六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：第2課時(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(2)

1、六年級(jí)下冊(cè)教案第6單元整理和復(fù)習(xí)2.圖形與幾何第2課時(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（2）【教學(xué)目標(biāo)】1 .使學(xué)生掌握周長(zhǎng)和面積的含義，知道平面圖形的周長(zhǎng)和面積公 式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。2 .經(jīng)歷回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3 .加深對(duì)公式推導(dǎo)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀圖進(jìn)行合理推理的 能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的含義及其計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解平面圖形周長(zhǎng)和面積的不同含義； 根據(jù)平面圖形之間 的相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話導(dǎo)入揭示課題。教師：平面圖形的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是

2、不陌生的，怎樣系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？學(xué)生議論，說(shuō)說(shuō)自己的想法。這就需要我們共同回顧與整合。（板書(shū)課題：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（2）二、復(fù)習(xí)回顧1 .周長(zhǎng)和面積的含義。(1)周長(zhǎng)教師：哪位同學(xué)能舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生思考、回答指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確并板書(shū)：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總 和，叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。教師：計(jì)量周長(zhǎng)采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這 樣的單位？組織學(xué)生議一議。學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)議?？赡軙?huì)答出：長(zhǎng)度單位：厘米、分米、米等。由于周長(zhǎng)是計(jì)量物 體周?chē)L(zhǎng)度的總和，故采用長(zhǎng)度單位。(2)面積教師：能舉例說(shuō)明什么是平面圖形的面積嗎？學(xué)生思考

3、、回答。指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。使學(xué)生明確并板書(shū)：物體的表面或圍成平面的大小，叫做它們的 面積。教師：常用的單位有哪些？學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生回答。學(xué)生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。(3)比較平面圖形的周長(zhǎng)和面積。六年級(jí)下冊(cè)教案教師：半徑為1 cm的圓的周長(zhǎng)比面積大，這種說(shuō)法對(duì)嗎？學(xué)生議一議，相互交流。學(xué)生結(jié)合問(wèn)題計(jì)算回答?？赡苡袃煞N答案：周長(zhǎng)比面積大。無(wú)法比較，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。綜合學(xué)生回答，使學(xué)生明確：周長(zhǎng)和面積的意義不同，單位不同, 不能比較大小。2 .周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。(1)教師：我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，想一想， 最早學(xué)習(xí)的是哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算？它的計(jì)算公式是

4、怎樣 推導(dǎo)出來(lái)的？組織學(xué)生分小組議一議，再指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生思考、回答：長(zhǎng)方形學(xué)生根據(jù)回顧的結(jié)果匯報(bào)周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。C=2 (a+b)S=ab教師逐步展示課件中長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的字母，長(zhǎng)方形內(nèi) 的方格，周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。(2)課件展示正方形教師：正方形與長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？你能否以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面 積公式推導(dǎo)正方形的周長(zhǎng)和面積公式。學(xué)生回顧，相互討論，匯報(bào)周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。C=4a S=ab教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。(3)課件展示平行四邊形教師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？組織學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，算一算。組織學(xué)生動(dòng)手操作，并議一議，相互交流。學(xué)生匯報(bào)平行四邊形的面

5、積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。(4)教師：推導(dǎo)三角形和梯形的計(jì)算公式的過(guò)程，有相同之處嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)的過(guò)程。學(xué)生思考、回答。學(xué)生可能會(huì)回答出：都是把兩個(gè)完全相同的圖形拼成一個(gè)平行四 邊形。課件展示三角形和梯形，組織學(xué)生議一議。指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)公式及推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生議一議，匯報(bào)結(jié)果 S三角形= 1ab21S 梯形二一 (a b)h2課件展示相關(guān)的內(nèi)容。(5)課件展示圓教師：圓的周長(zhǎng)公式是怎樣得出來(lái)的？學(xué)生議一議，相互交流。六年級(jí)下冊(cè)教案學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生匯報(bào)，可能會(huì)說(shuō)出：是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。 認(rèn)識(shí)了兀，得出了計(jì)算公式：C=2兀r也可能會(huì)說(shuō)出：把圓分割

6、成小塊，拼成長(zhǎng)方形、正方形等。S=Tt(6 )組織學(xué)生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律。 三、課堂作業(yè)1 .填空。(1) 一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形 比三角形的面積大7cm2,三角形的面積是()cm2,平行四邊形的面積是()cm2。(2)小圓半徑為2cm,大圓半徑為3cm,小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的 比是()；小圓的面積與大圓的面積的比是()。(3)把一個(gè)圓形紙片剪開(kāi)，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的 近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12.56cm2,原來(lái)圓形紙片的面積是 /、2()cm。2 .判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)，錯(cuò)的畫(huà)“X”)(1) 平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。(

7、)(2) 一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4 倍。()(3) 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm,它的面積和周長(zhǎng)相等3 .解決問(wèn)題：給缸口直徑是0.95m的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑 大5cm木蓋的面積是多少平方米？如果沿木蓋的邊釘一圈鐵片，鐵 片長(zhǎng)多少米？四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言?！窘虒W(xué)反思】烏申斯基有句名言“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！?復(fù)習(xí)課的目的之一就是教師把平時(shí)分散教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理、分類(lèi)、整合，弄清它們的來(lái)龍去脈，溝通其間的 聯(lián)系，并構(gòu)建起一張知識(shí)網(wǎng)，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從建構(gòu)意義 的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是

8、指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此，復(fù)習(xí) 課要還給學(xué)生一個(gè)自主整理的空間， 讓學(xué)生親自去理一理，試著自己 去把知識(shí)串一串，在“做”中形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在“做”中學(xué)會(huì) 整理建構(gòu)的方法，獲得整理建構(gòu)的能力。例如，復(fù)習(xí)平面圖形時(shí)，教 師先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形， 接著根據(jù)學(xué)生的 回答在黑板上逐一出示各圖形：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊 形、梯形。然后同學(xué)們拿出課前老師讓同學(xué)們根據(jù)圖形之間的有關(guān)知 識(shí)整理的結(jié)果，先和同桌交流，再用畫(huà)圖、文字的方式把各圖形之間 的聯(lián)系表示出來(lái)。最后教師組織集體交流。學(xué)生通過(guò)自己的整理，使 零散的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，整理的內(nèi)容簡(jiǎn)潔清新，一目了然。這樣的復(fù)

9、習(xí), 既使各平面圖形之間形成一個(gè)完整的知識(shí)體系， 又凸顯學(xué)生整理建構(gòu)時(shí)的自主性，幫助學(xué)生掌握整理、建構(gòu)的方法，形成整理、建構(gòu)的能力。以下為贈(zèng)送文檔：第5單元圓確定起跑線【教學(xué)內(nèi)容】確定起跑線【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線 的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。過(guò)程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等 數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流

10、等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題 的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問(wèn)題。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題， 探究起跑線位 置的設(shè)置與什么有關(guān)?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】【情景導(dǎo)入】（1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9 秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這 9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣?，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）（2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？

11、（組織學(xué)生交流）（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而 400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）今天，我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問(wèn)題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的?！拘轮骄俊浚ㄒ唬┯^察思考，找出問(wèn)題關(guān)鍵。（課件出示完整跑道圖）觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？怎樣才能做到公平比賽？（二）分析比較，確定解決問(wèn)題思路。1、小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？學(xué)生

12、充分交流得出結(jié)論：跑道一圈長(zhǎng)度=2條直道長(zhǎng)度+一個(gè)圓的周長(zhǎng)內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓 周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰 兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問(wèn)題：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？直徑第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。方法二：75.1X3.14-72.6X 3.14=7.85 (m)77.6X 3.1

13、475.1X3.14=7.85 (m)（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成兀進(jìn)行計(jì)算）剛才大家通過(guò)計(jì)算已經(jīng)知道了 400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差 7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？第二種方法更簡(jiǎn)便。如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用兀來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？(72.6+ 1.25X2)兀一72.6兀= 72.6兀 72.6兀 + 1.25X2X 兀= 1.25X 2X 兀(75.1+ 1.25X2)兀一75.1 兀= 75.1 兀75.1 兀 + 1.25X2X 兀= 1.25X 2X 兀（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬x 2X兀"）師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定