指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)歷年高考題匯編附答案

1、)上的減函數(shù)，那么 a的取值范圍是1(D)-,1)歷屆高考中的“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”試題匯編大全、選擇題1、已知f(x)(3a 1)x 4a, x 1 曰(log a x, x 111 1(A) (0,1)(B) (0,-)(C)-)37 32.、函數(shù)y=log 2 x (x> 1)的反函數(shù)是x 12xAyy： (x>0)B.y=2x(x<0) 2x 1C.y=22 (x>0)D.y=? (x<0)2 x 一 x 23、設(shè)f(x) = lg 2x ,則f (2) f (-)的定義域為A. ( 4。(0,4)B.(-4,-1) (1, 4)C.(-2,-1)(1,

2、2) D.(-4-2) (2, 4)4、函數(shù)y log 2 x 2的定義域是()A.(3,+8)B.3,+8)c.(4,+8)d.4,+8)5、與方程y e2x 2ex 1(x)0)的曲線關(guān)于直線 y x對稱的曲線的方程為()A. y ln(1 7x)B. y ln(1c. y ln(1 Vx)D. y ln(1 Vx)6、已知函數(shù)y ex的圖象與函數(shù) y f x的圖象關(guān)于直線 y x對稱，則A. f 2x e2x(x R) B . f 2x ln 2gn x(x 0)C. f 2x2ex(x R) D . f 2x lnx ln 2(x 0)7、已知函數(shù)f (x) lnx 1(x 0),則f

3、(x)的反函數(shù)為 x 1x 1x 1x 1(A) y e (x R) (B) y e (x R) © y e (x 1)(D)y e (x 1)8、函數(shù)y= f(x)的圖像與函數(shù)g(x) =log 2x(x>0)的圖像關(guān)于原點對稱，則 f(x)的表達式為(A)f(x)=i；r；(x>0)(B)f(x)=log2(-x)( x<0)log 2x(C) f (x) = - log 2x( x> 0)(D) f (x) = - log 2( -x)( x<0) 9、函數(shù)y=1+ax(0<a<1)的反函數(shù)的圖象大致是(C)f（x）>2的解集為(

4、A) (1,2)(3,+ oo)(B) ( >/10 ,+ oo)(C) (1,2)(J10 , +8)(D) (1, 2)16. (2006陜西理)() A.619、(2006天津理)設(shè)函數(shù)f（x）=log a（x+b）（a>0,a豐1）的圖象過點（2,1），其反函數(shù)的圖像過點（2,8），則a+b等于B.5C.4D.3已知函數(shù)y f（x）的圖象與函數(shù)y ax （a 0且a1）的圖象關(guān)于直線 y x對稱,1 一記g(x) f(x)f(x) 2f (2) 1 .若y g(x)在區(qū)間,2上是增函數(shù), 2則實數(shù)a的取值范圍是（）A. 2,)B. (0,1) (1,2)D.(0,222.

5、(2006浙江理)已知 0vav1, 10glm v log 1n v 0,則(A)1 < n< m(B) 1vmvn (C)mvnv1(D) n < m< 123、（2006 廣東）函數(shù) f (x)3x lg(3x,1 x1）的定義域是1A.( 3,)11 1B. ( 3/)C. ( 3,3)D.1(,3)(2005 年)1. （2005全國卷i理、文）設(shè)0 af （x） 0的x的取值范圍是（1,函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2）,則使,0B. 0,C.,lOg a 3D.lOg a 3,ln33 ,C2. （2005全國卷出理、文）若a Jn2 b 2A. a&

6、lt;b<cB. c<b<aC. c<a<bD. b<a<cax) (a 0, a4. （2005天津理科）若函數(shù)f （x） lOga（x1 1）在區(qū)間（一,0）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范2圍是5.8.9.A. ,1)B.4（2005天津理科）設(shè)值范圍為f 1(x)是函數(shù)f(x)B.（2005上海理、文）若函數(shù)9)» (1z)2(aa x) (a1）的反函數(shù)，則使f 1（x） 1成立的x的取(,f2a1f(x) 2rA.單調(diào)遞減無最小值C.單調(diào)遞增無最大值（2005湖南理、文）函數(shù)f（x）=小一/A.(巴 0C.(j)2aD. a,)-,則該函

7、數(shù)在1B .單調(diào)遞減有最小值D.單調(diào)遞增有最大值的定義域是（B. 0, +8 ) C. (8, 0)10. （2005春考北京理科）函數(shù)y=|log2x|的圖象是yOAyOx1B上是（2005福建理、文）函數(shù)f （x） 則下列結(jié)論正確的是（x b a12.13.14.A. a1,b 0C. 0 a 1,b 0（2005遼寧卷）函數(shù)x x e e A. y 2B.B. aD. 0ln(x（2005遼寧卷）若lOg 2a -1、A （二，）2B.(1,1,ba01,bxx2 1)的反函數(shù)是（C. yD.（2005江西理、文）已知實數(shù)a,a的取值范圍是1C- (2,1)“ 一 1 a b滿足等式（一

8、）a20<b<a a<b<00<a<b其中不可能成立的關(guān)系式有B, 2個A. (03)B. (V3,2)x xe e1D- (0,2)1 h一 一（3）b,下列五個關(guān)系式b<a<0 a=bC. 3個D, 4個C.(百,4)D. (2,4)17、（2005江蘇）函數(shù)y3（xR）的反函數(shù)的解析表達式為（19.20.21.22.八.2A. y Iog2-x 3B. yx 3 3 xiog2-2- C- y Iog22-D.18.（2005湖北理、文）在yeHnx| |x 1|的圖象大致是2 , y log 2 x, y x , y cos2x這四個函數(shù)

9、中，當 0 x1x2（2005湖北卷理、文）函數(shù)yx1 x2f(J-yZ)A. 0(2005山東文、(A) f(x)(C) f(x)（2005山東理、1時，使f (Xi)f（X2）恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（C. 2理)sin x1 , x2(a卜列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間文）函數(shù)f （x）則a的所有可能值為（A. 1（2005山東理科）0B.C.D.(B)(D)f(x)f(x)InD. 31,1上單調(diào)遞減的是1xlog(1l0g(1l0g(1l0g(1填空題a)(1a)(1a)(1a)(1a)a)a)a)sin(x 1 e若 f(1) f(a) 2,.22a 1 ,下列不等式一定成立的是l0g(

10、1 a)(1l0g(1 a)(1l0g(1 a)(1log(1 a)(1a)a)a)a)log(1 a)(1 a)log(1 a)(1 a)(2006 年)l0g(1a)(1a)l0g(1a)(1a)13 .(2006江蘇)不等式log2(x 6) 3的解集為 x4 . (2006 江西文、理) 設(shè) f(x) log3(x 6)的反函數(shù)為 f 1(x),若f 1(m) 6c f 1(n) 6 27,則f (m n) .、一 e 、 ,、ex,x 0.，1、6.(2006遼丁又、理) 設(shè) g(x)則 g(g() lnx,x 0.27、(2006上海文、理)若函數(shù)f(x) ax(a 0,且a 1)

11、的反函數(shù)的圖像過點(2, 1),則a 。1( 2 2 3)10. (2006重慶理)設(shè)a>0,a 1,函數(shù)f(x)a1g(x)有最大值.則不等式1oga(x2-5x+7) >0的解集為.(2005年)2. (2005北京文理) 對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1, x2 (x1wx2),有如下結(jié)論：f(x1)f (x2)x1 x2、f(x1) f (x2)f(x1+ x2)=f(x1) f(x2)； f(x1 x2)=f(x1)+f(x2)；> >0 ； f () x1 x222當f(x)=1gx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 . 13. (2005廣東卷)函數(shù)f(x) 的定義域是 .1 ex5. (2005江蘇卷)函數(shù)y，1og0.5(4x2 3x)的定義域為.a6. (2005 年江蘇卷)若30.618, a k,k 1),則 k =. _ 1 x 一 x 一 17. (2005天津文科)設(shè)函數(shù)f(x) 1n,則函數(shù)g(x) f (-)f