小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公式概念單位換算匯總

1、一、數(shù)學(xué)問題和差問題的公式 (和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù) 和倍問題 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 差倍問題 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 如果在

2、非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 盈虧問題 (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問題 追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及

3、距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時(shí)間 流水問題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價(jià)成本 利潤率利潤÷成本×100%(售出價(jià)÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%

4、(折扣1) 利息本金×利率×時(shí)間 稅后利息本金×利率×時(shí)間×(120%) 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度 4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 5、工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和

5、和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 二、數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長） 周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2、正方體 （V:體積 a:棱長 ） 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a

6、：邊長 ） 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高） (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底×高 s=ah

7、 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圓形 （S：面積 C：周長 d=直徑 r=半徑） (1)周長=直徑×=2××半徑 C=d=2r (2)面積=半徑×半徑× 9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長） (1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積側(cè)面積÷2×半徑 10、圓錐體 （v

8、:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑） 體積=底面積×高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) 12、和差問題的公式(和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù) 13、和倍問題 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 14、差倍問題 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 15、相遇問題 相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×1

9、00%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 17、利潤與折扣問題利潤售出價(jià)成本 利潤率利潤÷成本×100%(售出價(jià)÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 利息本金×利率×時(shí)間 稅后利息本金×利率×時(shí)間×(120%) 三、常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方

10、厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8 月 小月(30天)的有:4 9 月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 四、基本概念一、 像x+50=150、2x=200這樣含有未

11、知數(shù)的等式是方程。二、 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果任然是等式。這就是等式的性質(zhì)。三、 求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。四、 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果任然是等式。這也是等式的性質(zhì)。五、 6、12、18、24.既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。六、 6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18,18就是6和9的最小公倍數(shù)。七、 1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。八、 8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4,4就是8和12的最大公因數(shù)。九、 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，

12、通常我們把它叫做單位“1”。十、 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。十一、 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。十二、 能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，分子都是分母的倍數(shù)。十三、 分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。一、旋轉(zhuǎn)、平移時(shí)針旋轉(zhuǎn)1小時(shí)是30度二、因數(shù)與倍數(shù)1、如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c得因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最

13、小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位不是0，2，4，6，8的數(shù)。 4、倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。 5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)

14、+奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 7、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。 9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、長方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長方體有6個(gè)面，一般都是長方形（特殊

15、情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。2. 正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長度都相等。3. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）4. 長方體的棱長總和（長+寬+高）×45. 正方體的棱長總和棱長×126. 長方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積長×高；左右面的面積寬×高；上下面的面積長×寬7. 長方體的表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2 8. 正方體6

16、個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。9. 正方體的表面積棱長×棱長×6 10. 物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000000立方厘米11. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 12. 相鄰的的體積單位之間的互化：÷進(jìn)率×進(jìn)率 低級(jí)單位 高級(jí)單位（大化小除于進(jìn)率，小化大乘于進(jìn)率）13. 計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。14. 長方體的體積長&

17、#215;寬×高 15. 正方體的體積棱長×棱長×棱長 16. 長方體（正方體）的體積底面積×高 17正方形 ：周長邊長×4 C=4a面積=邊長×邊長 S=a×a長方形 ：周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：1、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如：的分?jǐn)?shù)單位是。2、分?jǐn)?shù)的除法則：被除數(shù)÷除數(shù) =a÷b=(b0)3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假

18、分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 真分?jǐn)?shù)5、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)6、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)數(shù)。公因數(shù)個(gè)數(shù)有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 9、最小公倍