北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)(三)　整式及其加減

1、教育精選期末復(fù)習(xí)(三)整式及其加減各個擊破命題點1整式的相關(guān)概念【例1】下列說法中，正確的是（ ）A單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3B單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0C3x2y4x1是三次三項式，常數(shù)項是1D單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為【方法歸納】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【例2】如果單項式2xay2與3x3yb是同類項，那么a，b的值分別為（ ）A2，2 B3，2 C2，3 D3，2【方法歸納】同類項必須是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項式1若3xm5y2與x3yn的和是單項式，則mn_2. 已知3x2y|m|(m1)y5

2、是關(guān)于x，y的三次三項式，求2m23m1的值命題點2整式的化簡求值【例3】(1)先閱讀下面對話，再回答問題爸爸：“小明，考考你，當(dāng)a2 013，b2 016時，求多項式3a3b3a2bb(4a3b3a2bb2)(a3b3a2b)b23的值”小明：“哼，還考我，你給的條件a2 013，是多余”你知道小明是如何做的嗎？請你給出答案；(2)已知a22a10，求2a24a3的值【方法歸納】整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項，代入分為直接代入和整體代入，方法的選擇取決于題目的條件3若2x23x10，則多項式4x26x5 _4化簡求值：x2(xy2)(xy2)，其中x2，y.5已知多項式3x2

3、my8與多項式nx22y7的差中，不含有x、y，求nmmn的值命題點3整式中的“規(guī)律探索”【例4】如圖，下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有1個十字星圖案，第2個圖形有2個十字星圖案，第3個圖形有5個十字星圖案，第4個圖形有10個十字星圖案，則第101個圖形有_個十字星圖案【思路點撥】根據(jù)圖形特征可得下表：n十字星圖案數(shù)量變化情況11012211354141091n(n1)21【方法歸納】探索圖形變化規(guī)律時，一般需要抓住圖形數(shù)量的增減變化特點，進行分析、猜想、歸納、驗證得出結(jié)果6(孝感中考)觀察下列等式：112；1322；13532；135742；，則1352 0

4、15_7(青海中考)如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個 組成的，圖案2是由7個 組成的，那么圖案5是由 _個 組成的，依此，第n個圖案是由 _個 組成的 命題點4整式的加減在實際生活中的應(yīng)用【例5】某班有50名學(xué)生，其中有26名男生和24名女生在某次勞動時該班分成甲、乙兩個組，甲組30人，乙組20人小亮是一名愛動腦筋的學(xué)生，他說無論男女如何劃分，甲組中的男生總比乙組中的女生多6人他說得對嗎？為什么？【思路點撥】設(shè)甲組男生有x人，首先根據(jù)關(guān)系，表示出甲組女生有(30x)人，乙組男生(26x)人，乙組女生24(30x)人；看甲組男生人數(shù)減去乙組女生人數(shù)是否為6即可【方法歸納】解決問題的關(guān)鍵是讀

5、懂題意，列出能表示數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，然后再利用整式加減進行運算8(遵義中考)如圖，從邊長為(a1)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的長為（ ）A2 cm B2a cm C4a cm D(2a2)cm9便民超市原有(5x210x)桶食用油，上午賣出(7x5)桶，中午休息時又購進同樣的食用油(x2x)桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：(1)便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？(2)當(dāng)x5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列式子符合書寫要求

6、的是（ ）A Ba1÷bC4xy Dab×32對于單項式2×105a，下列說法正確的是（ ）A系數(shù)為2，次數(shù)為1B系數(shù)為2，次數(shù)為6C系數(shù)為2×105，次數(shù)為1D系數(shù)為2×105，次數(shù)為03組成多項式2x2x3的單項式是（ ）A2x2，x，3 B2x2，x，3C2x2，x，3 D2x2，x，34下列各組代數(shù)式，是同類項的是（ ）A2bc與2abc B3a2b與3ab2Ca與1 D.x2y與x2y5把多項式3m2n6mn25mn22m2n合并同類項的結(jié)果是（ ）A2m2n4mn2 B2m2nCm2nmn2 Dm2nmn26a(bc)去括號正確的是

7、（ ）Aabc BabcCabc Dabc7有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|ab|a的結(jié)果是（ ）A2ab B2a Ca Db8若A3x24y2，By22x21，則AB為（ ）Ax25y21 Bx23y21C5x23y21 D5x23y219若x1，y2時，式子axyx2y的值為8，則當(dāng)x1，y2時，式子axyx2y的值為（ ）A10 B12 C8 D1010下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定規(guī)律組成，其中第1個圖形一共有2個五角星，第2個圖形一共有8個五角星，第3個圖形一共有18個五角星，則第6個圖形的五角星個數(shù)為（ ）A50 B64 C68 D72二、填空題(每小題3分

8、，共18分)11若3xn(m1)x1為關(guān)于x的三次二項式，則mn2的值是_12一家體育器材商店，將某種品牌的籃球按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折(即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出已知每個籃球的成本價為a元，則該商店賣出一個籃球可獲利潤_元13已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是的倒數(shù)，則m22cd_14已知a2ab3，b2ab2，則a22abb2的值為_15觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第n個圖形中有_個圓16觀察下列各式的計算過程：5×50×1×10025，15×151×2×10025，25×252×3&

9、#215;10025，35×353×4×10025，請猜測，第n個算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為_三、解答題(共52分)17(16分)化簡：(1)(x27x)(3x257x)；(2)(4abb2)2(a22abb2)；(3)xy2x(xy)；(4)3(xy)2(xy)5(xy)4(xy)3(xy)18(7分)已知x2時，多項式：ax37(bx2ax3)的值為5，求x2時該多項式的值19(7分)設(shè)a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a放在b的左邊，組成一個五位數(shù)x，把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)y，試問9能否整除xy？請說明理由20(10分)觀察下面的點陣圖形和與之

10、相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)請你在和后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式：4×014×13；4×114×23；4×214×33；_；_；(2)通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式21(12分)某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購物600元，他實際付款_元；(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付款0.9x元，當(dāng)x大

11、于或等于500元時，他實際付款_元(用含x的式子表示)；(3)如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元(200a300)，用含a的式子表示：兩次購物王老師實際付款多少元？參考答案各個擊破例1D例2D例3(1)小明說的有道理：原式3a3b3a2bb4a3b3a2bb2a3b3a2bb23b3，所以原式化簡后不含字母a，即原式的值與a的值大小無關(guān)當(dāng)b2 016時，原式2 01632 013.(2)因為a22a10，所以2a24a32a24a252(a22a1)52×055.例410 001例5設(shè)甲組男生有x人，可知甲組女生有(30x)人，乙組男生(26x)人，乙組女生2

12、4(30x)人因為x24(30x)6(人)，所以小亮說得對題組訓(xùn)練102.由題意可知m10，即m1.由3x2y|m|可知|m|1，即m±1.所以m1.當(dāng)m1時，原式2×(1)23×(1)16.3.74.原式x2xy2xy23xy2.當(dāng)x2，y時，原式3×(2)()266.5.(3x2my8)(nx22y7)3x2my8nx22y7(3n)x2(m2)y15.因為不含有x、y，所以3n0，m20.解得n3，m2.把n3，m2代入，得nmmn(3)22×(3)963.6.1 016 0647.16 (3n1)8.B9.(1)5x210x(7x5)(

13、x2x)55x210x7x5x2x56x218x.答：便民超市中午過后一共賣出(6x218x)桶食用油(2)當(dāng)x5時，6x218x6×5218×51509060.答：當(dāng)x5時，便民超市中午過后一共賣出60桶食用油整合集訓(xùn)1A2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.D11812.0.12a13.214.515.(n21)16.10(n1)5×10(n1)5100n(n1)2517.(1)原式2x25.(2)原式b22a2.(3)原式xy2xxy4x2y.(4)原式(xy)2(xy)xy2x2y3xy.18.原式ax3bx7.x2時，可得8a2b75，8a2b12.x2時，原式8a2b712719