小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必背定義定理公式

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必背定義定理公式第一部分：概念加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變。a + b = b + a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，和不變。(a + b)+ c = a+(b+c)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a × b = b × a 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。a × b × c = a ×(b × c) 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不

2、變。a × b + a × c = a ×( b + c) 除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0出以任何不等于0的數(shù)都等于哦。a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。有余數(shù)的除法：被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。一元一次方程

3、式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即列出代有的算式并計(jì)算。代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)：1）、按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類(lèi)。2)、按一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類(lèi)。3)、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)。4）、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4120以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、

4、19120以?xún)?nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)能被3整除?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的

5、分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)：首先這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的那個(gè)叫做最大公因數(shù)。例如4和6的公因數(shù)是1、2，其中2是他們的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通分：把異分母

6、分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公因數(shù)）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母都是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱(chēng)一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分

7、數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小分?jǐn)?shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:18 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值

8、（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k( k一定) 分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比的比值。百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。把百分

9、數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。小數(shù)自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。純小數(shù)：個(gè)位是0的小數(shù)。帶小數(shù)：個(gè)位大于0的小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)

10、限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 利潤(rùn)利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）利率：利息與本金的比值叫做利率。第二部分：?jiǎn)挝粨Q算單位換算：常用的單位進(jìn)率方法長(zhǎng)度單位相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10。1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米高級(jí)單位數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位數(shù)低級(jí)單位數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)面積單位相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是100。1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1公頃=100

11、00平方米1平方千米=100公頃體積單位相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率是1000。1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米重量單位相鄰兩個(gè)重量單位的進(jìn)率是1000。1噸=1000千克 1千克=1000克時(shí)間單位1小時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒一年有12個(gè)一星期有7天平年二月28天，閏年二月29天貨幣單位1元=10角=100分 1角=10分體積和表面積常用的單位進(jìn)率方法長(zhǎng)度單位相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10。1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米高級(jí)單位數(shù)

12、15;進(jìn)率=低級(jí)單位數(shù)低級(jí)單位數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)面積單位相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是100。1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃體積單位相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率是1000。1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米重量單位相鄰兩個(gè)重量單位的進(jìn)率是1000。1噸=1000千克 1千克=1000克時(shí)間單位1小時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒一年有12個(gè)一星期有7天平年二月28天，閏年二月29天貨幣單位1元=10角=100

13、分 1角=10分第三部分：幾何知識(shí)定理及計(jì)算1、 線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度；射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)；直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，兩端都可以無(wú)限延長(zhǎng)。射線(xiàn)和直線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的。2、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。3、 角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)的越大，角越大。角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。4、 銳角：小于90°；直角：等于90°；鈍角：大于90°而小于180°；平角=180°；周角=360°5、 垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直

14、線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。6、 平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。平行線(xiàn)之間垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。7、 三角形：有三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類(lèi)：（1） 按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2） 按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。8、 三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。四邊形內(nèi)角和是360°一、平面圖形周長(zhǎng)及面積計(jì)算：圖形名稱(chēng)周長(zhǎng)面積文字公式字母公式文字公式字母公式長(zhǎng)方形（長(zhǎng)+寬）×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=(a+b)×2長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積S=a×b正方形邊長(zhǎng)&

15、#215;4=正方形的周長(zhǎng)C=4a邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積C=(c=a×a)平行四邊形四條邊長(zhǎng)的總和底×高=平行四邊形的面積S=ah三角形三條邊長(zhǎng)的總和底×高÷2=三角形的面積S= ah梯形四條邊長(zhǎng)的總和（上底+下底）×高÷2=梯形的面積S= (a+b)h圓半徑×2×圓周率=圓的周長(zhǎng)C=2r半徑×半徑×圓周率=圓的面積S=直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)C=d半圓圓周長(zhǎng)÷2直徑=半圓的周長(zhǎng)C=ddC=rd半徑×半徑×圓周率÷2=半圓的面積S= 二

16、、立體圖形：圖形名稱(chēng)表面積體積文字公式字母公式文字公式字母公式長(zhǎng)方體（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2=長(zhǎng)方體的表面積S=(a×ba×hb×h)×2長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體的體積V=abh或V=sh正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=正方體的表面積S=6棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=正方體的體積V=(a×a×a)圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積圓柱體積=底面積×高V=hV=Sh圓錐體圓錐體積=底面積×高×V= Sh第

17、四部分：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。2分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題三種基本類(lèi)型求比較量，用乘法單位“1”×分率=比較量；求單位“1”，用除法比較量÷分率=單位“1”求分率，用除法比較量÷單位“1” =分率3注意比較量與分率的對(duì)應(yīng)：多的比較量對(duì)多的分率；少的比較量對(duì)少的分率；增加的比較量對(duì)增加的分率；減少的比較量對(duì)減少的分率；提高的比較量對(duì)提高的分率；降低的比較量對(duì)降低的分率；工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率；工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率；部分的比較量對(duì)部分的分率

18、；總量（和）的比較量對(duì)總量（和）的分率；4單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。（二）、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面                1、增加量（減少量）原來(lái)的量×增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）現(xiàn)在的量原來(lái)的量±增加量（減少量）2、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)3、倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)&#

19、247; 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1倍數(shù)4、速度×時(shí)間路程路程÷速度時(shí)間路程÷時(shí)間速度 5、單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 6、單產(chǎn)量×數(shù)量總產(chǎn)量總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量÷數(shù)量單產(chǎn)量7、比重×體積=重量重量÷比重體積重量÷體積比重8、工作效率×工作時(shí)間工作總量工作總量÷工作效率工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作效率 9、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺10、加數(shù)加數(shù)和一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)11、被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減

20、數(shù)差     12、因數(shù)×因數(shù)積一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)13、被除數(shù)÷除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)商×除數(shù)14、解決問(wèn)題中運(yùn)用到的公式15、和差問(wèn)題的公式        (和差)÷2大數(shù)         (和差)÷2小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者和小數(shù)大數(shù))16、差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)1)小數(shù)小

21、數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或小數(shù)差大數(shù))17、植樹(shù)問(wèn)題         1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:          如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:            株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷株距1       

22、     全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1)         株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1)          如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:            株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)株距×株數(shù)株距全長(zhǎng)÷株數(shù)如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么: 

23、0;          株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷株距1            全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1)        株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1) 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)株距×株數(shù)株距全長(zhǎng)÷株數(shù)18、盈虧問(wèn)題        (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)        (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)        (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)19、行程問(wèn)題通?？梢苑譃檫@樣幾類(lèi)1）相遇問(wèn)題相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間2）追及問(wèn)題追及距離速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間追