213二次根式的加減(第一課時)教案新人教版九年級上

1、21.3二次根式的加減第一課時教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再 總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：二次根式化簡為最簡根式.2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：計算下列各式.(1)2x+3x;( 2)2X2-3X2+5X2;( 3) x+2x+3y ;(4) 3a2-2a2+a3教師點(diǎn)評：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項合并同類項合并就是 字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動：計算下列各式.(1) 2 邁+3、一2(2)

2、 2、8-3 ,8+.8(3).7+,7+.9 7(4) 3 運(yùn)-2、3+ 2老師點(diǎn)評：(1)如果我們把2當(dāng)成 x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？2、2+32=(2+3).2=5 、2(2)把8當(dāng)成 y;2.8-3.8+5.8= (2-3+5) 、8=4、8=8,2(3)把.7 當(dāng)成 z;.7+27+9 7=27+2 7+3、7= (1+2+3)7=67(4). 3 看為 x, 2 看為 y.3、3-2 ,3.2=(3-2)、3+、.2=、.3+ ,2因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2.2與、8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書)3、_2+、8=3、_2+2、.2=5、

3、,23I3+I27=3I3+3、3=6、,3所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例 i 計算(1).8+.18(2).,16X+.,64X分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次 根式進(jìn)行合并.解：(1)、8+.18=2、2+3、2=(2+3)、.2=5.,2(2). 16x+64x=4、X+8X= (4+8) 、x=12、x例 2 計算(1) 3.48-9 1+3、,12(2)(. 48, 20) + (. 12-, 5)(2)(. 48+.20) + (12-.5) =.48+、20+.祛.5=

4、4 :冷+2 J5+2-：.f3-、丿5=6.3 +三、 鞏固練習(xí) 教材 P19練習(xí) 1、2.四、 應(yīng)用拓展例 3.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(xJ+y2) - (x2J-5x)的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1 )2+ (y-3 )2=0,1即 x=-, y=3 .其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項化成最簡二次根式，？再合并2同類二次根式，最后代入求值.(12-3+6 )、.3=15、3解：(1)解：T4x2+y2-4x-6y+10=0/4x2-4x+1+y2-6y+9=02 21(2x-1)+(y-3)=0 x=,y=32=2x、

5、x+xy-x、x+5xy=x、x+6、xy當(dāng) x= ,y=3 時，原式=丄xJ1+6 J3= -+3 品品222 V24五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進(jìn)行合并.六、布置作業(yè)1 .教材 P21習(xí)題 21. 3 1、2、3、5.第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1 .以下二次根式：.12:22:| :27中，與、3是同類二次根 式的是（）.A.和 B .和C .和 D .和AF 列各式： 3、3+3=6；3 ，-.7=1;7其中錯誤的有（).A . 3 個 B .2 個 C.1 個 D.0 個二、填空題1 .在、8、1 J75a、2 J9a、.125、2、3a3、3. 0.2、-21中，與,3a是同33aV8類二次根式的有2.計算二次根式 5 ja-3 jb -7 ja+9 jb 的最后結(jié)果是_三、綜合提高題1 .已知5注2.236 ,求（80-14）-（、31+45 ） 的值.（結(jié)果精確到 0.01 ）V 5 V 552 先化簡，再求值.(6x * + fxy) - (4xF+$6xy),其中 x=3, y=27 .原式=2x 9x+y23=2,2,答案：一、1. C 2 . A 二、1.1、75a23a2. 6、.b-2, a3 a三、1.原式=4.5-35- 5-12、5=51X2.