202平行四邊形(5)

1、 20.2平行四邊形（5） 主備人：葉雙成 年級(jí) 審核人：楊明時(shí)間：2011年 5月日 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1、理解并掌握平行四邊形的判定定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行 四邊形”. 2 2、 會(huì)運(yùn)用判定定理判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形. 3 3、 會(huì)綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題 4 4、 理解并掌握三角形中位線定理，并能運(yùn)用它解決實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1 1、 平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用. 2 2、 三角形的中位線定理。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 例題的證明步驟較多，且要綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理， 是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1

2、1、 一組對(duì)邊 _ 勺四邊形是平行四邊形。 2 2、 兩組對(duì)邊 _ 勺四邊形是平行四邊形。 3 3、 若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為 1616 和 2020,兩長(zhǎng)邊間的距離為 8 8, 則兩短邊間的距離為 _ . 4 4、 在四邊形 ABCABC 沖，AB=CD=4cmBC=6cmAB=CD=4cmBC=6cm 再添上 _ 件，使四邊形 ABCEABCE 為平行四邊形。 預(yù)習(xí)課本 P P729 平行四邊形的判定方法 3 3: _ . . 三角形中位線是 _ 三 角 形 中 位 理: 預(yù)習(xí)疑難摘要:A 二、情景導(dǎo)入 上一節(jié)課我們?cè)鴺?gòu)造過這樣的一個(gè)命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行 四邊形，這節(jié)課

3、我們將證明這個(gè)命題是真命題，這樣，這個(gè)命題就可以作為一 個(gè)平行四邊形的判定定理使用。 三、探究活動(dòng) （一）獨(dú)立思考解決問題 定理 3 3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 請(qǐng)同學(xué)們寫出這個(gè)命題的“已知”、“求證” 思路分析： 1 1、 要證明這個(gè)結(jié)論我們可以根據(jù)什么定理？ 2 2、 如果要證明 AB=CDAB=CD 考慮到已知條件 AO=COBO=DOAO=COBO=DO 應(yīng)找哪一對(duì)三角 形全等？ 3 3、 這兩個(gè)三角形全等嗎？根據(jù)什么？ 4 4、 證明 AD=BCAD=BC 勺方法與證明 AB=CDAB=CD 勺方法一樣嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)分析過程寫出證明過程。 三角形中位線定理：三角形兩

4、邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，并且等到于第 三邊的一半。 三角形中位線的定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。 下面我們一起探討三角形中位線有什么性質(zhì)？ E F (二)師生探究合作交流 例 1 1、已知：如圖，E E、F F 是平行四邊形 ABCDABCD 對(duì)角線 ACAC 上兩點(diǎn)，且 AE CFAE CF。求證：四邊形 BFDEBFDE 是平行四邊形。 四、課堂訓(xùn)練 1 1、判斷題: (1)(1) 相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； (2)(2) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； (3)(3) 組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； (4)(4) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四

5、邊形； (5)(5) 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； (6)(6) 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 2 2、已知：如圖，E E、F F 是平行四邊形 ABCDABCD 對(duì)角線 BDBD 上兩點(diǎn)，且/ BAE= BAE= / DCFDCF 求證：四邊形 AECFAECF 是平行四邊形。 例 2 2、如圖所示，在四邊形 ABCDABCD 中, E E、 的中點(diǎn)，求證：四邊形 EFGHEFGH 是平行四邊形。 G HG H 分別是 AB BC CDAB BC CD DADA D 3 3、已知三角形邊長(zhǎng)分別為 6 86 8、1010,順次連接各邊中點(diǎn)的得的三角形周 長(zhǎng)是多少? 五、自我測(cè)試：

6、1 1、 三角形周長(zhǎng)為 10cm10cm 則它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是 _ cm.cm. 2 2、 在 RtRt ABABC C 中，/ C=90 C=90 , AC=5 BC=12AC=5 BC=12 則連接兩條直角邊中點(diǎn)的線 段長(zhǎng)為 _ . . 3 3、 已知：在厶 ABCABC 中，M是 ABAB 的中點(diǎn)，DM/ AC DM/ AC 交 BCBC 于點(diǎn) D,D,延長(zhǎng) DM DM 到點(diǎn) E,E,使 ME=DMME=DM連接 AE AD,AE AD,求證：四邊形 ACDEACDE 是平行四邊形。 4 4、如圖，線段 AB CDAB CD 交于點(diǎn) 0 0, AC/ DB AO=BOEAC/ DB AO=BOE、F