強烈推薦：全等三角形優(yōu)秀習題及答案(6套)

1、練習一一、填空（每小題3分，共27分）1 .如果 ABC和4DEF全等， DEF和AGHI全等，則4 ABC和 GHI 果4ABC和4DEF不全等， DEF和AGHI全等，則4 ABC和 GHI二定”或“不一定”或“一定不”）2 .如圖 1, ABCAADE, / B=100° , / BAC = 30° ,那么/ AED = _ 3. AABC 中，/ BAC : / ACB : / ABC = 4 ： 3 ： 2,且 ABCA DEF ,貝U/ DE4 .如圖2, BE, CD是AABC的高，且BD = EC,判定 BCDA CBE的依據(jù)/ AC圖 2圖 3EC圖15

2、.如圖3, AB, CD相交十點 O, AD=CB,請你補充一個條件，使得 AOD 補充的條件是.6 .如圖4, AC, BD相交十點O, AC=BD, AB=CD,寫出圖中兩對相等的角7 .如圖 5, ABC 中，/ C=90° , AD 平分/ BAC, AB=5, CD=2,則/Jc1圖4A20c圖58 .地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一大，甲; 說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓 部到我住的這幢樓的頂部的直線距離. ”你認為甲的話正確嗎？答： .9 .如圖6,直線AE / BD,點C在BD上，若AE=

3、4, BD = 8, AABD的面積為 的面積為.二、精心氏-選（每小題 3分，共24分）1 .如圖7, P是/ BAC的平分線 AD上一點，PEXAB于E, PF/LAC于F,卜冽結(jié)論中不止確的是（）/A. PE PFB. AE AFE/1 / 29g皆全等，如 全等.（填“一EF =.b “ZCOB.你ABD的面積是圖6'對乙的底16,貝U AACE71C. APEA APF D. AP PE PF2 .下列說法中：如果兩個三角形可以依據(jù) “AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA 來判定它們?nèi)?；如果兩個三角形都和第三個三角形不全等， 那么這兩個三角形也一定不 全等；要判斷

4、兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等.正確的是（）A.和 B.和C.和D.3 .如圖8, AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長線上 的點，且DE DF ,連結(jié)BF, CE.下歹U說法：CE=BF; ABD 和4ACD面積相等； BF/CE;BDFCDE.其中正確的有（ ）A.1個 B. 2個C. 3個 D.4個4 .直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（）A.形狀相同B.周長相等C.面積相等D.全等5 .如圖 9, AD AE, BD=CE, / ADB=/AEC =100, / BAE =70 ,下列結(jié)論錯誤的 是（）圖16A. ABEA A

5、CDB. ABDACE C. / DAE =40D. / C=30DEXAB 于 E, DF, AC于 F,6 .已知：如圖10,在 ABC中，AB = AC, D是BC的中點, 則圖中共有全等三角形（）A. 5對 B. 4對 C. 3對 D. 2對7 .將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，BC, BD為折痕，則/CBD的度數(shù)為（）A. 60° B. 75C. 90° D, 95°8.根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出A. AB=3, BC = 4, CA= 8C. /A=60° , / B = 45° , AB= 4ABC的是（）B. AB=

6、4, BC=3, / A = 30°D. Z C=90° , AB=6三、用心想一想（本大題共 69分）1 .（本題8分）請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫/ POQ=60° ,在它的邊 OP上截 取OA=50mm, OQ上截取 OB = 70mm,連結(jié) AB,畫/ AOB的平分線與 AB交于點 C,并 量出AC和OC的長.（結(jié)果精確到1mm,不要求寫畫法）.2 .（本題 10 分）已知：如圖 12, AB=CD, DEXAC, BFXAC, E, F 是垂足，DE BF .求證：（1） AF CE ; （2） AB / CD .2 / 293 .（本題11分）

7、如圖13,工人師傅要檢查人字梁的/B和/ C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺.他是這樣操作的：分別在BA和CA上取BE CG ；在BC上取BD CF ;量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米.如果a b ,則說明/ B和/ C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？圖144 .（本題12分）填空，完成下列證明過程.如圖 14, AABC 中，/ B=/ C, D, E, F 分別在 AB , BC , AC 上，且 BD CE , ZDEF = ZB求證：ED=EF .證明：DEC = /B+/BDE （）,又DEF = Z B （已知），/= / （等式性質(zhì)）.在 EBD與 FCE中，/=

8、 / （已證），= （已知），B C ,AEBD FCE （）. .ED = EF（ ）.5 .（本題13分）如圖15,。為碼頭，A, B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA, OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿/ AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A, B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由.6 .（本題15分）如圖16,把 ABC紙片沿DE折疊，當點 A落在四邊形BCDE內(nèi)部時, （1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；（2）設(shè)/AED的度數(shù)為x, / ADE的度數(shù)為y,那么/ 1,7 2的度數(shù)分別是多少？（用含有 x或y的代數(shù)式表示）（3）

9、/A與/ 1 + /2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律.3 / 29A參考答案一、1. 一定，一定不 2. 50°3. 40°4. HL 5.略（答案不惟一）6.略（答案不惟一）7. 5 8.正確 9. 8二、1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. A 7. C 8. C三、1.略.AB CD,2,證明：（1）在ABF和 CDE中，DE BF,ABFA CDE（HL）.AF CE .（2）由（1）知/ ACD = Z CAB,.AB / CD .3 .合理.因為他這樣做相當于是利用“SSS”證明了 BEDACGF,所以可得/ B= / C .4

10、 .三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，BDE, CEF, BDE, CEF , BD, CE,ASA,全等三角形對應(yīng)邊相等.5 .此時輪船沒有偏離航線.畫圖及說理略.6 . (1) 4£人口04 EAD ,其中 / EAD = / EAD , ZAED /AED, ADE /ADE;(2)1 180 2x, / 2 180 -2y ;(3)規(guī)律為：/ 1 + /2=2/A.練習二一、填空題1 .已知，如圖， AD=AC , BD=BC ,。為AB上一點，那么，圖中共有 一對全等三角形.2 .如圖，ABC0ADE,貝 U, AB=, / E= /若 / BAE=120

11、76; , / BAD=407 / 29BAC=第？題圖45需要加條件用菱形做活動鐵門是利用四邊形的BOC中AOC8ABOCDF=67 ABC 2 DEF則有A AOC0ABC的周長為工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條如圖59.如圖65 / 29AE=BF , AD / BC, AD=BC ,貝U有 A ADF10.如圖7,在A ABC與A DEF中，如果 AB=DE ,BE=CF,只要力口上/ =/ 或 就可證明A ABCDEF。二、選擇題11.如圖，BE=CF , AB=DE ,添加下列哪些條件可以推證 ABCA DFE (A) BC=EF (B) /A=/D (C) AC / DF (D

12、) AC=DF12,若 AB=3 , EF=4,貝U AC=.EF固定矩形木框 ABCD ,使其不變形，這是利AO=OB , / 1 = /2,力口上條件3.把兩根鋼條 AA?、BB?的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具 如圖， 若測得AB=5厘米，則槽寬為米.如圖，/ A=Z D, AB=CD 如圖，在 ABC ABD,則A ,根據(jù)是一.）中，/ C=/D=90,若利用 “ AAS” 證明 ABC0ABD利用“HL”證明ABCABD，則需要加條件，或A.12.已知，如圖，AC=BC , AD=BD ,下列結(jié)論，不正確的是()(A) CO=DO (B) AO=BO (C) AB &

13、#177; BD ( D) ACOA BCO13 .在ABC內(nèi)部取一點P使得點P到ABC的三邊距離相等，則點 P應(yīng)是4ABC 的哪三條線交點.()(A)高 (B)角平分線 (C)中線 (D)垂直平分線已知14 .下列結(jié)論正確的是()(A)有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；(B) 一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； (C)頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； (D)兩個等邊三角形全等.15 .下列條件能判定 ABCDEF的一組是 ()(A)/A=/D,/C=/F, AC=DF(B) AB=DE , BC=EF ,/ A= / D(C)/A=/D, /B=/E,/C=/F(D) AB=D

14、E , AABC的周長等于 DEF的周長16 .已知，如圖， ABC中，AB=AC , AD是角平分線，BE=CF,則下列說法正確的 有幾個()(1) AD 平分/ EDF; (2) EBDAFCD;(3) BD=CD ; (4) AD ±BC.(A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個(D) 4 個三、解答題：1 .如圖，AB=DF , AC=DE , BE=FC,問：A ABC 與 A DEF 全等口AB AB 與 DF 平行嗎? 請說明你的理由。12 / 292. 如圖，已知 AB=AC , AD=AE , BE與CD相交于 O, A ABE與A ACD全等嗎？說 明你的理

15、由。3 .已知如圖，AC和BD相交于O,且被點O平分，你能得到AB / CD ,且AB=CD 嗎？請說明理由。4 .如圖，A、B兩點是湖兩岸上的兩點，為測 A、B兩點距離，由于不能直接測 量，請你設(shè)計一種方案，測出A、B兩點的距離，并說明你的方案的可行性。四、閱讀理解題19.八（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下萬案：（I）如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D, BC至E,使DC=AC , EC=BC ,最后測出 DE的距離即為 AB的長；（圖1）（II）如圖2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使B

16、C=CD ,接著 過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.（圖2）閱讀后回答下列問題：（1）方案（I）是否可行？請說明理由。（2）方案（II）是否可行？請說明理由。（3）方案（II）中作BFAB, EDBF的目的是;若僅滿足/ ABD= /BDEW 90° ,方案（n）是否成立？ .參考答案：一、填空題：1. 3; 2. AD, /C, 80; 3. 5 厘米；4. ABO , DCO , AAS ; 5. Z CAB= Z DAB , / CBA= / DBA , AC=AD , BC=BD ; 6. 5; 7.三角形的穩(wěn)定性， 不穩(wěn)定性；8. CO

17、=CO ; 9. BCE, CE; 10. B, DEF, AB, DE二、選擇題：11-16: DABCAD三、解答題：1.能；2.能，理由略；3.三角形全等；4.略四、閱讀理解題：(1)可以；(2)可以；(3)構(gòu)造三角形全等，可以練習三一、選擇題(每小題3分，滿分30分)1、根據(jù)下列條件不能判斷三角形全等的是()(A)已知三個角(B)已知三邊(C)已知兩角和夾邊(D)已知兩邊和夾角2、如圖， AB登zCDA AB=3 BC=4 AC=5 則 AD的邊長是()(A) 5(B) 4(C) 3(D)不能確定3、如圖，AB±BF, ED±BF, BC=DC 判定 AB登 EDC

18、勺理由是()(A) ASA(B) SAS(C) SSS(D) HL4 .如圖，已知AB=CD,AD=CB,ACBD相交于O,則圖中全等三角形有()(A) 2 對 (B)3 對 (C)4 對 (D)5 對5 .如圖，在 ABC 中，/ C=90° , BE 平分 / ABC,DEL AB 于 D,AC=4cm那么 AE+DE=()(A) 1cm (B)2cm(C)3cm(D)4cmB(第2題圖)第3題圖)FBAOCDAE (2)6.根據(jù)下列已知條件，只能畫出唯(A) AB= 3, BO4, CA= 8第4題圖)ABC勺是(第5題圖)(B) AB= 4, BO3,(C) /A= 60&#

19、176; , / B= 45° , AB= 47.如圖，P是/BAC的平分線AD上一點, PF±AC于F,下列結(jié)論中不正確的是(D) /C= 900 , AB= 6PEI AB于 E,(A) PE PF(C) MP草AAPF(B) AE AF(D) AP PE PFA/ A= 30PCD8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是A.帶去B.帶去C.帶去 D.帶和去.匚,9、如圖：直線a, b, c表示三條相互交叉而建的公路,現(xiàn)在建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有（A: 4個 B :3個

20、 C:2個 D:1個10、如圖在 ABD和AACE都是等邊三角形，則A 的根據(jù)是（）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS二、填空題（每小題4分，共20分）11、如圖，在 4ABC 中，AD=DE, AB=BE , Z A=80° ,貝叱CED =012、判定兩個直角三角形全等的所有方法有13、如圖13,從下列四個條件：BC B' C,AC A C,/A= / A； AB=A B'中，任取三個條件，使得 ABC A' B' C,你所選的條件。（填序號）14、如圖， 點P到/AOB®邊的距離相等，若/ PO&30

21、6; ,則 /AO年度。15、如圖，BE, CD是4ABC的高，且BD= EC,判定 BC主 CBE的方法是（第14題圖）（第15題圖）三.解答題（共50分）16、（6 分）如圖，/ CA樂/ABD AC=BD 求證： 4AB登ABAD13 / 29,117、(本題6分)已知：如圖，AB/DE,且AB = DE.(1)請你只添加一個條件，使 ABCW ADEF你添加的條件是 (2)添加條件后，證明 ABCW ADEF.18、(6分)如圖，要測量河兩岸相對的兩點 A, B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C, D,使CD=BC再定出BF的垂線DE使A, C, 此測得ED的長就是AB的長，為什么？

22、寫出你的證明。E在同一條直線上，因19、（7 分）如圖，AC/ DF , AB= DE / C=/ F,求證:AB登 ADEF11 / 298 I）C20、（8 分）如圖，已知 AB= DC AC= DB 求證：/ 1 = /2.20 / 2921、（8分）如圖：E是/AOB勺平分線上一點，EC!OA EDLOB,垂足為C, D。 求證：OC=OD22、（9 分）如圖在 ABC 中，AB=AC BDL AC 于 D, CEL AB 于 E, BD CE 相交于 F。求證：AF平分/ BAC參考答案一.選擇題：ABACD CDCAB二.填空題：11.100° 12.SSS SAS AS

23、A AAS HL 13.(或)14.60 ° 15.HL三.解答題。16 .證明：在 ABCffiABAD中AC=BD4 /CABW ABD、AB=AB. .AB登 BAD(SAS)17 . (1) /A=/ D(或 BC=EF, /ACBW DFE=?)(2)證明：v AB/ DE / B=/ DEF在ABCffi ADEF 中/ A=/ DAB=DE1/ B=/ DEF. .AB登DEF(ASA)18 .證明：v AB± BC,DEL CD ./ABC=EDC=90-在ABCffi AEDOt/ABC= EDC-BC=CD1/ACB= ECD. .AB登 AEDC(AS

24、A)19 .證明：v AC/ DF. ./A=/D在ABCffi AFED 中/ A=Z DZC=ZF AB=DE 5分 AB登 FED(AAS) 7分20 .證明：連接AD 1分在 ABD? 口 ADC/frAB=DCAC=DB 、AD=AD 5分 ABD DCA(SSS) 7分./1=/ 2 8分21.證明：丁點E在/AOB勺平分線上，EC! OA,DELOB CE=DE /OCE=ODE=90 2分在 RtAOECj口 RtAOED OE=OECE=DE 5分.OE冬 AOED(HL) 7分 .OC=OD 8分22.證明：v BDLAC,CEL AB ./ADBW AEC=90 1 分在

25、ABD? 口 ACE/ADBW AECB /BACW BACAB=AB 2分 ABD AACE(AAS) 3 分丁 / ABDW ACE AE = AD 4分,.AB=AC .AB-AE=AC-AD 即 BE=CE 5 分在 ABEF 和CDW/BFEW CFD /ADBW AECBE=CD 6分 BEH ACDF(AAS) 7 分 .EF=DF又 BDL AC,CELAB二點F在/ BAC的平分線上，即 AF平分/ BAC 9分練習四、認認真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)!卜列命題中正確的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中線相等C.全等三角形的角平分線相等D.全等三角形對應(yīng)角的平分線相等2.卜列

26、各條件中，不能做出惟一三角形的是（A.已知兩邊和夾角B.已知兩角和夾邊C.已知兩邊和其中一邊的對角D.已知三邊4.卜列各組條件中，能判定 ABCDEF的是（A.AB=DE, BC=EF, Z A= ZD5.B.C.D./ A=/D, / C=/ F, AC=EFAB=DE, BC=EF, 4ABC 的周長=ADEF 的周長/ A=/ D, / B=Z E, / C=Z F如圖，在 ABC 中，/ A:/B:/C=3:5:10,又MNCABC,則/ BCM: / BCN 等于()A. 1:2B. 1:3C. 2:3D. 1:46.如圖， /AOB和一條定長線段 A,在/AOB內(nèi)找一點P,使P到O

27、A、OB的距離都等于 A,做法如下：（1）作OB的垂線NH ,使NH=A, H為垂足.(2)過N作NM II OB. (3)作/ AOB的平分線OP,與NM交于P. （4）點P即為所求.其中（3）的依據(jù)是（A.平行線之間的距離處處相等B.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等D.到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上7 .如圖， ABC的三邊 AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條 角平分線將 ABC分為三個三角形，則 S>a abo : Sa bco : Sz cao 等于 （A. 1：1：1 B.1：2：3C. 2：3：4 D

28、.3：4：58 .如圖，從下列四個條件： BC=BC,AC = AC, /ACB=/BCB,AB=A'B'中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個 C, 3個 D, 4個9 .要測量河兩岸相對的兩點 A, B的距離，先在AB的垂線BF上 取兩點C, D,使CD = BC,再定出BF的垂線DE,使A, C, E在同 一條直線上，如圖，可以得到 VEDC VABC,所以ED=AB,因 此測得ED的長就是AB的長，判定VEDC VABC的理由是（）A. sas B. asac. sss D. hl10 .如圖所示， ABE和 AD

29、C是 ABC分別沿著 AB, AC邊 翻折 180° 形成的，若/ 1 ： / 2 ： / 3=28 ： 5 ： 3, WJ/ a 的度 數(shù)為（）A. 80°B, 100°C, 60°D, 45°.二、仔仔細細填，記錄自信！11 .如圖，在 ABC 中，AD=DE, AB=BE, /A=80°,則/ CED=.12,已知DEFABC, AB=AC,且 ABC 的周長為 23cm, BC=4 cm,則 ADEF 的 邊中必有一條邊等于 .13 . 在4ABC 中，/ C=90°, BC=4CM, / BAC 的平分線交 BC

30、于 D,且 BD ： DC=5 ：3,則D至I AB的距離為 .14 .如圖，4ABC是不等邊三角形，DE = BC,以D , E為兩個頂點作位置不同的三角 形，使所作的三角形與 ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出 個.A zX_ BCde15.如圖，AD, AD分別是銳角三角形 ABC和銳角三角形ABC中BC,BC的高，且AB AB, AD A D .若使 ABCABC ,請你補充.（填寫一個你認為適當?shù)臈l件即可）aA /邊上條件（ A 卜BDCB17.如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是 .19.如右圖，已知在 VABC中， A 90

31、 ,AB AC,CD平D分 ACB, DE BC 于 E,若 BC 15cm,則 ADEB/D'A A.B的周長為cm .20 在數(shù)學活動課上 小明提出這樣一個問題/B=ZC=90° E是EDC&*BC的中點，DE平分/ADC, /CED=35°,如圖，則/ EAB是多少/度？大家一起熱烈地討論交流，小英個得出正確答案，是.3A三、平心靜氣做，展示智慧！21 .如圖，公園條 Z "字形道路ABCD ,其中BAB II CD ,在E,M ,F處各有一個小石凳，且 BE CF ,''7M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出

32、你推斷的理由.D F22 .如圖，給出五個等量關(guān)系： AD BCAC BDCE DE D17 / 29BEAX CC DABCBA.請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知：求證：證明:23 .如圖，在/ AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON, OD=OE,DN和EM相交于點C.求證：點 C在/AOB的平分線上.四、發(fā)散思維，游刃有余！24 . （1）如圖1 ,以 ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形 ABDE和正方形 ACFG ,連結(jié)EG，試判斷ZXABC與 AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由.25、（2）園林小路，曲徑通幽，

33、如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和33 / 29是b平方米，這條小路一共占地多少平方米?E一、15: DCDCD610: BCBBA二、11. 100°12. 4cm 或 9. 5cm13. 1. 5cm14. 415. 略16. 1 AD 517. 互補或相等18. 18019. 1520. 350三、 21.在一條直線上.連2g EM并延長交CD于F 證CF CF22.情況一：已知： AD BC, AC BD求證：CE DE （或 D C 或 DAB CBA）證明：在人3口和 BAC中 v

34、AD BC, AC BDAB BAABD 0 BACCAB DBA ； AE BE AC AE BD BE即 CE ED情況二：已知： DC, DAB CBA求證：AD BC （或 AC BD或CE DE）證明：在 ABD和 BAC中D C , DAB CBAv AB AB ABDA BAC23.提示：OM=ON, OE=OD, ZMOE = Z NOD , /.AMOEBA NOD, ： / OME:/ OND, 又 DM = EN, /DCM=/ECN, ： MDC NEC , ：MC = NC,易得OMCWONC（SSS）MOC = /NOC,二點 C 在/AOB 的平分線上.四、24.

35、 解： ABC與 AEG面積相等過點C作CM，AB于M，過點G作GN，EA交EA延長線于 N ,則AMC ANG 900Q四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形BAECAG90°, ABBACEAG180°Q EAGGAN180°BACGAN ACM AGNCM GN1 SA ABCSA AEGAE, AC AGQ S»A ABC ABgDM , S»A AEG 225解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和這條小路的面積為(a 2b)平方米.練習五一、填空題（每題3分，共30分）1、如圖 1,在 ABC 中，A

36、C>BC>AB ,且 ABC DEF ,則在 DEF 中，<<（填邊）。2、已知： ABCA A ? B' C' , / A=/A' , / B=/B' , / 0=70° , AB=15cm , 則/ C，=, A，B' =。3、如圖2, ABD0BAC ,若AD=BC ,則/ BAD的對應(yīng)角是 。AD4、如圖3,在 ABC和 FED, AD=FC , AB=FE ,當添加條件 時，就可得 到 ABC FEDo （只需填寫一個你認為正確的條件 ）5、如圖4,在 ABC中，AB=AC , AD，BC于D點，E、F分別為

37、DB、DC的中點, 則圖中共有全等三角形 對。6、如圖 5,若 BD XAE 于 B, DCXAF 于 C,且 DC=DC , / BAC=40 ° , /ADG=130 貝U/ DGF=。7、三角形兩外角平分線和第三個角的內(nèi)角平分線 一點, 且該點在三角形 部。8、如圖 6, AABC 中，/ C=90° , CD LAB 于點 D, AE是/ BAC的平分線，點 E到AB的距離等于 3cm,則 CF=cm。9、如圖7,兩平面鏡a、3的夾角 0 ,入射光線 AO 平行于3 ,入射到口上，經(jīng)兩 次反射后的出射光線 CB平 行于a ,則角。等于。10、如圖8, P是/ AOB

38、平分線上一點，CDXOP于F, 并分別交 OA、OB于CD,則CD P點到/ AOB兩邊距離之和。二、選擇題：（每小題4分，共24分）11、下列命題中：形狀相同的兩個三角形是全等形；在兩個三角形中，相等的角是 對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（）A、3個B、2個C、1個12、如圖9:已知點 E在4ABC的外部，點 D在BC邊上，DE 交 AC 于 F,若/ 1 = Z2=Z 3, AC=AE ,則有（）A、 ABD AFDB、 AFEA ADCC、 AEFA DFC D、 ABC ADE13、下列條件中，不能判定 ABCA'

39、; B' C'的是（）A、AB=A ' B' , / A=/A' , AC=A ' C'B、AB=A ' B' , /A=/A' , /B=/B'C、AB=A ' B ' , / A= / A ' , / C= / C'D、0個D、/ A=/A' , / B=/B' , / C=/C'14、如圖10,在4ABC中，AD平分/ BAC,過B作BEXAD于E,過E作EF/ AC交AB于F,則（A、 AF=2BFC、 AF>BFB、 AF=BFD、 A

40、F<BF15、全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè) ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1 對應(yīng)，點C與點C1對應(yīng)，當沿周界 A-BC-A,及人1一81一人1環(huán)繞時，若運動方向相 同，則稱它們是真正合同三角形 （如圖11）,若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形 （如 圖12）,兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三 角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180° （如圖13）,下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）AipanA16、如圖 14,在 ABC

41、若 BC=64，且 BD : CD=9 :中，/ C=90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,7,則點D到AB邊的距離為（）A、18B、32C、28D、24C D B 共46分）圖14三、解答下列各題：（17-21題各5分，22題-24題各7分,17、如圖，E、F是平行四邊形 ABCD對角線AC上兩點，AE=CF 試說明ABE CDF ; BE / DFA 圖15 日F18、如圖16, AE是/ BAC的平分線，AB=AC。若點 D是AE上任意一點，則 ABD0 ACD ;若點D是AE反向延長線上一點，結(jié)論還成立嗎？試說明你的猜想。19、如圖17,在一次軍事演習中，紅方偵

42、察員發(fā)現(xiàn)藍方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點700米，如果你紅方的指揮員，請你在圖18所示的作戰(zhàn)圖上標出藍方指揮部的位置，并簡要說明理由。B點出發(fā)20、如圖19, A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從沿河岸畫一條射線 BF,在BF上截取BC=CD，過D作DE / AB ,使E、C、A在同一直線 上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理，你還能想出其他方法嗎？DE± AB 于 E, DFXAC 于 F,21、如圖20,在4ABC中，AD為/ BAC的平分線, ABC 面積是 28cm2, AB=20cm ,22、如圖 21,

43、AD 平分/ BAC , DE± AB 于 E, DFXAC 于 F,且 DB=DC ,求證：EB=FC23、如圖22(1), AB=CD , AD=BC，。為AC中點，過。點的直線分別與 AD、BC相 交于點M、N,那么/ 1與/ 2有什么關(guān)系？請說明理由。若過。點的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的/ 1與/2的關(guān) 系成立嗎？請說明理由。24、如圖23, ABC中，D是BC的中點，過 D點的直線 GF交AC于F,交AC的平 行線BG于G點，DELDF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF求證：BG=CF請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。參考答案、 DE EF D

44、F 70 ° 15cm / ABC (4) / A= / F4(6)150°相交于外 360°(10)大于、 C (12) D (13)D(14)B(15)B (16)C、(17)提示：證4 ABECDF(18) ABDACD AB=AC / BAC= / CAD AD=AD無論D在AE上或AE的反向延長線上，結(jié)論都成立，證明過程如(19)在兩條路所夾角的平分線上，由比例尺算出到B點的距離為3.5cmo(20)DE=AE 由 ABC EDC 可知(21)DE=2cm(22)AD 平分/ BAC DE ±AB 于 E, DFXAC 于 F,DE=DF又 DB=DCRtA DBE RtA DCF(HL)EB=FC(23) Z 1 與/ 2 相等：證 ADC CBA 得/ DAC= / BCA.DA/BC ，/1 = /2 其余圖形同理可證(24) AC / BG . GBD=/C,在 GBD 與4FCD 中，/ GBD= / CBD=CD / BDG= / CDF . GBD FCD . BG