北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊1.2《冪的乘方與積的乘方（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、教育精選課時課題：第一章 第2節(jié) 冪的乘方與積的乘方 第2課時課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪運(yùn)算的意義及類比、歸納等方法的作用，發(fā)展運(yùn)算能力和有條理的思考和表達(dá)能力2了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題3感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)難點(diǎn)：探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程及運(yùn)算能力、表達(dá)能力的培養(yǎng)教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：通過實(shí)例引入新課后，利用具體實(shí)例由特殊到一般，探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生充分利用所學(xué)的知識大膽的猜想、驗(yàn)證和推理，從而發(fā)現(xiàn)新知識；始

2、終堅(jiān)持和遵循學(xué)為主體的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，提高有條理的思考及語言表達(dá)能力學(xué)法：在具體情境中自主探究、發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識；利用小組合作探究、交流展示，達(dá)到總結(jié)、概括、理解、掌握知識的目的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、前置診斷 ，復(fù)習(xí)舊知師：前面我們學(xué)習(xí)哪些與冪有關(guān)的運(yùn)算，各是怎樣計(jì)算的？生：1冪的意義：2同底數(shù)冪的乘法：或（m，n，p為正整數(shù)）3冪的乘方： （m，n為正整數(shù)）師：計(jì)算：你是怎樣做的？生：先利用冪的乘方，計(jì)算出，再利用同底數(shù)冪的相乘的法則計(jì)算生：

3、師：板書規(guī)范的解題過程步驟；強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)一個字母的指數(shù)為1，不要遺漏；計(jì)算每一步時注意應(yīng)用相應(yīng)的計(jì)算法則，不能混淆設(shè)計(jì)意圖：回顧冪的意義、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)和推導(dǎo)方法，進(jìn)一步達(dá)到掌握知識的目的，也為下一步探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)奠定指出和積累經(jīng)驗(yàn)，同時可以培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力和利用已有知識探索發(fā)現(xiàn)新知識的能力二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：（大屏幕展示）地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為km，它的體積大約是多少立方千米？（已知：球的體積公式是）生：（教師板書）師：如何計(jì)算，它是冪的乘方嗎？有怎樣的結(jié)構(gòu)特征？師：這節(jié)課我們就來共同研究和探索積的乘方板書課題：1.2 積的乘方 師：出

4、示并簡述本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：對于球的體積的計(jì)算公式前面已經(jīng)接觸過，在實(shí)際的計(jì)算過程中，會遇到積的乘方的計(jì)算問題，使學(xué)生感受到探索和掌握新知識的必要性，同時也可感受到數(shù)學(xué)無處不在，它源于生活，又服務(wù)于生活三、自主探究，獲取新知探究1探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)師：能否根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，探索發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)呢？我們還是從幾個簡單的題目進(jìn)行探索吧！師：出示：做一做 (1) ；(2) ； (3) 生： ；（爭先恐后地回答）師：對嗎？你能說明理由嗎？生：小組討論生：利用乘方的意義和乘法的結(jié)合律可以得出結(jié)果生：具體的過程可以表示為： ； 生：其它的兩個小題類似地表示為：(2) (3) 師：若省去繁雜

5、的思考過程，我們可以得到；師：你能發(fā)現(xiàn)積的乘方該如何計(jì)算嗎？你能用自己的語言將你的發(fā)現(xiàn)描述出來嗎？生：積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積生：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘生：可以用（n是正整數(shù)）表示這一規(guī)律師：我們可以得出以下結(jié)論：（教師板書） (n為正整數(shù)) 積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的分組討論和主動探究，通過學(xué)生利用冪的意義進(jìn)行說理，不僅使學(xué)生知其然，而且還知其所以然，對于知識的掌握起到很好的推動作用，比死記硬背的效果好得多由特殊到一般的探究，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識的呈現(xiàn)過程，較好的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，利用代數(shù)式表示積的乘方運(yùn)算性

6、質(zhì)，使學(xué)生從感性上升為理性，由具體上升到一般，突出思維的簡潔性和概括性探究2同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的拓展師：想一想等于什么？生：生：積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘師：你能說出其中的理由嗎？生：（師課件展示說理過程）師：多個因數(shù)積的乘方都可以類似的進(jìn)行計(jì)算嗎？生：那當(dāng)然，有幾個因數(shù)的積，就把這些因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘設(shè)計(jì)意圖：將運(yùn)算性質(zhì)拓展到多個因式積的乘方，更具有一般性和普遍性，也更有利于學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)和掌握訓(xùn)練了學(xué)生的思維，掌握了學(xué)習(xí)的方法，有利于學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)探究3積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用師：學(xué)以致用，下面我們就利用所學(xué)的知識進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算例2 計(jì)算： (1

7、) ； (2) ； (3) ； (4) 生：(1) ；生：(1) ；師：兩種方法均可以，一種是側(cè)重對算理的理解，一種側(cè)重對算法的掌握生：對于指數(shù)較大的，應(yīng)用算理方法，書寫上較為繁瑣，不如利用算法書寫計(jì)算過程，例如(2) (3) (4)題師：因此我們在明確算理的基礎(chǔ)上，選擇靈活的方法書寫解題過程，相比較利用算法書寫過程較為簡潔，我們可以寫成下面的形式：（多媒體出示）解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 師：強(qiáng)調(diào):在計(jì)算過程中注意各冪的底數(shù)和相關(guān)符號確定，一定要仔細(xì)認(rèn)真，養(yǎng)成一種良好的習(xí)慣設(shè)計(jì)意圖：通過不同方法的對比，進(jìn)一步加深對冪的意義和相關(guān)性質(zhì)的理解，讓學(xué)生將自己的思考過程展現(xiàn)出來，進(jìn)行交

8、流、討論，形成比較規(guī)范而簡潔的解題格式，同時也不失多樣性和特殊性，可根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇，體現(xiàn)學(xué)為主體的精神四、鞏固訓(xùn)練，提升能力1計(jì)算：(1) (2)； (3)； (4)2地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為km，它的體積大約是多少立方千米？（球的體積公式是）3下列計(jì)算是否正確？如有錯誤請改正(1)； (2)； (3)； (4)4提升訓(xùn)練：(1)已知，則 (2)計(jì)算： (3)已知，求的值處理方式：1-3題學(xué)生分組練習(xí)后，集中矯正，4題教師可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)提示設(shè)計(jì)意圖：第1、2題，利用法則進(jìn)行計(jì)算，特別混合運(yùn)算，更應(yīng)讓學(xué)生掌握運(yùn)算順序和每一步的計(jì)算方法，注意各種不同運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別，運(yùn)算符

9、號的問題也是計(jì)算中常出現(xiàn)的問題，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練；第3題的目的在于讓學(xué)生注意在計(jì)算過程中出現(xiàn)的各種錯誤，通過改正，改運(yùn)算或改結(jié)果，加深對知識的理解和掌握；第4題則是逆向應(yīng)用積的乘方的計(jì)算法則和一些知識的綜合應(yīng)用，提高學(xué)生的計(jì)算能力，增強(qiáng)知識之間相互轉(zhuǎn)化的意識，從而達(dá)到觸類旁通，舉一反三的能力五、課堂小結(jié)，反思?xì)w納師：這節(jié)課，我們學(xué)到了什么？你有什么感想？大家相互交流生：我們學(xué)會了積的乘方的計(jì)算方法并會進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算生：積的乘方可以表示為：，或生：在計(jì)算的過程中，還會出現(xiàn)很多錯誤，數(shù)字的冪和字母冪的乘方，在計(jì)算時容易混淆師：這節(jié)課你的表現(xiàn)如何？今后還應(yīng)怎樣努力？師：在計(jì)算的過程中，注意分清底數(shù)和指數(shù)，

10、還要注意符號，同時注意與前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，區(qū)分不同的冪的運(yùn)算，應(yīng)用不同的計(jì)算方法，養(yǎng)成認(rèn)真分析，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣，加強(qiáng)對比，注意辨別，避免混淆設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生梳理所學(xué)知識，以形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達(dá)能力.評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，更加客觀的評價自己，同時也有助于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)學(xué)生自主總結(jié)，充分展示自己，體驗(yàn)收獲的快樂實(shí)現(xiàn)不同的發(fā)展六、達(dá)標(biāo)檢測，反饋矯正1下列計(jì)算正確的是（ ）A BC D2計(jì)算：（1）；（2）；（3）3計(jì)算（選做題）： (1) (2)答案： 1D 2（1），（2），（3）； 3（1），（2）設(shè)計(jì)意圖：利用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，檢驗(yàn)

11、學(xué)生是否掌握相關(guān)運(yùn)算，同時綜合利用冪的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力，選做題也為學(xué)有余力的學(xué)生提供一個發(fā)展提高的空間，利用另外加分辦法進(jìn)行鼓勵，較好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性七、分層作業(yè)，拓展延伸必做題：課本 第8頁 習(xí)題1.3 第1、2題選做題：課本 第8頁 習(xí)題1.3 第6、7題設(shè)計(jì)意圖：學(xué)復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能學(xué)生自由選擇完成作業(yè)，按不同的要求統(tǒng)計(jì)達(dá)標(biāo)情況，讓每個學(xué)生都有了成就感，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，做到面向全體 板書設(shè)計(jì)：1.2 冪的乘法與積的乘方（2）例2？積的乘法等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 或 (n為正整數(shù)) ； 解：(1) ； (2)； (3) ；(4) 教學(xué)反思：積的乘方是在同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，由于受前面學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生對于積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的探索方法比較容易掌握，因此教學(xué)中，大膽放手讓學(xué)生去自己探究，通過讓學(xué)生交流、展示、總結(jié)、概括，形成知識；特別對知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程通過學(xué)生交流互動得以呈現(xiàn)，學(xué)生掌握知識、理解知識較好，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，主動性得到發(fā)揮.對探究知識的方