測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算及高程計(jì)算

1、在測(cè)量崗位工作已經(jīng)有三個(gè)月到時(shí)間了，三個(gè)月的時(shí)間學(xué)習(xí)和收獲了許多，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)月的工作學(xué)習(xí)做一下總結(jié)。測(cè)量工作內(nèi)容主要有以下兩個(gè)方面：測(cè)量放線（坐標(biāo)計(jì)算），高程控制。1、 測(cè)量放線測(cè)量放線到主要技術(shù)包括坐標(biāo)計(jì)算和儀器使用。坐標(biāo)計(jì)算包括直線段坐標(biāo)計(jì)算和曲線段坐標(biāo)計(jì)算。1、 直線段坐標(biāo)計(jì)算。直線坐標(biāo)計(jì)算分為中樁坐標(biāo)計(jì)算和邊樁坐標(biāo)計(jì)算。1） 中樁坐標(biāo)計(jì)算。根據(jù)公式 d 所求點(diǎn)到起點(diǎn)距離； 該直線坐標(biāo)方位角。在此順帶詳細(xì)介紹一下坐標(biāo)方位角到計(jì)算方法：（1） 坐標(biāo)方位角的計(jì)算 當(dāng)（2） 坐標(biāo)方位角的推算 由此推出：（“左”“+”，“右”“-”），計(jì)算中，若值大于360°，應(yīng)減去360°

2、；若小于0°，則加上360°。2） 邊樁坐標(biāo)計(jì)算應(yīng)用公式 進(jìn)行邊樁坐標(biāo)到計(jì)算。北客站為直線車站，坐標(biāo)計(jì)算較簡(jiǎn)單，現(xiàn)以位于機(jī)場(chǎng)線第二段底板的變電所夾層?xùn)|北角C點(diǎn)為例進(jìn)行計(jì)算：以機(jī)場(chǎng)線右線為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)算中、邊樁坐標(biāo)。已知起點(diǎn)坐標(biāo)A（22264.4009，11553.2031），終點(diǎn)坐標(biāo)B（22180.2655，11279.0739），起點(diǎn)里程為YDK0+255.275,C點(diǎn)里程為YDK0+286.075,偏距為15.33m，則由以上公式計(jì)算C點(diǎn)坐標(biāo)：=arctan(（11279.0739-11553.2031）/（22180.2655-22264.4009）)+180°

3、=252.938°，22264.4009+（286.075-255.275）*cos252.938°=22255.364011553.2031+（286.075-255.275）*sin252.938°=11523.7586+15.33*cos（252.938°+90°）=22270.0193+15.33*sin（252.938°+90°）=11519.2606，則可求出C（22270.0193，11519.2606）。2、 曲線段坐標(biāo)計(jì)算1） 不帶緩和曲線的圓曲線中、邊樁坐標(biāo)計(jì)算 根據(jù)公式 C=弦長(zhǎng) 其中，代表偏角，（既弧

4、上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)圓心角）。/2是所謂到偏角（弦長(zhǎng)于切線的夾角）x、y代表增量值。X、Y代表準(zhǔn)備求的點(diǎn)的坐標(biāo)，代表起算點(diǎn)到方位角，R代表曲線半徑。一般我是根據(jù)圖紙上給出的兩個(gè)相鄰曲線到交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出第一個(gè)切線到坐標(biāo)方位角，然后根據(jù)直線段坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算出ZY點(diǎn)到坐標(biāo)，最后再根據(jù)以上公式計(jì)算出圓曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)。邊樁坐標(biāo)到算法和直線段的算法一樣，這里不再贅述。2） 帶緩和曲線到圓曲線中、邊樁坐標(biāo)計(jì)算公路路線設(shè)計(jì)中，由于緩和曲線有曲率過(guò)渡，超高加寬過(guò)渡以及可以保證行車平穩(wěn)增加旅客舒適感等諸多優(yōu)點(diǎn)，多數(shù)曲線都包含有緩和曲線，因此，緩和曲線上坐標(biāo)的計(jì)算為工程測(cè)量中到重點(diǎn)和難點(diǎn)，這三個(gè)月到工作中，我也總結(jié)

5、出一套適合自己到公式，如下： 式中： L代表起算點(diǎn)到準(zhǔn)備算點(diǎn)的距離 Ls代表緩和曲線總長(zhǎng) X1,Y1代表起算點(diǎn)的坐標(biāo)值 代表起算點(diǎn)所在路線坐標(biāo)方位角，一般是切線的坐標(biāo)方位角計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)已知條件計(jì)算出ZH點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)ZH點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)用以上公式計(jì)算緩和曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)值。3、 放樣我們?cè)诘罔F上使用的放線儀器室徠卡TS09全站儀，使用全站儀放線的步驟是：設(shè)站坐標(biāo)輸入確定所放點(diǎn)的方向和距離打點(diǎn)。1） 設(shè)站通常所用的功能為坐標(biāo)定向。原理：根據(jù)已知點(diǎn)BGC1和C2-1的坐標(biāo)，儀器可以自動(dòng)計(jì)算出兩點(diǎn)間距離和坐標(biāo)方位角，然后再輸入需放點(diǎn)A的坐標(biāo)，儀器可以計(jì)算出ABGC1和BGC1C2-1之間的夾角以及A

6、BGC1的距離，放線者即可根據(jù)儀器顯示指揮棱鏡到位置，從而定出A的點(diǎn)位。2） 當(dāng)設(shè)站點(diǎn)和后視點(diǎn)之間不能通視時(shí)，我們應(yīng)使用后方交會(huì)功能來(lái)進(jìn)行設(shè)站。計(jì)算原理：將儀器架設(shè)在A點(diǎn)處，先后視1，再后視2，由于全站儀具有測(cè)距和測(cè)角度到功能，故可得出距離a，c和角度1，然后應(yīng)用余弦定理即可反算出b的距離，然后根據(jù)正弦定理即可得出，又由1和2的坐標(biāo)可以算出21的坐標(biāo)方位角1，而1A的坐標(biāo)方位角=1+180°±，因此，可通過(guò)所求結(jié)論和已知點(diǎn)1（x1,y1）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)A（x，y）。以上便是測(cè)量放線工作中坐標(biāo)計(jì)算和全站儀的工作原理。2、 高程計(jì)算和控制工程施工過(guò)程中，高程的控制占著很重要到位

7、置，一個(gè)工作面到高程錯(cuò)誤將會(huì)影響后面一系列到施工。高程計(jì)算分為直線段高程計(jì)算和豎曲線高程計(jì)算。1、 直線段高程計(jì)算直線段高程計(jì)算可根據(jù)公式： Hb=Ha+L*i 2、 豎曲線段高程計(jì)算1）豎曲線要素計(jì)算豎曲線可分為凸型豎曲線和凹形豎曲線，如圖所示， 設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩直線縱坡分別為i1和i2，它們的代數(shù)差稱為坡差，用w表示，即w=i2-i1。當(dāng)w為“+”時(shí)，表示凹形豎曲線，當(dāng)w為“-”時(shí)，表示凸形豎曲線。豎曲線高程的計(jì)算分兩步，第一步，首先計(jì)算豎曲線要素；第二步，根據(jù)幾何關(guān)系得出豎曲線上任一點(diǎn)設(shè)計(jì)高程?，F(xiàn)詳細(xì)介紹一下豎曲線要素的計(jì)算原理：在如圖所示到坐標(biāo)系下，二次拋物線一般方程為：豎曲線上任意一點(diǎn)

8、P的斜率為：拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑為：式中，代入得：因i介于i1和i2之間，且i1、i2均很小，故可忽略去不計(jì)，則當(dāng)x=0時(shí)，i=i1,則當(dāng)x=L時(shí)，i=L/k+i1=i2,則即 因 則 T=L/2=Rw/2豎曲線上任一點(diǎn)豎距h因 ，則豎曲線外距E2） 豎曲線高程計(jì)算上面較詳細(xì)的介紹了豎曲線要素的計(jì)算，下面我介紹一下我自己總結(jié)出到豎曲線高程計(jì)算方法。（1） 確定豎曲線半徑R，i1,l2，變坡點(diǎn)樁號(hào)、高程（一般為已知條件）；（2） 計(jì)算豎曲線要素。（3） 由變坡點(diǎn)樁號(hào)推算出豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)和豎曲線終點(diǎn)樁號(hào)。豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)=變坡點(diǎn)樁號(hào)-T豎曲線終點(diǎn)樁號(hào)=變坡點(diǎn)樁號(hào)+T（4）由變坡點(diǎn)高程推算豎曲線起

9、點(diǎn)高程和豎曲線終點(diǎn)高程。豎曲線起點(diǎn)高程=變坡點(diǎn)高程-T*i1豎曲線終點(diǎn)高程=變坡點(diǎn)高程+T*i2（5） 計(jì)算豎曲線上任意一點(diǎn)高程。切線高程=起（終）點(diǎn)高程±x*i1(x*i2)豎距h=，x為距起點(diǎn)（終點(diǎn)）的距離設(shè)計(jì)高程=切線高程±h 3） 計(jì)算實(shí)例某山嶺區(qū)二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)K5+030.00，高程為427.68m，i1=+5%,i2=-4%,豎曲線半徑R=2000m。試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為K5+000.00和K5+100.00處的設(shè)計(jì)高程。解：（1）計(jì)算豎曲線要素w=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09，為凸形。曲線長(zhǎng) L=Rw =2000*0.09=180

10、m切線長(zhǎng) T=L/2=180/2=90m外距 E= =（90*90）/（2*2000）=2.03m （2）計(jì)算設(shè)計(jì)高程豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)=（K5+030.00）-90=K4+940.00豎曲線起點(diǎn)高程=427.68-90*0.05=423.18m樁號(hào)K5+000.00處：橫距x1=（K5+000.00）-（K4+940.00）=60m豎距h1=切線高程=423.18+60*0.05=426.18m設(shè)計(jì)高程=426.18-0.90=425.28m樁號(hào)K5+100.00處：橫距x2=（K5+100.00）-(K4+940.00)=160m豎距h2= 切線高程=423.18+160*0.05=431.18m設(shè)計(jì)高程=431.18-6.40=424.78m 3、 水