高二數(shù)學(xué)不等式證明知識(shí)精講 人教版_第1頁
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文檔簡介

1、高二數(shù)學(xué)不等式證明知識(shí)精講一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 不等式證明一二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 比較法：（1）差比法：通常對(duì)于多項(xiàng)式采用作差變形（因式分解，完全平方）判斷符號(hào)。（2）商比法：時(shí)，通常對(duì)于指數(shù)式采用。 2. 綜合法：利用不等式的性質(zhì)和已知不等式。由已知逐步推導(dǎo)出結(jié)論。 3. 分析法： 從結(jié)論出發(fā)尋找能使結(jié)論成立的條件，進(jìn)而將證明的目標(biāo)轉(zhuǎn)化，使它離已知條件越來越近。 4. 綜合分析法：有些不等式的證明需一邊分析，一邊綜合，稱之為分析綜合法，分析法的優(yōu)點(diǎn)是利于思考，因?yàn)樗较蛎鞔_，思路自然易于掌握，綜合法的優(yōu)點(diǎn)宜于表述，條理清晰，形成簡潔。 例1 a、b、c為的三邊，求證：。證明：中左右中三角

2、形兩邊之和大于第三邊右中例2 已知a、b、，求證。證：是遞增函數(shù)例3 a、b、，求證：證：例4 ，且，試比較與的大小關(guān)系。解： *（1）當(dāng)時(shí) （2）當(dāng)時(shí) （3）當(dāng)時(shí) 綜上所述例5 ，求證。證：（1）時(shí) （2）時(shí) （3）時(shí) 綜上所述例6 ，求證。證：不等式成立例7 ，求證。證：左=例8 且，證：。證：例9 ，求證。證：左即：例10 且，求證。證：即： 即原命題成立例11 已知，求證：。證： * ，*式成立 命題成立例12 且，求證：。證： *成立命題成立 1. a、b為正數(shù)，下列各不等式不正確的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，下列四個(gè)中最大一個(gè)為（ ）A. B. C. D. 3. 已知，求證：。 4. 且，求證：。 5. 已知，求證：。 參考答案 1. C

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