阿城一中宮玉三晶函角數(shù)的性質(zhì)周期性說(shuō)課稿分享

1、正弦、余弦函數(shù)的周期性(說(shuō)課稿) 一、教材分析1、教材的地位和作用正弦、余弦函數(shù)的周期性是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修四第一章第四節(jié)第二節(jié)課，其主要內(nèi)容是周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式和正弦、余弦函數(shù)的圖象之后，對(duì)三角函數(shù)又一深入探討正弦、余弦函數(shù)的周期性是三角函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)充通過(guò)本課的學(xué)習(xí)不僅能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、推理論證能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且能使學(xué)生把這些認(rèn)識(shí)遷移到后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)中去，為以后研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)打下基礎(chǔ)所以本課既是前期知識(shí)的發(fā)展，又是后續(xù)有關(guān)知識(shí)研究的前驅(qū)，

2、起著承前啟后的作用2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性難點(diǎn)：周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期二、目標(biāo)分析學(xué)情分析：學(xué)生在知識(shí)上已經(jīng)掌握了誘導(dǎo)公式、正弦、余弦函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖的方法；在能力上已經(jīng)具備了一定的形象思維與抽象思維能力；在思想方法上已經(jīng)具有一定的數(shù)形結(jié)合、類比、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想本課的教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能1理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性2會(huì)求一些簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期. (二)過(guò)程與方法從學(xué)生生活實(shí)際的周期現(xiàn)象出發(fā)，提供豐富的實(shí)際背景，通過(guò)對(duì)實(shí)際背景的分析與y=sinx圖形的比較、概括抽象出周期函數(shù)的概念.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法研究正弦函數(shù)y=s

3、inx的周期性，通過(guò)類比研究余弦函數(shù)y=cosx的周期性 (三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)從感性到理性的思維過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力三、教法分析 1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生,把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生,為了立足于學(xué)生思維發(fā)展,著力于知識(shí)建構(gòu),就必須讓學(xué)生有觀察、動(dòng)手、表達(dá)、交流、表現(xiàn)的機(jī)會(huì);為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性,分享到探索知識(shí)的方法和樂(lè)趣,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過(guò)程2.學(xué)法指導(dǎo): 問(wèn)題探究法根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”理念，教材內(nèi)容的特點(diǎn)以及

4、學(xué)生的知識(shí)、能力、情感等因素，本節(jié)課宜采用問(wèn)題探究法3.教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的生動(dòng)性與直觀性四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境生活中有哪些周而復(fù)始現(xiàn)象 ？ 學(xué)生舉例從實(shí)際問(wèn)題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 問(wèn)題的提出為學(xué)生的思維提供強(qiáng)大動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.復(fù)習(xí)回顧引導(dǎo)學(xué)生回顧：1誘導(dǎo)公式（一）2正弦線3利用正弦線畫(huà)正弦函數(shù)圖象（動(dòng)畫(huà)演示）引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知為新課做準(zhǔn)備.通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生直觀感知周而復(fù)始的變化規(guī)律構(gòu)建周期函數(shù)定義教學(xué)程序由動(dòng)畫(huà)演示觀察可得：正弦函數(shù)圖象具有周而復(fù)始的變化規(guī)律問(wèn)題：圖象具有周而復(fù)始的變化規(guī)律如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表達(dá)？正弦函數(shù)y

5、=sinx圖象xyO觀察正弦函數(shù)y=sinx圖象特征可知： 在區(qū)間、內(nèi)重復(fù)由三角函數(shù)圖象和誘導(dǎo)公式可得：sin(2+x)=sinx,問(wèn): 對(duì)于sin(2+x)=sinx,若記f(x)=sinx,則對(duì)于任意xR,都有f( )=f( )若記f(x)=sinx,則對(duì)于任意xR,都有f(x+2)=f(x)周期函數(shù)及周期的定義周期函數(shù)定義如下：一般地，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非零的常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期1.等式 是否成立?如果這個(gè)等式成立,能否說(shuō)是正弦函數(shù) 的一個(gè)周期？通過(guò)對(duì)正弦函數(shù)y=sinx圖

6、象觀察、分析，結(jié)合誘導(dǎo)公式，由生活中的周期現(xiàn)象到數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象，由具體到抽象，構(gòu)建出周期函數(shù)的定義，這樣設(shè)計(jì)主要是立足于從學(xué)生的最近思維區(qū)入手，著力于知識(shí)建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力,并進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想方法.設(shè)計(jì)意圖正弦函數(shù)的周期和最小正周期的定義.函數(shù)y=sinx的周期：、2k(kZ且k0).最小正周期的概念.對(duì)于一個(gè)函數(shù)f(x)，如果它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期.上面的函數(shù)y=sinx的最小正周期為.讓學(xué)生理解最小正周期的定義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力理解周期函數(shù)定義1. 周期的定義是對(duì)定義域中的每一個(gè)值來(lái)說(shuō)的，只有個(gè)別的值滿足：

7、，不能說(shuō)是的周期2.周期函數(shù)的周期不唯一3.周期函數(shù)不一定存在最小正周期說(shuō)明：今后不加特殊說(shuō)明，涉及的周期都是最小正周期。設(shè)計(jì)判斷題讓學(xué)生去討論主要是為了幫助學(xué)生正確理解周期函數(shù)概念，防止學(xué)生以偏概全，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)概念；培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致、全面地考慮問(wèn)題的思維品質(zhì)讓學(xué)生在自主探索、自由想象和充分交流的過(guò)程中，不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分感受成功與失敗的情感體驗(yàn)探究余弦函數(shù)的周期問(wèn)題：余弦函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)T，使cos(T+x)= cosx成立？若是，請(qǐng)找出它的周期，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由通過(guò)對(duì)定義的理解、余弦函數(shù)圖象，類比正弦函數(shù)，可以

8、得到余弦函數(shù)是周期函數(shù)，這樣使學(xué)生加深對(duì)定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生類比思想和數(shù)形結(jié)合能力教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用例1例 求下列函數(shù)的周期：(1)y=3cosx(2)y=sin2x 設(shè)計(jì)例1使學(xué)生加深對(duì)定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力課堂反饋求下列函數(shù)的周期：. (1)，；(2)，；(3),(4)，通過(guò)課堂反饋能準(zhǔn)確、及時(shí)地了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況,做到及時(shí)反饋、評(píng)價(jià),及時(shí)查漏補(bǔ)缺,達(dá)到堂堂清回顧反思1.周期函數(shù)、周期概念2.函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=cosx是周期函數(shù),且周期均為2.3.周期的求法： 圖象法 定義法4.探索問(wèn)題的思想方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié),有利于學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)

9、行編碼處理,加強(qiáng)記憶作業(yè)課外作業(yè)的布置是為了進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)知識(shí)；課外思考題的布置是讓學(xué)生把課堂探索拓展到課外探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維附：板書(shū)設(shè)計(jì)課題：正弦、余弦函數(shù)的周期性設(shè)計(jì)意圖1 周期函數(shù)定義 3. 例1 版演及學(xué)生演示區(qū)2 正弦函數(shù)y=sinx的周期為 余弦函數(shù)y=cosx的周期為 .為了使學(xué)生全面系統(tǒng)地了解本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu),達(dá)到突出重點(diǎn),簡(jiǎn)潔明了的目的.五.評(píng)價(jià)分析:1個(gè)別學(xué)生建構(gòu)周期函數(shù)概念時(shí)有困難，特別是“正弦函數(shù)圖象的周而復(fù)始變化實(shí)際上是函數(shù)值的周而復(fù)始變化”的本質(zhì)學(xué)生感到有一定困難.上課時(shí)雖然借助了幾何畫(huà)板來(lái)幫助學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維,但是還是有部分學(xué)生理解起來(lái)有困難.這方面的訓(xùn)練以后要