1

2、是固定的；M 2由精密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動(dòng)，移動(dòng)的距離由刻度轉(zhuǎn)盤（由粗讀和細(xì)讀2組刻度盤組合而成）讀出。在兩臂軸線相交處， 有 一與兩軸成45。角的平行平面玻璃板G 1,它的第二個(gè)平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將 入射光分成振幅接近相等的反射光和透射光，故G 1又稱為分光板。G 2也是平行平面玻璃板，與G1平行放置，厚度和折射率均與 G1相同。由于它補(bǔ)償了光線和因穿越G1次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱為補(bǔ)償板。從擴(kuò)展光源S射來的光在 G1處分成兩部分，反射光經(jīng) G1反射后向著M2前進(jìn)，透射光 透過G1向著M 1前進(jìn)，這兩束光分別在 M 2、M 1上反射后逆著各自的入射方向返回，最后

3、都達(dá)到E處。因?yàn)檫@兩束光是相干光， 因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。由M 1反射回來的光波在分光板 G 1的第二面上反射時(shí)， 如同平面鏡反射一樣，使M 1在M 2附近形成M 1的虛像M 1' 因而光在邁克爾遜干涉儀中自 M 2和M 1的反射相當(dāng)于自 M 2 和M 1'的反射。由此可見，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干 涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。當(dāng)M 2和M 1'平行時(shí)此時(shí)M 1和M 2嚴(yán)格互相垂直），將 觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，M 1和M 2形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋（等厚干涉條紋）。2 .單色光波長(zhǎng)的測(cè)定用波長(zhǎng)為入的單色光照

4、明時(shí)，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干 光束間的光程差，而由 M 2和M 1反射的兩列相干光波的光程差為 =2dcos i（1）其中i為反射光在平面鏡 M 2上的入射角。對(duì)于第 k條紋，則有2dcos ik = k 入（2）當(dāng)M 2和M 1'的間距d逐漸增大時(shí)，對(duì)任一級(jí)干涉條紋，例如k級(jí)，必定是以減少 cosi k的值來滿足式 的，故該干涉條紋間距向i k變大（cos i k值變小）的方向移動(dòng)，即向外擴(kuò)展。這時(shí)， 觀察者將看到條紋好像從中心向外“涌出”，且每當(dāng)間距d增加入/2時(shí)，就有一個(gè)條紋涌出。反之，當(dāng)間距由大逐漸變小時(shí)，最靠近中心的條紋將一個(gè)一個(gè)地“陷入”中

5、心，且每陷入一個(gè)條紋， 間距的改變亦為入/2。因此，當(dāng)M2鏡移動(dòng)時(shí)，若有 N個(gè)條紋陷入中心，則表明 M 2相對(duì)于M 1移近了aAd = N 二（3）反之，若有N個(gè)條紋從中心涌出來時(shí)，則表明 M 2相對(duì)于M 1移遠(yuǎn)了同樣的距離。如果精確地測(cè)出 M 2移動(dòng)的距離 d，則可由式（3）計(jì)算出入射光波的波長(zhǎng)。3 .測(cè)量鈉光的雙線波長(zhǎng)差入鈉光2條強(qiáng)譜線的波長(zhǎng)分別為入1 = 589.0 nm 和入2 = 589.6 nm，移動(dòng)M 2，當(dāng)光程差滿足兩 列光波和的光程差恰為入1的整數(shù)倍，而同時(shí)又為入2的半整數(shù)倍，即k 1 入1 = （k 2 + 1 ） X2這時(shí)入1光波生成亮環(huán)的地方，恰好是入2光波生成暗環(huán)的地

6、方。如果兩列光波的強(qiáng)度相等，則在此 處干涉條紋的視見度應(yīng)為零（即條紋消失）。那么干涉場(chǎng)中相鄰的2次視見度為零時(shí)，光程差的變化應(yīng)為L(zhǎng)= k入1= （k + 1）入2 （k為一較大整數(shù)）由此得入 1 一入 2=二=1于是翻 £ ¥入1 一入2=-式中入為入1、入2的平均波長(zhǎng)。對(duì)于視場(chǎng)中心來說，設(shè) M2鏡在相繼2次視見度為零時(shí)移動(dòng)距離為 d，則光程差的變化 L 應(yīng)等于2 d，所以入（4）對(duì)鈉光-=589.3 nm，如果測(cè)出在相繼 2次視見度最小時(shí)，M 2鏡移動(dòng)的距離 d ,就可以由 式（4）求得鈉光D雙線的波長(zhǎng)差。4.點(diǎn)光源的非定域干涉現(xiàn)象激光器發(fā)出的光，經(jīng)凸透鏡L后會(huì)聚S點(diǎn)。S

7、點(diǎn)可看做一點(diǎn)光源，經(jīng)G 1 （G 1未畫卜M 1、M2 '的反射，也等效于沿軸向分布的2個(gè)虛光源S1'、S2 '所產(chǎn)生的干涉。因S1'、S2 '發(fā)出的球面波 在相遇空間處處相干，所以觀察屏E放在不同位置上，則可看到不同形狀的干涉條紋，故稱為非定域干涉。當(dāng)E垂直于軸線時(shí)（見圖3），調(diào)整M 1和M 2的方位也可觀察到等傾、等厚干涉條紋， 其干涉條紋的形成和特點(diǎn)與用鈉光照明情況相同，此處不再贅述。實(shí)驗(yàn)步驟1 .觀察擴(kuò)展光源的等傾干涉條紋并測(cè)波長(zhǎng) 點(diǎn)燃鈉光燈，使之與分光板 G 1等高并且位于沿分光板和 M 1鏡的中心線上，轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪， 使M 1鏡距分光板G 1

8、的中心與M 1鏡距分光板G1的中心大致相等（拖板上的標(biāo)志線在主尺 32 cm 位置）。 在光源與分光板 G1之間插入針孔板，用眼睛透過G1直視M2鏡，可看到2組針孔像。細(xì)心調(diào)節(jié)M 1鏡后面的3個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，使 2組針孔像重合，如果難以重合，可略微調(diào)節(jié)一下M 2鏡后的3個(gè)螺釘。當(dāng)2組針孔像完全重合時(shí)，就可去掉針孔板，換上毛玻璃，將看到有明暗相間 的干涉圓環(huán)，若干涉環(huán)模糊，可輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使M 2鏡移動(dòng)一下位置，干涉環(huán)就會(huì)出現(xiàn)。 再仔細(xì)調(diào)節(jié) M 1鏡的2個(gè)拉簧螺絲，直到把干涉環(huán)中心調(diào)到視場(chǎng)中央，并且使干涉環(huán)中心 隨觀察者的眼睛左右、上下移動(dòng)而移動(dòng)，但干涉環(huán)不發(fā)生“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，這時(shí)觀察到

9、 的干涉條紋才是嚴(yán)格的等傾干涉。 測(cè)鈉光D雙線的平均波長(zhǎng) 丄。先調(diào)儀器零點(diǎn)，方法是：將微調(diào)手輪沿某一方向（如順時(shí)針方向）旋至零，同時(shí)注意觀察讀數(shù)窗刻度輪旋轉(zhuǎn)方向；保持刻度輪旋向不變，轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，讓讀數(shù)窗口基準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)某一刻度，使讀數(shù)窗中的刻度輪與微調(diào)手輪的刻度輪相互配合。 始終沿原調(diào)零方向，細(xì)心轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，觀察并記錄每“涌出”或“陷入”50個(gè)干涉環(huán)時(shí)，M 1鏡位置，連續(xù)記錄 6次。 根據(jù)式（5-8），用逐差法求出鈉光 D雙線的平均波長(zhǎng)，并與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較。2 .觀察等厚干涉和白光干涉條紋 在等傾干涉基礎(chǔ)上，移動(dòng)M2鏡，使干涉環(huán)由細(xì)密變粗疏，直到整個(gè)視場(chǎng)條紋變成等軸雙曲線形狀時(shí)，說明 M 2與

10、M 1'接近重合。細(xì)心調(diào)節(jié)水平式垂直拉簧螺絲，使M 2與M 1'有一很小夾角，視場(chǎng)中便出現(xiàn)等厚干涉條紋，觀察和記錄條紋的形狀、特點(diǎn)。 用白熾燈照明毛玻璃（鈉光燈不熄滅），細(xì)心緩慢地旋轉(zhuǎn)微動(dòng)手輪，M 2與M 1'達(dá)到“零程”時(shí)，在M 2與M 1'的交線附近就會(huì)出現(xiàn)彩色條紋。此時(shí)可擋住鈉光，再極小心地旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪找到中央條紋，記錄觀察到的條紋形狀和顏色分布。3 .測(cè)定鈉光D雙線的波長(zhǎng)差 以鈉光為光源調(diào)出等傾干涉條紋。 移動(dòng)M 2鏡，使視場(chǎng)中心的視見度最小，記錄M2鏡的位置；沿原方向繼續(xù)移動(dòng)M 2鏡，使視場(chǎng)中心的視見度由最小到最大直至又為最小，再記錄M 2鏡位置，連續(xù)

11、測(cè)出 6個(gè)視見度最小時(shí)M 2鏡位置。 用逐差法求 d的平均值，計(jì)算 D雙線的波長(zhǎng)差。4 點(diǎn)光源非定域干涉現(xiàn)象觀察方法步驟自擬。邁克爾遜干涉儀系精密光學(xué)儀器，使用時(shí)應(yīng)注意防塵、防震；不能觸摸光學(xué)元件光學(xué)表面； 不要對(duì)著儀器說話、咳嗽等；測(cè)量時(shí)動(dòng)作要輕、要緩，盡量使身體部位離開實(shí)驗(yàn)臺(tái)面，以防震動(dòng)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果波長(zhǎng)（1）記錄?的位置并用逐差法計(jì)算？移動(dòng)的距離？d、He-Ne激光的入“冒進(jìn)”或?的位置讀數(shù)d （cm ）?移動(dòng)的距離?d入二 2?N“縮進(jìn)”的(cm )條紋數(shù)AN50?=31.17115? = ?-?3=0.086800.00658850?=31.19113? = ?-? =0.0827

12、150?=31.20891? = ?-?=0.0814050?=31.22575?2 = ?-?=0.0893950?=31.24211? = ?-?/4=0.0805450?=31.25795?0.0823550?=31.2738450?=31.2903150?=31.3060550?=31.32265講結(jié)果與公認(rèn)值（632.8nm ）比較，計(jì)算相對(duì)誤差658 .8- 632 .8 632.8X100%=4.1%實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1 .在實(shí)際測(cè)量中，出現(xiàn)了一下情況：隨測(cè)量次數(shù)的增多，圓心位置發(fā)生 了變化，這種現(xiàn)象是與理論相悖的，原因是由于M1與M2 '未達(dá)到完全平行或調(diào)整儀器時(shí)未調(diào)整好，而

13、且圓心偏移速度越快越說明M1與M2 '平行度越差2 .在測(cè)量完第一組數(shù)據(jù)后，反向旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)在旋轉(zhuǎn)相當(dāng)多圈后才會(huì)出現(xiàn)中 心圓環(huán)的由吞吐變吐，這個(gè)轉(zhuǎn)變不是立即就完成的， 這是因?yàn)閮x器右側(cè)的 旋鈕為微調(diào)旋鈕，使用它對(duì)干涉儀的性質(zhì)改變影響較小，故有吞變吐需要 旋轉(zhuǎn)相當(dāng)一段時(shí)間，此時(shí)應(yīng)旋轉(zhuǎn)中部大旋鈕，再使用微調(diào)，但不要忘記刻 度盤調(diào)零。3 .兩組數(shù)據(jù)所測(cè)得的結(jié)果相差較大，這可能是由于測(cè)量過程的誤差或操 作失誤所引起的，應(yīng)盡量避免。4 .實(shí)驗(yàn)中還觀察到許多現(xiàn)象，如 M1上出現(xiàn)很多光斑，其中有亮有暗， 同心圓的粗細(xì)和疏密變化等等。但由于理論知識(shí)的缺乏，我們尚無法給出 上述問題的完美解釋，需要我們進(jìn)一步

14、的學(xué)習(xí)與探索。一進(jìn)行分析討論。從數(shù)據(jù)表格可以看到，在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)量波長(zhǎng)與 理論波長(zhǎng)一致，驗(yàn)證了這種測(cè)試方法的可行性。誤差分析 實(shí)驗(yàn)中空程沒能完全消除； 實(shí)驗(yàn)對(duì)每一百條條紋的開始計(jì)數(shù)點(diǎn)和計(jì)數(shù)結(jié)束點(diǎn)的判定存在誤差；實(shí)驗(yàn)中讀數(shù)時(shí)存在隨機(jī)誤差；實(shí)驗(yàn)器材受環(huán)境中的振動(dòng)等因素 的干擾產(chǎn)生偏差。3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：經(jīng)分析，當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕時(shí)，“吐”出圓環(huán)，此時(shí)測(cè)得一波長(zhǎng)，當(dāng)逆時(shí) 針轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕時(shí)，“吞”出圓環(huán)，此時(shí)亦測(cè)得一波長(zhǎng)。將二者取平均值得測(cè) 得光的波長(zhǎng)：P=0.95一個(gè)邁克爾遜實(shí)驗(yàn)，不但讓我領(lǐng)悟到邁克爾遜設(shè)計(jì)干涉儀的巧妙和智慧，也更讓我知道了做實(shí)驗(yàn)要有耐心和恒心，哪怕實(shí)驗(yàn)再麻煩，也必須堅(jiān)持不 懈，注重細(xì)節(jié)，這樣才能真正地把實(shí)驗(yàn)做2.1、為什么白光干涉不易觀察到？答：兩光束能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象除滿足同頻、同向、相位差恒定三個(gè)條件外， 其光程差還必須小于其相干長(zhǎng)度。 而白光的相干長(zhǎng)度只有微米量級(jí)，所