小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)體積單位

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)體積單位教案設(shè)計(jì)山東省青州市益都師范附小 法云鶴一、 教案背景1，面向?qū)W生： 小學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時(shí)：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單二、 教學(xué)課題教養(yǎng)方面：1在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2通過(guò)操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。發(fā)展方面：培養(yǎng)學(xué)生的想

2、象能力、思維能力。三、 教材分析體積單位教材是通過(guò)遷移類(lèi)推引出來(lái)的。教材呈現(xiàn)兩個(gè)不易看出大小的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生想怎樣比較它們的體積大小。引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)度單位和面積單位的學(xué)習(xí)，想到要比較長(zhǎng)方體的體積也需要用統(tǒng)一的體積單位。教材由此指出：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。并介紹了這些體積單位的字母表示法。在此基礎(chǔ)上，教材分別說(shuō)明各體積單位是棱長(zhǎng)多長(zhǎng)的正方體，然后讓學(xué)生通過(guò)觀察和活動(dòng)，建立這些體積單位的表象。接著，教材通過(guò)“做一做”，幫助學(xué)生區(qū)別長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。認(rèn)識(shí)用1 cm3的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少，以加深學(xué)生對(duì)體積單位和怎樣用體積單位計(jì)量物體

3、的體積的認(rèn)識(shí)，為下面教學(xué)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積做準(zhǔn)備。四、 教學(xué)方法長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的。教師通過(guò)切開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬3厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體和棱長(zhǎng)為2厘米的正方體，看看它們各含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位，引入計(jì)量體積的方法。但是在很多情況下，是不能用切開(kāi)的方法來(lái)計(jì)量物體的體積的.教師采用了讓學(xué)生用棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼擺長(zhǎng)方體的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生找出計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法。教師考慮到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系，考慮到解決問(wèn)題的實(shí)際情況，（如，不是所有物體都能切開(kāi)，）怎樣才能更好更快的解決問(wèn)題，（如，

4、找到計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式，）從而從實(shí)踐上升到理論，找到解決問(wèn)題的一般規(guī)律。 五、 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體（出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎？【百度圖片】 明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積）揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒（出示），它

5、的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎？學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積？學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)；可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1

6、米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。談話：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，【百度圖片】我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？談話：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體。明確活動(dòng)要求：（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。（2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。（3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

7、學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正

8、方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎？學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫(huà)出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。（見(jiàn)圖1）出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬

9、、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算。出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖

10、3）提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？再問(wèn)：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象畫(huà)圖說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過(guò)程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。四、引導(dǎo)概括，得出公式提問(wèn)：

11、通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？板書(shū)：V=abh。提問(wèn)：我們知道，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，想一想正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？談話：你寫(xiě)出的公式是不是正確呢？請(qǐng)大家自學(xué)書(shū)上第26頁(yè)上面幾小節(jié)的內(nèi)容，并和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么？交流并揭示正方體體積公式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，同時(shí)強(qiáng)調(diào)a3的含義、讀法以及寫(xiě)法。出示：103 23 13 0

12、.13讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系，由長(zhǎng)方體的體積公式類(lèi)推出正方體的體積公式，可以使學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)成功的愉悅；通過(guò)自讀課本理解正方體體積公式的字母表示方法，以及三個(gè)相同數(shù)相乘的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，有益于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1完成“試一試”。出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？【百度圖片】指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm

13、3?學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。2完成第26頁(yè)“練一練”第1題。先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。3完成練習(xí)六第2題。出示題目，讓學(xué)生自由讀題。提問(wèn)：計(jì)算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量？學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。4計(jì)算一張16K紙的體積。出示一張16K的白紙，談話：這是一張16K的白紙，你有辦法計(jì)算這張紙的體積嗎？先在小組里討論討論。組織交流后，出示一沓100張同樣的白紙，測(cè)量這沓紙的長(zhǎng)、寬、高，并算出一張紙的體積。設(shè)計(jì)意圖：圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生身邊鮮活的資源，設(shè)計(jì)了形式多樣、

14、層次分明的練習(xí)，讓學(xué)生感到一次練習(xí)就是一次探索和提升思考的過(guò)程。六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的？七、課堂作業(yè)練習(xí)六第1題。六、 教學(xué)反思體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還很模糊，教師特別注意到加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體計(jì)算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，教師給了學(xué)生若干個(gè)1立方厘米的小正方體，讓學(xué)生擺放出不同的長(zhǎng)方體，并把長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長(zhǎng)、寬、高，擺這個(gè)長(zhǎng)方體一排要擺幾個(gè)小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個(gè)小正方體。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長(zhǎng)方體所含小正方體的個(gè)數(shù)，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過(guò)學(xué)生自己比較、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長(zhǎng)方體的計(jì)算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式。正是正確把握了本冊(cè)教材的重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)實(shí)際操作。通過(guò)實(shí)際觀察、制作、拆拼等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的來(lái)源，并能夠根據(jù)所給的已知條