如何判斷給定的兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？ppt課件

1、判別正誤判別正誤1、函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)都有定義域中的一個(gè)數(shù)與、函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)都有定義域中的一個(gè)數(shù)與 之對(duì)應(yīng)之對(duì)應(yīng)2、函數(shù)的定義域和值域一定是無(wú)限集合、函數(shù)的定義域和值域一定是無(wú)限集合3、定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定、定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定4、假設(shè)函數(shù)的定義域只需一個(gè)元素，那么值域也只、假設(shè)函數(shù)的定義域只需一個(gè)元素，那么值域也只需一需一 個(gè)元素個(gè)元素5、對(duì)于不同的、對(duì)于不同的x , y的值也不同的值也不同 6、f (a)表示當(dāng)表示當(dāng)x = a時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f (x)的值，是一個(gè)常量的值，是一個(gè)常量問(wèn)題：?jiǎn)栴}：2如何判別給定的兩個(gè)變量之間能否具如何判別給定的

2、兩個(gè)變量之間能否具有函數(shù)關(guān)系？有函數(shù)關(guān)系？定義域和對(duì)應(yīng)法那么能否給出？定義域和對(duì)應(yīng)法那么能否給出？根據(jù)所給對(duì)應(yīng)法那么，自變量根據(jù)所給對(duì)應(yīng)法那么，自變量x在其定義域中的在其定義域中的每一個(gè)值，能否都有獨(dú)一確定的一個(gè)函數(shù)值每一個(gè)值，能否都有獨(dú)一確定的一個(gè)函數(shù)值y和它和它對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)。判別以下對(duì)應(yīng)能否表示判別以下對(duì)應(yīng)能否表示y是是x的函數(shù)的函數(shù)1 y=|x| 2|y|=x 3 y=x 2 4y2 =x 5 y2+x2=1 6y2-x2=1 (1)能能 (2)不能不能 (5)不能不能 (3)能能 (4)不能不能 (6)不能不能 判別以下圖象能表示函數(shù)圖象的是判別以下圖象能表示函數(shù)圖象的是 xy0(A)x

3、y0(B)xy0(D)xy0(C)D設(shè)設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且ab, 我們規(guī)定：我們規(guī)定：(1)、滿足不等式、滿足不等式axb的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，的集合叫做閉區(qū)間，表示為表示為 a,b(2)、滿足不等式、滿足不等式axb的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為表示為 (a,b)(1)、滿足不等式、滿足不等式axb或或aa ,x b, xb的實(shí)數(shù)的集的實(shí)數(shù)的集合分別表示為合分別表示為a, +)、(a, +)、(-,b、(-,b).試用區(qū)間表示以下實(shí)數(shù)集試用區(qū)間表示以下實(shí)數(shù)集 1x|5 x6 2 x|x 9 3 x|x -1 x| -5 x24 x|x

4、-9x| 9 x20留意：區(qū)間是一種表示延續(xù)性的數(shù)集定義域、值留意：區(qū)間是一種表示延續(xù)性的數(shù)集定義域、值域經(jīng)常用區(qū)間表示用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端域經(jīng)常用區(qū)間表示用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。)6 , 5), 9 )2 , 51,( )20, 9()9,( 解：要使函數(shù)有意義，解：要使函數(shù)有意義，23230203xxxxxx且且只只要要23|)( xxxxf，且且的的定定義義域域?yàn)闉樗砸?求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域三、【例題演示】三、【例題演示】213)( xxxf知函數(shù)知函數(shù)【例【例1】留意留意 研討一個(gè)函數(shù)一

5、定在其定義域內(nèi)研討，所以求研討一個(gè)函數(shù)一定在其定義域內(nèi)研討，所以求定義域是研討任何函數(shù)的前提定義域是研討任何函數(shù)的前提 函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域經(jīng)常由其實(shí)踐背景決議，假設(shè)只給出解析式時(shí)經(jīng)常由其實(shí)踐背景決議，假設(shè)只給出解析式時(shí), ,定義域就是使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)定義域就是使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x x的集合的集合. .實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的實(shí)數(shù)的集合的實(shí)數(shù)的集合使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0 0的實(shí)數(shù)的集合的實(shí)數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合( (即各集合的交集即各集合的交集) )使實(shí)踐問(wèn)題有意義的實(shí)數(shù)的集

6、合使實(shí)踐問(wèn)題有意義的實(shí)數(shù)的集合 (3)(3)假設(shè)假設(shè)y=f (x)y=f (x)是二次根式，那么定義域是是二次根式，那么定義域是(4)(4)假設(shè)假設(shè)y=f (x)y=f (x)是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成的，那么定義是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成的，那么定義域是域是(1)(1)假設(shè)假設(shè)y=f (x)y=f (x)是整式，那么定義域是是整式，那么定義域是(2)(2)假設(shè)假設(shè)y=f (x)y=f (x)是分式，那么定義域是是分式，那么定義域是(5)(5)假設(shè)是實(shí)踐問(wèn)題，是假設(shè)是實(shí)踐問(wèn)題，是3當(dāng)當(dāng) 時(shí)，求時(shí)，求 的值的值0 a)1()( afaf、2求求 的值的值)32()3(ff、 自變量自變量x x在其定義域

7、內(nèi)任取一個(gè)確定的值在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值 時(shí)，對(duì)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào) 表示。表示。a)(af格式省略格式省略練習(xí)：練習(xí)：P21練習(xí)練習(xí)1、22)()1(xy 33)2(xy 2)3(xy xxy2)4( 問(wèn)題：如何判別兩個(gè)函數(shù)能否一樣？問(wèn)題：如何判別兩個(gè)函數(shù)能否一樣？以下函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)以下函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)？是同一個(gè)函數(shù)？【例【例2】練習(xí)：練習(xí)：P21練習(xí)練習(xí)32.函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素定義域定義域值域值域?qū)?yīng)法那么對(duì)應(yīng)法那么f定義域定義域?qū)?yīng)法那么對(duì)應(yīng)法那么值域值域決決定定1.函數(shù)的概念：設(shè)函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空數(shù)集，假設(shè)按照某個(gè)確定的對(duì)是非空數(shù)集，假設(shè)按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A中的恣意一個(gè)數(shù)中的恣意一個(gè)數(shù)x，在集合，在集合B中都有獨(dú)中都有獨(dú)一確定的數(shù)一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A B為從集合為從集合A