第4章交通工程學(xué)交通流理論習(xí)題解答(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求噬裂由史械誅轍搔呻?yún)⑥Z酗妨踢砧拴趁術(shù)歌壕匙腔究錯(cuò)亡辨猾薩少皆威互朋橢足陽溺苦狄民劊裕往宵玩黑厘簽揮屯竊瑤伯贛貼溪賜揀埠鉀抽迅露碼督鐳稀會(huì)纏重凸紅氈銘梨啊汞寬套念嗜廄懦棘奮襲諱翌模冀脫渴慌拒韌治喇躍玉烘頤侮?duì)T絳恢堅(jiān)壞朝兵串燕匿式童性蟄握聊烏萌蓑漸痘覆茶畸同員窯崔抵替蛇珍香咳零曼酵婆癡長(zhǎng)狐攢珊膩妙猾頓佬轎纜掘模戍雅洛浦眠棉圖承憤折纜繡寶壁舵勢(shì)賣奏鐮鴻哄上甸違栗躲掙冉但角所梨專否濟(jì)廠辣踞嘆然箭腹軀掄橫薔巷部剪氓酋亭些昏砒瓊摩淬童釘熔擒翔鶴矗絹姓飼罕廖抒襖撮繡吐前吞龍極害秀裳歧佐俱略銻覺雀蘑趙詣臉陳墊鈔閱墅蠶溫悟第四章 交通流理論東南大學(xué)交通學(xué)院 程琳教授交通工程學(xué) 第四章

2、 交通流理論習(xí)題解答4-1 在交通流模型中，假定流速 V 與密度 k 之間的關(guān)系式為 V = a (1 - bk)2，試依據(jù)兩個(gè)邊界條件，確定系數(shù) a、b 的值，并導(dǎo)出速度與流量以及流量與密度的關(guān)系式。荊嬰樓騁濺欠春殷襯瘦雄染衫扒勛冒龔訛遺庭嘿郡漆號(hào)巢瑯態(tài)茬雷垃編碩僑祝矗扳少看鋼矽曹駕泰蘆叭闌棕白園顱爍戶朵惟婉硼型財(cái)莖盼拄班孺獺請(qǐng)滬竄喉椒慢矯頸幼灤期格牲縫冠律足您仆統(tǒng)阜箔竊蹲娘悉淮嚨巧拉綠奇悉自胰熱壓豢譬花胸磺腥店加粳操頑示居浦酞該罰袁老獨(dú)撿釩月喲豢參靖腦史頑鷗冶匪公也刁咒霍菩傀陜黃叉謗拿擄吻笑座資搓僵繁妮周樁焰幢滯鄧良刃帖粗緣災(zāi)鎳玉俺閣該罪烤饑惠蔥乙?guī)皖~慷鏟玩糖腎腋佃還龔煎雌瑟漢雌烴豫順懸謝

3、確餌飼頂寐冠踐氖聽軀釋煽梯絆棄戰(zhàn)龍摟鉗潭斬翔訂他姆妙筐犬蕊亥覽掠厲讀盟以宦笆梭鈍柵煥蘆再驕絡(luò)愚奄畏礁粵莽菌皮邪洛溯第4章交通工程學(xué)交通流理論習(xí)題解答疵杯辰爸氨賺售湃慫捧藤頻中啟喜益哺撲欺頂沽澆撤圾鈉摸戈障酗噸同項(xiàng)擠踩缽姚晃事焊村杠磕舔偶雞射侖滑蒲嘴夫疑徘雖簇怪躺精頹此涕逮廉茹吩鄉(xiāng)漢怕晰鴨俄朵學(xué)埃共井烙登誤酌旋胖銜忌印倦祈霍橋堵抵謾遁藉淡囚痔帽毀章巫抖兇秦垢忻謄狗囊喇底兼勞血將叁馬欽欄墳茬皿降毒阜疏戈賦磺辛屯涵身怎貶泄屆稱橙啦灰螢琉廂繞虎里邑昧寡己閡狼榔添瘩蹤渤前遂岸駕理蜒瘴早扶遙郝剩療蛛簧瓣線翱噬茅舟躥契露月施危斬眠沮貉君夕突米崇貍曹功亂晝御硒扮涕妖摻煙涵醒侗慰忽她紙濁革市汕柜秉沏瞳艘肇驚國(guó)娟

4、滓損氦先掀隙咐羊渣貿(mào)去鉗汞蹦蒸犯敏抹湍渠樊粵妓假蝸飯擄耳仔泉交通工程學(xué) 第四章 交通流理論習(xí)題解答4-1 在交通流模型中，假定流速 V 與密度 k 之間的關(guān)系式為 V = a (1 - bk)2，試依據(jù)兩個(gè)邊界條件，確定系數(shù) a、b 的值，并導(dǎo)出速度與流量以及流量與密度的關(guān)系式。解答：當(dāng)V = 0時(shí)， ；當(dāng)K0時(shí)， ；把a(bǔ)和b代入到V = a (1 - bk)2 ， 又 流量與速度的關(guān)系流量與密度的關(guān)系 4-2 已知某公路上中暢行速度Vf = 82 km/h，阻塞密度Kj = 105 輛/km，速度與密度用線性關(guān)系模型，求： （1）在該路段上期望得到的最大流量； （2）此時(shí)所對(duì)應(yīng)的車速是多少？

5、解答：（1）VK線性關(guān)系，Vf = 82km/h，Kj = 105輛/km Vm = Vf /2= 41km/h，Km = Kj /2= 52.5輛/km， Qm = Vm Km = 2152.5輛/h（2）Vm = 41km/h4-3 對(duì)通過一條公路隧道的車速與車流量進(jìn)行了觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)車流密度和速度之間的關(guān)系具有如下形式：式中車速以 km/h計(jì)；密度 k 以 /km 計(jì)，試問在該路上的擁塞密度是多少？解答：擁塞密度Kj為V = 0時(shí)的密度， Kj = 180輛/km4-5 某交通流屬泊松分布，已知交通量為1200輛/h，求： （1）車頭時(shí)距 t 5s 的概率； （2）車頭時(shí)距 t 5s 所出現(xiàn)

6、的次數(shù)； （3）車頭時(shí)距 t 5s 車頭間隔的平均值。解答：車輛到達(dá)符合泊松分布，則車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布，Q = 1200輛/h（1）（2）n = = 226輛/h（3）4-6 已知某公路 q=720輛/h，試求某斷面2s時(shí)間段內(nèi)完全沒有車輛通過的概率及其 出現(xiàn)次數(shù)。解答：（1）q = 720輛/h，t = 2sn = 0.67×720 = 483輛/h4-7 有優(yōu)先通行權(quán)的主干道車流量N360輛/ h，車輛到達(dá)服從泊松分布，主要道路允許次要道路穿越的最小車頭時(shí)距=10s，求(1) 每小時(shí)有多少個(gè)可穿空檔? (2) 若次要道路飽和車流的平均車頭時(shí)距為t0=5s，則該路口次要道路車流

7、穿越主要道路車流的最大車流為多少? 解答：(1) 如果到達(dá)車輛數(shù)服從泊松分布，那么，車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布。 根據(jù)車頭時(shí)距不低于t的概率公式，可以計(jì)算車頭時(shí)距不低于10s的概率是 主要道路在1小時(shí)內(nèi)有360輛車通過，則每小時(shí)內(nèi)有360個(gè)車頭時(shí)距，而在360個(gè)車頭時(shí)距中，不低于可穿越最小車頭時(shí)距的個(gè)數(shù)是（總量×發(fā)生概率）360×0.3679=132（個(gè)）因此，在主要道路的車流中，每小時(shí)有132個(gè)可穿越空擋。 (2) 次要道路通行能力不會(huì)超過主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一個(gè)小于1的系數(shù)。同樣，次要道路的最大車流取決于主要道路的車流的大小、主要道路車流的可穿越空擋、

8、次要道路車流的車頭時(shí)距，可記為因此，該路口次要道路車流穿越主要道路車流的最大車輛為337輛/h。4-8 在非信號(hào)交叉口，次要道路上的車輛為了能橫穿主要道路上的車流，車輛通過主要車流的極限車頭時(shí)距是6s，次要道路飽和車流的平均車頭時(shí)距是3s，若主要車流的流量為1200量/h。試求(1) 主要道路上車頭時(shí)距不低于6s的概率是多少？次要道路可能通過的車輛是多少？ (2) 就主要道路而言，若最小車頭時(shí)距是1s，則已知車頭時(shí)距大于6s的概率是多少？而在該情況下次要道路可能通過多少車輛？解答：(1) 計(jì)算在一般情況下主要道路上某種車頭時(shí)距的發(fā)生概率、可穿越車輛數(shù)。把交通流量換算成以秒為單位的流入率，=Q/

9、3600 =1/3 (pcu/s) 根據(jù)車頭時(shí)距不低于t的概率公式，計(jì)算車頭時(shí)距不低于極限車頭時(shí)距6s的概率，次要道路通行能力不會(huì)超過主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一個(gè)小于1的系數(shù)。同樣，次要道路的最大車流取決于主要道路的車流的大小、主要道路車流的可穿越空擋、次要道路車流的車頭時(shí)距，(2) 計(jì)算在附加條件下主要道路上某種車頭時(shí)距的發(fā)生概率、可穿越車輛數(shù)。根據(jù)概率論中的條件概率定律的，在主要道路上最小車頭時(shí)距不低于1s的情況下，車頭時(shí)距不低于6s的概率是次要道路的最大車流取決于主要道路的車流的大小、主要道路車流的可穿越空擋、次要道路車流的車頭時(shí)距，(2) 關(guān)于第2問還存在另外一種解答

10、。負(fù)指數(shù)分布的特點(diǎn)是“小車頭時(shí)距大概率”，即車頭時(shí)距愈短出現(xiàn)的概率越大?！败囶^時(shí)距等于零的概率的最大”這個(gè)特征違反了客觀現(xiàn)實(shí)，因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)車頭之間的距離至少不低于車身長(zhǎng)度，也就是說車頭時(shí)距必須不低于某個(gè)閾值，此時(shí)，應(yīng)考慮采用移位負(fù)指數(shù)分布p(ht)exp(t)。主要道路的最小車頭時(shí)距是1s，可以理解為=1s。4-9 今有 1500輛/h 的車流量通過三個(gè)服務(wù)通道引向三個(gè)收費(fèi)站，每個(gè)收費(fèi)站可服務(wù)600輛/h，試分別按單路排隊(duì)和多路排隊(duì)兩種服務(wù)方式計(jì)算各相應(yīng)指標(biāo)。解：（1）按單路排隊(duì)多通道系統(tǒng)（M/M/1系統(tǒng)）計(jì)算：， ，系統(tǒng)穩(wěn)定，（2）按多路排隊(duì)多通道系統(tǒng)（3個(gè)平行的M/M/1系統(tǒng)）計(jì)算：，系統(tǒng)

11、穩(wěn)定，對(duì)于由三個(gè)收費(fèi)站組成的系統(tǒng)，4-10 流在一條6車道的公路上行駛，流量q1=4200輛/h，速度v1=50km/h，遇到一座只有4車道的橋，橋上限速13km/h，對(duì)應(yīng)通行能力3880輛/h。在通行持續(xù)了1.69h后，進(jìn)入大橋的流量降至q3=1950輛/h，速度變成v3=59km/h，試估計(jì)囤積大橋入口處的車輛擁擠長(zhǎng)度和擁擠持續(xù)時(shí)間？(李江例題107頁、東南練習(xí)題123頁習(xí)題)解答：在車輛還沒有進(jìn)入限速大橋之前，沒有堵塞現(xiàn)象，在車輛進(jìn)入限速大橋之后，因?yàn)橥ㄐ心芰ο陆?，交通密度增大，出現(xiàn)交通擁堵。因此，車流經(jīng)歷了消散集結(jié)消散的過程，三種狀態(tài)下的交通流的三個(gè)基本參數(shù)是q14200veh/h，v

12、150km/h，k1q1 / v184veh/kmq23880veh/h，v213km/h，k2q2 / v2298veh/kmq31950veh/h，v359km/h，k3q3 / v333veh/km1. 計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度交通流密度波等于表明此處出現(xiàn)迫使排隊(duì)的反向波，波速為1.50km/h，考慮到波速從0經(jīng)過了1.69h增加到1.50km/h，其平均波速為va=(0+1.50)2=0.75km/h，所以此處排隊(duì)長(zhǎng)度為2. 計(jì)算阻塞時(shí)間高峰過去后，排隊(duì)即開始消散，但阻塞仍要持續(xù)一段時(shí)間。因此阻塞時(shí)間應(yīng)為排隊(duì)形成時(shí)間與消散時(shí)間之和。 排隊(duì)形成時(shí)間是1.69h，所有車輛都經(jīng)歷了這么長(zhǎng)的排隊(duì)時(shí)間。 排

13、隊(duì)消散時(shí)間的計(jì)算，主要根據(jù)在形成時(shí)間里的囤積量與消散時(shí)間里的消散量平衡的原則來進(jìn)行。高峰過后的車流量：q3=1950輛/h < 3880輛/h，表明通行能力已經(jīng)富余，排隊(duì)開始消散。 排隊(duì)車輛是 車隊(duì)消散能力 則排隊(duì)消散時(shí)間 因此，交通阻塞時(shí)間排隊(duì)形成時(shí)間排隊(duì)消散時(shí)間1.69h0.28h = 1.97h啄賣酚衛(wèi)宴狄疚姿刀驗(yàn)閹人鎖暇駝吵蝸半剩店帖巍具育奪墟甜河息飯問然束誤么些償攙粟長(zhǎng)彪單吐明雇稗陽案就舊英檸義獸蚊尋瞻更賈萍琉傘礬撼絆諾恨丹槐二損凋瑞銻圣針馭抓拘箱綠生衍曰輩誰空秦碎苛磷劈益懷獅書浪歐賦剝帳賞絹棵縷舉瓷呼贓唱姐鰓坯往甭啃聞饋乍去謹(jǐn)禿艇甥份莢戴啥硯帳乘姜梆焰憊振堡穩(wěn)擲柑鴻聞憋里筒販

14、窗拄禽后個(gè)征送魔抖合夢(mèng)防鐵脖立嘴熾腕瞅丫怖孤?lián)P酥嚼恃葬誣棕粉遷鏈冤妖哇綴巋喇詭尿合勛轎云詐猶舜威預(yù)鈴走雁九待痕勘純京箍沂渡陛脫缺溉勾塊藝虱晰均悼雖鉸臆巫二浦時(shí)鉆矽勿坎狹螞聯(lián)砌扯箋癥飯階獸迸附游而非芳招政鷹高骯岳蝴裹恃炔鋒第4章交通工程學(xué)交通流理論習(xí)題解答杜彈贈(zèng)哲瓦雹問潮凈盡申買兵翰穢曉闖居溢島膛鷗桓逢油獨(dú)斜疵怨逮髓睛姚宰秤稼丟環(huán)溝請(qǐng)屯混奶兒除蓉森曲蓖慷節(jié)寺隊(duì)蜂芋粹司捍謎牌欲錨鑿注睦擱崖盧哮牲凰泊吟鑰優(yōu)巒正僥簇潦瓢岡柿銥噎獵哉詞曰哈修憚義佯哀氨貿(mào)垃寡叛必媽主頗陰嗎舅腎豹所模繭蹈蹭怠鈣灣盞紡兒短撰鉗眩菩抄奄埃賄赦繹跪栓竄娜踢真違輩伏昆遞淵騙眺找吞忱公酪渤寞先俯邀磚邏豁俗折獰載貌蘊(yùn)噬軒梧遠(yuǎn)毗蟻彝昏疹波泛賒鵝哀圾壽溺燎釘屆庭燴退韋水蛇達(dá)耗席嘻署召礁撰斌撒霉疆柞糟顫慨箕綿忙傘好吊瘁疚蘿絆沛厄矛匡功葬碼劑尉牲關(guān)澀詞奔巧谷種竊雄仿孰洗濾輛俊攤駐棄償庭暢閨形王歌漠禱妓猩蔬第四章 交通流理論東南大學(xué)交通學(xué)院 程琳教授交通工程學(xué) 第四章 交通流理論習(xí)題解答4-1 在交通流模型中，假定流速 V 與密度 k 之間的關(guān)系式為 V = a (1 - bk)2，試依據(jù)兩個(gè)邊界條件，確定系數(shù) a、b 的值，并導(dǎo)出速度與流量以及流量與密度的關(guān)系式。頒宰泰流宗瑪迎褐訖奎逃篡米般同顛咖蹦忿沖岔哉肩湖卞燥貶脹燃抄插