數(shù)學(xué)秋季教案5年級(jí)-2用消去法解決問題

1、教案學(xué) 校:教材版本：精英版.某某某五年級(jí)授課時(shí)間教材分析本講重點(diǎn)是學(xué)會(huì)用“代入消去法”和“加減消去法”解決有關(guān)消去問題，發(fā)展學(xué)生的分析推理能力。 通過學(xué)習(xí)與探究，總 結(jié)出用“代入消去法”和“加減消去法”解決肩關(guān)問題的方法 和策略，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移，培養(yǎng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的習(xí)慣。本節(jié)例題與習(xí)題難度不大，例題可以由教師適當(dāng)提示，學(xué)生 獨(dú)乂元成。大膽闖關(guān)題目學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)情況適當(dāng)點(diǎn)撥。教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1 .使學(xué)生認(rèn)識(shí)消去問題的基本形式：在有些應(yīng)用題里，題 目給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)量之間的關(guān)系， 要求求出這些 未知的數(shù)量；2 .學(xué)會(huì)用“代入消去法”和“加減消去法”解決后關(guān)消去 問題，發(fā)

2、展學(xué)生的分析推理能力；3 .通過學(xué)習(xí)與探究，總結(jié)出用“代入消去法”和“加減消 去法”解決有關(guān)問題的方法和策略， 促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移，培養(yǎng)對(duì)結(jié) 果進(jìn)行驗(yàn)證的習(xí)慣。數(shù)學(xué)思考1 .使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，獲得用“代入消去法”及“加 減消去法”解決問題的體驗(yàn)；2 .會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)用消去法解決問題的基本思想。問題解決1 .發(fā)現(xiàn)并提出生活中有關(guān)等量代換的現(xiàn)象并設(shè)計(jì)問題加以 解決；2 .通過合作交流，總結(jié)用“代入消去法”和“加減消去 法”解決問題的方法與策略；3 .引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，在具體的情境中獲得 解決問題的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度1 .引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲；2 .培養(yǎng)學(xué)生的

3、反思意識(shí)，積極驗(yàn)證所求結(jié)果的正確性。第2講一用消去法解決問題課時(shí)2課時(shí)課題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)并熟練應(yīng)用“代入消去法”、“加減消去法”解決啟美的問題。難點(diǎn)：找出未知數(shù)量之間的關(guān)系，止確選擇“代入消去法”、 “加減消去法”解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫多媒體諦言課件第一課時(shí)復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1 .復(fù)習(xí)分類枚舉師：很高興再次見到大家，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你掌握的怎樣呢？隨堂測(cè)試：多多有10張10元,5張20元,2張50元，要拿出100元錢 買一套圖書，有多少種/、同的付錢方法？師：看來大家分類枚舉掌握的很好，接下來我們來看看今天 要學(xué)的內(nèi)容。2 .導(dǎo)入新知播放導(dǎo)入(1)學(xué)生小

4、組討論師：大家小組討論一下，根據(jù)牛、豬和石頭之間的關(guān)系，你 認(rèn)為他們?cè)撛鯓咏粨Q較為合適呢？(2)匯報(bào)交流1頭豬和4塊大石頭重量相等，2頭豬和8塊大石頭重量相 等，1頭牛也和8塊大石頭重量相等，那么用1頭牛換2頭豬比 較合適。(3)小結(jié)后導(dǎo)入新知師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)量之間 存在著一定的等量關(guān)系，利用這些等量關(guān)系，可以用等 量代換的方法來解決一些實(shí)際問題。這一講，我們就來 學(xué)習(xí)用“代入消去法”解決問題。二、呈現(xiàn)問題(一)教學(xué)例題一例1： 1頭豬的重量相當(dāng)于2只羊的重量，2只羊的重量相當(dāng)于4只狗的重量，如果1頭豬重100千克，1只狗重 多少千克？(1)學(xué)生自主探索要求學(xué)生寫

5、出等量關(guān)系式，然后觀察對(duì)比，解決問題。(2)匯報(bào)交流師：1頭豬的重量相當(dāng)于幾只狗的重量？為什么？答案：由題意可知，一頭豬的重量等于 4只狗的重量。一只狗重：100+ 4=25 (千克)答：一只狗重25千克。(3)小結(jié)師：在剛才例題中利用1頭豬的重量=2只羊的重量，2只羊 的重量=4只狗的重量這兩組關(guān)系式，得出1頭豬的重量 =4只狗的重量，從而就把三種未知數(shù)量消去一種未知數(shù) 量，這種方法，叫做代入消去法。(二)教學(xué)例題二例2:1只狗的重量相當(dāng)于2只貓的重量，4只貓的重量 相當(dāng)于2只兔的重量。如果1只狗重12千克，1只兔重多少 千克？(1)學(xué)生嘗試(2)匯報(bào)交流師：題中存在著哪兩組數(shù)量關(guān)系？你是怎

6、樣利用這兩組數(shù)量關(guān)系消去其中的一個(gè)數(shù)量的？答案：由題意可知，1只狗的重量=1只兔的重量答：1只兔重12千克。(3)小結(jié)師：用代入消去法時(shí)，根據(jù)題中的條件，有時(shí)要把某個(gè)數(shù)量 關(guān)系式先變形，再用代入的方法消去三種數(shù)量中的一種。(三)教學(xué)例題三例3:樂樂到文具店買了 3支鋼筆和12本練習(xí)本共用去48元。而1支鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于4本練習(xí)本的價(jià)錢，那么鋼 筆和練習(xí)本的單價(jià)各是多少錢？（1）分析題意師：題中有幾種未知量？它們有著怎樣的關(guān)系？生：題中有2種未知量，分別是鋼筆單價(jià)和練習(xí)本單價(jià)，3支鋼筆+ 12本練習(xí)本=48元；1支鋼筆單價(jià)=4本練習(xí)本價(jià)錢（2）學(xué)生小組討論，消去的方法師：可以把兩種未知量的哪一個(gè)

7、消去？在消去時(shí)，是怎樣代入的？（3）展示學(xué)生答案，集體評(píng)議，并小結(jié)。答案：3X 4=12 （本）12+12=24 （本）練習(xí)本的單價(jià)：48+24=2 （元）鋼筆的單價(jià)：2X4=8 （元）答：鋼筆單價(jià)是8元，練習(xí)本的單價(jià)是2元。（4）拓展提高師：大家還有沒有別的方法？另一種方法：（學(xué)生自主完成）把練習(xí)本換算成鋼筆。12+4=3 （支）3+3=6 （支）48+6=8 （元）鋼筆的單價(jià)8 + 4=2（元）練習(xí)本的單價(jià)答：鋼筆和練習(xí)本的單價(jià)分別是 8元、2元。三、鞏固練習(xí)（一）拓展問題11.如圖，用8個(gè)相同的長方形拼成一個(gè)大長方形，則每個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？(1)學(xué)生觀察圖形，寫出關(guān)系式(2)

8、匯報(bào)交流(二)拓展問題22.世紀(jì)超市運(yùn)來300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱和6個(gè)紙箱 里。如果2個(gè)紙箱和1個(gè)木箱裝的球鞋數(shù)量相同，那么每個(gè) 紙箱和每個(gè)木箱各裝球鞋多少雙？(1)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答(2)匯報(bào)交流師：你是先消去哪個(gè)數(shù)量？為什么？先消去2個(gè)木箱，你是怎樣做的？先消去 6個(gè)紙箱呢？ 四、全課總結(jié)師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？你還有什 么問題能提出來和大家T探討啊？第二課時(shí)復(fù)備內(nèi)谷及討論記錄教學(xué)過程一、基本訓(xùn)練1、寫出等量關(guān)系。(1)買4枝鉛筆和5塊橡皮共用去3元錢。(2)用350元買了 2張桌子和3把椅子。(3) 3張世博會(huì)成人門票和2張兒童門票共花1200元。2.買3支鋼筆和10

9、本練習(xí)本共用去33元，已知1支鋼筆的價(jià) 錢相當(dāng)于4本練習(xí)本的價(jià)錢，求鋼筆和練習(xí)本的單價(jià)。二、呈現(xiàn)問題(一)教學(xué)例4例4:學(xué)校買來3把椅子和2張桌子共付900元，又買了同 樣的3把椅子和4張桌子共付1500元。每張桌子和每把椅子 各多少元？(1)根據(jù)題中關(guān)鍵句，寫出等量關(guān)系式。(2)觀察算式，小組討論，找出解題突破口師：兩個(gè)關(guān)系式有什么相同和不同的地方？從兩次的總價(jià)上看 差別在哪里？引導(dǎo)學(xué)生得出2張桌子的價(jià)錢=1500元900元=600元。(3)學(xué)生完成答案后，答案：2張桌子的價(jià)錢為：1500-900=600 (元)1張桌子的價(jià)錢為：600+ 2=300 (元)1把椅子的價(jià)錢為：(900-2 X

10、 300) : 3=100 (元)答：每張桌子300元，每把椅子100元。(4)小結(jié)師：這種方法叫“加減消去法”。(5)拓展提高師：你能想辦法消去題中的桌子價(jià)錢，從而先求出椅子的單價(jià) 嗎？怎樣驗(yàn)證答案是否止確？(二)教學(xué)例5例5: 5包科技書和6包故事書共760本，6包科技書和3 包故事書共660本。每包科技書和每包故事書各多少本？(1)分析題意，比較異同師：比較例五和例四有什么異同。能像例四那樣直接相減消去 題中的一個(gè)量嗎？你能想出辦法來消去題中的一個(gè)量嗎？ (2)小組討論交流師：怎樣可以使兩個(gè)等式中的一個(gè)量相同？你這樣做的依據(jù)是 什么？(3)學(xué)生獨(dú)立解答。答案：每包科技書：(660X2-7

11、60) + ( 6X2-5) =80 (本)每包故事書：(760-80 X 5) + 6=60 (本)答：每包科技書80本，每包故事書60本。(4)小結(jié)師：題中出現(xiàn)了兩組條件，比較兩組條件，可以發(fā)現(xiàn)科技書和 故事書的本數(shù)都各不相同，這時(shí)就不能像例 4那樣直接消 去某個(gè)量，需要把其中的一組條件變形。把“6包科技書的本數(shù)+ 3包故事書的本數(shù)=660本”乘2得“12包科技書 的本數(shù)+ 6包故事書的本數(shù)=1320本”，再用例4的方法解 決問題。(5)檢驗(yàn)師：檢驗(yàn)一下，結(jié)果止確嗎？(三)教學(xué)例6例6:買18張桌子和6把椅子共用去1440元，10張桌 子的價(jià)錢比6把椅子的價(jià)錢多520元。每張桌子和每把椅子

12、各 多少錢？(1)寫出題中的等量關(guān)系。(2)分組討論：如何消去題中的某一個(gè)量？(3)獨(dú)立在課本上完成答題，進(jìn)行集體評(píng)議。答案：每張桌子：(1440+520) + ( 18+10) =70 (元)每把"：(1440-18 X70) : 6=30 (元)答：每張桌子70元，每把椅子30元。三、鞏固練習(xí)(一)拓展問題33.歡歡第一次買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元，第 二次買同樣的6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元?；@球和足球 的單價(jià)各是多少元？(1)學(xué)生獨(dú)立完成(2)匯報(bào)交流，教師指名學(xué)生講解。(二)拓展問題44.買6千克荔1枚和8千克桂圓共付312兀。5千克荔枝的價(jià)錢 和2千克桂圓的價(jià)

13、錢相當(dāng)，荔枝和桂圓每千克各是多少元？(1)學(xué)生獨(dú)立完成(2)匯報(bào)交流，教師指名學(xué)生講解(3)比較方法的優(yōu)劣師：消去8千克桂圓的價(jià)錢方便還是消去6千克荔枝的價(jià)錢方 便？為什么？(三)拓展問題55 .買3千克茶葉和5千克糖一共用去420元，買同樣的2 千克茶葉比5千克糖貴130兀。每千克茶葉多少兀？(1)學(xué)生讀題，分析題意師：說一說，此題與哪道例題類似？你打算怎么做？(2)學(xué)生嘗試獨(dú)立完成(3)匯報(bào)交流(四)拓展問題66 .汽車從甲地開往乙地去時(shí)用了 3小時(shí)，返回時(shí)用了 4小時(shí)，已知這輛汽車去時(shí)比返回時(shí)每小時(shí)多行12千米。甲、乙兩地相距多少千米？要求每題先寫出題中的等量關(guān)系式， 進(jìn)行比較，確定要消

14、 去哪一個(gè)量，再解答。答案：解：設(shè)返回時(shí)速度為x千米/時(shí)，那么去時(shí)速度為（x+12）千 米/時(shí)。根據(jù)往返路程相等可得：3 （x+12） =4x解得 x =36兩地相距：36X 4=144 （千米）答：甲、乙兩地相距144千米。四、課堂小結(jié)1 .小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用消去法解決生活中的實(shí)際問題的 方法，同學(xué)們做題時(shí)一定要細(xì)心，用哪個(gè)量代替哪個(gè)量，先消 去哪個(gè)量。代換消元法：根據(jù)等量代換的原理，把含有兩個(gè)量的算式用含 有一個(gè)量的算式表示出來。加減消元法：根據(jù)等式的性質(zhì)，兩個(gè)等式等號(hào)的左邊相加減， 等于等號(hào)的右邊相加減，消去一個(gè)量。2 .附加題：媽媽給小花23元錢，讓她買5千克香蕉和4千克 蘋果，結(jié)果在買的時(shí)候，小花把兩種水果的數(shù)量弄顛倒了，因 此還剩下1元錢，那么，蘋果和香蕉的單價(jià)各是每千克多少 元？師：這道題目留給大家作為課后作業(yè)，希望大家回去認(rèn)真思考，本講教材