（推薦）四川省成都市2012屆高三第三次診斷性檢測(cè)(數(shù)學(xué)文)

1、四川省成都市2012屆高三第三次診斷性檢測(cè)（數(shù)學(xué)文）（2012.05）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題）1至2頁(yè)，第II卷（非選擇題）3 至 4-頁(yè)，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng)：1 答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考誣號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2 答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用擦橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3 答非選擇題時(shí)，必須使用05毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5 考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷（選擇題，共60分）參考公式：如果事

2、件，互斥，那么 球的表面積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是， 那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑 、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有 且只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1） 不等式|xl|2的解集是 （A）（ 1,3） （B）（C）（3，1） （D）（2） 已知等差數(shù)列an中，a3=2，a6=-4，則該數(shù)列的公差d=（A）2 （B）3 （C）2 （D）-3（3）若拋物線上一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離為3，則M到y(tǒng)軸的距離為 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4（4）設(shè)f（x

3、）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，則y=f（x）的反函數(shù)的大致圖象是（5把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（A）（B）（C）（D）（6） 過(guò)點(diǎn)P（4，5）作直線l與圓C:相切，切點(diǎn)分別是A，B兩點(diǎn)，則| AB|=（A） （B） （C） （D）（7） 已知l、m、n是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，且則下列命題 中正確的是 （A） （B）（C） （D）（8） 某校開(kāi)設(shè)A類選修課4門,B類選修課5門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課 程中各至少選一門，且A類中的甲門課和B類中的乙門課不能同時(shí)選，則不同的選法共有（A）60 種 （B）63 種 （C）70 種 （D）76 種

4、（9） 某工廠用U、T兩種型號(hào)的配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每生產(chǎn)一個(gè)甲產(chǎn)品使用4個(gè)U 型配件，耗時(shí)1小時(shí)，獲利1萬(wàn)元；每生產(chǎn)一個(gè)乙產(chǎn)品使用4個(gè)T型配件，耗時(shí)2小時(shí)，獲利 4萬(wàn)元已知該廠每天工作不超過(guò)8小時(shí)，且一天最多可以從配件廠獲得20個(gè)U型配件和 12個(gè)T型配件，如果該廠想獲利最大，則一天的生產(chǎn)安排應(yīng)是（A）生產(chǎn)甲產(chǎn)品2個(gè)，乙產(chǎn)品3個(gè) （B）生產(chǎn)甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品2個(gè)（C）生產(chǎn)甲產(chǎn)品3個(gè),乙產(chǎn)品3個(gè) （D）生產(chǎn)甲產(chǎn)品4個(gè)，乙產(chǎn)品3個(gè)（10） 已知ABC中，AB丄AC，AC=2，D是線段BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若， 則=（A）2 （B） 4 （C）8 （D）16（11） 設(shè)函數(shù)/Cr）和容Cr）都在區(qū)

5、間內(nèi)可導(dǎo)，常數(shù)則下列命題正確的是（A） 若，則（B） 若，則（C） 已知，若g（x0）是函數(shù)g（x）的一個(gè)極值,則f（x0）也一定是函數(shù) f（x）的一個(gè)極值（D） 已知，若對(duì)任意都 成立，則當(dāng)時(shí)，f（x）0（12） 小張和小王兩位同學(xué)課余玩一種類似于古代印度的“梵塔游戲”：有3個(gè)柱子甲、 乙、丙，甲柱上有n（）個(gè)盤子，最上面的兩個(gè)盤子大小相同，從第二個(gè)盤子往下大小不 等，大的在下，小的在上（如圖）把這個(gè)盤子從甲柱全部移到乙柱游戲即結(jié)朿，在移動(dòng)過(guò)程 中每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3個(gè)柱子上的盤子始終保持小的盤子 不能放在大的盤子之下設(shè)游戲結(jié)束需要移動(dòng)的最少次數(shù)為an，則當(dāng)時(shí),

6、 an和an+1滿足（A） （B）（C） （D）第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題f本大題共4小題,每小題4分,共16分：把答案填在答題卡上（13） 的二項(xiàng)展開(kāi)式中x的系數(shù)是_（14） 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且AB=，AA1 =2，則這 個(gè)球的體積為_(kāi)（15）已知雙曲線C:a>0 b>0）F1、F2別為其左、右焦點(diǎn)，若其右支上存在點(diǎn)P滿足=e（e為雙曲線C的離心率），則e的最大值為_(kāi)（16） 已知函數(shù)，設(shè)有下列命題：滿足不等式f（x）>0的所有x組成的集合是；“關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解”的充要條件是m-16”；若是=0，則數(shù)列 既是等差數(shù)列又

7、是等比數(shù)列；若k=2，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為：其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是_三、解答題：本大題共6小題,共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（17） （本小題滿分12分）已知ABC的內(nèi)角ABC所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b，c且a=4，A=（I）設(shè)，若f（B） =-1,求 tanC 的值；（II）若 sinB=2sinC，求ABC 的面積（18） （本小題滿分12分）天府新區(qū)的戰(zhàn)略定位是以城鄉(xiāng)一體化、全面現(xiàn)代 化、充分國(guó)際化為引領(lǐng)，并以現(xiàn)代制造業(yè)為主、高端服務(wù) 業(yè)集聚、宜業(yè)宜商宜居的國(guó)際化現(xiàn)代新城區(qū)為了提高 企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力以便在天府新區(qū)的建設(shè)中搶占商機(jī)，成都某 制造商欲對(duì)廠內(nèi)工人生產(chǎn)

8、某種產(chǎn)品的能力進(jìn)行調(diào)查，然 后組織新的業(yè)務(wù)培訓(xùn)承擔(dān)調(diào)查的部門隨機(jī)抽查了 20個(gè)工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為20，25），25, 30），30，35）， 35,40），40，45，頻率分布直方圖如圖所示（I）求圖中a的值，并求被抽查的工人中生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在30，35）之間的人數(shù)；（II）若制造商想從這次抽查到的這20個(gè)工人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行再培訓(xùn)，求選取的3 人中至少有2人所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在30，35）之間的概率（19）（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，四邊形ABEF為等腰梯形AB/EF，矩形ABCD所在平面與 平面 ABEF 垂直已知 AB=2，AD=AF=1，AF 丄 CF（I）求證AF丄平面CBF（II）求二面角DFCB的大小20 本小題滿分12分已知函數(shù)（I）若f（x）在區(qū)間（1，+）內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（II）設(shè)，且x= 3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，, 求的最大值（21） （本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上,離心率e=，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)Fi且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于AB兩點(diǎn)（I）求橢圓C的方程；（II）求AB中點(diǎn)M的軌跡方程（III）設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求的面積S的取值范圍（22） （本小