圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時(shí))

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)思考在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力解決問題在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性重點(diǎn)歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形難點(diǎn)對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)流程安排活動(dòng)流程

2、圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 感受旋轉(zhuǎn)活動(dòng)2 實(shí)驗(yàn)探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征活動(dòng)3 知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)4 內(nèi)化小結(jié)觀察、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)對(duì)幾何圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換（幾何畫板繪圖），探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征解決蘊(yùn)含旋轉(zhuǎn)變換的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題對(duì)比軸對(duì)稱、平移變換進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，在思辨中完成知識(shí)內(nèi)化，完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問題(1) 觀察實(shí)例（教科書圖23.1-1，23.1-2）鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn)，從3點(diǎn)到5點(diǎn)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？(2) 鞏固練習(xí)下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè).地下水位逐年下降；傳送帶

3、的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng) A.2 B.3 C.4 D.5教科書第63頁練習(xí)1，2，3教師用幾何畫板演示課件，提出問題 學(xué)生觀察、思考、回答問題教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生觀察實(shí)例的角度；(2) 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)例現(xiàn)象的共同特征后，要求學(xué)生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義；(3) 能夠準(zhǔn)確指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學(xué)概念、定理，易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，容易較快進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，避免了由于數(shù)學(xué)內(nèi)容脫離現(xiàn)實(shí)而引發(fā)的學(xué)習(xí)興趣不高

4、，被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象由于學(xué)生在生活中或多或少地感受到過旋轉(zhuǎn)，所以回答出教師所展示的實(shí)例中的共同特點(diǎn)并不困難，也能較順利地歸納出旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)定義，所以在活動(dòng)1中不僅獲得了知識(shí)，同時(shí)也可感受到數(shù)學(xué)可以是具體、生動(dòng)的活動(dòng)1中設(shè)置鞏固練習(xí)的目的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活，從而內(nèi)化旋轉(zhuǎn)的定義，為活動(dòng)2的順利進(jìn)行打好基礎(chǔ)活動(dòng)2請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞(ABC)，然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞(ABC)，移開硬紙板(教科書圖23.1-3)問題：線段OA與線段OA間有什么關(guān)系？AOA與BOB間有什么關(guān)系？A

5、BC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師利用幾何畫板操畫圖形的旋轉(zhuǎn)變換后，指出進(jìn)一步探究的方向組織學(xué)生交流，得出正確結(jié)論學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，按照教師提出的探究方向度量、分析、歸納、抽象概括出圖形旋轉(zhuǎn)的特征在活動(dòng)2中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)的“新大陸”，即圖中所存在的線段、角的相等關(guān)系，并對(duì)其中正確的發(fā)現(xiàn)予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行論證同時(shí)還應(yīng)明確指出問題中涉及的是旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征，應(yīng)重點(diǎn)掌握通過設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)31如教科書圖

6、23.1-4，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形2鞏固練習(xí)：隨堂練習(xí)1，2，3教科書第64頁1，2，3動(dòng)手操作：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合的圖形.在學(xué)生歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征后，教師提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問題在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生畫出圖形后，能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本特征表達(dá)出畫圖的理論依據(jù)；(2) 學(xué)生畫圖的不同方法活動(dòng)3是所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程通過讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識(shí)的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中活動(dòng)4小結(jié)對(duì)比平移、軸對(duì)稱兩種變換，旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些共性與

7、區(qū)別？課后作業(yè)：教科書習(xí)題23.1第14、9題教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比已學(xué)過的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行知識(shí)梳理學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分析、歸納、小結(jié)在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否抓住三種圖形變換的本質(zhì)共性，即它們都是全等變換；(2) 學(xué)生對(duì)三種圖形變換特性的理解讓學(xué)生通過反思已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)圖形變換的知識(shí)，深入理解旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征同時(shí)為以后進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)活動(dòng)做知識(shí)儲(chǔ)備教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是九年級(jí)上冊(cè)第二十三章“23.1圖形旋轉(zhuǎn)”的第一課時(shí)，是一節(jié)概念課在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、平移兩種圖形變換，對(duì)圖形變換有一定的認(rèn)識(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形的變換的認(rèn)識(shí)更完整美國數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)情境中，盡量多地去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法所以，本節(jié)課的教學(xué)以觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為切入點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線，設(shè)計(jì)了四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，通過動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實(shí)際問題、數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相