一種新的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌控制方法研究

1、技術(shù)創(chuàng)新微計(jì)算機(jī)信息(測(cè)控自動(dòng)化2010年第26卷第9-1期博士論壇一種新的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌控制方法研究A new chaotic system controll methods using neural networks(1.武漢理工大學(xué);2.許昌職業(yè)技術(shù)學(xué)院郭長(zhǎng)庚1連智鋒2鐘珞1GUO Chang-geng LIAN Zhi-feng ZHONG Luo摘要:給出了一種新的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌控制方法。用多變量插值的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建遺傳算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行混沌控制,并提出了具體的學(xué)習(xí)算法。計(jì)算機(jī)仿真表明該算法網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的速度快,并且良好的設(shè)計(jì)能夠成功地避免局部極小問(wèn)題。關(guān)鍵詞:混沌控制;遺傳

2、算法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中圖分類號(hào):TP273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:BAbstract:A new kind of methods is presented for controlling chaotic dynamical systems using neural networks.Applying Radial Basis Function(RBFneural networks to construct controlling system,we discuss its learning algorithms.The results indicated that this method is effectiv

3、e.Key words:chaos controlling;genetic algorithm;neural network文章編號(hào):1008-0570(201009-1-0003-031引言混沌是現(xiàn)在的前沿課題及學(xué)術(shù)熱點(diǎn),它揭示了自然界及人類社會(huì)中普遍存在的復(fù)雜性,大大拓寬了人們的視野,加深了人們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)?？刂剖峭ㄟ^(guò)改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)使受控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)達(dá)到預(yù)期的運(yùn)動(dòng)行為的過(guò)程,而混沌控制是通過(guò)微小控制量的作用使受控混沌系統(tǒng)脫離混沌狀態(tài)的過(guò)程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有能以任意精度逼近復(fù)雜非線性函數(shù)、強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性、大規(guī)模并行性和能學(xué)習(xí)與適應(yīng)嚴(yán)重不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性等優(yōu)勢(shì),近年來(lái)引起了控制領(lǐng)域的

4、廣泛關(guān)注。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制混沌系統(tǒng)已取得了一些成果,一般采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,應(yīng)用反向傳播算法,但是該算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,且不可避免會(huì)遇到局部極小問(wèn)題。隨著人工智能學(xué)科的發(fā)展,將遺傳算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),用多變量插值的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基于遺傳算法的混沌控制系統(tǒng),仿真結(jié)果表明改進(jìn)的算法網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的速度快,并且良好的設(shè)計(jì)能夠成功地避免局部極小問(wèn)題。2混沌控制的基本方法考慮一個(gè)離散迭代系統(tǒng):這里是一個(gè)可測(cè)可控的系統(tǒng)參數(shù),下標(biāo)i=1,2,n代表時(shí)間,如為最大允許的微擾量。假設(shè)p=p時(shí)系統(tǒng)處于一種混沌態(tài),令為該混沌吸引子上要被穩(wěn)定控制的不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn),即控制目標(biāo)為不動(dòng)點(diǎn)X F?；煦缈刂品椒ǖ目?/p>

5、制策略是根據(jù)遍歷性探測(cè)混沌系統(tǒng)以等待其運(yùn)行軌線靠近所期望的那個(gè)不動(dòng)點(diǎn),一旦系統(tǒng)參數(shù)或系統(tǒng)狀態(tài)以足夠的精度落入不動(dòng)點(diǎn)附近,則開始對(duì)p參數(shù)進(jìn)行小微擾,有滿足,或者對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的參量進(jìn)行微擾經(jīng)過(guò)若干次迭代微擾后,系統(tǒng)狀態(tài)落入該不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定流形上,如此反復(fù)直到最后穩(wěn)定在該不動(dòng)點(diǎn)上。3RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1985年,Powell提出了多變量插值的徑向基函數(shù)(RadialBasis FunctionRBF方法,1988年,Broomhead和Lowe首先將RBF應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì),從而構(gòu)成了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。比較而言,RBF網(wǎng)絡(luò)的最大特點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的速度大大地加快了,并且良好的設(shè)計(jì)能夠成功地避免局部極小問(wèn)題。RB

6、F網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型的三層前向網(wǎng)絡(luò),其一般的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1RBF正規(guī)化網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入層由信號(hào)源結(jié)點(diǎn)組成。第二層為隱含層,隱層的每一神經(jīng)元都有一個(gè)中心和寬度(方差,單元數(shù)視所描述問(wèn)題的需要而定。第三層為輸出層,它對(duì)輸入模式的作用做出響應(yīng)。從輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的,輸入到隱單元之間的權(quán)值固定為1。其隱單元的作用函數(shù)是徑向基函數(shù)(RBF,它是一種局部分布的對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)。而從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性的,隱單元到輸出之間的權(quán)值可調(diào)。用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間,可將輸入矢量直接(即不通過(guò)權(quán)連接映射到隱空間。當(dāng)RBF的中心

7、點(diǎn)確定以后,這種映射關(guān)系也就確定了。而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的,即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)和。此處的權(quán)郭長(zhǎng)庚:教授在讀博士技術(shù)創(chuàng)新博士論壇您的論文得到兩院院士關(guān)注即為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)。可見(jiàn),從總體上看,網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的,而網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)可調(diào)參數(shù)而言卻又是線性的。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)就可由線性方程組直接解出或用遞推方法計(jì)算,從而大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問(wèn)題。4基于RBF 遺傳算法的混沌控制方法應(yīng)用RBF 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的混沌控制系統(tǒng)如圖2所示。圖2基于RBF 遺傳算法的混沌控制系統(tǒng)原理圖如前所述,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)混沌系統(tǒng)的控制是通過(guò)其生成的時(shí)變微擾量來(lái)實(shí)現(xiàn)的,因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出相當(dāng)

8、于對(duì)參數(shù)施加的微小擾動(dòng)。對(duì)于RBF 網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),由所有的具有不同的中心、寬度以及輸出權(quán)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了一個(gè)集合。在這個(gè)集合中,存在一個(gè)特定參數(shù)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其輸出的時(shí)變微擾量恰好能驅(qū)動(dòng)混沌系統(tǒng)到達(dá)目標(biāo)軌道。我們的工作就是要確定特性最合適的網(wǎng)絡(luò)以便控制混沌的效果最好。在實(shí)際的物理系統(tǒng)中,混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程往往是未知的,或者不能方便地預(yù)先分析系統(tǒng)的特征。因此,本論文采用了基于遺傳算法的無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)模式。具體的學(xué)習(xí)算法分為如下兩個(gè)層次:(1從輸入層到隱藏層,用K-均值聚類法確定隱層的中心,K-最小鄰近值法確定寬度;(2從隱層到輸出層的權(quán)值矩陣作為基因進(jìn)行編碼,通過(guò)遺傳算法的選擇、交叉和變異等算子進(jìn)行

9、操作,最后求得最佳權(quán)值。首先用K-均值聚類法確定中心。把N 個(gè)輸入樣本X j ,j=1,2,N 分成M 組,記為,i=1,2,M,每組都確定一個(gè)中心,使各代價(jià)函數(shù)最小。這里選取歐氏范數(shù)作為代價(jià)函數(shù)。具體步驟如下:(1初始化聚類中心群,i=1,2,M 。一般是從輸入樣本X j ,j=1,2,N 中直接選擇M 個(gè)樣本作為聚類中心。(2將輸入樣本按最鄰近規(guī)則分組,即將X j ,j =1,2,N 分配給中心為,i=1,2,M 的輸入樣本集合,i=1,2,M,亦即,且滿足d i 表示最小歐氏距離。(3計(jì)算中樣本的平均值作為新的聚類中心式中M i 為中的輸入樣本數(shù)。(4返回第(2步,直到聚類中心的分布不再

10、變化。其次用K-最小鄰近值法確定寬度。求解第i 個(gè)隱單元中心到與其最近的k 個(gè)中心位置的距離之和的均值,作為該隱單元的寬度,表示如下:其中,i=1,2,k 是與第i 個(gè)中心最鄰近的中心,k 是所選定的常數(shù)。再次用遺傳算法產(chǎn)生輸出權(quán)值矩陣。圖3給出了輸出權(quán)值矩陣的編碼方法,圖示為一個(gè)個(gè)體的基因組成,群體規(guī)模為p 時(shí)有p 個(gè)這樣的個(gè)體。一個(gè)基因代表網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)輸出權(quán)值,一組基因的個(gè)體可以構(gòu)造出一個(gè)獨(dú)特的網(wǎng)絡(luò)。同樣地,這里的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值采取實(shí)數(shù)編碼的方案。圖3輸出權(quán)值矩陣的編碼方法系統(tǒng)整體的學(xué)習(xí)算法的流程如圖4所示。首先,計(jì)算隱藏層的中心和寬度。然后,給輸出權(quán)值矩陣編碼,生成初始化群體,比如群體規(guī)模為2

11、00,群體中每個(gè)個(gè)體的基因組成如圖3,每個(gè)基因即網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的值是隨機(jī)產(chǎn)生的。對(duì)其中的每一個(gè)個(gè)體,構(gòu)造一個(gè)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并使其輸出時(shí)變微擾量,網(wǎng)絡(luò)的輸入是圖2所示的系統(tǒng)狀態(tài)變量。緊接著,通過(guò)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)混沌系統(tǒng),記錄控制的效果,并由此求取其適應(yīng)度函數(shù)的值。圖4基于RBF 遺傳算法的控制系統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法流程圖用上述方法逐一對(duì)群體中的每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行估值,然后據(jù)此對(duì)群體執(zhí)行選擇、交叉及變異等遺傳操作,得到新一代群體。如此循環(huán)往復(fù),最后得到適應(yīng)度最高的最優(yōu)解,即為控制效果最好的一組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值,學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束。用最優(yōu)解的參數(shù)值構(gòu)造的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可直接控制混沌系統(tǒng)到目標(biāo)軌道。5實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與分

12、析選取H énon 映射和Logistic 映射作仿真實(shí)例。與傳統(tǒng)的基于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法混沌控制相比較。遺傳算法的疊代過(guò)程結(jié)束后,得到適應(yīng)度函數(shù)最高的一組網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,由此構(gòu)建前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌系統(tǒng)的控制,對(duì)于H énon 映射得到的結(jié)果如圖5和圖6所示,由圖5可見(jiàn)控制目標(biāo)并未收斂到1-周期點(diǎn),而似乎是5-周期點(diǎn),但經(jīng)仔細(xì)測(cè)量,也并非嚴(yán)格意義上的5-周期點(diǎn),而是有著較大的偏離。得到的適應(yīng)度最高的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值能夠控制目標(biāo)收斂到1-周期軌道附近,但與1-周期軌道還有較大的偏離,實(shí)際的1-周期點(diǎn)為X F =0.838486,而圖上位置大約為X F =1.05。圖6所示控制

13、目標(biāo)也是1-周期點(diǎn),但遺傳算法的迭代時(shí)間更長(zhǎng),結(jié)果稍好一點(diǎn),但仍然不夠理想。對(duì)比圖5和圖6還可看出,控制的結(jié)果并不穩(wěn)定。對(duì)于Logistic 映射得到的結(jié)果如圖7和圖8所示,控制目標(biāo)為1-周期和4-周期軌道,實(shí)際的1-周期點(diǎn)為X F =0.736109,實(shí)際的4-周期點(diǎn)為X F1=0.911604,X F2=0.803986,X F3=0.597321,X F4=0.305407,同樣的,控制的效果也并不理想。技術(shù)創(chuàng)新圖5控制Hénon映射到1-周期軌道圖6控制Hénon映射到1-周期軌道,較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間圖7控制Logistic映射到1-周期軌道圖8控制Logistic映射

14、到4-周期軌道RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分兩步進(jìn)行。首先選擇一組樣本數(shù)據(jù),以便確定網(wǎng)絡(luò)隱單元的中心和寬度。這里的樣本數(shù)據(jù)并非用來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的,而是用于直接計(jì)算,所以訓(xùn)練方法仍然是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的。然后我們用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值矩陣做演化計(jì)算,確定一組最佳權(quán)值,這一訓(xùn)練方式還是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)結(jié)束以后,即可應(yīng)用以上最佳的中心、寬度和輸出權(quán)值構(gòu)筑一個(gè)RBF網(wǎng)絡(luò),并利用這個(gè)RBF網(wǎng)絡(luò)直接對(duì)Hénon混沌系統(tǒng)作實(shí)際的控制。當(dāng)控制目標(biāo)為1-周期時(shí),控制結(jié)果如圖9。可以看到施加控制后,系統(tǒng)很好地穩(wěn)定到不動(dòng)點(diǎn);撤除控制量以后,系統(tǒng)又恢復(fù)到混沌狀態(tài)。圖10為實(shí)際施加到控制端的小微擾量,由圖可以看到,剛開始時(shí)控

15、制量的起伏幅度比較大,而在系統(tǒng)穩(wěn)定以后,實(shí)際施加的控制量基本維持在了一個(gè)很小的幅度范圍以內(nèi)。圖9控制Hénon映射到1-周期軌道圖10控制Hénon映射到1-周期軌道是的控制微擾量dp我們對(duì)Logistic一維映射也作了仿真控制。控制目標(biāo)分別為1-周期和4-周期軌道,控制的結(jié)果分別如圖11和圖12所示?？梢钥吹?控制的效果明顯,很好地實(shí)現(xiàn)了我們預(yù)期的目標(biāo)。圖11控制Logistic映射到1-周期軌道圖12控制Logistic映射到4-周期軌道6結(jié)論在兩個(gè)非常典型的混沌系統(tǒng)中,控制結(jié)果表明,在更短的時(shí)間內(nèi),基于RBF遺傳算法的混沌控制方法比傳統(tǒng)方法取得了更好的效果,證明我們所

16、做的分析是合理的,基于RBF遺傳算法的混沌控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是可行的、有效的。本文創(chuàng)新點(diǎn):本文涉及的混沌控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等都是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。文章給出了一種新的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌控制方法,并提出了具體的學(xué)習(xí)算法。與原有方法進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真比較,證明了該算法的優(yōu)越性。參考文獻(xiàn)1曹永存,潘秀琴,盧勇,趙悅.一類超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)控制同步算法J.微計(jì)算機(jī)信息,2007,(13networks architectures.Neural Computation,7:219-269,19953Xian yang Jiang,Zhong yong Wang,Controlling Chaos by RB

17、FNeural Network Based on GA Optimization,Proceeding or the5thworld congress on intelligent control and automation.June14-Distributed Processing,MIT Press,Vol.I&II,Cambridge,Mas-sachusetts,19865S.Yi,et al.,Global optimization for NN training,IEEE Com-puter,Vol.3,PP:45-54,1996(下轉(zhuǎn)第20頁(yè)技術(shù)創(chuàng)新圖5中斷讀取時(shí)間過(guò)長(zhǎng)

18、時(shí)中斷信號(hào)波形圖Fig.5Unmoral interrupt waveform with the too short reading time圖6中斷讀取時(shí)間合適時(shí)中斷信號(hào)波形圖Fig.6Normal interrupt waveform with the correct reading time5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了驗(yàn)證本文提出的數(shù)據(jù)采集方案的有效性,作者在煙廠進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試。將數(shù)據(jù)采集模塊放入MICROII機(jī)柜中,通過(guò)雙絞網(wǎng)線向遠(yuǎn)程管理計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)傳遞GD包裝機(jī)工作數(shù)據(jù)。遠(yuǎn)程查詢軟件界面如圖7所示。圖7GD包裝機(jī)數(shù)據(jù)采集遠(yuǎn)程監(jiān)控程序Fig.7Tele data-collecting progra

19、m for original GD packingmachine現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明,本文設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集模塊能夠準(zhǔn)確采集GD包裝機(jī)中的各項(xiàng)數(shù)據(jù),并準(zhǔn)確傳輸?shù)竭h(yuǎn)程管理計(jì)算機(jī),數(shù)據(jù)更新周期為1次/秒。6結(jié)論本文通過(guò)分析原裝GD包裝機(jī)機(jī)的工作原理及結(jié)構(gòu),提出一種基于DSP的數(shù)據(jù)采集模塊,可實(shí)現(xiàn)對(duì)GD包裝機(jī)工作信息的提取和遠(yuǎn)程傳輸。該模塊具有如下優(yōu)點(diǎn):(1結(jié)構(gòu)緊湊體積小巧,可直接安裝在MICRO II機(jī)柜中,節(jié)省空間;(2以DSP嵌入式處理器為核心,運(yùn)行穩(wěn)定,效率高,可靠性強(qiáng);(3數(shù)據(jù)采集過(guò)程對(duì)操作員影響小,不影響包裝機(jī)正常生產(chǎn)。本文作者創(chuàng)新點(diǎn):1首次使用非工控機(jī)方案實(shí)現(xiàn)GD包裝機(jī)設(shè)備的數(shù)據(jù)采集,區(qū)別于以往使

20、用工控機(jī)+arcnet通用板卡的方案,本文提出方案具有更快的處理速度和緊湊的結(jié)構(gòu);2公開了部分GDLan通信協(xié)議的樣本數(shù)據(jù),該協(xié)議作為GD公司內(nèi)部協(xié)議,很少有資料介紹,本文不僅給出了部分協(xié)議內(nèi)容,而且給出了破解協(xié)議的基本方法;3本文給出了一些GD包裝機(jī)設(shè)備中ARCNET接口實(shí)際調(diào)試中的遇到的一些問(wèn)題和解決辦法,為其他技術(shù)人員調(diào)試提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。參考文獻(xiàn)1曲靖卷煙廠.包裝機(jī)GDX2設(shè)備及工藝M.國(guó)家煙草專賣局,2000.72周功業(yè),汪驚奇,王建.ARCNET網(wǎng)絡(luò)下數(shù)據(jù)采集的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)J.計(jì)算機(jī)工程,2003.73張金忠,閆福玉,吳民選,馬恩銘.GDX2包裝機(jī)OPC操作系統(tǒng)國(guó)產(chǎn)化改造J.煙草科技,

21、1992.4周海濤,許鳳鳴.MICRO網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)采集方案J.煙草科技,2002.95陳朝基,靳紅濤,趙勇進(jìn).DSP在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)采集中的應(yīng)用J.微計(jì)算機(jī)信息,2009,7-2:127-1286DunkelsA.uIP-A Free Small TCP/IP StackEB/OL.2002-01-15作者簡(jiǎn)介:高宏亮(1980-,男(漢族,山西太原人,中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所助理研究員,博士,2007年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系,主要從事自動(dòng)化設(shè)備及傳感器新技術(shù)的研究。Biography:GAO Hong-liang(1980-,Man,Many(the Han na-gy in2007,By now he is working as a post doctor in theShenyang Institute of Automation(SIA,Chinese Academy ofSciences,He did research work about the new technology o