《認識長方體》教學實錄與評析)

1、讓學生在思維的天空自由飛翔長方體的認識 教學實錄與評析教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第 27-29 頁例 1 、 例 2 及有關練習。教學目標：1.使學生認識長方體，并通過實踐操作，掌握長方體的特征。2.認識并理解長方體的長、寬、高，初步學會看長方體的直觀圖。3.初步形成立體圖形的空間觀念，通過引導學生觀察、操作，培養(yǎng) 學生的探索意識和實踐能力。1.掌握長方體的特征。2.初步建立教學重、難點：立體圖形”的概念，形成表象。教具準備：很厚的詞典、土豆、水果刀、多媒體課件、抽紙盒、長方體框架。學具準備：長方體形狀的紙盒、直尺、答題紙。教學過程：一、疊紙成書，導入新課1.老師出示一

2、張紙。師：這張紙可以看做什么圖形？生（異口同聲）：長方形。師：這張紙非常薄，如果忽略這張紙的厚度，只看這一個面，我 們可以把它看成長方形。2、將這張長方形紙片逐漸累加成一摞紙。師：現(xiàn)在我把 80 張、200 張、1000 張同樣大小的紙疊加起來，（老 師手勢演示后， 出示一本很厚的詞典） 還能忽略它的厚度嗎？現(xiàn)在應該 把它看成什么圖形？生（非?？隙ǖ兀含F(xiàn)在不能忽略厚度，要看成長方體了。 師：關于長方體你知道些什么？ 生 1 ：長方體有 6 個面。生 2 ：長方體是一個立體圖形。師：知道的還挺多，難怪孔子曰：三人行必有我?guī)熝伞Ｄ銈円呀?jīng) 了解了長方體的一些特征。 那長方體還有哪些特征呢？這節(jié)課我

3、們就一 起來認識長方體。（板書課題“長方體的認識” ）【評析】陳老師設計了一個由長方形紙片疊加、積累，過渡到長方 體的字典的演示， 并相機提出一系列問題： 一張紙可以看做什么圖形？ 把 80 張、200 張、 1000 張同樣大小的紙疊加起來呢？還能忽略它的 厚度嗎？現(xiàn)在應該把它看成什么圖形？從而引發(fā)學生的認知沖突， 完成 由“面”到“體”的過渡，使學生在動態(tài)的觀察比較中，認識“面”與 “體”的聯(lián)系與區(qū)別，進而導入新課。這一過程新穎、有趣、增強了直 觀性和活動性， 使新課引入成為一個認識的過程， 強化了首次感知的實 效，學生的思維也漸次展開。 教師還根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗， 讓學生 交流對長方

4、體的原認知， 做到既備教材， 又備學生， 為后面學生探究新 知做好準備。二、操作梳理，探究特征（一）從實物到圖形 師：生活中有許多物體都是長方體的，你能舉例說明嗎？ 生 1 ：電冰箱的形狀是長方體的。生 2 ：牙膏盒的形狀是長方體的。生 3 ：許多做房子用的磚，形狀也是長方體的。老師用多媒體課件補充一些生活中形狀是長方體的實物。 師：（指著課件中的抽紙盒）這個抽紙盒的形狀是長方體嗎？ 生（非常肯定地）：是的。師：這個抽紙盒，抽去它的顏色、花紋、材質(zhì)，只留下它的形狀和 大小，就是一個立體幾何圖形長方體?！驹u析】根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生舉出生活中長方體物體 的例子，增強感性認識。利用課件演示

5、將“抽紙盒”抽象出它的幾何圖 形“長方體”，初步感知從實物到圖形的過渡，這樣抓住知識的生長點 和連接點來組織教學，既讓學生感覺自然、放松，又讓學生感受了抽象 的數(shù)學思想。（二） 認識長方體的特征（教學例 1）（1） 棱、頂點。 師：面、這顆土豆是長方體的嗎？1.認識長方體的面、棱、頂點。 演示切土豆成形的過程，漸次展示長方體的三要素不是。對，它是一個不規(guī)則的立體圖形。但老師卻要用這顆土豆生：師： 來介紹長方體各部分的名稱，想看看嗎？ 生（興致盎然）：想看。 師：這刀切下去，會出現(xiàn)什么？ 生：平平的面（師板書：面） 師：（垂直于剛才的面）從這個方向切下去，又會出現(xiàn)什么？ 生：又出現(xiàn)一個平平的面。

6、師：這兩個面相較于一條直直的邊，這條邊叫做長方體的棱。 （板 書：棱）多媒體輔助演示棱的概念。師：（垂直于剛才的兩個面）從這個方向再切一刀，又會出現(xiàn)什么呢？生：3 個面， 3 條棱。師（指著土豆上的面和棱） ：對，有三個面。上面和前面相交于 這條棱，上面和右面相交于這條棱，前面和右面相交于這條棱。這 3 條棱相交于一個點，這個點叫做頂點。 （板書：頂點） 多媒體輔助演示頂點的概念。2） 師： 生：3） 師：同桌互引導學生展開想象。 要切成長方體，還要切幾刀？一共要切幾刀？ 還要切 3 刀，一共要切 6 刀。 學生找出長方體物品中的面、棱、頂點。 你能在你的長方體盒上指出它的面、棱、頂點嗎？ 相

7、指一指）我們一（生饒有趣味的與同桌互指長方體盒上的面、棱、頂點 師：我們已經(jīng)認識了長方體的面、棱、頂點，接下來， 起研究長方面、棱、頂點的特征?！驹u析】認識長方體的面、棱、頂點這個環(huán)節(jié)，陳老師安排了當場 切土豆的演示環(huán)節(jié)，啟發(fā)學生思考：切一刀得面，切二刀呢？切三刀呢？ 在這個過程中先讓學生想象、 思考可能出現(xiàn)的結果， 然后現(xiàn)場切土豆驗 證，先切得面，再切得棱、頂點。教師接著追問，要切成一個長方體， 還要切幾刀？問而不切，讓學生展開想象的翅膀，著力于想象與思考。 這樣組織課堂教學，新鮮有趣，一邊想象、思考，一邊切后驗證。學生 的思維活動非?；钴S，興趣濃厚，有濃濃的“數(shù)學味”。學生的空間想 象能力

8、、思維能力得到了極大的提升。通過演示“切土豆”過程的“慢 鏡頭”，清晰地、漸次地展示了“面” 、“棱” 、“頂點”的概念， 豐富了學生建立面、棱、頂點概念的表象，便于學生理解記憶。2.小組合作，探究長方體的特征。1）利用學具，感悟長方體的特征。每個小組發(fā)一張“探究長方體特征”的答題紙:圖 形面棱頂點個數(shù)形狀相對的面條數(shù)柑對的棱個數(shù)師：請同學們用自己的長方體紙盒為觀察對象，通過看一看、量一量、比一比、說一說，完成老師提供給你們的討論題，小組長作好 記錄。音樂響起討論開始，音樂結束討論結束。（教師巡視，學生在舒緩的音樂聲中，利用學具展開了熱烈的討論。）（2）集體討論交流，引導學生思考。面的特征。師

9、：長方體有幾個面？生：長方體有6個面。師：你是怎樣數(shù)的？誰能到前面來數(shù)給大家看看？生1轉(zhuǎn)動長方體任意數(shù)。生2 （急不可耐地）：老師我有不同的數(shù)法。你看，上下兩個面, 左右兩個面，前后兩個面，一共有 6個面。這時，幾位活躍的學生贊同的說：“這種方法好，這樣數(shù)不會 重復，也不會遺漏?！睅煟菏堑?，這位同學數(shù)面時，固定了長方體的位置，把相對的 面一組一組數(shù)出來。他是按照一定的順序數(shù)的，有序思考是一種非常好 的學習方法。我們一起有序的數(shù)一數(shù)長方體的面吧?。◣熒黄鹩檬謩萦行虻財?shù)面。）師：長方體相對的兩個面是什么形狀的？ 生 1 ：每個面的形狀都是長方形的。 師：有補充嗎？ 生 2 ：有的時候相對的兩個面

10、是正方形的。師：（見學生有些疑慮）是嗎？你見過這樣的長方體嗎？你能舉 個例子嗎？生 2 （拿著自己的長方體紙盒）：我?guī)淼拈L方體紙盒， ,這兩個 相對的面是正方形的。教師邊順勢展示這種相對的兩個面是正方形的特殊長方體學具， 邊說：”大家在不明白的時候， 像這樣學會舉例子就能很快地說明問題 “ 多媒體課件演示 6 個長方形動態(tài)圍成長方體的過程。6個師：這 6 個長方形圍成了一個長方體，我們說長方體是由 長方形圍成的立體圖形。師：長方體相對的面又有什么特征呢？ 生 1 ：長方體相對的面大小相等。生 2 ：長方體相對的面形狀相同。師：長方體相對的面大小相等，形狀相同，也就是說長方體相 對的面完全相同

11、。師：你準備用哪些方法來驗證“長方體相對的面完全相同”呢？生 1 ：我可以把上面剪下來貼到下面，疊在一起，就能比較出長 方體相對的面完全相同了。師：這個辦法不錯，這種方法叫做重疊法生 2 ：我可以用尺子量出一個面的長和寬，再量出相對的面的長 和寬，也能發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。師：哦，你是用測量法，用數(shù)據(jù)比對來驗證的。師：如果不用尺子測量，你能用以前學過的知識來驗證長方體 相對的面完全相同嗎？生 3（指著長方體學具） ：前面是個長方形， 對邊相等，所以上 面 的長等于下面的長。左面也是個長方形，對邊相等，所以上面的寬等于 下面的寬，因此，上下兩個相對的面完全相同。師：這種想法真不簡單，是一種

12、邏輯推理法。謝謝你點亮了大 家的思維。棱的特征。師：長方體有幾條棱？生：長方體有 12 條棱。 師：你是怎樣有序地把這 12 條棱數(shù)出來的？生 1 先數(shù)左面 4 條棱，再數(shù)右面 4 條棱，最后數(shù)中間 4 條棱。 生 2 把相對的棱一組一組數(shù)出來的。師（邊指邊說）：第二位同學先數(shù)了這中間 4 條棱，這條棱和 這條棱是相對的棱，這條和這條是相對的棱，這條和這條是相對的棱， 這條和這條也是相對的棱， 所以我們把這 4 條棱叫做一組相對的棱。 還 能找到其它相對的棱嗎？生用手指出其它兩組相對的棱。師：長方體一共有幾組相對的棱？ 生（極有自信地）：長方體有 3 組相對的棱。 師：為了避免數(shù)棱時出錯，我們

13、可以用一個手指頂著一個頂點， 從這個頂點引出的 3 條棱為起點， （師用手勢指棱 ）這是一組相對的棱， 這也是一組相對的棱，這還有一組相對的棱。師：相對的棱有什么特征？ 生：相對的棱長度相等。多媒體課件演示相對的棱長度相等。頂點的特征。師：長方體有幾個頂點？ 生：長方體有 8 個頂點。 多媒體課件演示長方體的 8 個頂點。 師：長方體面、棱、頂點的特征我把它們留在黑板上。（老師 貼出討論的表格作為板書）【評析】為了培養(yǎng)學生有序的思考問題，陳老師設計了上面的統(tǒng)計 表，伴隨著歡快的音樂，引導學生有序地從面、棱、頂點三個方面觀察 學具，通過摸一摸、 看一看、數(shù)一數(shù)、 量一量、比一比、寫一寫等方式，

14、自主探究獲得新知、 完成統(tǒng)計表。 教師非常注重學法的指導， 且落到實 處。如，當學生交流長方體有 6 個面時， 教師追問是怎么數(shù)的？引導學 生分“上下“左右”“前后”三組相對的面來數(shù)，突出“相對“，并 且?guī)е鴮W生一起用手勢有序的數(shù)一數(shù)。 又如，在引導學生科學有序地數(shù) 棱的時候， 為了避免數(shù)棱時出錯， 教師教學生可以用一個手指頂著一個 頂點，從這個頂點引出的 3 條棱為起點來數(shù)，每組 4 條，有 3 組，共 12 條。這樣教效果很好。教師還不時地穿插激勵性的評價語言來教會 學生學習、激勵學生學習。如， “像這樣就是有序的思考，有序思考是 一種非常好的學習方法”，“移面重疊，這個辦法不錯，叫重疊法

15、”， “量一量，用數(shù)據(jù)來比對，叫測量法”，“ 這種想法真不簡單，是一 種邏輯推理法。謝謝你點亮了大家的思維”等。另外，在學困之時，疑難之處，教師還注重引導學生學會舉例子來 說明問題。如，有學生說： “長方體每個面的形狀都是長方形的“，教 師帶暗示性的接著問：”有補充嗎“？馬上有學生說： “有的時候相對 的兩個面是正方形的”，教師問：”是嗎？你們明白了嗎？“，見學生 有些疑慮， 教師馬上問” 你能舉個例子嗎？ “學生拿著自己帶來的長方 體紙盒，邊指邊說：”我?guī)淼拈L方體紙盒，這兩個相對的面是正方形 的“。教師順勢展示這種相對的兩個面是正方形的特殊長方體學具： “大 家在不明白的時候，像這樣學會舉

16、例子就能很快地說明問題?！?教師還運用課件演示，移面重疊、移線段重疊、 6 個長方形圍成立 體圖形， 8 個頂點的顯示等過程，幫助學生強化思維表象，加深學生對面、棱、頂點之間關系的理解。 特別值得賞識的是陳老師能有意識地引 導學生在學習幾何知識時，經(jīng)歷“觀察、思考、猜測、驗證”的數(shù)學模 型思想，在驗證“長方體相對的兩個面完全相同”時，讓學生經(jīng)歷驗證 方法的多樣化， 特別是在引導學生運用邏輯推理法驗證時， 教師設計了 一個有價值的問題 “如果不用尺子測量， 你能用以前學過的知識來驗證 長方體相對的面完全相同嗎？” 這樣培養(yǎng)了學生數(shù)學思考的方法， 開闊 了學生的視野，放飛了學生的思維，體現(xiàn)了濃濃的

17、“數(shù)學味“。（三）認識長方體的長、寬、高（教學例 2）1. 指導看直觀圖。師生 師 視現(xiàn)象這個長方體的直觀圖只看到 3 個面，實際上有幾個面？ 實際上有 6 個面。 這兩個面看上去是平行四邊形，其實是什么圖形？ 其實這兩個面也是長方形的。 出現(xiàn)這樣的情況是由于我們的視覺原因， 也就是我們常說的透師：畫長方體時，把能看到的棱用實線表示，看不到的棱用虛線表示。多媒體課件演示：直觀圖上添加三條虛線， 引導學生感受透視現(xiàn)象。2. 介紹長、寬、高。師：相交于長方體的同一個頂點有幾條棱？ 生：相交于同一個頂點有 3 條棱。 師：這三條棱的名稱分別是什么呢？請大家在學習材料上找一找。 生：相交于同一個頂點的

18、三條棱的長度， 分別叫做長方體的長、 寬、 高。師：你們真善于自學，一般情況下，我們把底面中較長的一條棱叫 長，較短的一條棱叫寬，垂直于底面的棱就叫高。 （利用課件在直觀圖 上標出長、寬、高。）3.變式呈現(xiàn)，辯證理解長、寬、高。 多媒體演示同一個長方體擺放的三種不同位置。 這個平放的長方體長、寬、高分別是多少？ 長是 6 米，寬是 2 米，高是 3 米。 現(xiàn)在把這個長方體立著放，長、寬、高分別是多少呢？ 長是 3 米，寬是 2 米，高是 6 米。 把這個長方體側著放，長、寬、高又分別是多少呢？ 長是 6 米，寬是 3 米，高是 2 米。1） 師：生：師：生：師：生：（2 ）師質(zhì)疑：為什么同樣一

19、個長方體，量出的長、寬、高卻各不相 同呢？這說明了什么呢？生：因為長方體的位置變了，所以長、寬、高就不相同，說明長、 寬、高是會變的。師：長方體擺放的位置不同，它的長、寬、高也會隨之發(fā)生變化， 說明長方體的長、寬、高并不是固定不變的，是相對的，是相對于它 擺放的位置而言的?！驹u析】從具體事物抽象出幾何圖像，突出本質(zhì)屬性，強化對長體 的認識。教師設問：“長方體有 6 個面，每個面都是長方形，而畫出的 直觀圖為何只有 3 個面？且有些面像平行四邊形？” 師生分析原因。 在 這個問題上，教師沒有過多的去糾結， 而是點到為止， 由教師說出：“出 現(xiàn)這樣的情況是由于我們的視覺原因，也就是我們常說的透視現(xiàn)

20、象” 。 點到要害、點得精彩、點得必要。然后通過課件演示：直觀圖上添加三 條虛線，引導學生感受透視現(xiàn)象。 這樣教，不但能教會學生識圖、 畫圖， 而且能有效地發(fā)展學生的空間想象能力。相交于長方體的同一個頂點有幾條 讓學生在書本上自學， 然后交流， 課件 旨在培養(yǎng)學生自學的能力， 合作的能力。長、寬、高的認識是本節(jié)課的重點之一，如何在較短的時間內(nèi)完成 教學任務？陳老師通過先設問： 棱？它們的名稱分別是什么？” 演示，師生歸納小結。 這樣教，讓學生思這種“變”認識到長從而認識為了使學生深刻的認識長、寬、高，教師通過多媒體演示同一個長 方體擺放的三種不同位置，得到三組不同的長、寬、高數(shù)據(jù)， 考，這是為

21、什么？這樣又說明了什么？激發(fā)了學生的求知欲。 中有“不變”，蘊含了辯證的數(shù)學思想，學生通過討論思考， 方體因擺放的位置不同，它的長、寬、高也會隨之發(fā)生變化， 到了長、寬、高的本質(zhì)內(nèi)涵，避免了認識上的片面和僵化。三、鞏固發(fā)展，應用提高1.針對性練習。（1）下面哪幾個圖形是長方體？ 師：同學們，仔細看看圖中哪幾個圖形是長方體？我們一起用手指 舉出長方體的序號，準備，開始。學生用手指出1號和2號。師：圖為什么不是長方體？生1 :它是一個長方形。生2 :它只有一個面，是一個平面圖形。師：圖為什么不是長方體？生1:它前面的面是梯形的，長方體每個面應該都是長方形的，有 時是正方形的。師：是呀，圖中卻有個面

22、是梯形的，從長方體面的特征來判斷它 不是長方體。生2 :它前面上下兩條棱不一樣長，長方體相對的棱長度相等，這 個圖形相對的棱不相等，所以，它不是長方體。師：你真善于思考，會從長方體棱的特征上來判斷它不是長方體。（2）看圖填一填。（單位：厘米）4 長方體前面的長是（）厘米，寬是（）厘米。 上面的長是（）厘米，寬是（）厘米。）平方厘米。）形，左面的面積是（ 右面是個（師：這道題，請大家一邊思考，一邊在答題紙上完成。 在舒緩的音樂聲中，學生完成練習，然后匯報答案。師：關于第題我有個疑問，從圖上看不到它的左面，你們怎么知 道它的面積是16平方厘米呢？生：因為長方體左右兩個面完全相同，右面的面積是16平

23、方厘米, 所以左面的面積也是16平方厘米。師：哦，原來是根據(jù)“長方體相對的面完全相同”這個特征來推斷 出左面的面積的。師：只告訴長方體的一組長、寬、高，你能想象出這個長方體的形狀嗎？閉上眼睛，想象一下這個長方體的形狀。（學生閉目，展開想象。）師：想象出這個長方體的大小和形狀了嗎？生（自信地）：想象出來了。師：是嗎？那請你回答下面四個問題。 長方體前面的面積是多少? 還有哪個面的面積是50平方分米? 兩個面的面積是70平方分米? 左右兩個面的面積是多少呢?（學生迅速準確地一一作了回答。）師：一旦長方體的長、寬、高確定了，長方體的形狀和大小也 就確定了。3. 創(chuàng)造性練習。選擇小棒拼搭長方體II綠紅

24、黑黃藍（1）師：如果有一堆小棒，你能從中選擇一些拼一個長方體嗎？想一想，你會選擇哪幾種小棒？每種各幾根？先在小組里商量商量，然后獨立完成這張表格。(2)學生匯報自己的想法，老師根據(jù)學生的匯報完成下表。(3) 歸納方法。師:看了這些方法，你覺得怎樣選擇小棒就能拼成一個長方體 呢？ 生1: 一共要選12根小棒。生2:要選3組小棒，每組4根，每組一樣長。生3:特殊情況下，有兩組小棒一樣長，所以就是選8根一樣長的， 再選4跟一樣長的。【評析】練習環(huán)節(jié)，陳老師遵循由淺入深的原則，設計了三個層次 的練習：針對性練習、發(fā)展性練習、創(chuàng)造性練習，新穎有趣，使學生將 獲得的新知逐步轉(zhuǎn)化為技能。習題的形式不拘泥于課本，呈現(xiàn)多樣化， 針對性強，體現(xiàn)了由平面到立體的轉(zhuǎn)化，加深了對長方體特征的理解， 發(fā)展了學生空間想象能力，符合學生的年齡特點和知識結構。練習時，教師盡可能做到每一道題均能面向全體學生，女口，運用手 勢法，全員參與，看得清，反饋快。難能可貴的是教師在講解練習時， 有以下兩個特點。一是時刻引導學生緊扣教學目標