第17章函數(shù)及其圖象

1、1第第 17 章章函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象課題：變量與函數(shù)課題：變量與函數(shù)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生了解變量與函數(shù)的相關(guān)概念，力求做到理解.2、讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)的三種最常用的表示方法，并會(huì)用解析法表示數(shù)量關(guān)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】變量與函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】變量與函數(shù)的概念情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧舊知回顧：1、在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問(wèn)題：如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖，請(qǐng)同學(xué)們看圖回答：這天的 6 時(shí)、10 時(shí)和 14 時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻， 說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫。這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什

2、么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？2、學(xué)生思考、討論后，引導(dǎo)學(xué)生如何從圖象中獲取信息，并給出本題答案：這天的 6 時(shí)、10 時(shí)和 14 時(shí)的氣溫分別為1、2、5；這一天中最高氣溫是 5，最低氣溫是4；這一天中，314 時(shí)的氣溫在逐漸升高，03 時(shí)和 1424 時(shí)的氣溫在逐漸降低.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)的表示方法【自主探究】1、圖象法：從上圖中我們可以看到，隨著時(shí)間 t(時(shí))的變化，相應(yīng)地氣溫 T()也隨之變化. 也就是說(shuō)，我們可以用圖來(lái)反映氣溫隨時(shí)間變化的規(guī)律.2、列表法：下表是某年某月某銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：存期三月六月一年二年三年五年年利率(%)1.71001.8

3、9001.98002.25002.45002.7500隨著存期的增長(zhǎng)， 相應(yīng)的年利率也隨著增長(zhǎng). 也就是說(shuō)， 我們還可以用列表的方法來(lái)反映兩個(gè)變化著的量之間的關(guān)系.3、解析式法：如f=300 000 或f=300 000或 S=r2等，可以用一個(gè)等式來(lái)反映兩個(gè)變化著的數(shù)量之間的關(guān)系.4、不同的函數(shù)之間的表示方法也可以互相變換.【合作探究】例 1、已知兩個(gè)量 x 和 y，它們之間的 3 組對(duì)應(yīng)值如下表所示：x-101y-113則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式可能是(B)A.y=xB.y=2x+1C.y=x2+x+1D.y=3x知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二常量、變量與函數(shù)的定義【自主探究】1、變量：在某一

4、變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量.2、函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如 x 和 y，對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō) x 是自變量，y 是因變量，此時(shí)也稱 y 是 x的函數(shù).教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自主探研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：1、對(duì)于收音機(jī)而言，波長(zhǎng)與頻率的積是一個(gè)定值.2、利率=利息本金100%.解題思路：解題思路：將所有相應(yīng)的 x、 y的值代入函數(shù)關(guān)系式， 如果等式成立，則成立.方法

5、指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：一個(gè)函數(shù)數(shù)中，至少有兩個(gè)變量，而且自變量對(duì)因變量而言，是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.23、常量：在某一變化過(guò)程中，取值始終保持不變的量，叫做常量.【合作探究】例 2、寫出下列各問(wèn)題中兩個(gè)變量間的關(guān)系式，并指出哪些量是變量，哪些量是常量.橘子每千克的售價(jià)是 1.5 元，則購(gòu)買數(shù)量 x(千克)與所付款 y(元)之間的關(guān)系式.用總長(zhǎng)為 60m 的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，則矩形的面積 S 與一邊長(zhǎng) x 之間的關(guān)系式.解：y=1.5x，x，y 是變量，1.5 是常量；S=-x2+30 x，x，S 是變量，-1，30 是常量.例 3、聲音在空氣中傳播的速度 y(m/s)(簡(jiǎn)稱音速)與氣溫 x()有一定的關(guān)系

6、，下表列出一組不同的氣溫時(shí)的音速：氣溫 x()05101520音速(m/s)331334337340343當(dāng)氣溫 x 取 0至 20之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的音速 y 確定嗎？音速 y 可以看成是氣溫 x 的函數(shù)嗎？如果可以，請(qǐng)寫出函數(shù)表達(dá)式.解：確定；音速 y 可以看成是氣溫 x 的函數(shù)，此時(shí) y=0.6x+331.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑。2、各小組長(zhǎng)由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新

7、知” ?！菊故咎嵘恐R(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)的表示方法知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二變量、常量函數(shù)的定義檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1、 下列曲線中， 表示 y 是 x 的函數(shù)是(D)A.B.C.D.2、甲、乙兩地相距 S(km)，小明行完全程所用的時(shí)間 t(h)與它的速度 v(km/h)滿足 S=vt，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是(A)A.S 是變量B.t 是常量C.v 是變量D.S 是常量【課后檢測(cè)】1、一飛機(jī)從 2100m 的高空開(kāi)始降落，每秒鐘下降 150m.寫出飛機(jī)離地面的高度 h(m)與降落時(shí)間 t(s)之間的關(guān)系式， 并指出其中的變量與常量；填寫下面的表格，并思考飛機(jī)從開(kāi)始下降幾秒

8、鐘后就會(huì)著陸.降落時(shí)間 t(s)24681012飛機(jī)離地面的高度 h(m)180018001500150012001200900900600600300300學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記1、函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法、解析法；2、當(dāng)一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)因變量時(shí)才是函數(shù)；3、尋找函數(shù)解析式時(shí)，一般應(yīng)建立等式， 再寫成左邊只含因變量、 右邊含變量的形式.行為提示：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中， 教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑， 然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握函數(shù)中的變量、 常量與表示方法， 學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的函數(shù)解析式.3解：h=-150

9、t+2100；t，h 是變量，-150，2100 是常量； 下降 14 秒后飛機(jī)著陸.課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲：2.存在困惑：課題：變量與函數(shù)課題：變量與函數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生掌握函數(shù)、組合函數(shù)、實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的求法.2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)已知自變量求函數(shù)值、已知函數(shù)值求自變量的方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】函數(shù)自變量的求法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的求法.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題4舊知回顧舊知回顧：1、舉一個(gè)生活中的實(shí)例，用實(shí)例中的量來(lái)說(shuō)明什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？什么是一個(gè)變量的函數(shù)？答：舉例后，歸納：一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如 x 和 y，對(duì)于 x 的每

10、一個(gè)值，y 都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō) x 是自變量，y 是因變量，此時(shí)也稱 y 是 x 的函數(shù).2、如圖所示的加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把這些涂黑的橫向的加數(shù)用 x 表示，縱向的加數(shù)用 y 表示，試寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)自變量的取值范圍【自主探究】1、求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)：應(yīng)使函數(shù)的解析式有意義當(dāng)函數(shù)的解析式為整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不等于零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)大于等于零.對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)

11、際問(wèn)題有意義。2、對(duì)于組合而成的函數(shù)，應(yīng)該使每一個(gè)組成部分都有意義，最后將它們合并起來(lái).3、在“舊知回顧”中第 2 題：發(fā)現(xiàn) y+x=10，即有函數(shù)關(guān)系式：y=10-x，這個(gè)函數(shù)的右邊是一個(gè)整式，自變量 x 應(yīng)為全體實(shí)數(shù)，又因?yàn)槭?10 以內(nèi)的正整數(shù)的加法，所以自變量 x 的取值范圍是：1x9，且 x 為正整數(shù).【合作探究】例 1、(2016婁底) 函數(shù)2xyx的自變量 x 的取值范圍是(A)A.x0 且 x2B.x0C. x2D.x2分析：這是一個(gè)組合函數(shù)：由二次根式與分式組成，由020 xx得：x0 且 x2.例 2、等腰三角形頂角的度數(shù) y 是底角度數(shù) x 的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，

12、并求出自變量 x 的取值范圍.解：由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得：2x+y=180y=180-x教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自主探研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：1、分式AB：B0；2 、 二 次 根 式 ：a(a0)；3、三角形角和為180o.解題思路：解題思路：1、 看清題目中的條件限制；2、在實(shí)際問(wèn)題中，切記不等號(hào)下是否帶“=”號(hào).方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：求組合函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，有幾個(gè)條件限制一般用“ ”號(hào)，表示并列的意思，若有排除時(shí)用

13、“且”.5018020 xx0 x90.知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二函數(shù)值的求法【自主探究】1、求函數(shù)值時(shí)，需要利用“代入法”將自變量的值代入求出函數(shù)值.2、求自變量的值時(shí)，需要利用“代入法”將函數(shù)的值代入組成方程求出自變量的值.【合作探究】例 3、汽車從 A 地駛往相距 840km 的 B 地，汽車的平均速度為 70km/h，th 后，汽車距 B地skm.求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t 的取值范圍；經(jīng)過(guò) 2h 后，汽車離 B 地多少 km？經(jīng)過(guò)多少 h，汽車離 B 地還有 140km？解：s+70t=840s=840-70t0840700tt0t12.當(dāng) t=2 時(shí)，s=840-70

14、2=700經(jīng)過(guò) 2h 后，汽車離 B 地 700km.當(dāng) s=140 時(shí)，140=840-70t解得：t=10經(jīng)過(guò) 10h，汽車離 B 地還有 140km.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑。2、各小組長(zhǎng)由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知” ?！菊故咎嵘恐R(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)自變量的取值范圍知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二函數(shù)值的求法檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1、(2016威海)函數(shù)2xyx的自變量 x

15、的取值范圍是(B)A.x2B.x2 且 x0C.x0D.x0 且 x22、(2016哈爾濱)函數(shù)21xyx中，自變量 x 的取值范圍是12x .3、某汽車油箱中有油 40 升，且汽車每千米耗油 0.1 升.求油箱中剩油量 Q(升)與汽車行駛路程 x(千米)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；當(dāng)油箱中還有 20 升油時(shí)，汽車行駛了多少千米？當(dāng)汽車行駛 350 千米時(shí)，油箱中剩多少升油？解：Q=40-0.1x，0 x400；200；5.【課后檢測(cè)】課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲：2.存在困惑：學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記1、函數(shù)中，每一個(gè)自變量都有自己的取值范圍；2、善于挖掘題目中的隱含條件；3、實(shí)際問(wèn)題考慮

16、不等號(hào)是否帶“=”號(hào)；4、組合函數(shù)的自變量的求法；5、求函數(shù)值與自變量的值的過(guò)程和格式都是固定的， 要牢記.行為提示：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中， 教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑， 然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)自變量取值范圍的求法以及函數(shù)值的求法.6課題：課題：平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系.2、讓學(xué)生體會(huì)平面直角坐標(biāo)系，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系的地位和作用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧舊知回顧

17、：1、如圖是一條數(shù)軸，我們已經(jīng)知道，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的. 數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)， 這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo). 點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)是什么？答：點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 4，B 的坐標(biāo)是-2.5.2、我們學(xué)過(guò)利用數(shù)軸研究一些數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，在實(shí)際生活中，還會(huì)遇到利用平面圖形的位置關(guān)系問(wèn)題，這些問(wèn)題用一條數(shù)軸還能描繪嗎？。答：不能，因?yàn)閿?shù)軸只能描繪一條直線，而平面圖形是由多條直線組成的.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系【自主探究】1、概念：在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標(biāo)系. 通常把其中水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸

18、，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩條數(shù)軸的交點(diǎn) O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn).2、在平南面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示. 如圖中的點(diǎn) P，從點(diǎn) P 分別向 x 軸和 y 軸作垂 線 ， 垂 足 分 別 為 點(diǎn) M 、 N ， 點(diǎn) M 在 x 軸 上 對(duì) 應(yīng) 的 數(shù) 為 3 ，稱為點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)；點(diǎn) N 在 y 軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 2，稱為點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)，依次寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(3，2)，稱為點(diǎn) P 的坐標(biāo)，記為 P(3，2).3、在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的、四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限.4、坐標(biāo)

19、軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.5、四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限：(+，+)；第二象限：(-，+)；第三象限：(-，-)；第四象限：(+，-).6、兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x 軸正半軸上：(+，0)；x 軸負(fù)半軸上：(-，0)；y 軸正半軸上：(0，+)；y 軸負(fù)半軸上：(0，-).【合作探究】例 1、在一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別描出坐標(biāo)是(2，3)、(-2，3)、(3，-2)的點(diǎn) Q、S、R，Q(2，3)與 P(3，2)是同一點(diǎn)嗎？S(-2，3)與 R(3，-2)是同一點(diǎn)嗎？解：Q（2，3）與 P（3，2）不是同一點(diǎn)；A（-2，3）與 R（3，-2）不是同一點(diǎn). 所標(biāo)的點(diǎn)如右圖.知識(shí)模塊

20、二知識(shí)模塊二平面直角坐標(biāo)系中各種對(duì)稱關(guān)系的點(diǎn)的特征【自主探究】1、點(diǎn) P(x，y)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為(x，-y)；2、點(diǎn) P(x，y)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為(-x， y)；教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自主探研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置都能用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示，反之，任何一對(duì)有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系上都有唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)。也就是說(shuō)直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：1、 用例 1

21、體會(huì)和理解“有序?qū)崝?shù)對(duì)”的意義.2、 強(qiáng)調(diào)， 表示一個(gè)點(diǎn)的一對(duì)數(shù)是有先后秩序的.73、點(diǎn) P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為(-x，-y)；【合作探究】例 2、在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn) A（2，-3） ，分別找出它關(guān)于 x 軸、y 軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)。 觀察上述寫出的各點(diǎn)的坐標(biāo)， 回答：關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？解：所畫的圖如圖：關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)， 橫坐標(biāo)相同， 縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反；關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

22、兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，橫坐標(biāo)絕對(duì)值也相等，縱坐標(biāo)相反.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑。2、各小組長(zhǎng)由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知” ?！菊故咎嵘恐R(shí)模塊一知識(shí)模塊一認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二平面直角坐標(biāo)系中各種對(duì)稱關(guān)系的點(diǎn)的特征檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（-2，3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在(C)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第

23、四象限2、已知點(diǎn) A（-4，a） ，B（-2，b）都在第三象限的角平分線上，是 a+b+ab=2.3、點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3） ，則點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_(-2，3).4、在右圖直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn).(2，0)、(0，-3)、(3，-3)、(5，0)(0，0)、(2，4)、(4，4)、(6，0)連結(jié)每組各點(diǎn)，觀察所得圖形是什么圖形。解：圖略；平行四邊形；等腰梯形.【課后檢測(cè)】1、點(diǎn) P(x，y)在第二象限，有 x =1， y =2，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(A)A.(-1，2)B.(1，-2)C.(-2，1)D.(2，-1)2、已知點(diǎn) P(a+1，2a-3)關(guān)于

24、x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則 a 的取值范圍是32a .3、已知等邊ABC 邊長(zhǎng) AB=4，以 AB 邊所在的直線為 x 軸（橫軸） ，A 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求ABC 三頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：A(0，0)，B(4，0)，C(2，2 3)或 C(2，-2 3).課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲：2.存在困惑：學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記1、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是有序的；2、象限是以逆時(shí)針記的， 坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限；3、 繪制點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，垂直于兩軸的垂線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；4、關(guān)于 x、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)不變， 另一個(gè)變?yōu)樗南喾磾?shù)； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 都變?yōu)樗南喾磾?shù).行為提示：行為提示：

25、教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中， 教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑， 然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生熟悉平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)的畫法， 對(duì)稱點(diǎn)的特征， 以及根據(jù)所給的圖形建立平面直角坐標(biāo)系求頂點(diǎn)的坐標(biāo)， 在沒(méi)有圖形的情況下， 一定要考慮充分.8課題：函數(shù)的圖象課題：函數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.2、讓學(xué)生理解解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】函數(shù)與圖象的關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧舊知回顧：1、如圖：怎樣從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的？答：圖中的

26、直角坐標(biāo)系中，它的橫軸是 t 軸，表示時(shí)間；它的縱軸是 T 軸，表示氣溫，這一氣溫曲線實(shí)質(zhì)上給出了某日的氣溫T(與時(shí)間 t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系. 例如，上午 10 時(shí)的氣溫是 2，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（10，2） ，實(shí)質(zhì)上也就是說(shuō)，當(dāng) t=10 時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T=2，氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（t，T） ，表示時(shí)間為 t 時(shí)的氣溫是 T.2、在生活中，你能再舉一個(gè)這樣的例子嗎？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)圖象【自主探究】1、一般來(lái)說(shuō)，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中一系列的點(diǎn)組成的圖形. 圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。它的橫坐標(biāo) x 表

27、示自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y 表示與該自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.2、 確定某一變化的函數(shù)圖象時(shí)， 一般應(yīng)看每一時(shí)刻自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生了什么變化，由變化趨勢(shì)再來(lái)確定哪一個(gè)圖象類似.【合作探究】例 1、(2016荊門)如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 在正方形的 邊上沿 ABC 的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 停止，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路程為 x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP 的面積 y(cm2)關(guān)于 x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象(C)分析：點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路徑在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生了改變，在向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，隨著運(yùn)動(dòng)路程 x 的增大，ADP 的面積 y 也在增大，此時(shí)排除

28、 B、D；當(dāng)在 BC 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)路程 x 的增大，ADP 的面積 y 缺在減小，故選 C.知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二畫函數(shù)圖象【自主探究】1、由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象，一般按下列步驟進(jìn)行：列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值；描點(diǎn)：以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用光滑的曲線連結(jié)起來(lái).教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自主探研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：1、 直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置都能用一對(duì)有

29、序?qū)崝?shù)表示；2、 S=12底高.解題思路：解題思路：根據(jù)直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置確定圖象的趨勢(shì)，需要多分畫幾個(gè)階段的圖形，可以發(fā)現(xiàn)ADP 的面積的變化如何.方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：確定選哪一個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，一般采用分畫圖形進(jìn)行.92、描出的點(diǎn)越多，圖象越精確，有時(shí)不宜把所有的點(diǎn)都描出，就用光滑的曲線連結(jié)畫出的點(diǎn)，從而得到函數(shù)的近似的圖象.【合作探究】例 2、畫出函數(shù) y=x+1 的圖象.解：取自變量 x 的一些值，例如 x=-3，-2，-1，0，1，2，3，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。為表達(dá)方便，可列表如下：x-3-2-10123y-2-101234由這一系列的對(duì)應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：，(-3

30、，-2)，(-2，-1)，(-1，0)，(0，1)，(1， 2)，(2，3)，(3，4)，在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖所示:用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑。2、各小組長(zhǎng)由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知” ?！菊故咎嵘恐R(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)圖象知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二畫函數(shù)圖象檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】

31、1、(2016貴州)為了加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，上升的國(guó)旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間關(guān)系(A)2、下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y=0.5x2圖象上的是(C)A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，2)D.(-3，3)3、若點(diǎn) P(a+2，a-2)是某函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(0，-4).【課后檢測(cè)】課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲：2.存在困惑：學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記1、根據(jù)描述情形選擇圖形的方法；2、畫函數(shù)圖象的一般步驟： 列表， 描點(diǎn)，連線.3、描點(diǎn)越多，圖象越準(zhǔn)確.行為提示：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各

32、組展示過(guò)程中， 教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑， 然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生熟悉生活中的一些現(xiàn)象可以用函數(shù)圖象來(lái)描述， 同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上的方法.10課題：函數(shù)的圖象課題：函數(shù)的圖象(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用.2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖象中獲取有用的信息.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】如何從圖象中獲取信息.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何從圖象中獲取信息.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧舊知回顧：1、如何確定函數(shù)圖象與生活中的哪一類現(xiàn)象較為符合，其判斷方法是什么？答：主要看對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的值發(fā)生了什么變化，一般情況下多分畫幾個(gè)圖形.1、畫函數(shù)圖象的一般步驟

33、是什么？答：列表，描點(diǎn)，連線.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)圖象應(yīng)用實(shí)例一【自主探究】1、點(diǎn)在橫軸上表示的意義：不同的情形表示的意義不一樣. 一般都是從這一點(diǎn)開(kāi)始刻畫函數(shù)的圖象；2、點(diǎn)在縱軸上表示的意義：這一刻從 0 開(kāi)始，其縱坐標(biāo)的值表示與起始位置的差距.3、交點(diǎn)的意義：表示這一刻橫、縱坐標(biāo)的值相同. 也可表示相遇，追上，相同等.【合作探究】例 1、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山，有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺爺，兩人都爬上了山頂. 圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離 y(米)與爬山所用時(shí)間 x(分)之間的的函數(shù)關(guān)系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí))

34、，看圖回答下列問(wèn)題：小強(qiáng)讓爺爺先上山多少米？山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？小強(qiáng)何時(shí)趕上爺爺？這時(shí)距山腳的距離是多少？分析：小強(qiáng)讓爺爺先上山的路程，應(yīng)該看表示爺爺?shù)倪@條線段. 由于本題是從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)的，因此這時(shí)爺爺爬山所用的時(shí)間是 0，而 x 軸表示爬山所用時(shí)間，故開(kāi)始爬山時(shí) x0，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y=60. y 軸表示離開(kāi)山腳的距離，所以說(shuō)，小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)，爺爺已經(jīng)爬到離山腳 60 米處；兩條直線相交處是小強(qiáng)與爺爺相遇處，表示小強(qiáng)追趕上了爺爺，此時(shí)用時(shí) 8 分鐘，距離山腳 240 米，但不沒(méi)到山頂.解：小強(qiáng)讓爺爺先上山 60 米；山頂離山腳的距離有 300 米，小強(qiáng)先爬上山頂；

35、小強(qiáng)第 8 分鐘時(shí)趕上爺爺，這時(shí)距山腳的距離是 240 米.知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二函數(shù)圖象應(yīng)用實(shí)例二【自主探究】例 2、(2016葫蘆島)甲、乙兩車從 A 城出發(fā)前往 B 城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車離開(kāi)A 城的距離 y(km)與行駛時(shí)間 t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有(D)甲車的速度為 50km/h；乙車用了 3h 到達(dá) B 城；甲車出發(fā) 4h 后，乙車追上甲車；乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò) 1h 或3h 兩車相距 50km.A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自主探研”的所有內(nèi)

36、容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，應(yīng)該先看清兩坐標(biāo)軸所表示的實(shí)際意義，由此可得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義.解題思路：解題思路：從圖形中分析兩變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，如圖中的兩條線段都可以看出隨著自變量 x 的逐漸增大，函數(shù)值y 也 隨 著 逐 漸 增大，再聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境爬山所用時(shí)間越長(zhǎng)，離開(kāi)山腳的距離越大，當(dāng) x 達(dá)到最大值時(shí)，也就是到達(dá)山頂.11分析：橫軸的單位是 km，表示路程；縱軸的單位是 h，表示時(shí)間. 由圖可知，是以甲的行駛時(shí)間開(kāi)始計(jì)時(shí)的，乙在甲出發(fā) 2h 后才出發(fā). 根據(jù)路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系可以判斷正確；

37、根據(jù) x 軸上乙車的兩個(gè)時(shí)間可以判斷正確；根據(jù)甲車的速度與走的時(shí)間得出甲車出發(fā) 4h 所走的總路程，再根據(jù)乙車的總路程和所走的總速度，再乘以 2h，求出甲車出發(fā) 4h，乙車走的總路程，從而正確；再根據(jù)總路程=速度時(shí)間，首先明白，追上前后兩車可能相距 50km，即可推出乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò) 1h 或 3h，兩車相距的距離，故正確，所以選 D.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑。2、各小組長(zhǎng)由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通

38、過(guò)交流“生成新知” ?！菊故咎嵘恐R(shí)模塊一知識(shí)模塊一函數(shù)圖象應(yīng)用實(shí)例一知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二函數(shù)圖象應(yīng)用實(shí)例二檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1、(2016宜賓)如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A.乙前 4 秒行駛的路程為 48 千米B.在 0 到 8 秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4 米/秒C.兩車到第 3 秒時(shí)行駛的路程相等D.在 4 至 8 秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度2、 龜兔賽跑 是同學(xué)們熟悉的寓言故事： 領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜， 驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是到達(dá)了終點(diǎn)，如圖表示路程 s 與時(shí)間 t

39、 的函數(shù)關(guān)系，那么可以知道：賽跑中，兔子共睡了_35_分鐘；烏龜在這次賽跑中的平均速度為_(kāi)10_米/分.【課后檢測(cè)】1、(2016重慶 B)為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在一次女子 800 米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程 S(米)與所用的時(shí)間 t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第_120_秒.2、某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn). 每戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi) y(元)與用水量 x(噸)之間的關(guān)系的圖象如圖所示，請(qǐng)回答：對(duì)于該市的自來(lái)水收費(fèi)，若每戶使用不足 5 噸時(shí)，每噸水收費(fèi)多

40、少元？超過(guò) 5 噸時(shí)，超過(guò)部分的每噸水收費(fèi)多少元？(2 元，3.5 元)若某戶居民某月用水 3.5 噸，則繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳水費(fèi)17 元，試求該用戶當(dāng)月用水多少噸？(7 元，7 噸)課后反思查漏補(bǔ)缺學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記1、由圖象觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律；2、橫軸、縱軸上的點(diǎn)的意義；3、交點(diǎn)的意義.行為提示：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中， 教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑， 然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系， 并會(huì)根據(jù)圖形獲取相關(guān)的信息.121.收獲：2.存在困惑：課題：一次函數(shù)課題：一次

41、函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，體會(huì)一次函數(shù)的意義.2、讓學(xué)生了解正比例函數(shù)的概念，并了解它與一次函數(shù)的關(guān)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一次函數(shù)的定義.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】一次函數(shù)的意義.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自主探研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：這里的 s、t 是兩個(gè)變量，s 是 t 的函數(shù)，t 是自變量，s是因變量.解題思路：解題思路：找出問(wèn)題中變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步.方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：在 y=12+0.5x 中自

42、變量 x 的取值范圍由“彈性限度”確定的. 所以我們不研究.13舊知回顧舊知回顧：1、在研究函數(shù)圖象時(shí)，橫、縱軸上的點(diǎn)、交點(diǎn)表示什么意思？答：表示的意義不一樣，要從實(shí)際情境出發(fā). 交點(diǎn)表示橫、縱坐標(biāo)相同.2、小明暑假第一次去北京. 汽車駛上 A 地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是 95 千米/小時(shí). 已知 A 地直達(dá)北京的高速公路全程為 570 千米，小明想知道汽車從 A 地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一一次函數(shù)的概念【自主探究】1、 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化

43、， 要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系，并由此得出相應(yīng)的值，就應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律. 為此，我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，汽車距北京的距離為 s 千米. 根據(jù)題意，s 和 t 的函數(shù)關(guān)系式是57095st.2、小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái). 他已存有 50 元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存 12元. 試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式.設(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)為 x，小張的存款數(shù)為 y 元，所求的函數(shù)關(guān)系式為：y=50+12x.3、上面兩個(gè)函數(shù)關(guān)系都是用自變量的一次整式表示的，我們稱之為一次函數(shù). 一次函數(shù)通?？梢员硎緸?y=kx+b 的形式，其中 k、b 是常數(shù)，

44、k0. 像 1、2 中的兩個(gè)函數(shù)都是一次函數(shù).4、特殊地，當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx(常數(shù) k0)也叫做正比例函數(shù).【合作探究】例 1、若 y=(a+3)x+a2-9 是正比例函數(shù)，則 a=_.分析：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，只是沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，即 b=0. 一次函數(shù)的限制條件是：k0，所以有23090aa，所以 a=3.例 2、 彈簧掛上 物體后會(huì)伸長(zhǎng)， 測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度 y(cm)與所掛物體的質(zhì)量 x(kg)有下面的關(guān)系：x012345678y1212.51313.51414.51515.516那么彈簧的長(zhǎng)度 y 與所掛物體質(zhì)量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為(A)A.y=12+0.5xB.y=

45、12x+0.5C.y=12x+8D.8+0.5x分析： 由表可知： 彈簧沒(méi)掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為 12cm， 每掛 1kg 的物體時(shí)彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm，所以掛 xkg 物體時(shí)彈簧伸長(zhǎng) 0.5xcm，所以有：y=12+0.5x.知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二求一次函數(shù)的解析式【自主探究】1、設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出一個(gè)等式.2、結(jié)果應(yīng)化成 y=kx+b(k0)或 y=kx(k0)的形式.【合作探究】14例 3、已知 y 與 x3 成正比例，當(dāng) x=4 時(shí)，y=3.寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；y 與 x 之間是什么函數(shù)關(guān)系；求 x=2.5 時(shí)，y 的值.解：y 與 x3 成正比例，設(shè) y=k(x3).又當(dāng)

46、 x = 4 時(shí)，y =3，所以 3=(4-3)k，解得：k=3y =3（x3）=3x9.y 是 x 的一次函數(shù)。當(dāng) x =2.5 時(shí)，y =32.59= 1.5.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑。2、各小組長(zhǎng)由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知” ?！菊故咎嵘恐R(shí)模塊一知識(shí)模塊一一次函數(shù)的概念知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二求一次函數(shù)的解析式檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，

47、其中哪些又屬于正比例函數(shù)？面積為 10cm2的三角形的底 a(cm)與這邊上的高 h(cm)；長(zhǎng)為 8(cm)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) L(cm)與寬 b(cm)；食堂原有煤 120 噸，每天要用去 5 噸，x 天后剩下煤 y 噸；汽車每小時(shí)行 40 千米，行駛的路程 s(千米和時(shí)間 t(小時(shí)).解：20ah，不是一次函數(shù)；L=2b+16，L 是 b 的一次函數(shù)；y=120-5x，y 是 x 的一次函數(shù)；s=40t，s 既是 t 的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).2、若函數(shù) y=(m-2)23mx-m+3 是一次函數(shù)，則 m=_-2_.【課后檢測(cè)】1、若 y-1 與 2-x 成正比例，下列說(shuō)法正確的是(B)A.

48、y 是 x 的正比例函數(shù)B.y 是 x 的一次函數(shù)C.y 是 x 的函數(shù)，但不是一次函數(shù)D.y 不是 x 的函數(shù)2、已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1 時(shí)，y=1；當(dāng) x=-2 時(shí)，y=-5，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=2x-1.3、已知 A、B 兩地相距 30 千米，B、C 兩地相距 48 千米. 某人騎自行車以每小時(shí) 12 千米的速度從 A 地出發(fā)，經(jīng)過(guò) B 地到達(dá) C 地. 設(shè)此人騎行時(shí)間為 x(時(shí))，離 B 地距離為y(千米).當(dāng)此人在 A、B 兩地之間時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系及自變量 x 的取值范圍.當(dāng)此人在 B、C 兩地之間時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系及自變量 x 的取

49、值范圍.解：y=30-12x(0 x2.5)；y=12x-30(2.5x6.5).課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲：2.存在困惑：學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記1、確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)， 就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y=kx+b(k0)或 y=kx(k0)的形式.2、求一次函數(shù)的解析式時(shí)一定要建立等式.行為提示：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中， 教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑， 然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的定義并會(huì)求一次函數(shù)的解析式.在題 3 中， 當(dāng)此人在 A、 B 兩地之間時(shí)，離 B 地距離 y 為 A、B 兩地

50、的距離與某人所走的路程的差； 當(dāng)此人在 B、C 兩地之間時(shí)， 離 B 地距離y 為某人所走的路程與 A、B 兩地的距離的差.15課題：一次函數(shù)的圖象課題：一次函數(shù)的圖象(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生了解一次函數(shù)的圖象是一條直線并會(huì)根據(jù)直線的基本事實(shí)快速地畫一次函數(shù)的圖象.2、讓學(xué)生理解一次函數(shù)的圖象之間的位置關(guān)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一次函數(shù)圖象是一條直線及畫法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧舊知回顧：1、畫函數(shù)圖象的步驟是什么？答：列表，描點(diǎn)，連線.2、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.y=12x； y=12x+2； y=3x； y=3x+2.答：如右圖.

51、3、觀察所畫的圖象是什么曲線？不同的 k 與 b 的值對(duì)圖象的位置有什么影響？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一一次函數(shù)的圖象與畫法【自主探究】1、一次函數(shù) y=kx+b(k0)的圖象是一條直線. 通常也稱為直線 y=kx+b. 特別地，正比例函數(shù) y=kx(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線.2、直線的基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線. 所以畫直線 y=kx+b 的快速方法是：只需在直線上任意取兩個(gè)點(diǎn)，畫一條直線即可.【合作探究】例 1、函數(shù) y=2x-2 的圖象是(C)A.過(guò)點(diǎn)(0，-2)、(2，0)的一條直線B. 過(guò)點(diǎn)(0，-2)、(2，0)的一條直線C.過(guò)點(diǎn)(1，0)、(12，-1

52、)的一條直線D. 過(guò)點(diǎn)(23，103)、(-2，2)的一條直線分析：函數(shù) y=2x-2 是一條直線，只需驗(yàn)證點(diǎn)是否在直線 y=2x-2 上.例 2、(2016邵陽(yáng))一次函數(shù) y=x+2 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是(C)A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限分析：本題可以利用一次函數(shù)圖象的快速畫法(只取兩點(diǎn)).例 3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 8cm，設(shè)一邊長(zhǎng)為 xcm，另一邊長(zhǎng)為 ycm.求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象.解：由題意得:2(x+y)=8y=4-x040 xx0 x4.圖象如右圖.知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二一次函數(shù)圖象之間

53、的位置關(guān)系【自主探究】1、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，比較下列各對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn).y=3x 與 y=3x+2；y=12x與 y=12x+2；y=3x+2 與 y=12x+2.教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自主探研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬).2、 求自變量取值范圍時(shí)，應(yīng)考慮能否為 0.解題思路：解題思路：1、 畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只需取兩點(diǎn)；2、求函數(shù)解析式時(shí)，先列等式，再化為 y=k

54、x+b 的形式.方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：自變量中不等式?jīng)]有等號(hào)，所以在畫圖的過(guò)程中，應(yīng)以“空心”點(diǎn)描點(diǎn).16如圖(見(jiàn)“舊知回顧”)2、 兩個(gè)一次函數(shù)， 當(dāng) k 一樣， b 不一樣時(shí)， 它們的函數(shù)圖象是平行的， 都是由直線 y=kx(k0)向上或向下移動(dòng)得到；而當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù) b 一樣，k 不一樣時(shí)，它們的圖象與 y軸交于同一點(diǎn)(0，b)；但這兩條直線不平行.【合作探究】例 4、將直線向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線 y=2x,則原直線的函數(shù)關(guān)系式為(B)A.y=2x-4B.y=2x+3C.y=-x-1D.y=-x-4例 5、當(dāng) k=-4，b=0時(shí)，直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線 y=-4x

55、+7 平行.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑。2、各小組長(zhǎng)由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知” ?！菊故咎嵘恐R(shí)模塊一知識(shí)模塊一一次函數(shù)圖象與畫法知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系.檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1、已知對(duì)于一次函數(shù) y=ax+b 有 a+b=-1，則它的圖象必過(guò)點(diǎn)(A)A.(1，-1)B.(-1， 1)C.(1，1)D.(-1，-1)2、 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中

56、， 點(diǎn) P(2， a)在正比例函數(shù) y=12x 的圖象上， 則點(diǎn) Q(a， 3a-5)位于第四象限.3、畫出函數(shù) y=-2x-3 的圖象，借助圖象找出：直線上橫坐標(biāo)是 2 的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，-7)；直線上縱坐標(biāo)是-3 的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-3)；直線上到 y 軸的距離等于 3 的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，-9)、(-3，-3).解：畫圖如右圖：【課后檢測(cè)】1、一次函數(shù) y=5x-4 的圖象由正比例函數(shù) y=5x 的圖象(D)A.向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到B.向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到2、已知點(diǎn) A(-4，a)、B(-2，b)都在直線 y=

57、12x+3 上，則 a 與 b 的關(guān)系是a0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大D.l 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限分析：使用代入法，發(fā)現(xiàn)答案 A 正確；經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)并結(jié)合代入法，發(fā)現(xiàn) B 正確；當(dāng) k0時(shí)，由識(shí)圖方法發(fā)現(xiàn) C 是正確的. 故先 D.例 2、(2016呼和浩特)已知一次函數(shù) y=kx+b-k 的圖象與 x 軸的正半軸相交，且函數(shù)值y 隨自變量 x 的增大而增大 ，則 k、b 的取值情況為(A)A.k1，b1，b0C.k0，b0D.k0，b0，過(guò)一、 三象限； k0， 在 y 軸正半軸上；b0，在 y軸負(fù)半軸上.).解題思路：解題思路：在確定 k、 b 的范圍之前，必先注意函數(shù)的解析式是否為一般形

58、式： y=kx+b.方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：1、準(zhǔn)確地找到 k、b；2、 根據(jù)條件轉(zhuǎn)化成不等式.201、當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；2、當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降；3、當(dāng) b0，直線與 y 軸交于正半軸；當(dāng) b0 時(shí)，直線與 y 軸交于負(fù)半軸；特別地，當(dāng) b0 時(shí)，正比例函數(shù)也有上述 1 與 2 的性質(zhì)；【合作探究】例 3、已知一次函數(shù) y=(2m-1)x+m+5，當(dāng) m 是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小.解：函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小2m-10my2B.y1y2C.當(dāng) x1x2時(shí)，y1x2時(shí)，y1y

59、22、關(guān)于函數(shù) y=(k-5)x+k，給出下列結(jié)論：當(dāng) k5 時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；無(wú)論K 取何值時(shí)，函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，5)；若圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則 k0 且 k5. 其中正確的是(B)A.B.C.D.3、 已知點(diǎn) A(-3， a)， B(-1， b)都在直線 y=23x+k(k 為常數(shù))， 則 a 與 b 的關(guān)系是 ab(填“”)4、一次函數(shù) y=(3m-6)x+6-m 中，y 隨 x 的增大而減小，且與 y 軸交于正半軸，求 m 的取值范圍.解：m0，b0 時(shí)：2、當(dāng) k0，b0 時(shí)：3、當(dāng) k0 時(shí)：4、當(dāng) k0，b12.課后反思查漏補(bǔ)缺1.收獲：2.存在困惑：26課題：反

60、比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、讓學(xué)生理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，并會(huì)利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象.2、讓學(xué)生結(jié)合圖象說(shuō)出它的性質(zhì)，并會(huì)利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧舊知回顧：1、什么是反比例函數(shù)？答：一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).2、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么？答：一次函數(shù)的圖象是一條直線. 當(dāng) k0，b0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限或一、三、四象限且 y 隨 x 增大而增大；當(dāng) k0，b0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限或經(jīng)過(guò)二、三、